Normalform in Scheitelpunktform umwandeln #2: mit Zahl vor x² | How to Mathe

Videoübersicht auf howtomathe.de
Ein ausführliches Beispiel dazu, wie du aus der allgemeinen Form einer Parabel die Scheitelform erhälst, wenn eine Zahl vor dem x² steht. Dann wird diese Zahl aus dem x²- und dem x-Anteil ausgeklammert, damit das Verfahren aus dem ersten Video ( • Normalform schnell in ... ) verwendet werden kann, hinter dem die quadratische Ergänzung steckt. Am Ende muss noch ausmultipliziert werden, um das (notwendige) Ausklammern wieder rückgängig zu machen. Kenntnis der binomischen Formel ist nicht erforderlich.
Alternativ kann man natürlich auch mit quadratischer Ergänzung und binomischer Formel arbeiten, wenn man das möchte.
Zusätzlich wird noch der Scheitel abgelesen, falls du auf diese Art den Scheitelpunkt bestimmst.

[@elite-tim8062]

Es gibt keine Person auf youtube die dieses Thema so genau und unkompliziert erklärt hat. Danke 🙏

[@HerrSpeckMathe]

danke, freut mich immer, wenn es hilft! :)

[@eternipi]

Geiles Video Mister Propper

[@l_ddrch]

Meister*

[@bxgxm]

JUNGW AHHAHAHSHD

[@z7saman116]

@@bxgxm😂😂😂😂😂

[@bxgxm]

@@z7saman116 HEULEE ICH LACH SCHON DEN GANZEN TAG DARÜBER

[@z7saman116]

@@bxgxmJunge habe Donnerstag Arbeit und ich merke mir nur Mister propper und kann nicht aufhören zu lachen 😂😂😂😂

[@justsomeone8056]

Ich kommentiere selten Lernvideos, aber hier musste ich einfach Mal sagen, dass es echt top erklärt wurde. Habe normalerweise keine Probleme mit Mathe, aber dieses Thema verwirrt mich gelegentlich. Simple, schrittweise und verständlich erklärt, dankeschön :)

[@HerrSpeckMathe]

danke! :)

[@redholzbein8714]

Geil das mir nen Typ ausm Internet ein Thema in 5:20 besser erklären kann, als meine Lehrerin in 3 Wochen. :) Danke!

[@Oxtopus666]

Endlich nach all den Jahren mal ein Mathe Thema verstanden :))) Vielen Dank

[@sabrinanavuosuos3989]

Eine der besten Erklärungen, die ich gesehen habe! Kompliment! Strukturiert, klar und nachvollziehbar!🙌

[@HerrSpeckMathe]

danke! :)

[@nikitaerhardt4062]

Keine Macht Videos mit Zahl vor x außer dir. danke dir

[@tatifa294]

Vielen Dank, hab’s endlich kapiert. Ist eigentlich ganz einfach. Wünschte Du wärst unser Mathelehrer. ☺️👍👍👍👍👍

[@treasyy]

davor hab ich es in der Schule gar nicht verstanden. Mit ihrer Erklärung hab ich es in 5 Minuten verstanden. Danke

[@mogusfloppa1761]

Ich habe eine Stunde versucht es zu verstehen und er erklärt es mir in 5 Minuten. Danke

[@RicooBs]

Geisteskrank gut erklärt endlich verstanden! Kommt davon wenn man in Mathe nur Brawl Stars gespielt hat und ein Tag vor der Arbeit anfängt zu lernen😵‍💫😵‍💫😵‍💫❤

[@trollmarks]

Schreibe morgen eine Mathe Arbeit, Thema über 3 Wochen nicht verstanden, dieses Video gefunden, Stoff in 3 Minuten gekonnt... Danke 👍

[@AppleEnthusiastThinksDifferent]

Besten Dank. So frische ich meine Mathekenntnisse wieder auf.

[@sprungjitsu8465]

Richtig gut. Super dass du es schön langsam und ausführlich erklärst und hinterher nochmal zusammenfasst. 👌👍👍👍

[@seulgisjoy7439]

Mir hat noch nie so gut jemand Mathe erklärt

[@henrifischer698]

Endlich eine Person die die Videos gestaltet und erklärt 🎉danke ❤

[@epicfromepic]

Herr Speck, sie sind einfach eine lebende Legende,

[@bettertomorrow85]

Super Video und ohne viel BlaBla das wesentliche erklärt. Kleine Anmerkung von Lehrer zu Lehrer: Ich hätte wahrscheinlich ein anderes Beispiel gewählt, da einige SuS wahrscheinlich nicht die -2² sondern nur die "-4" sehen werden und zu dem Schluss kommen: "ich nehm einfach die Zahl vor dem x Minus".

[@HerrSpeckMathe]

stimmt, normalerweise gucke ich nach sowas, aber da war ich etwas nachlässig...

[@mika_schlr]

Sehr gut erklärt besser als bei Daniel jung und Lehrer Schmidt danke dir sehr hilfreich 👍🏻

[@iliasessifi4846]

CAP

[@Leopold-hw6ib]

Danke!!! schreib morgen MAthe KA und damit hast du mir grad mein leben gerettet,

[@ahmadsadat7340]

Brd ich küsse deine glaze du hast mein Leben gerettet ❤❤❤❤

[@marydo4466]

Ich liebe dich dafür hast meine Klausur gerettet

[@Lottalekatastrophe]

so toll und gelassen erklärt. habe mir schon so viele videos angeguckt dazu und habe es erst bei deinem verstanden. vielen dank

[@HerrSpeckMathe]

danke, freut mich, wenn's hilft! :)

[@julelottegrunewald7345]

Schreibe morgen einen klausur darüber 😭 danke für das erklären ich war echt fest gefahren❤

[@neelemaier8620]

JUNGE DANKE ENDLICH GECHECKT ❤️❤️❤️

[@annao582]

Danke Herr Speck sie haben uns sehr geholfen ❤

[@HerrSpeckMathe]

freut mich! :)

[@Danny-pq3rj]

Super erklärt danke👍

[@mcmoin109]

Sie haben mich gerettet

[@us3r1625]

dankeeee hab bis dato stunden gebraucht du hast es gut erklärt

[@PontoFE]

Du Carriest meine Klausur

[@arthurderhörerkumpel]

Endlich weiss ich was man machen muss wenn vor dem x hoch 2 eine Zahl steht!

[@heliamajzoubi5757]

Oh man hat mein Leben gerettet Dankeschön

[@tomschwickerath927]

ich liebe dich mein mathelehrer kann es einfach nicht richtig erklären weil er immer vor dem unterricht ordentlich ein reinkifft (so könnte man meinen zumindest)

[@Mathilda-u2e]

Hab es endlich verstanden Danke!

[@einfachleon8520]

Danke für das Video hat sehr geholfen 👍

[@suleiman7257]

Wirklich gut erklärt, aber eine Frage, dass mit der -4 wo man die abzieht gibt es auch einen schnelleren Weg um auf die Zahl zu kommen in einer Klausur?

[@HerrSpeckMathe]

also gibt noch ein video, wo man sich das ausklammern spart: kzbin.info/www/bejne/hJvTiKCvrZ2Fb68 da schreibt man weniger, aber ansonsten wüsste ich keinen kürzeren weg.

[@ZanderHering187]

danke bruder echt gutes video hab rein gesuppt

[@YOOOO0OOO]

Super Video, hat mir sehr geholfen.

[@timwedel6820]

vielen dank sehr hilfreich👍

[@tobiasmüller-e4z]

Haha dankeschön schreib übermorgen mahte 🤩

[@livehigh4896]

Knapp und einfach. Super!

[@d.k.2177]

sehr schön weiter so ❤

[@noahschlaht5724]

was hat die drei für eine bedeutung

[@HerrSpeckMathe]

die drei verändert die öffnung gegenüber der normalparabel (wird dadurch schmaler).

[@v.t.7534]

Gutes Video 👌

[@omercankaya5682]

Danke hat echt geholfen 💪🏽💪🏽

[@LRK1912]

Gutes Video vorneweg. Ich habe es ein wenig anders beigebracht bekommen, aber so wie du es erklärst funktioniert es natürlich auch. Eine Frage dazu, was mache ich, wenn der b eine Zahl ist, aus der sich nicht so einfach die Wurzel ziehen lässt. Beispiel: 2x^2+4x-6 2(x^2+2x)-6 Wie kann man lösen, einfach die Wurzel der Zahl nehmen oder habe ich da einen Denkfehler? Danke im Voraus

[@HerrSpeckMathe]

die wurzel wird bei dem vorgehen nie benötigt. in deinem beispiel wird aus dem x² + 2x in der klammer ja ein (x + 1)² - 1, weil die 2 vor dem x *halbiert* und dann hinten deren quadrat abgezogen wird. das schlimmste was passieren kann, ist das die zahl vor x ungerade ist, also z.b. bei x² + 3x hätten wir dann (x + 1,5x)² - 2,25. ohne tr für hinten 1,5=3/2, oben und unten quadrieren, also 9/4, was dann 2,25 sind. also aus der 4 vor dem x wurde nicht die wurzel gezogen sonder halbiert.

[@timurzoller9992]

Bei der einen Stelle durch 2 zu rechnen wurde es doch mehr Sinn ergeben die Wurzel zu berechnen oder nicht?!?🤔

[@HerrSpeckMathe]

nein, es muss durch 2 sein, weil beim ausmultiplizieren (wenn man es denn machen würde) der mischterm zweimal entsteht und nur so dann die zahl passen würde.

[@rdmuller]

Grüße aus dem E Technik Studium Dachte nicht, dass man sich so schnell wieder sieht

[@kenanber7091]

Danke durch dir hab ichs verstanden mach weiter so!!!!! (:

[@Rezomoto]

ich schaue das Video um 10 uhr Nachts... Guten Morgen Zusammen XD

[@luisakeiser9441]

Du hast meine arsch gerettet Dankeschöööööööön

[@Magde202]

Viiiiieeeelen Dank

[@kebabci_9637]

ich küss dein herz cailiou abi

[@knowexit6931]

Sehr gut und informativ zusammengefasst danke, ich hab ein Abo dagelassen.

[@Jen-yf5jd]

hab eine frage, wir rechnet man die Normalform wenn nur zwei zahlen bekannt sind und nicht drei (also zwei zahlen mit x)

[@HerrSpeckMathe]

also z.b. bei 3x² + 12x? ausgeklammert wird ohnehin nur von den beiden x-anteilen, dann steht erst mal 3(x² + 4x) da ohne etwas dahinter. dann bilden wir für den teil in der klammer die normalform also 3( (x + 2)² - 4 ) und müssen am ende wieder ausmultiplizieren, also 3(x+2)² - 12

[@Esra-dr8qv]

Ich liebe dich Bruder danke

[@privat2550]

vielen Dank

[@sofijahan796]

Ich hab eine frage: Was tut man wenn das a negativ ist. Ändert es etwas?

[@HerrSpeckMathe]

ja, beim x gibt es dann einen vorzeichenwechsel, wenn man das a ausklammert.

[@liska_kandy]

Danke danke danke 🙏

[@songsayo1435]

Ind was wenn dienobere zahl (im video die 12) nicht so leicht zu teilen ist?

[@HerrSpeckMathe]

dann wird es leider ein bruch, klappt aber vom prinzip her genauso

[@annegormanns5747]

Sie haben mir so sehr geholfen i h habs absolout nicht mehr verstanden

[@iliasessifi4846]

lern deustch absolut

[@JosefineHein-qo7ie]

von y = 3x^2+6x-3 ist der Scheitelpubkt dann -1|-6?

[@HerrSpeckMathe]

ja!

[@eclips_1]

Aber kann man dann am Ende diese 3 noch wegkriegen oder was bedeutet die?

[@HerrSpeckMathe]

nein, die 3 vor der klammer bleibt, die verändert die öffnung. in dem fall ist die parabel schmaler als die normalparabel.

[@nickklassen8191]

Super erklärt :)

[@FinioVega]

was mache ich, wenn da -3x² stehen würde?

[@HerrSpeckMathe]

dann würde die -3 ausgeklammert werden, sich also zusätzlich das vorzeichen beim x-baustein ändern: ausklammern: y = -3(x² - 4x) + 5 innere normalform: y = -3((x - 2)² - 4) + 5 ausmultiplizieren: y = -3(x - 2)² +12 + 5 zusammenfassen: y = -3(x - 2)² +17

[@7weezy351]

Als Punkt wäre das dann S(-2/-7) oder?

[@HerrSpeckMathe]

richtig, der scheitelpunkt wäre (-2 | -7).

[@kero3636]

Stark mr propa

[@phillipstitz1791]

Vielen Dank ❤

[@christoveli0322]

Hallo! Ich habe ein andere Video von Ihnen gefunden, aber die Thema ist gleich. Ist es einfach ein andere Weg, was sie gezeigt hat? kzbin.info/www/bejne/hJvTiKCvrZ2Fb68

[@HerrSpeckMathe]

genau, bei dem hier wird ausgeklammert und dann für den klammerinhalt das aus dem ersten video gemacht. bei #2b wird das ganze direkt ohne ausklammern gemacht. geschmackssache, was man nimmt. aber dem einen oder anderen lehrer mag die schnelle methode aus dem anderen video aufstoßen. wobei meiner meinung nach (als aktiver lehrer) beides sehr wohl in ordnung ist.

[@Ich955]

ultra geil

[@1zette952]

Super Video !

[@hoelschermonkey4457]

Ich Blick nicht mehr durch jeder hat seine eigene Variante für die quadratischen Ergänzung Mathe ist einfach nur Krampf

[@HerrSpeckMathe]

ja, manchmal gibt es verschiedene möglichkeiten zum ziel, vor allem bei geraden und parabeln, das kann verwirrend sein...

[@sitdown3824]

Cooles Video

[@djflawless8730]

aber warum teilst du durch 3 so plötzlich

[@HerrSpeckMathe]

weil für die quadratische ergänzung keine zahl vor dem x² stehen darf. deswegen muss die 3 ausgeklammert werden, was man macht, indem man durch die zahl teilt, weil das dann die umkehrung vom ausmultiplizieren ist.

[@timurzoller9992]

Was passiert wenn ich in der Klammer -2x habe weil die Hälfte davon ist ja zwar 1,aber 1hoch 2 ist ja 1

[@HerrSpeckMathe]

genau, d.h. du schreibst dann als nächstes (x - 1)² - 1, weil du am ende das quadrat von 1 also 1 abziehen musst

[@Zitronenbaum2112]

Das rettet mir warscheinlich gerade die Klassenarbeit

[@iliasessifi4846]

und mich machst du kaputt danke viel mals hihihihihihihihihi

[@EliasHammler]

Danke🔥

[@iliasessifi4846]

danke wegen dir schreibe ich morgen eine 5-

[@felix.433]

Ich finde man hätte es Besser erklären können z.B mit den Begriffen Binomische Formel und Quadratische Ergänzung. Trotzdem Danke😊

[@HerrSpeckMathe]

das ist geschmackssache. die variante über die quadratische ergänzung und binomische formel gefällt mir persönlich überhaupt nicht, deswegen diese videos hier als alternative dazu :-) legit ist die variante auf jeden fall.

[@enes.rd57]

Danke 👍🏻

[@Coco12080]

kommt gefährlich stan skz 🤭

[@RELAXIS]

GEIL GEIL GEIL

[@evanescencenjoyer223]

danke!

[@mimiminie6814]

mir gefällt sehr das er pinkt benutzt zum markieren xD

[@HerrSpeckMathe]

yo, muss auch mal sein, ist aber magenta und nicht pink :)

[@rexproniner1312]

Seit wann ist +2²= -4???

[@HerrSpeckMathe]

2² ist +4, aber das +4, das beim ausmultiplizieren von (x+2)² entsteht, wollen wir ja gerade nicht haben, deswegen wird -4 gerechnet, um das zu korrigieren.

[@backstreetherbert2200]

Danke dir

[@Yellnatz]

ich küsse deine augen dankeschön !!!!

[@fleischking7433]

Bei der Aufgabe von unserer Lehrerin hat sie : durch 2 gemacht und nicht 3 jetzt bin ich verwirrt wissen sie warum?

[@HerrSpeckMathe]

also es sind ja zwei schritte, wenn eine zahl vor dem x² steht: zuerst muss die "weg" also ausgeklammert werden und dafür wird die zahl vor x durch diese zahl also 3 geteilt (weil dann beim ausmultiplizieren wieder das richtige rauskommt). und dann muss für den teil in der klammer *nochmal* die zahl vor x durch :2 gerechnet werden (siehe 2:00) weil der mischterm in der binomischen formel zweimal auftaucht. vermutlich hat deine lehrerin ein beispiel ohne zahl vor x² gemacht, dann fällt das erste durch 3 weg und du machst nur geteilt durch zwei (wie im ersten video zu dem thema).

[@M.K.-dx5ju]

GEIL!!!

[@NewJoeljomei]

Kann jemand mir -3x²+30x-71 erklären 😢

[@HerrSpeckMathe]

-3 ausklammern aus den ersten beiden teilen: -3(x² - 10x) - 71 dann die scheitelform für den klammerinhalt aufbauen: -3( (x - 5)² - 25 ) - 71 dann wieder ausmultiplizieren: -3(x - 5)² + 75 - 71 und zusammenfassen: -3(x - 5)² + 4

[@JulianLasek]

🙏

[@KonradBecker-op2lx]

ich hab diese methode auf einer aufgabe verwendet, welche mit mein mathe lehr vorgerechnet hat und es kam bei ihnen etwas komplett anderes raus

[@HerrSpeckMathe]

kannst du die aufgabe mal schicken?

[@polopoo_603]

bananenregel?????

[@HerrSpeckMathe]

also ausmultiplizieren. das wird ja mit diesen bögen verdeutlicht und das hat eine schüler in einer prüfung mal als bananenregel bezeichnet, weil die halt so ein bisschen wie bananen aussehen. seitdem nenne ich das so. :)

[@stephansalewski873]

👍

[@ryobtw-7091]

Danke danke

[@PM-tt5dg]

😊

[@antonhanna5769]

Nix verstanden 😢

[@Spidervince171]

Ergibt nicht wirklich Sinn

[@Alibkjahsdfkjh]

Geile siech

[@Meisterlauch]

Geile glatze