ORTHOGONALE Vektoren bestimmen - Senkrechter Vektor im Raum, Skalarprodukt, Kreuzprodukt

Orthogonale Vektoren bestimmen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) orthogonale Vektoren im Raum R3. Wir überprüfen mit dem Skalarprodukt, ob Vektoren senkrecht zueinander stehen und bestimmen neue Vektoren. Mit dem Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt berechnen wir einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Orthogonale Vektoren
0:42 Aufgabe 1: Orthogonalität prüfen
2:24 Aufgabe 2
3.24 Aufgabe 3: Vektor finden
6:46 Aufgabe 4: Kreuzprodukt
10:00 Bis zum nächsten Video :)
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[@utedalheimer1742]

Dankeschön 💜

[@fuganger377]

Reicht die Vektoren playlist auch für den Mathe LK? War leider ein Jahr krank und muss erst mal langsam wieder einsteigen und versuche hiermit zu wiederholen. Ich weiß nur nicht ob das alles ist was man für den LK braucht…

[@alyciafleischer7110]

Ich ha lange kein so strukturiertes Erklär-Video gesehen. Selbst simpleclub und Daniel Jung sind nicht so gut. Vielen Dank, Klausur gerettet :)

[@MathemaTrick]

Vielen Dank für dein liebes Feedback, Alycia!! 🥰 Freut mich riesig, dass dir das Video geholfen hat! 😊

[@philipschulze2.070]

Stimmt. Der simpleclub Sprecher ist auch schrecklich, zum absoluten fremdschämen. Diese schlechten kindlichen Witze und diese verstellte (in älteren Videos redet er fast ganz normal) Stimme.

[@64summersleft]

Ich liebe deine Videos so sehr! Immer wenn ich etwas mathematisches Suche scroll ich immer so weit bis ich dich finde. Du bist toll!

[@pm12903]

Danke für die tollen Tipps und Tricks! Mein Lehrer hatte es mir viel zu kompliziert erklärt, aber alleine durch dieses Video fühle ich mich in Sachen Orthogonalität sicherer :)

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! Ich wollte zu den Grundlagen von Vektoren demnächst auch noch ein Video machen. Dazu hab ich echt noch viel zu wenig.

[@ay7aep]

Mal wieder meine Schularbeit gerettet! 🙏

[@Paragon_CS]

Coole personality hast du. Normalerweise werden Lernvideos immer sehr trocken erklärt. Das Video war allerdings cool. Hab wohl einen neuen Mathe Channel gefunden :)

[@someoneanonym5067]

DANKE DANKE DANKE du rettest mir jedes mal mein Leben. Jetzt fehlt nur noch, dass ich auch mal so gut in Mathe bin haha :)

[@lukaslange8341]

Wenn ich was für Mathe lernen muss, dann schaue ich als erstes ob du das Thema erklärt hast in einem Video :) Danke!

[@Birol731]

Hallo Susanne, herzlichen Dank für diesen kleinen Auffrischungskurs über die Orthogonalität der Vektoren sowie deren Kreuzprodukt. Ausgezeichnet auf den Punkt gebracht 🙏

[@galaxy_x7773]

Es ist schon erschreckend und traurig, dass ich in diesem 10 min Video jetzt ganz einfach verstanden habe, was und warum man da eigentlich macht. Im Unterricht hab ich Geometrie nie verstanden, aber mit deiner Video Reihe ist es eigentlich ganz einfach. Hoffe ich kann mir das alles bis morgen zum mündlichen Mathe Abitur merken und es fällt mor wieder ein, falls es dran kommt. Ist zwar jetzt etwas spät, aber besser spät als nie😂😅 Immerhin hab ich jetzt ein wenig Ahnung, was man da eigentlich macht/machen sollte. Danke

[@hypedpyro9292]

Deine Erklärvideos helfen mir zurzeit sehr in der Abiturvorbereitung! Danke dir :)

[@moonchild6967]

Haben das Thema bisher nur grob angeschnitten, also das war noch kein Thema. Aber ich schaue das tatsächlich weiter, weil es einfach Spaß macht dir zuzuhören! Du kannst super erklären und ich habe jetzt bei meinen Mitschülern einen Vorsprung, danke :)

[@MathemaTrick]

Cool, dass du so fleißig mit dabei bist und schon mal mit meinen Videos vorarbeitest!

[@tomatensaft8582]

gefühlt jedes thema das ich fürs abi brauche ist bei dir zu finden, bringt mich super voran, danke :)

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! Wann schreibst du dein Abi denn?

[@tomatensaft8582]

@@MathemaTrick am 31.5 :)

[@questy4tw]

@@tomatensaft8582 Geschafft?

[@isemtex2796]

Unser Lehrer versucht in 15std. Vektoren zu erklären und scheitert... 20min. Videos von dir schauen haben völlig ausgereicht um fit für die arbeit zu sein. Danke

[@samaki8525]

Hab in wenigen Stunden meine Prüfung und dich leider zu spät entdeckt :(( Aber du hast mir jetzt schon super mit den Videos geholfen! Toll erklärt :))

[@neofelida9755]

Ich habe dieses Thema zwar schon verstanden, aber dieses Video hilft mir gerade ungemein beim Verinnerlichen von dem Verfahren! Wie immer super strukturiertes Video und einfach erklärt. Dankeee :D

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass dir mein Video geholfen hat!

[@erictovbin4200]

Danke dir für die Mühe💫

[@doranpijo3684]

Ich liebe dich. Du hast mich zum besten Schüler in LK gemacht ❤

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich riesig!! ☺️

[@ChristophKlopfer]

Vielen Dank für deine tollen Videos, du weißt garnicht wie sehr du uns hilfst. Vollen Support von mir!! Danke ;)

[@utedalheimer1742]

Dankeschön ❤️

[@safimoe1267]

Du bist der Hammer 🤩 meine Rettung

[@fuchur56bekannt92]

Super erklärt 💜

[@charlescompaore1258]

ich liebe dich wallah. immer finde was ich suche 👌👌😍😍😍😍

[@SchrubbiHD]

Danke für dieses Video!😊

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! Freut mich, dass ich dir helfen konnte! 😊

[@humbatgasimov6452]

Wunderbares Video.

[@lustigememes1894]

Ich bin beeindruckt ,einfach nur super erklärt

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰

[@sarai.3479]

danke dass es dich gibt

[@awatmarouf]

Super 1A vielen Dank

[@humbatgasimov6452]

Danke schön.

[@humbatgasimov6452]

Super.

[@Schildmaid3]

Danke für deine tollen Erklärungen. Ich habe Mathe nie verstanden.Jetzt bin ich Ende 20 und wage mich nochmal an das Abitur. Die Lehrerin ist aber wenig hilfreich und geht davon aus, dass jeder ein gutes Verständnis für Mathe hat. Mit deinen Videos bestehe ich wenigstens den Kurs und verzweifle nicht komplett.

[@algebra2010]

echt Klasse...

[@sarahahn2597]

Warum funktioniert das? Wie kann man sich das vorstellen bzw. herleiten dass man die Gerade einfach miteinander multipliziert?

[@humbatgasimov6452]

Vielen Dank.

[@wanjakappeli5745]

Danke!

[@tysonark7439]

Ich bin sehr dankbar das du es in einem Video hinkriegst mir das zu erklären. Im Gegensatz zu meinem Mathelehrer

[@Sophia-181]

Notes: Skalarprodukt= zwei Vektoren multipliziert Orthogonal= ein Vektor steht senkrecht auf dem anderen Vektor Wenn multipliziert 0 sind sie orthogonal

[@Shaban95_]

Vallah bist die beste

[@user-gf8om8mu7d]

Hallo, es ist sehr interessant zu sehen, wie Sie Probleme immer schwieriger lösen. Natürlich erlaubt mir der neue Virus, dass ich krank bin, nicht, Ihre Videos vollständig anzusehen. Ich versuche deine Videos anzuschauen, wenn es etwas besser wird. und ich werde eine kleine Anfrage an Sie haben, wenn Sie natürlich können? Ich möchte mich für die Tatsache bedanken, dass Sie und Ihre Videos bzw. Songs mich am Leben erhalten. Dafür bin ich Ihnen sehr dankbar. Mit großer Liebe Alena..

[@humbatgasimov6452]

Gut.

[@ToxMUKA]

Super Videos und der Vibe ist immer erste Sahne man fühlt sich immer wohl!!! Weiter so!

[@MathemaTrick]

Dankeschön Anton, das freut mich sehr! 🤩

[@inumakiyaga3250]

❤danke

[@Maria-se1wo]

was mich halt noch gerne interessieren würde ist, warum das Ergebnis null sein muss, damit es Orthogonal ist. Schön und gut, dass ich es rechnen kann, aber das Verstehen ist ja entscheidend. Trotzdem danke für das Video. Wir behandeln das gerade im Unterricht und ich war letzte Stunde nicht da :))

[@maiktime1118]

fände Herleitungen toll :)

[@renschi_9aichinger769]

Beim Kreuzprodukt berechnen muss man doch die zweite "Gleichung" negativ nehmen oder nicht?

[@django9428]

Bei der letzten Aufgabe kann man auch einfach als Vektor, der senkrecht auf a und b steht, den 0-Vektor nehmen. Wenn man das Skalarprodukt aus dem 0-Vektor und den anderen Vektoren bildet, ergibt das 0.

[@mairamaidarova6641]

👍👍

[@reinhardtristaneugen9113]

juhu Susannele schöner Clip von Dir wie immer, wobei mir deine Clips - wie die von Magda - sehr durch diese Telophase ( letzte Phase in der Zytologie bevor die Zellteilung beginnt ) helfen, indem ich ja dabei bin, meine Asymmetrie abzuschütteln... ...da ich ja Quantenphysik sehr mag, sitzt Vektorrechnung einigermaßen bei mir und deshalb hier die Erklärung, warum das Skalarprodukt, wenn 0, für Lotrechtigkeit zwischen den Vektoren sorgt: Das Skalarprodukt definiert sich ja über die Multiplikation mit cos ( phi ) und dieser Winkel wird 0, sobald das Multiplizieren beider Vektoren 0 ergibt, weil cos ( phi ) sich so definiert, dass man diese Zahl durch den Betrag der Multiplikation beider Vektoren teilen muss... ...und 0 durch irgendeine gegebene Zahl ergibt eben immer 0. Die 0 indessen ist im Einheitskreis mit Bezug auf Cosinus die Ankathete weil ja cos ( phi ) = Ankathete / Hypotenuse, was dazu führt, dass 90 Grad vorliegen müssen, denn wenn die Ankathete 0 ist, muss der Funktionswert y bei 1 liegen, indem die Hypotenuse des Einheitskreises immer 1 ist... ...und ich hoffe, dass die Erklärung stimmt... Le p'tit Daniel

[@goldensnipe]

Wie ist? es wenn man prüfen muss ob zB ein gegebener Vektor zu zwei Richtungsvektoren AB & AC senkrecht sein muss?

[@marten3302]

Wie bestimme ich einen orthogonalen Projektor?

[@MrJoseffffffffff]

Interessant erklärt,eine Bitte,kannst Du den praktischen Wert dieser Rechenaufgaben hervorheben!

[@ece3015]

🎉🎉🎉

[@_________5022]

Der Nullcektor müsste doch orthogonal zu allen Vektoren sein, kann man den dann nicht auch einfach angeben bei der 2. Aufgabe?

[@sainamoghaddam5458]

super danke aber was soll ich machen wenn nur zwei zahlen gibt?

[@luis9335]

Kann man auch einfach ein längeren Vektor nehmen, um mehrere senkrechte Vektoren zu bekommen?

[@frederik6586]

Ich habe eine Frage zum Thema Analysis. Wenn man den Term 2-3 hat wie kann man das Rechnen? Weil es ist ja dann weniger als 1. Es kann ja nicht sein das es kleiner als 1 oder halt kleiner als Null sind die Zahlen. Ich könnte mir aber Vorstellen das wenn man 2 minus 3 rechnet sowas wie 0,1 oder so raus kommt also eine kleine Zahl. Ich bitte dringend um Hilfe, schreibe Morgen eine Schulaufgabe zum Thema gebrochenrationale Funktionen und verstehe das oben genannte Problem nicht.

[@casperrother9962]

gilt das selbe für Vektoren R"4??

[@Fatmaalexandrahedley]

Wenn sich eine Null in einem Vektor befindet dann muss man diese doch stehen lassen, da wo sie ist. Weil zwei 0en gehen nicht oder? Liebe Grüße PS: Mega erklärt ❤

[@biermudadreieck_3447]

4:13; gilt das auch für Vektoren im zweidimensionalen Raum?

[@MathemaTrick]

Im zweidimensionalen ist es sogar noch einfacher, da man das mit der Null nicht braucht. Wenn du z.B. zu dem Vektor ( 2 , -3 ) einen orthogonalen Vektor angeben sollst, dann drehst du einfach nur die Zahlen um und änderst bei einer das Vorzeichen, also z.B. ( 3 , 2 ). Hilft dir das? 😊

[@phakees5139]

Morgen Mathe LK Abi, danke

[@kruemelhd]

Wie wäre es bei Aufgabe 2 wenn es z.B. nur den Vektor mit -1 und 3 gibt also keinen dritten?

[@aswinramachandran7103]

Beim letzten aufgabe , was passiert wenn da ne x steht in entweder a oder b statt ne zahl

[@Skurian_krotesk]

Also ich mag Minus schon sehr gerne. Ich hab mitleit mit Minus weil es so negativ ist...

[@sofieignatenko8811]

in einer aufgabe wurden ALLE vektoren gefragt, die orthogonal zu zwei vektoren stehen. Wie macht man das?

[@Doc_Simon]

Minus findet die mehrheit doof. deswegen war i² = -1 so erfolgreich, hatte vorher keiner lust drauf. ;-)

[@LV.3223]

Bei 4:40 dieser Aaaaaahaaaaa-Effekt XD

[@leydimendieng865]

Ich wollte fragen, welches Programm benutzen Sie?!

[@MathemaTrick]

Schau mal in die Videobeschreibung, da habe ich alles verlinkt! ☺️

[@leydimendieng865]

@@MathemaTrick . Ich meinte, dass Programm mit im PC, mit dem Sie die Aufgaben schreiben 🖊

[@steff3338]

Aber was muss man denn machen wenn man ALLE Vektoren angeben muss, die senkrecht auf a und b stehen? Viele Grüße

[@deez7636]

Eine Frage: ChatGPT hat mir gesagt, dass der Vektor b zu a immer orthogonal, wenn b1 = a2 b2 = -a1 b3 = 0 gilt. Ist das wirklich so einfach auch machbar? Das hat bei mir bei den bisherigen Aufgaben geholfen, aber ich weiß jetzt nicht, ob ich in einem Test darauf vertrauen soll.

[@MathemaTrick]

Es ist schon richtig was ChatGPT sagt, allerdings ist das nur ein spezieller Fall. Wie sieht es bei diesen beiden Vektoren aus? Stehen sie orthogonal zueinander: (5,1,9) und (2,8,-2)

[@EK-gr9gd]

Wie würde man denn das "äußere Produkt" berechnen? Denn x-Produkt ist doch nur in R,3 etc. definiert.

[@AllesKiten]

Wenn a,b = 90 Grad, gilt dann a x b = a * b * sin (a,b), d.h. = a * b (da sin (a,b) ja = 1)? Ist eine oft verwendete Vereinfachung als Spezialfall ... und wird leider oft nicht erklärt. Beschäftige mich grad mit dem Drehimpuls. In der vereinfachten Darstellung mit Massepunkt auf Umlaufbahn stehen sämtliche Größen im rechten Winkel aufeinander und man kann sich zumindest für die Vereinfachung den Vektorkram (lach) sparen.

[@comicart3235]

Wie kannst du sowas im Computer schreiben?

[@itisme2043]

was wäre denn wenn man 4 vektoren finden muss ?

[@amandacae8681]

einfach eigene zahlen finden:)

[@maranathasam]

Also ich mag minus deutlich mehr als Plus.

[@Lucarion_2512]

schreibe morgen klausur! Sie ist besser als Daniel Jung!!! Mein Abi ist gerettet!!!!!!

[@hassanhasso7752]

Kommt Omar heute Kino

[@gamerslobyt6680]

Ne man

[@Sharkzlover]

erster :)

[@bokchoynamu6487]

she's so fine

[@wanjakappeli5745]

Möchtest du mich heiraten🥺👉👈????

[@leoneichmann6510]

Leider für das Abi nicht anwendbar, weil da irgendwie keine Rechnung ist🥲

[@humbatgasimov6452]

Super.

[@humbatgasimov6452]

Gut.