O czym mówi pochodna w fizyce?

[@matbas7255]

super w końcu znalazłem dobry kanał o fizyce :D

[@themarhiospotater8555]

Świetnie Pan to wytłumaczył, pamiętam na studiach ekonomicznych nauczyli nas liczyć pochodną, ale nikt nie powiedział czym ona właściwie jest.

[@AmbiKami]

Dziękuję! Nareszcie zrozumiałam ♥️

[@kacper78551]

TESTOVIRON

[@yryteny]

MAMY EX IX PO X, DLA EWELINY I JEJ CHLOPAKA

[@Ktrl]

Dziękuje, wiele rozjaśniło mi r'(t)=dr/dt :) Czy w podobny sposób idzie interpretować (d^2)x/dt^2 ? Co może oznaczać d^2? (to fragment równania drgań tłumionych)

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Witam, symbol (d^2)r/dt^2 oznacza drugą pochodną, tzn. pochodną z pierwszej pochodnej. Drugą pochodną z wektora wodzącego jest przyspieszenie a = dv/dt = (d^2)r/dt^2 = r''. Branie pochodnej opisuje się często operatorem d/dt. Wtedy d^2/dt^2 oznacza d/dt działające na d/dt. Sam symbol d^2 nie ma w tym kontekście osobnego znaczenia. Szerzej omawiam to w moim kursie. Pozdrawiam

[@Tygelin86]

Witam mam pytanie jakie jednostki dokładnie reprezentuje wektorek i z daszkiem oraz j z daszkiem dla przyspieszenia oraz dla prędkości?

[@FizMat-WieslawZajiczek]

@Tygelin86 Witam, wektory i z daszkiem i j z daszkiem są bezwymiarowe. Nie mają jednostki a jedynie bezwymiarową długość 1. Wcześniej było pytanie o rzutowanie wektora przyspieszenia na wektor prędkości. Ściślej biorąc, to z wektora prędkości bierzemy kierunek styczny do toru. Sam kierunek oczywiście nie ma nic wspólnego z jednostkami. I na ten kierunek rzutujemy przyspieszenie. W skrócie było to nazwane rzutowaniem na wektor prędkości. Dziękuję za te pytania, gdyby coś jeszcze było niejasne, proszę pisać. Pozdrawiam

[@Tygelin86]

​@@FizMat-WieslawZajiczek Witam. Dziękuje za szybką odpowiedź. Wydaje mi się, że teraz już lepiej rozumiem rzutowanie wektora przyspieszenia na wektor kierunku prędkości. Mam jeszcze jedno pytanie, ponieważ nurtuje mnie pewien paradoks, który prawdopodobnie wcale nie jest paradoksem i pewnie jest na to jakieś proste wytłumaczenie. Jeżeli dobrze zrozumiałem to przykładowe ciało z tego filmu porusza się ze zmiennym przyspieszeniem, ponieważ współrzędna y tego wektora przyspieszenia nie jest stała i zależy od czasu t. Czyli mógłbym sobie wyznaczyć na przykład pochodną z wektora przyspieszenia po czasie t i uzyskać wektor szybkości zmiany przyspieszenia. A jeżeli wprawiłbym to ciało w nieco szybszy ruch tak, że jego wektor położenia wyrażał by się na przykład wzorem t^4*i - t^5*j, to na zasadzie rekurencji mógłbym jeszcze wyznaczyć sobie wektor zmiany zmiany przyspieszenia a potem jeszcze wektor zmiany zmiany zmiany przyspieszenia i tak w kółko im bardziej zwiększę prędkość ciała, tym więcej tych pochodnych mogę wyznaczyć. Trochę niepokoi mnie ten stan rzeczy i zastanawiam się przez to, czy rzeczywiście dobrze zrozumiałem temat pochodnych w fizyce, czy jednak się trochę pogubiłem.

[@FizMat-WieslawZajiczek]

@Tygelin86 Z matematycznego punktu widzenia, jeżeli współrzędne wektora położenia mają pochodne ciągłe wszystkich rzędów, to możemy sobie kontynuować wyznaczanie wektorów pochodnych do dowolnego rzędu. Nie przeszkadza w tym fakt, że od pewnego rzędu w górę wszystkie wektory pochodne mogą być zerowe. Oczywiście, tak jak piszesz, np. wektor pochodnej z przyspieszenia wskazuje na to czy i jak samo przyspieszenie się zmienia. Natomiast z praktycznego punktu widzenia do opisu mechaniki punktu materialnego wystarczy znajomość pochodnych do rzędu drugiego. W tych przypadkach, gdzie mechanika ze znajomości warunków początkowych potrafi jednoznaczne przewidzieć dalszy ruch ciała, to wystarczy nam informacja o tym, jakie było położenie początkowe i prędkość początkowa ciała. Wtedy mając równanie dynamiczne zawierające pochodne do rzędu drugiego jesteśmy w stanie przewidzieć dalszy ruch ciała bez ,,używania'' do tego informacji o wyższych pochodnych. Pochodne wyższego rzędu niż 2 przydają się natomiast np. w mechanice ośrodków ciągłych, gdzie ruchowi podlega na raz wiele punktów materialnych. Tak czy tak dziękuję za to pytanie, bo świadczy o tym, że dogłębnie studiujesz temat. Pozdrawiam

[@Bellik12]

Szkoda że głos jest bardzo przesterowany, przez to ciężko się tego słucha. Mimo tego bardzo dobry filmik.

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Dziękuję za komentarz, jest już nowy mikrofon także nowsze filmy mają lepszy dźwięk. Pozdrawiam

[@bogdanhajduga3923]

wymiar po lewej to metry a po prawej to sekundy jak to się ma do siebie?

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Stałe, które występują w tych równaniach nie są bezwymiarowe. Ich jednostki należy dobrać tak, aby oczywiście lewa strona zgadzała się z prawą. W zapisie pomijałem jednostki, aby był bardziej czytelny, pozdrawiam

[@dionizyfajerka6615]

Zawsze mówi się o sensie geometrycznym pochodnej, skąd pomysł na to, ze tak rzadko się to robi? Rysunki warto było sobie przygotować wcześniej a nie operować bazgrołami, za PRL w Telewizyjnym Technikum Rolniczym w latach 1970 - 1990 jakość była lepsza. Dotrwałem do 3-ej minuty, słowotok, nadmiar słów w porównaniu z treścią, czyli jak w 99 % materiałów na YT.

[@alang.2054]

Luzuj gacie kamracie