Extrémy funkce tří proměnných | 10/15 Funkce více proměnných | Matematika | Onlineschool.cz

[@mattykl.485]

Moc děkuji za pomoc při zpracování semestrální práce!!! :D

[@onlineschoolcz]

Rádo se stalo :)

[@shimano_]

Zdravím. Mám jeden příklad na fci 3 proměnných u které mám zjistit lokální extrémy. Vypočítal jsem parc. derivace, dosadil do Hessiánů ale D3 mi vyšlo rovno nule. Četl jsem na internetu, že v tomto případě nelze určit, jelikož se může jednat o minimum či maximum nebo to extrém vůbec být nemusí. Jak mám pokračovat dále? Předem děkuji za odpověď. Video je jinak super!

[@onlineschoolcz]

Ty jo, tušil bych co dělat u dvou proměnných ale co u tří nemám tušení...

[@shimano_]

@@onlineschoolcz Náš profesor to dělá metodou "Kvadratických forem". Jenže je to spousta teorie a nemám přesný postup. Ale i tak děkuji za odpověď. :)

[@jakubtvrdy4934]

Dobrý den, asi nestihnete odpovědět, ale zkusit to musím...ve čtvrtek ráno mám zkoušku, ve skriptech u nás je, že pokud všechny tři determinanty jsou kladné, tedy pokud je matice pozitivně definitní, je tam minimum. Pokud jsou všechny záporné, je negativně definitní a je tam maximum, pokud indefinitní, extrém to není. Jestli to chápu dobře, je to v rozporu s Vaším postupem, který říká, že maximum je to tehdy, když je D10 D3

[@onlineschoolcz]

Zdravím, nevím, jaká skripta máte, ale já se opiram o ostravská skripta, která potvrzují můj přístup www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=homel.vsb.cz/~kre40/esfmat2/kapitoly/kapitola_6_1.pdf&ved=2ahUKEwj86tjjjK38AhUXH-wKHZS3DVIQFnoECE4QAQ&usg=AOvVaw3Rc3ipcjCKmmE0bpjoEhOZ. Řešené priklady na Masarykově univerzitě to potvrzují také www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=is.muni.cz/el/1433/podzim2011/MB103/um/Kapitola8_priklady.pdf&ved=2ahUKEwj86tjjjK38AhUXH-wKHZS3DVIQFnoECCkQAQ&usg=AOvVaw3yWBd0-ewMuj1TcsA03uzL

[@jakubtvrdy4934]

@@onlineschoolcz Dobrý den, děkuji moc za tak rychlou odpověď, opravdu hodně si toho vážím. Pravděpodobně jsem jen špatně pochopil definici, která není vysvětlena na maticích, ale je vysvětlena přes druhý diferenciál, kde všechny členy musí být jen kladné nebo záporné.

[@onlineschoolcz]

@@jakubtvrdy4934 pro jistotu jen poopravim, asi jste myslel druhy determinant, a ne diferenciál :)

[@jakubtvrdy4934]

@@onlineschoolcz Myslel jsem definici v mých skriptech skrze diferenciál druhého řádu v bodě x pro n proměnných, který představuje kvadratickou formu, která je buďto záporně definitní pro lokální maximum nebo kladně definitní pro lokální minimum. Tato kvadratická forma je v ostravských skriptech zmíněna na straně 297 dole (na třetí straně dole v kapitole, kterou jste poslal), kde píšou, že to je pojem z lineární algebry a proto se tam tím nebudou dále zabývat. Jelikož mám ve čtvrtek jen písemnou část, rovněž se touto definicí nebudu už dále zabývat :D a budu věřit Vašemu, Ostravskému a Brněnskému postupu.

[@onlineschoolcz]

@@jakubtvrdy4934 tak doufám, že to vyjde