Matemática - Aula 53 - Geometria Analítica - Razão de Secção - Parte 2 - Final

[@nayarabatistamarques]

Nerckie, não sei como agradece-lo por essa iniciativa. Parabéns!! suas aulas são perfeitas! Acompanho sempre e tem me ajudado muito... Sinta-se abraçado por mim, você é demais!

[@hildacoelho3398]

Surreal um conteúdo desse de graça!! Muito grata pela oportunidade de aprender com um professor q faz tudo parecer fácil!!

[@nerckie]

@lucas78343 Matemática é idêntica à musculação: demora se pra ver o resultado, é algo cansativo, exige disciplina, necessita de trabalho diário e, às vezes, você se sente perdendo mais do que ganhando. Quando menos se percebe, os resultados aparecem.

[@nerckie]

Meu foco é o Ensino Médio e o do LCMAquino o Superior. Enquanto eu trabalho com retas ou segmentos no plano cartesiano, ele trabalhará com vetores, não necessariamente coplanares e outros desdobramentos mais complexos.

[@nerckie]

Nas aulas mais recentes isso tem isso feito. As mais antigas vão passar por uma reformulação com inclusão de exercícios online (resolvidos) e exercícios propostos (para resolução no site).

[@EstreitoCaminho]

Muito obrigado pelo seu trabalho Professor nerckie. Você é um excelente professor, felizes são seus alunos por tê-lo em sala de aula. Parabéns! Deus lhe abençoe!

[@antonov.k]

Estou satisfeito que, além do conhecimento, o tempo deste video aumentou. Nerkie obrigado pela dedicação,Pessoal vamos espalhar o endereço da VESTIBULANDIA,e viva o NERKIE!!!!

[@nerckie]

Do seu modo sai mais rapidamente mesmo, pois cada equação possui uma única incógnita. Eu quis fazer pelo conceito do Ponto Médio pelo fato da fórmula ser mais fácil (apesar de dar um pouquinho mais de trabalho).

[@10ware]

É o melhor professor que já tive!!!

[@BrunoLopes-zi6sl]

Sem duvida, a melhor aula e o melhor professor!

[@nerckie]

Nesse caso sim, sem problemas.

[@raphaelsilva1102]

Nerckie, No exércício 6 ( 23:55 ) Na hora de resolver pelo meu jeito eu encontrei uma forma diferente das que vc propôs, eu deduzi que a razão AC/AB=1/3 assim descobri as coordenadas de C. com isso fiz a formula de ponto médio entre C e B, logo descobri as coordenadas de D. dessa forma dá menos trabalho e é beeem mais rápida porém consegui compreender a forma que vc fez tbm.

[@aaaa81803]

Nerckie, no exercício 3, em 5:10 , eu fiz direto e deu igual, foi sorte eu posso fazer sempre assim, tipo ele da que AC/AB=1/4 , ai eu fiz => 10-xc/10-2=1/4 e 7-yc/7-3=1/4

[@nerckie]

Em qualquer triângulo - inclusive o equilátero - a soma de dois lados é maior que o terceiro.

[@zignd]

Nerckie, gosto muito deste método de colocar um exercício na vídeo aula para nós tentarmos resolver, não sei se você faz isso em todas as novas aulas, caso seja apenas em algumas, recomendo que coloque em todas, é um bom jeito para ajudar a fixar a matéria.

[@Clairevalentines2]

Nerckie, vc é sensacional!

[@TheDanieldiel]

para calcular perimetro temos q saber todos os lados do triangulo, entao encontre os lados ab ac bc através da distancia entre dois pontos, apos isso some as 3 retas espero ter ajudado

[@wagner051000]

nerckie uma maneira muiito mais facil de se resolver é aplicando Xc-Xa/ Xb-Xc substituindo primeiro no ponto c , ou seja igualha essa equação á 1/2 ( um para dois ) e depois no ponto D igualhando á 2/1 ! fica muuiito mais facil de se resolver e entender ! abraços -

[@Thevitorinno]

Nerckie, nesse exercício 5, eu poderia responder por pontos colineares também, não é mesmo? Eu faço o determinante dos três pontos e vejo se o determinante é igual a zero. Se for, não poderá ser um triângulo. Muito obrigado pelas aulas, estão me ajudando bastante!!!

[@igorduarte2896]

a questao 6 pode ser resolvida da segunda forma em provas discursivas tbm, se vc explicar como deduziu tudo, qlquer examinador aceitaria, desde que tudo q vc deduziu esta na matematica e qualquer pessoa poderia ter pensado dessa forma

[@NataliaSantosK]

Oii Nerckie , suas aulas vem me ajudando muito, parabéns :)

[@nerckie]

@jujuninho09 Sim, está correto.

[@nerckie]

@Juniinhodecli Sendo bem sincero, não existem videoaulas boas de Física na Internet ainda. As poucas aulas que existem são esparsas e/ou superficiais demais.

[@nerckie]

@morraderi Olá! Pastas funcionam bem quando você tem um número pequeno de aulas. Com 300 aulas (onde algumas foram divididas em 18 partes) é impossível manter um ritmo satisfatório de produção/atualização das partes. Exatamente por isso, todas as aulas estão devidamente agrupadas e organizadas em nosso site (link na descrição do vídeo). Grande abraço!

[@nerckie]

Para acompanhar de maneira mais produtiva a sequência, veja a sequência no site. Link na descrição do vídeo.

[@CRubens55]

Aee , muito obrigado nerckie, suas aulas me ajudam demais :}}

[@lucas78343]

Obrigado nerckie pela resposta, eu quero fazer engenharia civil e gostaria de saber mais sobre essa area, se tiver algo q possa enriquecer mais meus conceitos fico grato.. obr

[@hjhjhjhjhj655]

Nerckie, no exercício 6, a partir de 24:14. eu poderia calcular o ponto médio entre os dois extremos disponibilizado pelo exercício, e mediante a ele, calcular C e D utilizando os extremos ?

[@24647559]

Nerckie, qual a diferença da sua geometria analítica para a que o LCMAquino ensina?

[@nerckie]

Você fez "xA-Xc / Ya-Yb = 1/4," Note que vc misturou x e y na mesma expressão. O que é sempre válido é a razão (xA-xC)/(xC-xB). Se uma simplificação fosse necessária, vc teria errado.

[@nerckie]

@RodrigoLive Olá Rodrigo, tudo bem e vc? Juro que me esforcei pra achar o erro e ainda não achei. Em que minuto exato aparece AB/AB = 1/4? Juro que não vi.

[@nerckie]

Sim, é verdade teria sido bem mais rápido. O objetivo, no caso, foi explorar o conceito de distância entre dois pontos e tratá-la analiticamente. Abraço!

[@nerckie]

Sim, toda a Matemática do Ensino Médio conforme consta na descrição do vídeo.

[@maisinhaa]

nerckie, ainda sairão aulas sobre polinômios e complexos? muito obrigada pelas aulas desde já, tem me ajudado mto =)

[@nerckie]

Não seria uma boa ideia. Quando o determinante citado é nulo, necessariamente temos uma reta (e o triângulo obviamente não existe neste caso). Mas e se ele desse um valor diferente disso? Eu nada poderia afirmar, uma vez que o cálculo da área é dado pelo módulo do determinante multiplicado por 1/2 (ou seja, um valor negativo para o determinante não seria um absurdo neste caso).

[@alexandercunha2638]

Professor eu fiz o exercício 3 utilizando a razão AC/AB = 1/4 e aplicando a mesma fórmula da aula anterior, e obtive o resultado correto Xc=8 e Yc=6 . O senhor poderia verificar pra mim ?

[@MatheusSouza-jm6pi]

Nerckie, em que video está incerido o assunto sobre Distância ?

[@jessyksrrocha]

No exercício 3 (5 minutos do vídeo) dava pra fazer direto né? Por que eu nem gravei exatamente a fórmula, eu gravei que a diferença dos pontos(XA -XC, por exemplo) tem que ser igual ao segmento correspondente(AC, por exemplo) nas divisões eu considerei as correspondências tmb. E a principio eu encontrei o mesmo resultado, o meu raciocínio está correto?

[@lucas78343]

nerckie o verdadeiro sentido de entender matematica e física seria bastante treino? ou tem outras maneiras de aprender ambas as duas? Eu não sou grotesco para matematica consigo entender algumas coisa mais depois parece q somi da cabeça.... se tiver alguma tática me ajude por favor!! obrigado

[@TheDanieldiel]

nerckie no exercicio 5,16min da pra fazer tbm por determinante,neh? tipo de o determinante da matriz da 0 é uma reta e nao um triangulo,correto?

[@johnrockbio4]

Blz Nerckie, de onde você tirou tanto conhecimento? Parabéns.

[@ynpo]

no exercício 5, se eu somasse AC com BC daria um número maior que AB.. como faz? D: Suas aulas estão me ajudando muito, obrigada mesmo!

[@isanepires3570]

prof. assisto sempre suas aulas mas ainda nao encontrei o video explicando o assunto estatística. me responde se tem entre seus videos de aula??!!

[@robertopascoal9327]

aulas perfeitas

[@vazmilton]

excelente nerckie

[@nerckie]

@marcosqck Eu adoraria responder a esta pergunta, mas eu não posso por questões de ética profissional. Posso ter problemas futuros com isso. Abraço!

[@LuizFernando23250]

Nerckie, no exercício 5 eu fiz de outro jeito. Eu fui pelo método de que se B pertencer a reta AC eu não vou ter um triângulo. Então vi três alternativas : ou B é ponto médio da reta, ou não é ponto médio, mas está na reta ou dá pra formar o triângulo. No 1° caso eu usei a fórmula do ponto médio e não deu certo. Usando o teorema de Tales eu acho a mesma fração testando em y e em x, pois em x temos: 9 - 5/5 - (-3) = 4/8 = 1/2 e em y temos: 4 - 2/2 - (-2) = 2/4 = 1/2. Posso utilizar esse método sempre?

[@welovewomen8464]

Oi nerckie, tudo bom? Estava refazendo seus exercícios e notei um pequeno errinho (quase insignificante) no comando da questão. No minuto 10:42 quando você troca de slide, você sem querer muda o comando da questão. Antes era "AB/AB = 1/4" e depois fica "AC/BC = 1/4". Parabéns pelas aulas, estão me ajudando muito! Imploro que continue com seu trabalho, está ajudando mais gente do que você imagina... Obrigado!

[@marcosqck]

Nerckie, qual voce acha o melhor cursinho aki em SP pra entrar na USP ? valeu !

[@Marcelo-ct4zx]

Nerkie. Suas aulas são maravilhosas. Obrigado. Só uma observação no exercício 6. ( 24:10) você ao representar os pontos no segmento. Você coloca o yA=1. Mas yA=-1. Vc n Faz idéia o quanto ajuda, muito Obg

[@EstreitoCaminho]

nerckie, agregando a sua resolução da questão 5 em 17:00 seria mais rápido a resolução através de condição de alinhamento por determinante.onde o det tem que ser diferente de zero para existir triangulo. coluna1 formada pelos Xa Xb Xc coluna2 Ya Yb Yc coluna3 1 1 1 se o det é diferente de zero então forma um triangulo, se for igual a zero nao forma triangulo , daria pra responder em 1 minuto. Muito obrigado pelos seus videos!

[@ruthdelucenasouza1883]

ótimas aulas!

[@DarkMilens]

Cara muito bom seu video parabéns :D

[@YudiOficial]

Nerkie, tu me ensina mais que meu professor na faculdade que só da teoria e chama pro quadro

[@Caioflalove]

Nerkie no exercício 3 se eu fizer tudo o q vc fez so q com a razão de 1:4 e totalmente errado ?

[@lamarcasouza]

valeu professor um abraço..

[@MrEdinhoS]

muito Fodaa . sempre olhando auee .

[@giovannamai1228]

no exercício 3, em vez de achar a razão AC/BC eu poderia achar a distancia total entre AB e aplicar na razão dada?

[@brendacabral9328]

MT MAIS FACIL fazendo direto giovanna

[@lailsonoliveira3585]

Professor,mas caso eu tenha um triângulo equilátero,a soma de dois lados não é menor do que a do terceiro lado?

[@zaudjichinhama2445]

no exercício 6 eu calculei a Dab=6 dai divide esse 6 por 3(q equivale em três partes iguais) então deduzi q Dac=2, Dcd=2 e Ddb=2 com esses dados pude perceber q a razão AC/CB=2/4 daí achei Xc e Xy com teorema de tesla achei as seguintes coordenadas C(-2/6;0) só não sei porque deu errado essa linha de raciocínio

[@zaudjichinhama2445]

hhhhh nossa q grande erro q eu cometi na determinação da razão apercebi-me que AC/CD=1/2 e AD/DB=2/1 agora assim o meu resultado deu igualzinho

[@andrezin32863956]

Professor, no exercício 6 (23:32) eu fiz pela razão de secção, sendo a razão do ponto C 1/2 e a razão do outro ponto 2. Achei essa maneira mais fácil, e o sr. ? Ponto C: (-2 -xc)/(xc-3) = 1/2 (-1-yc)/(yc-2) = 1/2 Ponto D: (-2 -xd)/(xd-3) = 2 (-1-yd)/(yd-2) = 2

[@dennercassio]

No exercício 5 eu fiz pela matriz e determinante Deu igual a 0. Logo os três pontos são colineares e ñ triangulos.

[@brendacabral9328]

tb fiz !! E agora?? KKKKKKKK Será que ele ou nós erramos? Refiz meu determinante 3 vezes acho que tá certinho

[@glaydsonmenezes8247]

Nervkie, nesse nao tem a parte 3?

[@O_Cotidiano]

Boa tarde Nerckie, uma dúvida no primeiro exercício. No gráfico que desenhei formou-se um trapézio... Achar a área do trapézio seria o mesmo que achar a distância dos pontos A, B?

[@nerckie]

+Clauton3 Não, não faz sentido, até as unidades são diferentes. Área é superfície (como um terreno, uma folha de papel) enquanto distância é linear (comprimento de uma linha, por exemplo). São coisas distintas.

[@O_Cotidiano]

+nerckie agora ficou claro para mim. obrigado!

[@lojaodoscursos1061]

Nerckie em 10:00 eu deduzir uma fórmula , e acabei achando o valor yC =3Ya+yB/4 , será que eu errei ? se na fórmula está yA - yC=AC . Substituí as letras. yC - Yb=BC

[@iury363]

Daniel oliveira Dedução passo a passo ;AC/AB = Ya-Yc/Ya-Yb ⇒ 1/4 = Ya-Yc/Ya-Yb ⇒ 4 Ya-4Yc = Ya-Yb ⇒ 3Ya+Yb =4Yc ⇒ Yc = 3Ya+Yb/4 agora substituindo os valores Yc= 3.7+3/4 equação⇒ Yc= 24/4 ⇒ Yc = 6 a equação vala para Xc portanto Xc= 30+2/4 ⇒ Xc=8 . C(8,6), espero que tenha ajudado.

[@jamxlee]

pow nem sabia dessas aulas não estão no site né??

[@CRubens55]

Nerckie, no exercício 3 eu fiz a relação AC/AB = 1/4. Ai eu coloquei xA-Xc / Ya-Yb = 1/4, depois de realizar os cálculos deu igual ao da sua resolução... isso é uma coincidência, eu errei, ou ta certo mesmo? hehe, obrigado desde já. :D

[@isaacf1103]

Boa tarde no exercício 3 podemos usar a proporção 1/4? Xc-Xa/Xb-Xa = 1/4 cheguei no resultado posso fazer assim?

[@LarissaOliveira-ns2ud]

Também fiz assim e deu o mesmo resultado.

[@brendacabral9328]

pode claro! Acho que ele só quis manter um unico jeito pra n confundir quem tem dificuldade. Mas vc está certissima

[@picuinhaXurumelas]

Nerckie,no exercício 5 eu posso dizer também que não existe triangulo com os três pontos alinhados certo?

[@VestibulandiaNerckie]

+Guiango Thinoiras Certo, mas pra isso vc vai ter que mostrar que os 3 pontos estão alinhados.

[@picuinhaXurumelas]

+Vestibulandia Nerckie Considere três pontos A,B e C alinhados num plano xOy. Pelo teorema de Tales: (1) AB/AC=x2-x1/x3-x1 (2) AB/AC=y2-y1/y3-y1 Comparando (1) e (2): x2-x1/x3-x1=y2-y1/y3-y1 (x2-x1)(y3-y1)=(y2-y1)(x3-x1) (x2-x1)(y3-y1)-(y2-y1)(x3-x1)=0 x3y2-x3y1-x1y2 + ̶x̶1̶y̶1̶ - x2y3+x2y1+x1y3 - ̶x̶1̶y̶1̶=0 x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x3y2=0 O primeiro termo da igualdade corresponde ao determinante: |x1 y1 1| |x2 y2 1| = 0 |x3 y3 1| Então se o determinante for 0,os pontos são colineares.Para que o triângulo exista,os pontos não podem ser colineares então o determinante tem que ser diferente de 0. Espero que a demonstração não esteja confusa.

[@VestibulandiaNerckie]

+Guiango Thinoiras Cuidado, nem 8 nem 80. Achar a equação da reta que passa por AC e dizer que B pertence à reta já é suficiente. No caso, citar o tal determinante e afirmar que o mesmo é nulo (eventualmente, mas não obrigatoriamente citando uma possível propriedade que justifique a nulidade) é igualmente suficiente.

[@amandasiqueira8916]

Me ajuda com essa questão? * Caucule o perímetro do triangulo ABC, sabendo que A(1,3) B(7,3) e C(7,11)

[@TheDanieldiel]

ali pelo minuto 36 vc diz que esse metodo é valido para questoes TESTES intao nao pode fazer desse modo em vestibulares que pede o calculo??

[@fernandoloua6521]

nerckie sempre estraga a surpresa

[@hecirlenevieira6622]

ola, eu vei o vídeo todo depois peguei um livro aqui em casa e tentei resolver esta questão 1) calcule o perímetro do triangulo ABC, sendo A(1,1), B(2,2), C(3,-1)? resolvi e fui ver a resposta atras do livro e tava outro resultado diferente esse é o resultado do livro (3+√5)√2

[@heliojralvaro]

Então cara eu fiz aqui achei a distancia entre dois pontos de todos os vertices e somei e deu 3 x raiz de 2 + raiz de 10 que é a mesma coisa que raiz de 2 x (3+ raiz de 5)

[@NameLake]

Nerckie, o meu ficou yd = 5/3 e yc = 4/3. Se jogar os dados para conferir, eles batem... Não consegui entender D:

[@adnacarla7367]

precisando de geometria analítica a nível superior. Vc pode indicar alguém no mesmo nível da sua metodologia de ensino?

[@nerckie]

Adna Carla Sim, o canal LCMAquino

[@carlafernanda1588]

Nerckie se eu tivesse feito só o desenho no ex 5 e mostrado nele que os três pontos estavam alinhados já seria suficiente?

[@nerckie]

mostrado como? Com uma régua?

[@carlafernanda1588]

@@nerckie Sim, mas tipo se eu jogar esses valores no plano cartesiano, dos pontos que foram dados, eles não ficam alinhados?

[@nerckie]

@@carlafernanda1588 Vão, mas isso não prova nada. Compreenda: o desenho, por si só, não prova o alinhamento. Se eu mostrar pra vc um ângulo de 90º e outro de 89,5º eles são quase indistinguíveis e se eu mostrar um arco (de raio muito grande) e uma reta, novamente são indistinguíveis. Seu ponto no papel não possui dimensão desprezível e nem o risco da sua linha. O que prova o alinhamento (se existir) é sempre uma solução algébrica, nunca um desenho (pelo menos na Matemática).

[@carlafernanda1588]

@@nerckie Ahhh entendi! É que eu achei que por estarem alinhados, mesmo que não fosse certinho o angulo de 90, já nao seria possivel formar o triângulo. Obrigada, Nerckie

[@arturmagioli3582]

​@@nerckieprofessor, há como provar que o ponto B pertence à reta AB através do Teorema de Tales. Essa resolução pode ser valida?

Exercicio 5 pode ser resolvido mais rápido e fácil por determinante! Mas obrigado. Ótimo video.

[@nerckie]

Sim, eu realmente poderia, mas aí teria utilizado um conceito que só expliquei em uma aula posterior e não teria mostrado o desenvolvimento algébrico queo aluno necessita em diversos exercícios de GA. Tudo tem uma razão de ser :-)

[@TAE4892]

Nerckie, o ponto A no exercício 6 está com coordenadas erradas, fiquei um tempão tentando encontrar yd = 1 e depois que fui ver que estava usando os pontos do desenho, que difere do enunciado.

[@nerckie]

Vc tem razão. Corrijo assim que possível.

[@gustavothegamer1009]

Nerckie posso usar matriz no exercício 5?

[@nerckie]

+Gustavo The 'Gamer Sim, pode. Determinante, vc quer dizer né?

[@gustavothegamer1009]

sim, obrigado!

[@Gabriel84846ify]

mas essa fórmula(AC/BC) em todo lugar vai sempre valer 1/3, por que esse 1/3 é de outro problema ai vc trouxe ele novamente para essa questão da pegadinha....vai ser sempre 1/3?

[@ezequiascampos4595]

10:56 nerckie o enunciador pd pedir a razão BC/AC

[@leandrocarvalho7792]

Não, porque tem a palavra respectivamente na questão, AC/BC eatá correto.

[@CRubens55]

Nossa nerckie desculpa, eu escrevi errado o que eu fiz hehe... Na realidade eu fiz xa-xc/xa-xB =1/4, e ya-yc/ya-yb = 1/4... me expressei errado :D.

[@Fabiogracom]

como asim um teste?

[@kidialan]

Ok! Senhor que preza pela norma culta na internet, já que vc quer ajudar seus amigos e afins, faça o seguinte, em todos os navegadores há opção de salvar os favoritos, organizá-los e exportá-los. É gerado um arquivo que vc poderá abrir em qualquer outro mesmo navegador em qualquer pc. Vai aí minha dica construtiva: Se quer AJUDAR MESMO ALGUÉM faça por onde não espere para que os outros facilitem o que deseja. Como é o caso desse monstro aí dando a aula.

[@dantextremonio6123]

complicou mais o exercicio 6 fique ,era para que fique mais simples

[@welovewomen8464]

Era um erro no comando, só que me enganei. O erro é o seguinte: No comando do Exercício 3, "Determine C sabendo que AC e AB estão respectivamente na razão 1:4" Daí quando você muda de slide, no minuto fica 10:42 EXATAMENTE, fica: "Determine C sabendo que AC e BC estão respectivamente na razão 1:4", só inverte no comando mesmo o AB por BC. o errinho eh bobo mesmo, é só no comando, por isso falei que era insignificante. Abração!

[@VimVerABotaThunderbell]

NERCKIE por favor, ouça-nos! Há um erro no exercício 6, o valor correto é: yc=4/3 yd= 5/3! Se precisar eu te mostro a prova por e-mail, seus "Y" não obedecem a equação desta reta!

[@nerckie]

Sim, vc tem razão. Pena que só recebi o aviso do erro 6 anos depois, mas assim que puder, eu corrijo!

[@maycksoares4646]

ah fiquei triste em saber disso, pois fiz através das proporção e ainda desenhei os gráficos. o meu resultado deu 4/3 e 1. Exatamente como tem no vídeo.

[@zaudjichinhama2445]

como assim cara??? Yc-Ya/Yb-Yc=1/2 substituindo tudo obtive o valor de Yc=0

[@fernandocozimmelges55]

Pessoal, a confusão aqui se deve ao fato de na reta entre A e B o ponto A ser (-2,1) e no enunciado ser (-2,-1). Por isso as respostas diferentes, mas ambas estão certas haha

[@gilbertotorrescavalcanti1701]

No exercício 3, você colocou no enunciado que AB e BC estão, respectivamente, na razão 1:4. Portanto, na resolução das questões, você colocou essa razão de 1:3. Tá errada!!!!

[@ezequiascampos4595]

kkkk 15:36 pq sempre os pontos são nomeados como ponto g kkk é a terceira video aula do nerckie com esse ponto G.

[@leo10998]

Nao vai nao jovem

[@vazmilton]

opa! estraguei a surpresa! srrsrsrsrsrsrsrsrkkk

[@julianalima3874]

estava indo tudo bem até o exercício 6 hahahahah, mas ta valendo.

[@brendacabral9328]

ele complicou um bocadinho ! Vou tentar ajudar p te mostrar que é facinho... Esquece que são dois pontos e faz um por um. Para achar C tu faz a razão- Ac/Cb=1/2 Para achar D tu faz a razão- Ad/Db= 2 Tenta e me diz se consegiu

[@givanildosantos1]

acho que vc não tem o que fazer, isso é bobagem,o importante é o conteúdo expresso e a forma como é direcionado para vc,vamos estudar mais para fazermos observações mais interessantes

[@kidialan]

@morraderi CARALHO CRIA TU, UMA PASTA E ORGANIZA NO TEU NAVEGADOR AS MATÉRIAS QUERES TUDO NA MAO ESTUDANTE DA INTERNET

[@aldogalindo3906]

geometria analítica é muita coisa vei aff!!

[@artur.vianna]

Nerckie, no exercício 3, em 5:10 , eu fiz direto e deu igual, foi sorte eu posso fazer sempre assim, tipo ele da que AC/AB=1/4 , ai eu fiz => 10-xc/10-2=1/4 e 7-yc/7-3=1/4