Obtener el cilindro mayor dentro de un cono (problema de optimización)

[@mateoskateallday]

Me gusta tu metodologia, se aprende mejor viendo a alguien haciendo las cosas a mano directamente. Gracias, espero aprobar matematicas I ! Saludos desde Chile

[@nestormartingulias2865]

Gracias, te deseo suerte. Chao

[@thereturnofthemorningdew9620]

@@nestormartingulias2865 ¿Y qué pasa con esta formula, es un caso diferente o es el mismo caso pero resuelto de otro modo? kzbin.info/www/bejne/Z33ahpWFmJKNnJY

[@nestormartingulias2865]

@@thereturnofthemorningdew9620 Los 2 se basan en relaciones de proporcionalidad

[@thereturnofthemorningdew9620]

@@nestormartingulias2865 ¿Así que también se puede usar esa formula?

[@nestormartingulias2865]

@@thereturnofthemorningdew9620 OK

[@Ceiden23]

Buenísima la explicación, mil gracias

[@nestormartingulias2865]

Gracias a ti, saludos.

[@IngenieroCreativo]

YO TENGO UNA DUDA SI TENGO LOS VALORES DADOS DE LA ALTURA DEL CONO Y SU BASE SE SUSTITUYEN EN LA CORESPONDIENTE LITERAL OSEA H Y R

[@nestormartingulias2865]

Hola, debes de ver el dibujo, la altura total del cono es h, mientras que la altura menos la del cilindro es h menos y. Dices que te dan la base, si es el radio de la base en la ecuación del principio aparece como R mayúscula, es el radio de la base. Tú fíjate que al final se ve la relación que existe entre el cono y el cilindro, el cilindro tiene un tercio de la altura del cono, mientras que el radio de la base del cilindro es dos tercios del radio del cono. Comprueba al sustituir los datos si te da eso. Saludos

[@thereturnofthemorningdew9620]

¿Y qué pasa con esta formula, es un caso diferente o es el mismo caso pero resuelto de otro modo? kzbin.info/www/bejne/Z33ahpWFmJKNnJY

[@sergiomerino6833]

Y si el cilindro esta inscrito en un tronco de cono circular y me dan la altura y bases?

[@nestormartingulias2865]

Hola, el problema es exactamente igual aunque el cono esté truncado (sigue siendo el mayor cilindro dentro de un cono aunque le falte un trozo), sustituye los datos que te dan en las ecuaciones. Saludos

[@sergiomerino6833]

Vi un problema parecido que me aclaro el dato faltante pero gracias por responder

[@nestormartingulias2865]

No hay de qué, saludos

[@nataliaortega8629]

Que paso con el cuadrado de h, en el volumen mas o menos en el minuto 5:33

[@nestormartingulias2865]

En el min. 7:26 se corrige

[@mariarobles4423]

Cómo sería la relación si es una esfera inscrita en un cono?

[@nestormartingulias2865]

En una esfera inscrita en un cono no hay nada que calcular, ya que si piensas el equivalente en el plano, un triángulo en el que inscribes una circunferencia - como proyección del cono y de la esfera-, el centro de esa circunferencia es la intersección de las tres bisectrices que forman los tres lados, y es la única solución, la circunferencia, que es tangente a los tres lados, sería la correspondiente en el espacio a una esfera que es tangente al cono y que se apoya en su base. Si se quita la base del cono la esfera sería infinita, con lo que tampoco habría nada que calcular.En síntesis, dentro de un cono solo se puede inscribir una esfera que sea tangente al cono y que se apoye en su base, por lo que no existe una esfera de mayor volumen que otras que cumpla esa condición, es una solución única y evidente.Saludos

[@TANDERGAMES]

Que pasaria si me dan el radio del cilindro y area total del cilindro...???

[@nestormartingulias2865]

Si te dan el radio no hay nada que calcular pues como el cono también te lo dan, basta con levantar la superficie del cilindro desde la base hasta q corte al cono

[@TANDERGAMES]

@@nestormartingulias2865 lo que pasa es que me piden la altura del cilindro y la altura del cono para conseguir el volumen maximo amigo no se si te puedo mandar una imagen porfa solo necesito la pauta para hallar la ecuacion que tendre que sacar las derivadas amigo

[@nestormartingulias2865]

@@TANDERGAMES Envíalo a [e-mail]

[@TANDERGAMES]

@@nestormartingulias2865 ya te lo envie amigo gracias

[@nestormartingulias2865]

​@@TANDERGAMES Un cilindro y un cono superpuesto, con el radio del cilindro de 10 unidades y el área de superficie 1000 unidades cuadradas, hallar la altura del cilindro y del cono sabiendo que el volumen sea máximo. A veces no se entiende bien de qué figura habla, no obstante pienso que es el mismo ejercicio. Si te fijas al final se concluye que la altura del cilindro es igual a la altura del cono dividido entre 3 También se deduce que el radio de la base del cilindro es igual a dos tercios del radio de la base del cono Basta con sustituir en estas dos expresiones los datos que tenemos, si sustituimos en la segunda expresión el radio del cilindro tenemos que 10 es igual a 2 tercios del radio del cono, por tanto el radio del cono vale 30 partido 2 que es 15 Si ahora tenemos en la primera expresión que la altura del cilindro es igual a la altura del cono partido por 3, podemos obtener la altura del cono si obtenemos la altura del cilindro, y como nos dan la superficie lateral del cilindro, que vale mil, tenemos que el área de la superficie cilíndrica es 2 x Pi x R x la altura del cilindro, sabemos además que el radio vale 15 pues lo acabamos de calcular y sabemos que el área vale mil, es un dato que nos dan, por tanto la altura del cilindro será 1000 dividido entre 2. PI. 15, y esto nos da una altura del cilindro de 10,61, la del cono sabemos que es tres veces mayor ya que en la expresión anterior habíamos visto que la altura del cilindro era la del cono dividida entre tres, o sea 31,83. rad cil= 2/3 del rad del cono 10=2/3 rad del cono rad del cono= 30/2 = 15 altu del cilindro = altura del cono/3 1000= 2 .PI .rad del cindro por altura del cilindro altura del cilindro= 1000/ 2. PI .15 altura del cilindro= 33,3/3,14= 10,61 10,61 por 3= 31,83 (altura del cono) Saludos

[@danielenriquebarralagagonz7001]

me refiero al 1/3 que multiplica a la formula de volumen del cono.

[@nestormartingulias2865]

Pero eso es el volumen de un cono, que es la misma que la del cilindro de igual base y misma altura pero dividida entre 3. Este ejercicio es de construir un cilindro de volumen máximo dentro de un cono, no tiene que ver con eso.

[@DavidMakingSauce_Beats]

como se haya el valor positivo de la segunda derivada??? en el minuto 16:00

[@nestormartingulias2865]

Coge la otra solución a la ecuación y=h, al sustituirla ya tienes el valor positivo de la segunda derivada ¿y para qué la quieres, si piden el cilindro mayor y se necesita que sea menor que 0 la 2ª derivada?

[@eltiohitler2500]

En la funcion construida del volumen del cilindro, que el denominador h no está al cuadrado??

[@nestormartingulias2865]

El volumen del cilindro es base por altura, esto es, pi por el radio al cuadrado por altura. La altura no puede estar al cuadrado. En los triángulos proporcionales h es a R como h-y es a x, son elementos lineales, no pueden ir al cuadrado. Luego intercambiamos las posiciones h x.

[@iamyou5686]

no él tiene razón, cuando abriste la cuadrática, pasaste de R^2/h^2 a R^2/h (le quitaste el cuadrado a la h)

[@nestormartingulias2865]

En el min. 5.30 me olvido del cuadrado de h en el denominador, en el 7:20 se corrige, eso no tiene q ver con lo q él refiere.

[@luisrodriguezvlkxd360]

Wuaa! Genial.

[@nestormartingulias2865]

Gracias!,

[@adrianestradadguez3116]

en que libro esta este problema?

[@nestormartingulias2865]

Pues supongo que en cualquiera que contemple cálculo diferencial,, máximos, mínimos, optimización, etc., supongo que en cualquiera de 2º de bachillerato. Éste concretamente no sé.

[@danielenriquebarralagagonz7001]

y que pasa con el 1/3 que multiplica a la formula del volumen??

[@nestormartingulias2865]

¿...el 1/3 que multiplica a la formula del volumen? ¿Te refieres a que el volumen de un cono es 1/3 de la del cilindro? Son cosas distintas, la relación entre áreas de cono y cilindro y colocar el cilindro de mayor área dentro de un cono.

[@danielenriquebarralagagonz7001]

v=pi por el radio al cuadrado por altura todo esto entre 3.

[@nestormartingulias2865]

Área de la base por la altura, todo dividido entre 3, es la fórmula para calcular el volumen de un cono. Este es un ejercicio de volumen máximo de cilindro dentro de cono.

[@19jonatanobando92]

muchas gracias

[@nestormartingulias2865]

De nada. Saludos

[@arturonoriega8299]

' ¿que es cono parcial saben ?

[@nestormartingulias2865]

Hola, será un tronco de cono o un cono truncado, esto es, una parte del cono después de haber sido cortado y eliminado un fragmento.

[@107Cadi]

-b no es -4h, -b es 4h

[@nestormartingulias2865]

Ok, -b es -4h si fuera positivo, lo digo mal, lo escribo bien

[@Cyberlong]

bueno!

[@nestormartingulias2865]

Gracias!

[@bibliopelicomic]

creo que me sirve