Os Três Marujos

Uma solução do clássico problema dos três marujos.

[@matewmath2035]

Salve professor, tenho 14anos, e vim aqui agradecer pelo fato de você ter sido a ponte entre mim e a matemática. Essa adorável ciência que por meio do nosso falho sistema educacional, por muito me foi mal compreendida. Hoje a estudo de forma independente, não por obrigação, mas por prazer. Há alguns dias comprei um exemplar de 'os elementos' de Euclides, por sua recomendação (de uma antiga aula no impa) e estou maravilhado pela geometria. Obrigado.

[@xxxkxxx7219]

Imagina uma playlist do professor Ledo analisando e explicando cada uma das demonstrações de "os elementos" seria incrível.

[@ledovaccaro]

Salve! A Geometria é fantástica. Cuidado com a leitura de Os Elementos. Ele não tem a forma através da qual escrevemos hoje e as abordagens também são diferentes, mas é um livro fantástico e historicamente importantíssimo. Se necessário, leia em paralelo um livro atual de Geometria. Parabéns! Um abraço.

[@ValdirReisOliveira-yz3ww]

Uma istoria com serterza liberta uma razão para consertar alguns problema 😊😊😊

[@ledovaccaro]

Salve, Valdir! Obrigado pelo apoio. Um abraço.

[@marcelobatista9839]

Belo raciocínio

[@eng.vinialves]

Ledo, quero te agradecer por seus ensinamentos mesmo sem nos conhecemos. Nunca assisti uma aula presencial sua mas o senhor está mudando minha cabeça de engenheiro para de um professor. Ficarei feliz se eu me tornar 1/10 do professor que o senhor é!

[@ledovaccaro]

Salve, Vinícius! O importante é ter prazer no que se faz, é gostar do que se faz, seja como engenheiro, seja como professor. Mais um abraço.

[@silviayordicortez802]

Muito boa a explicação! Parabéns pelo conteúdo! Achei tão interessante o problema que imaginei que o cálculo deveria continuar até saber o total de moedas que cada um conseguiu, somando o último terço à primeira quantia que cada um surrupiou. E por fim somar os 3 valores mais as 4 moedas 'descartadas' nas divisões. Muito obrigada pelo vídeo!

[@ledovaccaro]

Salve, Sílvia! Eu também gostei dessa solução. A ideia de somar uma unidade às moedas na caixa foi uma boa sacada. Um abraço.

[@MachadoTai]

Conheço esse macaquinho de pelúcia aí atrás, hein? hehehehe.... parabéns pelo vídeo! adorei a história!

[@ledovaccaro]

Beijos, Taiana! O macaquinho também adorou.

[@jasertio]

Lindo problema e solução

[@ledovaccaro]

Salve! Compartilho sua opinião. Esse problema é lindo e a solução é bem interessante. Um abraço.

[@danubiaguerreiro8959]

Professor, obrigada, muito obrigada 🌼🌿

[@ledovaccaro]

Salve, Danúbia! Obrigado a você pelo apoio. Um abraço.

[@jogandonomodoretro]

Professor o senhor é incrível, me apaixonei por matemática,a qual tive dificuldade nos 12 anos de escola,agora que terminei,e lhe encontrei por Aqui mo KZbin,pude perceber o quão ela é maravilhosa, que inclusive pedi esse livro do vídeo na Amazon,obrigado professor!

[@ledovaccaro]

Salve! Grande Livro! O Homem que Calculava é um fenômeno editorial. Talvez ele seja o maior livro de divulgação da Matemática do mundo. E foi escrito por um brasileiro. Um abraço.

[@tsdraagonx391]

Eterna gratidão, ao eterno professor Ledo❤️

[@ledovaccaro]

Salve! Eterna gratidão àqueles que assistem ao que eu faço, e dão sentido ao meu trabalho. Um abraço.

[@regisfagner6558]

Pqp, que sensacional! Eu nunca conseguiria entender isso sem os desenhos. Confesso que só não entendi o pq de na primeira volta os números tinham que ser múltiplos de 3 e de 9, e depois crescendo exponencialmente enquanto retroagiam.

[@regisfagner6558]

@ledo acho que entendi. (B+2) é múltiplo de 3 e, obrigatoriamente, precisa ser múltiplo de 9, ou não será possível ser dividido novamente por 3. É isso?

[@ledovaccaro]

Salve, Regis! É isso! Um abração.

[@germaniamoney942]

Parabens Ledo!! Continue a sua nobre missão de educador!

[@ledovaccaro]

Salve, Germânia! Eu acho que eu nasci professor. Foi o magistério que definiu quem sou. Obrigado pelo apoio. Um abraço.

[@david6474]

Estou lendo esse livro e li esse capítulo ontem.

[@ledovaccaro]

Salve, David! Grande livro! Provavelmente o maior livro de divulgação matemática do mundo, e foi escrito por um brasileiro. Um abraço.

[@LeoestreladouniversoGladiador]

Professor Ledo sempre mostrando a beleza da matemática!

[@ledovaccaro]

Salve! Gostei muito dessa solução que eu encontrei. Ela é muito viável em uma sala de aula. Obrigado pelo apoio. Um abraço.

[@pedroblazzio6836]

Boa noite professor! Seus vídeos são muito bons! Tive o prazer de conhecer seu trabalho através de alguns canais de cortes, e me apaixonei pela matemática desde então. Fica apenas uma pequena observação a ser avaliada (como sei que o senhor era bem despojado nas suas aulas, acho que vai entender): essa introdução é meio brega, dá um tom de tiozão pro vídeo

[@ledovaccaro]

Salve, Pedro! De certa forma, eu sou tiozão, mas o interesse é valorizar Malba Tahan. O problema está no livro dele, e ele é o grande Mestre da divulgação matemática. Um abraço.

[@SmartTVUNJ]

Eu queria que você soubesse... Eu me emocionei muito com o vídeo sobre a garota que tirou primeiro lugar na PUC... Pelo seguinte: eu fui reprovado por 0,2 em uma disciplina da graduação em medicina. Eu tive que repetir e passei com louvor. Porém, ainda guardo mágoa desse tempo (por tudo que aconteceu, e por saber que minha prova não foi corrigida devidamente)... Uma coisa é reprovar, e outra é ser reprovado. Eu fui reprovado. Mas você demonstrou ser um professor diferente, eu gostaria de ter tido alguém assim na minha jornada. Eu realmente fiquei muito emocionado. Obrigado.

[@ledovaccaro]

Salve! Eu também tenho muita mágoa de minha graduação. A impressão que eu tenho é que a universidade dizia o tempo todo "Não é você que nós queremos aqui". Mas não é só o prazer que ensina, a dor também, e, por vezes, na dor recebemos as lições mais importantes de nossas vidas. Uma delas é saber como evitá-las, e como evitar que outros sintam a dor que sentimos. Um abraço.

[@luismarques9719]

Grande mestre

[@ledovaccaro]

Salve, Luís Marques! Mais uma vez, obrigado pelo apoio. Um abraço.

[@DiegoFSC]

Fiquei encucado agora, ouvi esse problema não tem muito tempo, e na minha cabeça foi do Sr. Mas olhei seus vídeos e não achei, será que foi em outro lugar ou de outra pessoa? rsrs

[@DiegoFSC]

Descobri, foi um trecho do PAPMEM - Julho de 2013, vi no canal "Cortes de Matemática e Física"

[@ledovaccaro]

Salve! Um falei desse problema em uma aula do PAPMEM, mas não desenvolvi a solução. Essa solução, em especial, me agradou muito, porque ela não depende de testes dos valores de um contador. Gostei muito de encontrá-la e resolvi compartilhar com vocês. Um abraço.

[@apenasalguem4381]

Conclusão que cheguei, quem chega primeiro toma agua limpa

[@ledovaccaro]

Salve! É ... a divisão não foi justa. Um abraço.

[@viniciusdias2908]

Ledo, me diga que seus mascotes ali atrás se chamam macálculo e micosseno, Abraços.

[@ledovaccaro]

Salve, Vinícius! Eles fizeram parte de um projeto de valorização da cultura nacional. O macaco queria ser chamado de Simontion. Não queria ser chamado de Simão. A partir daí, eu e os professores da escola desenvolvíamos uma discussão sobre a Cultura Brasileira. Ele acabou virando meu mascote mesmo. Um abração.

[@lukira2011]

Quando você falou de adicionar +2 moedas no início pra facilitar, logo pensei em fazer o cálculo inverso usando multiplicação. Como adicionamos +2 moedas, o final de da divisão é 0, então comecei pelo menor número que seria o 3: 3x3=9 3x9=27 3x27=81 3x81=243 E por fim subtrai as duas moedas que adicionamos no início. 243-2 = 241 De acordo com o texto, o valor inicial era entre 200 e 300. (:

[@ledovaccaro]

Salve, Lucas! Foi mais ou menos por aí que eu construí a solução apresentada. Vamos, nós, continuar pensando na solução dos problemas! Um abraço.

[@paulohezel1]

Caro professor, resolvi da seguinte maneira: Considerando que a questão envolve números inteiros criei uma maneira que podemos calcular até de cabeça: (do fim para o começo) Ex: 1 x 3 = 3 + 1 = 4 4 + 2 = 6 + 1 = 7 7 + 3,5 ??? Aqui já podemos ver que o número 1 não dá seguimento no conjunto dos inteiros! 7 x 3 = 21 + 1 = 22 22 + 11 = 33 + 1 = 34 34 + 17 = 51 + 1 = 52 52 + 26 = 78 +1 = 79 O número 7 é o primeiro nr inteiro que cumpre as regras do problema, os outros são: 11, 15, 23 e 31. Sendo que só o 23 dá o resultado entre 200 e 300!

[@ledovaccaro]

Salve, Paulo! Não consegui acompanhar o seu raciocínio, mas, buscar soluções é sempre a intenção. Um abração.

[@paulohezel1]

@@ledovaccaro 23 x 3 = 69 + 1 = 70 70 + (metade)(35) = 105 + 1 = 106 106 + (metade)(53) = 159 + 1 = 160 160 + 80 = 240 + 1 = 241 Total = 241 moedas Fazendo essa conta com o número 31 dá para dividir com 5 marinheiros com as mesmas regras, o total da caixa seria de 727 moedas

[@jorgeeduardocsc3361]

Os 3 Marujos. O milagre dos santos. Metade mais meio ovo. Ledo Vaccaro. O Grande Mestre da Matemática.

[@ledovaccaro]

Salve, Jorge! Obrigado pelo apoio. Os três problemas que você citou são da mesma família: diversas etapas e é atacado caminhando de trás para frente. Um abraço.

[@jorgeeduardocsc3361]

@@ledovaccaro Gosto muito dos seus vídeos professor e em breve estarei cursando licenciatura em matemática e você é uma inspiração pra mim.

[@albertoduarte7057]

Curioso, os marujos, segundo e terceiro não acham estranho o fato que na caixa haviam menos de 200 moedas quando fizeram as respectivas divisões. (eu não sei se os marujos sabiam da informação de ter mais de 200 e menos que 300 moedas) se sim a confusão deveria ser armada pelo segundo marujo kkkkkkkk

[@ledovaccaro]

Salve, Alberto! Essa informação não foi dada aos marujos. Um abraço.