Os desafios trigonométrico de Sen(10°)

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4 ай бұрын

00:00 O problema
00:34 Para resolver é bom saber...
01:28 Triangulo 20, 80, 80.
04:48 seno de 3*theta
06:39 resolvendo o polinômio
10:02 Um erro?
10:43 Raiz cubica complexa
11:40 testando a segunda raiz cubica
12:23 testando a terceira raiz cubica
12:38 O valor exato de sen(10°)
13:28 Um problema interessante

Пікірлер: 14

@Matemagica428 4 ай бұрын

Espero que tenha gostado, esse é um problema que eu fiquei algumas semanas tentando resolver, o valor de sen(10°) é o que chamamos de "número não construtivo", ou seja, ele não pode ser expresso em termos de somas, subtrações, divisões, multiplicações, exponenciações ou raticiações. Números complexos SÃO necessários para encontrar o valor EXATO de sen(10°), mas é claro aproximações muito boas podem ser achadas a partir de métodos numéricos.

@pedroalfredo170 4 ай бұрын

Sua abordagem no video foi bastante válida, outra forma de calular um valor aproximado para achar sin (x) é usando uma formula muito pouca conhecida na matematica que eu uso é: sin(x)≈ \frac{4x(180 - x)}{40.500 - x(180 - x)} (a fórmula esta em formato LaTeX)

@Matemagica428 4 ай бұрын

@@pedroalfredo170 Fiquei surpreso com o quão boa essa aproximação é para ângulos entre 0° e 90°, o erro máximo dessa aproximação nesse intervalo é de 0.56, então ela acaba sendo bem melhor quando se trata de ângulos pequenos. só tinha que especificar que x estava em graus, eu estou bem mais acostumado em lidar com essas funções em radianos 😅

@dimatefps 3 ай бұрын

Ótima explicação!

@jota.antonio 3 ай бұрын

Questãozinha boa pra turma IME/ITA

@Matemagica428 3 ай бұрын

Coitados desses estudantes, isso ai me levou 1 mês pra entender o que tava acontecendo.

@gabrielagouvea6259 4 ай бұрын

Veio aí!!! Pense num exercício que deu trabalho... 🤣🤣 por aqui, sempre aprendendo com sua persistência e dedicação... e com o faro por bons desafios! 😎🤓

@Matemagica428 4 ай бұрын

Você sabe que esse ai deu trabalho e você sabe (⁠〒⁠﹏⁠〒⁠)

@pedrovitor1831 3 ай бұрын

Eu assito muitos vídeos de matemática no youtube e você entrou num bom nicho. Problemas curiosos e muito educativos. Parabéns pela boa ideia

@Matemagica428 3 ай бұрын

Agradeço pelo incentivo, acredito que esses problemas mais complicados são o melhor jeito de aprender já que bem eles podem ser divididos em pelo menos uma duzia de problemas menores, e assim você pode começar a ver as relações entre assuntos que pareciam não ter nada a ver um com o outro.