PARA QUÉ SIRVEN LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. Movimiento armónico simple de un muelle

Las ecuaciones diferenciales tienen muchas aplicaciones. Aquí nos detenemos en en estudio del movimiento armónico simple de un muelle. Resolviendo la ecuación diferencial asociada a este sistema vamos a deducir la ecuación del movimiento.
#ecuaciones diferenciales #matematicasconjuan #fisica

[@DavidRomeroGuillen]

Aprovechando para ver este vídeo, ojalá hagas vídeo sobre la transformada de Laplace que tiene que ver con la resolución que has hecho de esta ecuación diferencial de segundo grado. Gracias a este método se ha podido simplificar el cálculo. Un saludo.

[@panqe]

Muy interesante. Para entenderlo mejor sería bueno que quien mira el vídeo, entender el concepto de transformación de Laplace (para "convertir" en polinomio la ecuación diferencial) y la forma de Euler para los números imaginarios. De esta forma se llega a las funciones trigonométricas descritas mediante exponenciales e imaginarios. Lo único que no me cuadra es que para todo t,en todo el dominio, y(t) siempre tendrá un valor. Es decir, y(t) jamás llegará al reposo. Siempre estará en estado oscilatorio. Y se entiende que el sistema muelle-masa debe llegar a un punto de reposo en un determinado t

[@marcbanfi4985]

Un vídeo muy interesante

[@metalurgiafisica6663]

Juan te felicito, me gustaría presentarte un problema física que seguro podrás resolver de manera diferente

[@supertj99]

En física del estado sólido la interacción de unos átomos con otros en una red específica se modela como si fueran “muelles” virtuales y el movimiento armónico simple también se puede observar en un coche que se desplaza por la carretera a una velocidad moderada ya que la vibración del motor se trasmite a la carrocería y está oscila entorno a un punto de equilibrio muy pequeño .

[@marcelob.5300]

Creo que alguna vez escuché la palabra "muelle", pero lo conocía como resorte. Raro que la RAE tenga definiciones diferentes para ámbas cosas. Wikipedia los identifica como equivalentes, sinónimos.

[@jostinrojas779]

Tremendo video profe, que crack, como siempre ....

[@wilderhuamputupabalta5228]

Grande Juan

[@matematicaconjuan]

Muy amable

[@josemartingalloaguilar]

Pregunta la k se puede sustituir por la inercia I=ma siendo a la gravedad. La inercia es la fuerza que se opone al movimiento. La fuerza que provoca el movimiento F=ma, siendo a la aceleración que obtiene la masa al estar en movimiento. Preguntó si este razonamiento es correcto

[@elultimodelafila5223]

Cuando la bola está debajo de la línea de equilibrio, el resorte está jalando para arriba, la fuerza es positiva, no debes ponerle signo negativo

[@rubineronaldvallevivar]

Excelente video

[@El_Girasol_Fachero]

Gran video Juan

[@hernan1685]

Yo conozco la dormula como x(t)= A cos (wt+phi)

[@roquejacintoalcalamarin1842]

Saludos, Juan, entendí algo.

[@matematicaconjuan]

Excelente, Roque💙😛💙

[@samsara2024]

Si super guay todo chupado . vamos.. pero no explicas que significa un cuadrado en el medio de un dy por ejemplo....

[@hernan1685]

Hay algo que no entendí, por qué la ecuación de 2do grado es igual a y= e a la algo???

[@brauliomariano]

Hola profesor Juan, me pregunto si tu tos constante es por efectos de la tiza? Si fuera así quizas debería dejar de usarla, tal vez sea inevitable pero al menos disminuir lo que pueda. Excelentes sus videos, cuidese, queremos profesor para mucho más. Saludos.

[@AnimeOpenningEnding]

Juannnn tengo una duda

[@matematicaconjuan]

Coméntamela!

[@matiasberoisa29]

Que buena pregunta Katsu, pienso lo mismo.

[@AnimeOpenningEnding]

Que opinas de la carrera de matemáticas?

[@TanoEnzo]

Se friza el audio imagen.....Bufferea.

[@atheybengala5720]

Hola Juan, me ha caido una duda existencial, no tiene que ver con diferenciales pero ahi que puedas me la resuelves x^x = x, solucion en x=1, pero ¿es correcto añadir x=-1 también? Lo digo por que si graficamos x^x y x solo intersecaran en un punto, entiendo que el dominio de x^x solo son positivos en el analisis real, pero claro, -1 es una solución en los reales, entonces que se hace??? Analíticamente es correcto poner x=-1?

[@rexy5830]

Sistema estupido JAJAJAJAJAJ

[@Ghost616tear]

Apoco si le sabes a las matematicas??