ÍNDICES DE MILLER - O que é, para que serve e como calcular!

[@vanessacarvalho2]

Explicou em 14 minutos o que a minha professora não conseguiu em três horas... Parabéns!

[@marcelinomarcelino8981]

Vanessa Carvalho adorei a explicação dele realmente ele é melhor que minha professora haha ele é bom de mais

[@OnyxStrike]

O meu não consegui em três semanas

[@khadijamaciel6556]

Vídeo de 2015 e eu vendo o vídeo em 2023 e sendo até hj o melhor vídeo que já vi! Professor maravilhoso!

[@CanalDT]

Muito Obrigado ! Explicou o que o Callister não deixou 100 % claro

[@kassianetrindade707]

Você me explicou em 14 minutos o que meu professor não conseguiu em 2 aulas , muito obrigada .

[@Matheuzoa]

Bom demais. Parabéns pelo conteúdo.

[@Matheusname]

Poste mais aulas de CM, quase não tem no youtube e estudantes de engenharia precisam muito hehe!

[@tiagobrito69]

Verdade

[@princess__22-x5i]

Verdade!

[@luxemburgoestudante-engpet1389]

Tenho aula desta matéria e estava com muitas duvidas e, nas suas aulas de vetores, sistems cristalinos, está sendo um show de bola pra mim,estou entendendo tudo....... vlw

[@PriPittya]

Didática simples e objetiva. Obrigada

[@pedrohenriquedeomenajuca8335]

Hudson, parabéns pela didática! A explicação de planos e direções ficou de maneira altamente facilitada pela capacidade de exprimir o conteúdo!

[@CassiusCalijuri]

Excelente aula. Eu já era fa desse professor desde que ele cantava no Barão Vermelho.

[@HudsonZanin]

Hahahahahaha

[@r-neo2334]

Muito obrigado... bem entendido... espero que tenha mais aulas sobre CM

[@pauloneves6016]

Finalmente consegui entende sobre Planos Cristalográficos, um semestre inteiro sendo enrolado por um professor que não mereceu ser chamado como tal.

[@pablloabreu7476]

Aula muito boa. Me ajudou bastante no tópico de cristalografia

[@HudsonZanin]

Poxa, satisfação em ajudar!!!!

[@aDehds]

Muito bom, obrigada! Espero que continue o trabalho.

[@elainenunesdasilva9388]

Ótima explicação!

[@paulocastro9431]

Excelente explicação

[@joandsonmartins6560]

Parabéns pela aula. Eu já estava desistindo de estudar esse assunto!

[@marcelinomarcelino8981]

Ele explica com muita paciência adorei

[@alexdasilva2321]

parabéns muito bem explicado

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@taynareisdesouza3109]

Ótimo professor

[@rayssacabral8910]

Me salvou pra prova. Parabens pela didática. Obg

[@gescilammota7092]

Obrigado. Aula bem clara.

[@crisfim]

Excelente aula, muito obrigado.

[@thaynaraoliveira4290]

Poste mais aulas de ciências dos materiais, por favoooor! Esse canal ta salvando minha vida 😍👏👏👏👏👏

[@emanuelnettodk]

Boa Tarde. Você fez mágica, PARABÉNS.

[@tamiresbarbosa1409]

simplesmente perfeito. nao entrava na minha cabeça nem com reza brava depois do seu video entrou kkkkk poderia ter mais como esse

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@WilliamCunegundes]

Ótima aula, Hudson Zanin. Me ajudou muito!

[@aulasdefisica419]

Obrigado pela explicação ajudaste bastante, já estou preparado para o exame amanha.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@carlosalbertofrancajunior6877]

Aula objetiva e clara. Precisamos de mais aulas assim aqui no KZbin. Show!!

[@HudsonZanin]

Motiva aí poxa!!! Divulga o canal e da mais força. Fiquei desanimado um tempão e agora estou voltando. Dá uma moral pro canal aí . Ajuda a divulgar . Dá uns likes aí

[@carlosalbertofrancajunior6877]

Feito. Compartilhei no meu Facebook

[@elianelopes7842]

Agradeço pelo aula, Hudson.

[@catarinavieira5085]

Que aula excelente! Didática maravilhosa! Muito obrigada!

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@ralphcheque3522]

Excelente vídeo. Perfeita explicação do assunto.

[@hebertepeixoto3973]

Parabens professor aula mto boa

[@_yannunes_]

Parabéns, direto e reto

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@Ricardo_santos]

parabéns professor, aprendi em 15 minutos o que não conseguir em 2 horas na aula.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@junioralbuquerque6038]

Incrível esse professor, aprendi mais do que no semestre inteiro.

[@HudsonZanin]

Poxa, satisfação em ajudar!!!!

[@meninolobo15]

Muito bem explicado professor! Me ajudou bastante. Parabens e continue assim.

[@HudsonZanin]

Eduardo Monteiro feliz por ter sido útil!

[@manuelguimaraes3981]

vlw ae sou de Portugal e o que vc explicou fe me perceber 100 vezes melhor do que a minha professora em 3 aulas de 3 horas cada uma delas kkkkkkkkkkk

[@rodrigolopes4841]

Muito bom, simples e objetivo

[@gabrielmanhaes9437]

Obrigado pela aula didática e orientações.

[@renatoberaldo2335]

aula mto boa e clara.. e olha que engraçado, será meu professor em algumas materias na unicamp. Parabéns pelo trabalho!

[@HudsonZanin]

Satisfação em aprendermos juntos.

[@gustavoperes9914]

sanou todas as dúvidas , obrigado, ótimo vídeo

[@denilsonribeiro9100]

Parabéns professor, excelente aula.

[@DouglasOO12]

Perfeito, excelente didática

[@marciochamone3705]

Excelente!!! Parabéns pelas explicações.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@BrunoHenrique-zw8in]

Gostei muito do video é bem didático e eu gostaria que fizesse um video sobre o fator de empacotamento de uma celula unitaria...

[@HudsonZanin]

Assim que der, Bruno.

[@edsonsantos5891]

Show de bola professor!

[@camilagerardo9877]

Parabéns pela aula! Muito boa! Me ajudou muito!

[@leonardodeabreu257]

Me ajudou muito Hudson! Obrigado!

[@rich8187]

Muito obrigado professor, consegui entender.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@maurossilva1]

Aula muito boa Hudson!

[@joakimlityvyak]

Finalmente alguém me ensinou a calcular os índices. Parabéns. Kkkk

[@guilhermegripp5020]

aula muito boa !!! obrigado mestre like!!

[@cappitu8]

Didática maravilhosa! Muito obrigada, salvou demais.

[@audacilpereira3028]

boa tarde professor eu gostaria que o senhor fizesse um video ensinando como calcular as densidades planares e lineares no youtube só tem aula em espanhol, e o é um exelente professor...

[@renansitta3281]

Muito bom!! Parabéns!!

[@edopz]

Parabéns! a didatica excelente!!!!

[@eritontenorio]

top parabéns

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@HenriqueMarujo]

show essa aula, eu gostei mto

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@routfpr]

parabéns pela aula

[@rafaelnevesdemendonca2368]

Salvou o dia.

[@miguelandiatorres4479]

Hablo español, pero entendí muy bien. ¡¡Gracias!!

[@diegogomes9090]

Excelente aula, muito obrigado!!!

[@HudsonZanin]

Poxa, satisfação em ajudar!!!!

[@danilo16424]

Obrigado pela aula. Pergunta: por que pegamos o reciproco dos índices? Porque não usar os valores de distância entre a origem e a intersecção do plano com o eixo?

[@danilo16424]

Já descobri o porquê. Caso alguém tbm tenha essa dúvida: kzbin.info/www/bejne/ipfadIivr5aXY9E

[@ludim9]

Muito bom

[@elizetelopes5305]

Eu que agradeço.❤❤❤

[@lucasvinicius815]

Muito Bom parabéns

[@BrunoSouza-lq1xm]

Muito bom!

[@leonardomanejo1618]

obrigado

[@danielribeiro6211]

valeu professor.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@joseanefreirepereira4576]

Show de aula! Parabéns, professor! Me salvou no meu mestrado em física.

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@guguebica]

parabéns, eu estava desesperado por não entender o que minha professora estava falando

[@HudsonZanin]

Poxa, satisfação em ajudar!!!!

[@danielduarte64]

muito obrigado! Você me ajudou muito com esse vídeo!!

[@HudsonZanin]

satisfação saber disso.

[@robsonsouzaoliveira5093]

BOA TARDE GOSTERIA QUE VC PODESE DAR AULAS DE CINCIAS DOS MATERIAIS

[@tksmkd]

Muito obrigado prof Mark Ruffalo!

[@NutricaoCarol]

ajudou demais

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@aguadeuwu7076]

E que teria que fazer se os indices que me dao sao por exemplo (0 1 4)? Como grafico isso? Muito obrigado

[@castagnolli1]

MUITO OBRIGADOOOO

[@brenoasgomes]

muito bom. salvou! kkk

[@paulofilho7739]

homi bote tinta nesses pinceis!!!, ótima aula!

[@tamiresbarbosa1409]

pensei a mesma coisa kkkkkkk

[@edilisasemedomoreira5526]

para traçarmos plano (222) colocamos 2 em evidencia ?

[@HudsonZanin]

Sim

[@pabloabreu1175]

Meu professor ensinou-me que preciso fazer destino - origem para encontrar o vetor direção, o tal índice de miller não é o vetor direção?

[@GabrielGcbs]

Pablo Abreu não, ele é para encontrar os planos cristalograficos, não os vetores direção.

[@vancleim.domingues1655]

o 2 ali é resultado de 1/2 ponto que ao inverter fica 2....

[@almerindomanso2954]

qual eh o melhor livro??

[@HudsonZanin]

+almerindo armando manso, o do Calister é bem didático

[@essabrotto]

professor, bom dia. no segundo exemplo sobre o plano o resultado não seria ( 2 1 0)? visto que o plano caminha uma unidade em x (ficará 2), meia unidade em y (ficará 1), e está paralelo com o eixo y (firará zero). Grato.

[@leoyoung749]

também acredito que sim, sendo o y visivelmente menor, não tinha como valer o dobro de x.

[@HudsonZanin]

É um (120) mesmo, segundo meu entendimento. Deve-se tirar o recíproco. Tá certo?

[@igorukunn]

é (120) mesmo, para achar o indicie de miller nos planos pega o valor tirado a partir da inversão faz o mmc( que é 1) divide pelo denominador e multiplica pelo numerador chegando ao resultado final que é (120)

[@danilo16424]

Realmente, o correto é (120). Mas eu gostaria de entender o porquê de se usar os inversos.

[@danilo16424]

Caso alguém tenha a mesma dúvida: Em Ciência dos Materiais se usa, normalmente, um teorema que agiliza o aprendizado e obtenção dos índices de Miller. Teorema: o índice (hkl) que representam um plano são três números inteiros, tais que mdc(h,k,l) = 1 e h ∝ 1/a, k ∝ 1/b, l ∝ 1/c, em que a, b e c são os números dos pontos de intersecção do plano com os eixos x, y e z, respectivamente. (no exemplo 2 do vídeo, a = 1, b = 1/2 e c ="∞"). O símbolo ∝ significa proporcional, ou seja, h ∝ 1/a ⇔ h = λ*(1/a),λ∈ R. (no nosso caso, λ ∈ Q, Q = {números racionais}). Porém, os índices de Miller não são definidos desta maneira em Física do Estado Sólido. Lá a definição é mais abrangente. Este procedimento de inverter os pontos de intersecção do plano com os eixos e depois multiplicar por um racional, é apenas um teorema para o caso particular em que o sistema é cúbico simples. (CFC ou CCC são tratados como CS, para simplificar as contas). Para entender a definição é necessário saber o que é Rede de Bravais e Rede Recíproca. Definição geral: o índice (hkl) representa um plano da Rede Direta se, mdc(h,k,l) = 1 e K = h ∙ b1 + k ∙ b2 + l ∙ b3, em que K é um vetor da rede recíproca normal ao plano da rede direta e b1, b2, b3, são vetores primitivos da rede recíproca (análogo aos vetores da base de um espaço vetorial). Para demonstrar o teorema usado em Ciência dos Materiais, basta usar a definição de plano da Geometria Analítica, a definição de Rede Recíproca e a definição geral dos índices de Miller. (Tem a demonstração nos livros que coloquei no final do texto). Existe vários motivos para se definir os índices de um plano desta maneira. Um deles é porque a rede recíproca é a transformada de Fourier da rede direta. Comentário de outra pessoa: "O motivo de se usar a rede recíproca, dentre os vários níveis possíveis de explicação pra isso, envolve nos aproveitarmos da periodicidade das redes cristalinas e da rede de Bravais também por definição. Num espaço completamente periódico toda a informação relevante sobre simetrias vai estar contido na transformada de Fourier da rede direta/original, e é isso que a rede recíproca representa. Em estado sólido isso também está ligado com o fato de ser muito mais conveniente obter informações sobre a estrutura eletrônica de um material a partir da chamada primeira zona de Brillouin - que basicamente é uma maneira perfeita de representar todas as simetrias da rede cristalina e, portanto, derivar todas as propriedades físicas que você quiser, usando também o espaço recíproco." Os capítulos 3 e 4 do livro "Física do Estado Sólido" - Ashcroft explica muito bem como isso funciona. Outro livro, talvez até melhor, é o "Física do Estado Sólido" - Kittel. Além dos livros existe estas aulas :kzbin.info/aero/PL8zzcM7NAIdjihk9J1bMxtPjOQxN-yNkW apenas as aulas dos vídeos 25 à 33. ("9.1 Rede de Bravais" à "11.2 Índices de Miller").

[@Jorge-pd4bu]

professor o segundo plano não deveria ser (21oo) ???

[@HudsonZanin]

2100?

[@clauemyemma8471]

Muito obrigada! Percebe mas a qualidade de imagem não agrada

[@HudsonZanin]

Foi mal. Fiz com o que tinha na época . Foi o melhor que consegui. Lamento

[@crisfim]

Em 12 minutos, a resposta correta não seria (2 1 0)??

[@douglasnascimento9923]

Só compra pincéis mais fortes, com mais tinta. 😉

[@IsraelSantos-my8rm]

kkkkkkkkk melhores comentários kkkkkk

[@eldernunes7548]

Olá Hudson, qual sua formação? As aulas são boas, eu assisti sua aula sobre Planos Cristalográficos, mas senti falta de certas informações, sugiro que vc revise o vídeo antes de postar, pra amarrar bem todas informações, o exemplo do que eu senti falta é que você falou a quantidade de átomos das células de corpo centrado e da CS, mas não falou da CFC. fora isso tá tudo bom, ao meu ver.

[@HudsonZanin]

Está em outros vídeos da playlist

[@cristianomeneses4095]

Concordo com Elder. As explicações são boas mas elas se enquadram apenas na CS porque o espaço recíproco da CS é ela própria (por isso deveria mencionar essa informação no vídeo). No caso das estruturas BCC, a rede recíproca dela é FCC e aí abordagem dos I. M. deve ser em termos de vetores no espaço recíproco. Lembrando que os I. M. são números inteiros que multiplicam os vetores no espaço recíproco... Considera o inverso devido a isso mesmo.

[@josepablorojasvasquezf8934]

Erroooor

[@HudsonZanin]

O que aconteceu, amigo?

[@emersonfernandes6833]

Muito bom!

[@HudsonZanin]

Satisfação em ajudar

[@gabrielaroque7308]

muito bom