Основы вероятностей и теория меры 6. Закон больших чисел, ЦПТ, кольца, алгебры, системы множеств

[@epuremath]

52:12 вопрос не в бровь, а в глаз. Заставил меня задуматься, что замкнутость относительно операции не эквивалентна замкнутости по конечным подмножествам. Требование что пустое множество принадлежит кольцу, можно сформулировать как пересечение подмножества мощности 0 принадлежит кольцу, и тогда можно определить кольцо как множество замкнутое по конечным пересечениям и Симметрическим разностям. В таких нюансах весь кайф математики.

[@epuremath]

де морган кстати в 3 строчки доказывается для произвольной булевой алгебры из единственности дополнения (3-я строчка - это единственность дополнения собственно), а эстетствующие могут и для алгебры гейтинга доказать, там всё намного интереснее.

[@epuremath]

судя по тому что пишут в mo, до конца не понятно почему так назвали, но скорее всего, потому что сначала рассматривали кольца Z/nZ - потому что циклические группы "закольцованы" короче. Но у Коняева есть общий принцип - что математические объекты называются от балды, путём тыкания в словарь, это звучит логичнее если честно. Из логики вопрошающего нам кольцами надо вообще магмы (почему магма? потому что жидкая?) называть. Короче у математиков логики нет.

[@khovarabdukholiqzoda3525]

50:56 че там за вопрос??? чет интересно стало

[@StepanKorney]

"Называется ли кольцо кольцом, потому что оно замкнуто [относительно операций]?"

[@khovarabdukholiqzoda3525]

@@StepanKorney спасибо!

[@arinchino]

Чебышёв пишется через ё, а не через о

[@epuremath]

докажи

[@roman_roman_roman]

​@@epuremath, очевидно

[@ЕвгенийБерловский-з3ш]

Ну вообще то не такое уравнение было в ТБВ...)