なぜか解けない小学生の難問！【中学受験算数】

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Пікірлер: 54

@katekyo-aspiration 9 ай бұрын

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@俊男長嶺 3 ай бұрын

BからACに垂線おろす。その交点Eとすると、🔺EBCにおいてBD=DC=BE DからEにせんを引くと🔺BEDは正三角形となり

@晃太宮本 9 ай бұрын

今回もわかりやすかったです😊 これからも難しい問題解説動画を出してください😊応援しています🎉🎉🎉🎉🎉

@onoder 9 ай бұрын

ADCをべりっと剥がしてBDとCDをくっつけるって途中で止めたヤツで解きました。 ABA'をAA'を軸に反対側にコピーします。 AA'B'という三角形とします。BB'を結び、BDが対角線の半分となる正方形を描きます。時計回りに命名してBB'EFとします。二等辺三角形A'B'Bは角A'が30°の二等辺三角形です。さっきの正方形の対角線BDを延長したBEとA'B'の交点をGとすると、GBA'は底角が30°の二等辺三角形です。 GからBA'に垂線を下ろして延長すると、Fに行き着きます。なぜならそれは二等辺三角形GB'Fの斜辺だからです。するとFBA'は二等辺三角形となります。延長した垂線が共通でGBA'を二分する底辺も共通なので直角を挟む二辺が等しいからです。底角は15°です。なのでFA'Aは30°であり、これは求めるxと同じです。

@MedakaNoBoo 9 ай бұрын

BDを底辺とする正方形を描き、ひとつの対角線をBB'としたとき、BB'を底辺とする正三角形A"BB'を描いても「A"とAが同じ点である」とは言えないのだけど、△ABA'を考えて(三辺合同をつかって)動かせば、それが言えるってことだったのか。上手いなあ

@智-j3d 9 ай бұрын

これは難しい！ありがとうございました!

@七庸-t1y 9 ай бұрын

なるほど、模範解答に納得。私はAからCBの延長線に垂線下ろして交点をE、△AECは三角定規。ACの中点Mとすれば正三角形AEMと直角二等辺三角形AEDから△EMDは30度75度の二等辺三角形。△CMD∽△CABなのでDMとBAは平行。∠MDAは(75-45)度で∠DABと錯角。としましたがイマイチ美しくないなあ…

@yt-mc6gd 9 ай бұрын

発想はACに垂線の方が自然に思います。

@小川町大河312 9 ай бұрын

素晴らしい問題でした❤

@hiDEmi_oCHi 9 ай бұрын

同じ解き方でした。やっぱりこの手の問題は二等辺三角形、正三角形、直角二等辺三角形が出てきますね。

@iPod_Touchan 7 ай бұрын

色々なパターンを紹介して下さり参考になります。 BGMや効果音が無く聞きやすいです。本業も無理せず頑張ってください。

@英樹野上-m9q 9 ай бұрын

うん!なるほど！これは良い問題ですね!😊

@toufuya3 9 ай бұрын

試行錯誤の過程の説明良かった。これが有るのと無いのとでは演習の価値が全然違いますね。

@takumamori7092 3 ай бұрын

BD=CD=aとおき，AD=mとすると⊿ABD,⊿ACDにおいて正弦定理によりa/sinx=m/sin(135°-x),a/sin15°=m/sin(30°-x)でsin30°sinx=sin15°sin(x+45°)からtanx=1/√3でx=30°.

@butchan45 9 ай бұрын

これはパッと見で動画を止めて考えるのを諦めた。そんくらい難しい。

@RogerHoshino 9 ай бұрын

∠C=45-15=30ﾟなのだから、最初に引くべき補助線は明確にBEです。受験生であれば、△EBCが三角定規になることに気づかないほうが難しいレベルです。そこから先は正三角形EBDを書けば自動的に解けます。逆にいきなりEDを引くというのは、答えを知っていて、そこから逆算したんじゃないかと疑いたくなるほど唐突です。そんなヒラメキ頼みの方法では応用も利きません。本問は鉄則である外角の法則や三角定規を使えと言わんばかりの親切な問題です。無理に難問化して、受験生の自信を削ぐような解法には感心しません。

@タカソーシ 7 ай бұрын

二等辺三角形を作るための補助線もある意味鉄則だとは思いますが

@toshiharunakamura-gw8pw 4 ай бұрын

なるほど、先にＢＥを引いて、三角形ＡＢＥを睨むと、見えますね。それからＤＥを引くのが自然ですね。

@easy2forget2ch 9 ай бұрын

同じ解き方でしたが、DEの補助線を引いた理由が違いました。 BD = DC なので Dからもう一本同じ長さの補助線があれば二等辺三角形が2つ隣り合った状態が作れるなというところから引きました。

@Yanto-Kun-JP 9 ай бұрын

点Ｄの左右に同じ長さがある時点で、ＢＤの長さをどこかにもっていかないといけないな～という壁にぶち当たってそこでＤを中心とする円を描いてみたら　気が付きますね(=^・^=) 面白い問題でした(=^・^=)

@MedakaNoBoo 9 ай бұрын

点Dを中心にDBの長さの円を描きACとの交点をEとすれば、ふたつの二等辺三角形ができるってことですね

@yuuppcc 9 ай бұрын

2つの内角が15度30度の鈍角三角形を見たら、やることはひとつ。

@osamumatsumoto9272 6 ай бұрын

BからACに推薦を引き、ACとの交点をEとする。 ∠EBC＝60°　BE=1/2BC=BD よって　三角形BDEは正三角形あとは回答と同じやり方で求められます。

@暗黒の悪魔ラフレシア 5 ай бұрын

え、、、ACを軸にして反対側にペタってしたら60°の平行四辺形できるよね？そこから-30°するじゃだめなのか？中学受験では使えない？

@aromaclinic4112 9 ай бұрын

ネットの有名問題。覚えましたw。

@ina-j2p 6 ай бұрын

∠C=45°-15°=30°だからx=30°じゃないかと見当をつける。 AB=BD√2と見て、BC=AB√2なら、 △ABD∽△CBAとなるはず。 ∴x=30°

@vacuumcarexpo 9 ай бұрын

コレ、大人的に考えても難しいぞ❗

@みふゆもあ 9 ай бұрын

大人的に解くとすれば AからBCの延長に垂線おろしてその足をHとして、AC=2, AH=1, HD=1, CD=(√3)-1。これでHB=2-(√3)。tan∠BAH=2-(√3) で、この角が15°😊

@vacuumcarexpo 9 ай бұрын

@@みふゆもあご返信ありがとうございます。結局、少年的に解く形になりました（笑）。 HBと同じ長さ分、更にHからCと反対方向に延長した点をEとすると、EC＝AC＝2AHとなり、△CAEが二等辺三角形なので、∠CAE＝75°。∠BAH＝∠EAH＝15°なので、x＝30°としました。

@みふゆもあ 9 ай бұрын

@@vacuumcarexpo さんナイス👍万年少年！

@MedakaNoBoo 9 ай бұрын

AH=1,HD=1なら、△AHDは直角二等辺三角形で∠DAHは45°だね😮 △ADCを点Aで45°回転させるとできる三角形から15°がいえるなあ😅 補足：AC, ADの長さで円を描きAB, AHを通る直線、それぞれとの交点を結ぶと合同図形の２辺から、ふたつの頂角45°の二等辺三角形ができて、求める角を同じく引くので∠BAHは15°。(移動させるACと辺ABが重なるか不明なので）図形の回転がつかえる条件つきだけど、三角関数がつかえる大人的にはそれもアリかな