✓ Октагон | Ботай со мной #133 | Борис Трушин

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.info/door/o2JwjPSEc9U8ZJ_KQi6rDQjoin
Регулярная помощь (Patreon): www.patreon.com/trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/boristrushin
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: www.tiktok.com/@trushinbv
Twitter: TrushinBV
Instagram: trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: trushinbv
KZbin: kzbin.info
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@user-mp7il3je9d]

эти две прямые совмещаются поворотом на 90 градусов относительно центра, значит расстояния до них из центра равны. QED

[@trushinbv]

Не все умеют в повороты ( Все равно пришлось бы много чего объяснять и доказывать

[@user-zg2bx5cb3d]

@@trushinbvкто не умеет, тех может научить, мы же вас в том числе для этого смотрим)

[@user-zg2bx5cb3d]

Кто заметил, что Трушин помолодел на 15 лет?🤔

[@sergniko]

я конечно искал комментарий про то, что эта задача красива, но не так как Борис, но и этот коммент тоже сойдет :)

[@user-qk4ii7dl5c]

Новая прическа - это круть, но новый цвет волос - это вообще отвал башки! Ждем новый виток экспериментов со своей внешностью. Пока всё классно!

[@elenabelinskaia8002]

Красавец! И помолодел, и стиль обрёл новый, который подходит гораздо лучше прежнего))

[@JNS_now]

Золотой парень, и в прямом и в переносном смысле.

[@result_123]

На самом деле так и есть, просто KZbin на 15 лет обрабатывал видео

[@Mishap_isr]

Очень красиво!❤

[@molkoff_iliya]

Мне 36 лет школу закончил, смотрю вас и вспоминаю школьную программу. Спасибо! Очень интересно смотреть и потихоньку мозг расшивеливать. 👍🤔🥵

[@Nick_VT]

Борис, добрый день! Мы с пацанами в такой фигуре каждую субботу почки друг другу отбиваем, спасибо за информирование общества о нашей нелегкой доле!

[@typkich]

школьники из Дагестана за пару минут решают задачи связанные с октагоном

[@A_Ivler]

А израильтяне тащат при шестиугольниках?

[@irinaprokofieva2813]

❤❤❤❤❤❤👏👏👏👏👏👏

[@andreydubrouskiy729]

Да, разбирайте и далее такие задачи! Мне интересно!

[@Leonhard_Euler_2.71]

Что может быть лучше красивой задачи? Красивый учитель, который объясняет эту задачу) Ну на самом деле внешность не сильно важна, главное что Борис Трушин жив, здоров и обьясняет нам эти задачи, но отметить, что он красавчик, я не мог)

[@VladMorozov-dj8sy]

Да! Осталось только подкачаться и будет мега крутяк))!!!

[@user-bi2ei1rg1p]

Ты преодолел себя, молодец!

[@REBOOT19]

но хвост Трушина был трушнее)))

[@pacific6777]

Понравилось объяснение в плане того, что не осталось ощущения недосказанности! Задача на самом деле очень красивая, но решить посложнее, чем что-то более стандартное, так как с восьмиугольниками не настолько часто приходится иметь дело.)

[@A_Ivler]

+

[@Lord_of_the_beans]

Здравствуйте , будет интересно увидеть Ваш разбор следующей красивой задачки про «двух муравьев и тетраэдр»! На поверхности равногранного тетраэдра сидят два муравья. Докажите, что они могут встретиться, преодолев в сумме расстояние, не превосходящее диаметра окружности, описанной около грани тетраэдра. Задачка из Шестнадцатой устной олимпиада по геометрии И.Ф Шарыгина 2018 года

[@user-yu2cc7oz8q]

Очень интесно, развивает логику и видение простых решений геометрических задач.

[@user-pd8eo7vk6e]

Первый шаг можно понять еще и из соображения, что центральный угол опирается на 2/8 описанной окружности, а значит угол 90 градусов. Дальше так же вспомнил про описанный четырехугольник. Воспользовался свойством, что противоположные углы во впис четырехугольнике в сумме 180 (желтый треугольник равнобедренный, значит углы по 45, а противопололожный угол тогда 135). Приятно осознавать, что спустя год после ЕГЭ еще не позабыл геометрию. Спасибо за интресный ролик)

[@arthur.v.babayan]

Супер !!!

[@user-fo2ng2iz9j]

Новая причёска,новый имидж😀

[@NI4IK82]

Классно! 👍🔥

[@user-ro1fv2bs2d]

Красивая картинка 👍

[@user-dk1fj3pe5b]

Красавчик вообще

[@volny_gasyat_veter]

как для 5-го класса очень интересно, информативно и понятно, кроме самой концовки, где быстро смазано объяснение про углы 45гр. видимо надо самому разобраться про вписанные углы.

[@volny_gasyat_veter]

почитал теорему о вписанных и центральных углах, довольно всё просто. отставить непонятки про концовку)

[@SegantChe]

Красиво, да

[@user-lh8ki9ed7c]

Интересная задача

[@user-sd7tq2oz9j]

За причёску + по ходу. За тебя лайк и только за тебя )

[@0RWL]

Он живооооой

[@user-bi2ei1rg1p]

Интересный факт: можно найти градусную меру угла выпуклого многоугольника по формуле а= 180*(n-2)/n. Где а-мера угла многоугольника, n-количество углов многоугольника.

[@valen...]

Это школьный факт. Я с помощью него и решал задачу

[@user-bi2ei1rg1p]

@@valen... знаю

[@higenharinson9207]

Борис, здравствуйте. Хочу поделиться своим способом решения. Замечу, что если я соединю две точки, которые лежат на углах, отрезком, и продолжу так соединять вершины через один, то у меня получится квадрат. А, так как остальные 2 точки не лежат на вершинах, то полученный четырехугольник является трапецией, причем, равнобедренной(это я уже доказать не смогу). Значит, у большего основания лежат одинаковые углы, и отрезки, соединяющие центр пересечения диагоналей и большее основание. Получаем равнобедренный треугольник, который ещё и прямоугольный. Следующим действием, проведем прямую, параллельную большему основанию и которая пересекает центр восьмиугольника. Новый треугольник будет подобен старому. А значит, он так же будет равнобедренный. А это значит, что наш исходный отрезок будет и медианой, и высотой, и биссектрисой. Если его продолжить до пересечения с большей диагональю, то мы увидим, что этот отрезок является биссектрисой диагоналей, что и требовалось доказать.

[@iliyasone]

дошёл до окружности, но не увидел там 45 градусов( обидно очень блин почти решил!

[@null8363]

Ну чтож давайте ботать

[@user-qn5cq5be3z]

Чтобы решить эту задачу, надо что то понимать в математике🙃

[@user-mo3uf6xr7v]

Логично.

[@REBOOT19]

Это все интересно, но Олды-то ждут матан)))))

[@SergeyPuzankov]

Я, походу, переучился после девятого класса.

[@dadudadaduda]

Вопрос не по теме: я нарисовал прямую. поставил на неё циркуль и сделал засечки одинкового радиуса из разных точек на прямой. провёл касательную к получившимся окружностям... очевидно что эта кастельная параллельна исходной прямой. Но как это можно доказать???

[@trushinbv]

Проведите из центров радиусы к касательной, они ей перпендикулярны. Радиусы равны, поэтому там получается прямоугольник

[@dadudadaduda]

@@trushinbv эммм. спасяб. Затруднение было как раз с углами у исходной прямой... С прямоугольником тайное становится явным:)

[@canniballissimo]

прикольно покрасились!

[@cinop0]

Что значит "ботай"? Вы имели ввиду "болтай"?

[@onedimeforkota]

синоним слова"учись", ботать - учиться

[@covid0668]

1 чертёж похож на теорему варильона

[@user-wo1vo2xy2w]

Для тех кто давно забыл геометрию можно было бы сказать, что вписанные углы опирающиеся на 1 и туже дугу окружности равны, так как имеют общий центральный угол ( который всегда в 2 раза больше вписанного) а так пришлось самому дотумкивать почему раз тот угол 45° то и этот тоже.

[@user-rx2po9uv2n]

Борис постригся 🧐

[@user-vd3wz8wn9p]

А разве нельзя заметить что благодаря этим двум треугольникам образовался маленький квадратик (четырёхугольник , у которого противоположные углы по 90 градусов)? Из-за этого даже не придётся чертить окружность

[@trushinbv]

Если два угла равны 90 градусов, то это необязательно квадрат )

[@A_Ivler]

Доктор Осьминог вошёл в чат.

[@user-ig8de5jf6h]

Думал, думал, но ответ оказклся проще всего Берем еще 2 вершины через 1 И тоже проводим прямые перпендикулярные друг другу и одной из них В итоге получится 4 перпенд прямых и в виду симметрии В центре получится квадрат Ну и прямая из вершины квадрата в его центр бис-са его угла

[@kenny_kun]

Также можно доказать без использования окружности, ведь мы доказали что в самом маленьком четырехугольнике противоположные углы 90 градусов, следовательно он является квадратом, следовательно прямая соединяющая противоположные стороны - диагональ и биссектриса.

[@trushinbv]

Двух прямых мало для того чтобы утверждать, что это квадрат )

[@ninavoron12]

Два прямых угла, опирающихся на диаметр, похожи на двухглавую гору Эльбрус. Автор- горец, красавец!

[@zengaydaev5420]

Борис , мне кажется хорошая задачка по комбинаторике , очень хотелось бы что бы разобрали ее . Известно, что радиоактивные отходы бывают двуг видов - особо опасные (тит А) и неопасные (тип В). Для из хранения используются одинаковые контейнеры, которые укладываются в вертикальный ряд. Ряд считается взрывоопасным, если в нем подряд идет более одного контейнера типа А. Ряд считается безопасным, если он не является взрывоопасным. Для заданного количества N контейнеров определить количество возможных типов безопасных рядов.

[@Zanatoly]

Б.Н. стал модным🤟

[@AxanX]

Боря здравствуйте, чертежь не верный, так как абсолютное соответствие отрезков должны быть у проекционных сторон

[@flatuser]

чертежь - правельно пишеца чертьожь, ога.

[@fendou791]

Борис Трушин: из монаха в калифорнийца, оставаясь математиком.

[@krzysztofpukicz3252]

Боря, если на тебя напали стилисты и держат в подвале, моргни, мы выручим.

[@mykhalex]

омолодился он тоже с помощью геометрии?

[@user-kb2fm5hz7g]

Ты не сказал, начал чем подумать. Просто дал условия, а саму задачу, нет. Я потерял нить.

[@stepanosinovskii3273]

Смотрю ради удовольствия не помня ничего из школы. И обычно все понятно. А тут концовка и объснения как буд-то смазана. Последний вывод был непонятен. С чего это углы опирающиеся на одну дугу равны? Да и чертеж такой мелкий что не видно где эта одна и та же дуга. Конечно, все равно спасибо!

[@jdwwsz]

ну, есть теорема такая, по которой вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. можете в интернете поискать доказательство. просто для тех, кто помнит что-то из школы, это нечто само собой разумеющееся

[@mega_mango]

БТ, Вы, конечно, охрененный геометрик, но этот чертёж... Господи...

[@bb7qk6ou2r_andrejperepyolkin]

Очень мелко, не видно и потому не понятен конец. А вообще, это что-то из институтской геометрии.

[@user-ph9kd2cf4n]

Помню смотрел Трушина давно, накануне ЕГЭ, когда он вёл курсы на онлайн платформе, доступ к которой бвл поощрительным призом за олимпиаду Физтех. Тогда он выглядел непрезентабельно, мама аж сказала, что рожа просит кирпича. И тут Трушин помылся побрился, подстригся нормально и купил пиздатые очки, приоделся в неуебищную одежду, смотреть хоть стало приятно

[@Milarena100]

лучше, конечно, прежний вид, а сейчас некрасиво