PARABELN zuordnen - Funktionsgleichung Parabel

[@MathemaTrick]

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[@chris72l]

Danke Susanne, für die super Erklärungen. Hilft meinem Sohn immer wieder, Mathe etwas besser zu verstehen 😊

[@MathemaTrick]

Dankeschön Chris!!

[@sebastian.heinemann]

Vielen Dank für die Wiederholung. Gerne würde ich dazu noch ein Video sehen, wo es auch um die Streckung/Stauchung der Parabel sowie Nullstellen oder andere Punkte auf der Parabel als Zuordnungsmerkmale geht. Viele Grüße und herzlichen Dank. Weiter so!

[@demiansmago3420]

das wäre wirklich gut

[@BiesenbachKlein]

Wie so oft: Interessant und lehrreich. Danke.💐

[@ghoulcat3916]

Hab das theme garnet verstanden und habe heute prüfung also muss ganz schnell die Grundlage checken aaa. Viel Glück an alle aus Bw!

[@Birol731]

Nochmal ganz genial auf den Punkt gebracht Susanne, herzlichen Dank 🙏

[@eckhardfriauf]

Schönes Déjà-vus: unser Mathelehrer (*1939) hat es meiner Erinnerung zufolge ganz genauso erklärt. Vor 50 Jahren, an einer schwarzen Kreidetafel, vor 20 Schüler*innen. An die Farbe der Kreiden kann ich mich nicht mehr erinnern. 🙂🧠 Sein Engagement und seine Begeisterungsfähigkeit haben mich dazu gebracht, ein MINT-Fach zu studieren (obwohl es den Begriff m.W. damals noch nicht gab).✌

[@mim0ii626]

Dieses Video hat mir so weiter geholfen..einfach Danke 🙏🏻

[@jamielondon6436]

Ich fange immer mit der Öffnung an. Die ist besonders schnell und klar erkennbar. Danach reduziert sich der Aufwand dann erheblich, weil man z. B. im vorliegenden Fall dann nur noch je ein Merkmal pro Parabel-Paar unterscheiden muss.

[@Take_ASmile]

Das hat mir so geholfen! Super Erklärung😊 Danke! Donnerstag Mathearbeit

[@nik5713]

Man kann um den Scheitel zu finden auch einfach sagen: x=-b/2a, da die Wurzel aus der Lösungsformel wegfällt, und dann setzt man das gefundene x einfach in die Funktionsgleichung ein um die y Koordinate zu erhalten

[@SL-gi1hu]

Das Video kommt wie gerufen Ich muss das ganze nämlich nochmal wiederholen Danke

[@El_Girasol_Fachero]

tolle erklärung👏👏👏

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰

[@AllesKiten]

Der dritte Term ist auch in Scheitelpunktsform: -(x+0)^2 + 4

[@robertscherer9000]

Liebe Susanne das war wieder Toll erklärt 👍❤️

[@arimatearocha6006]

Muito claro, mesmo para um brasileiro que entende pouco sua língua. Parabéns pela didática!

[@bartoszboniecki1894]

Super! Vielen Dank❤

[@Thanatos_LP]

Ich gucke ganz gerne in deine Videos auch wenn (so wie dieses Video) ca. 80% nicht für mich gedacht sind. (zu trivial) Das Vorgehen in diesem Video ist sehr genau und hilfreich wenn man wenig Verständnis hat. Will man in der Klausur aber Zeit gewinnen so lässt sich solch eine Aufgabe deutlich schneller und leichter lösen. Der rote graph ist am leichtesten zuzuordnen: es ist der einzige nicht in x Verschobene Graph damit muss es die dritte sein ( fehlen des a*x terms) Blau ist dann die einzige nach unten geöffnete. Damit ist blau die 4.te Formel weil da als einziges -x^2 enthalten ist. Dafür muss man auch nicht die vollständige binomischen Formel lösen. Für die zweite Formel hat man dann die +3x was bedeutet die Parabel ist ins negative verschoben, sprich es muss grün sein. Und damit bleibt die erste für gelb übrig was sich auch mit der binomischen Formel (oder aus dem erklärten Scheitelpunkt) ableitet wenn man da den Faktor -2x (*3/4) sieht, der negativ ist und somit die Kurve ins positive verschoben sein muss. Die scheitelpunktformen enthalten binomische Formeln die man theoretisch auswendigkennt sobald man auf solche Fragen trifft. Darum sollte es auch kein Problem für jemanden darstellen wenn man diese nur teilweise ausrechnet um z. B. Die Öffnung der blauen Kurve zu erhalten. Ich persönlich erinnere mich nicht mehr an die Scheitelpunkt Form bzw. Das man von da aus es ablesen konnte und unser Lehrer hat uns die glaube auch nicht so oft gezeigt/anwenden lassen Aber gerade in diesem Beispiel ist die Zuordnung ausschließlich mit den verschiebungsrichtungen und der Öffnung der Parabel sehr einfach. Da braucht es nicht die Scheitelpunkte zu bestimmen. Damit spart man sich in der Klausur etwas Zeit. Es muss natürlich etwas genauer gemacht werden wenn z. B. 4 kurven ähnlich verschoben sind und gleich geöffnet z. B. Y= X^2-3x+1 X^2-2x+1 (x+3)^2-9 (-x+2)^2-2

[@wolfgangbalu1253]

Arbeiten Sie nicht bei Prof. Weitz in Hamburg?

[@Thanatos_LP]

@@wolfgangbalu1253 Ne 😅, Ich bin Chemie Masterand in Braunschweig

[@rebuundbirka6466]

Kannst du einen zweiten part machen? Deine Viedeos machen mein Leben so viel leichter danke! (Also zum 2ten Part, wie erkenne ich eine normalparabel oder eine gestauchte anhand von funktionsgleichung)

[@leyvlas]

Ja das währe gut

[@ramohamo5193]

Danke❤️🙏

[@AllesKiten]

Hihi, das ist grad Thema im GK E1-Hessen plus QE/pq-Formel, Nullstellen, Parabeln und Geraden.

[@MathemaTrick]

Perfektes Timing! Nehmt ihr das dann gerade als Wiederholung durch?

[@AllesKiten]

@@MathemaTrick In der G-Sekundarstufe 1 wurde die Normal-/Scheitelpunktsform bereits behandelt. Damit ist das aktuell Wiederholung. Das ist mindestens hessenweit so für die E1. Allerdings geht es aktuell (endlich) heftiger zur Sache ... Geraden (Eigenschaften, Punktproben, Steigungswinkel, Schnittpunkte, Orthogonalität, Schnittwinkel), weitere Funktionen (Wurzel, Betrag, Potenzfunktionen) und deren Definitions-/Wertebereich, Parabeln. Meine Tochter hat das zwar schon alles drauf. Dennoch ist Dein Video au point. Die ersten Klassenarbeiten stehen in E1 in circa zwei Wochen an.

[@hans7831]

Wie immer sehr gut erklärt. In der rosa Funktion g kann man eigentlich auch eine Scheitelpunkt Form erkennen. Die x Verschiebung xo ist eben Null und die y Verschiebung yo = 4. Der X² Teil ist negativ, damit ist die Parabel nach unten offen.

[@carlluie3299]

hali halo, ich habe eine Frage und zwar wann sollen wir bei einem Formel ableiten und wann PQ Formel benutzen?

[@tobiasgrodde9736]

Ging eigentlich ganz einfach: Die erste Gleichung ist die gelbe Parabel - die einzige bei der die Öffnung weiter ist als bei der Standardparabel, bedingt durch die 3/4 vor dem Teil mit x. Die dritte Gleichung ist die rosa Parabel - Standardparabel auf den Kopf gestellt und um 4 nach oben verschoben. Die beiden anderen entweder durch x=0 oder das Vorzeichen identifizieren

[@cake3472]

Für was steht das Bruch 3/4 vor der Funktionsgleichung

[@Sese-sk7xq]

Top Video

[@annikkii9562]

Bei der rosanen kann man auch keinen bx Teil finden, also liegt da der hoch oder Tiefpunkt auf der X-Achse, sticht für mich auch heraus

[@rjnet6437]

y=0,5(×-2)² -5 y=0.5(×+2)² -5 Wie können wir den Unterschied zwischen diesen beiden Gleichungen finden? Wenn wir x gleich Null setzen, schneiden beide Graphen die y-Achse im Punkt -3.

[@user-zz7zh7yv3t]

Die erste Gleichung ist nach oben geöffnet und die erste ist nach unten geöffnet. Das Rechenzeichen wird umgekehrt in der Klammer. ( - wird zu +, also nach oben geöffnet und + wird zu -, also nach unten geöffnet)

[@HalfEye79]

Die rosane Parabel ist eigentlich sehr einfach: Die normale Parabel X² geht ja durch den Ursprung, also durch 0/0. Diese Parabel wurde umgedreht, durch den Teil -x² und dann um 4 nach oben verschoben, da die Gleichung -x² + 4 lautet.

[@MagicChris86]

Ich hatte bei 0:31 alle Parabeln zugeordnet. Hmm, viel zu langsam...

[@nobody4448]

😄

[@dbgTube]

Wie immer toll erklärt 👍 Ein Charakteristikum hast du nicht erwähnt. Hat die Glg keinen x-Wert ist ihr Graph symmetrisch zur y-Achse, siehe 3te Glg.

[@elisabethdieerste6195]

ich verstehe nicht wie man darauf kommt das man diese Gleichungen umdrehen muss, ich meine die 1 kann doch auch vor der klammer stehen, woher weis man das die 1 nach hinten setzen muss?

[@mathelernenleichtgemacht]

Ich starte auch bald mit Funktionen auf meinem Kanal. Freue mich schon, bis wir unsere Videos vergleichen können :)

[@Waldlaeufer70]

Sehr schön erklärt! Ich habe - aus dem hohlen Bauch heraus - mal versucht, die grüne Gleichung in die Scheitelpunktform umzuwandeln und bin auf die folgende Fom gekommen: y = (x + 1,5)² + 16/9 Stimmt das? Ich kann mich nicht mehr wirklich erinnern, wie das geht... ist lange her.

[@MagicChris86]

Quadratische Ergänzung anwenden: +(p/2)² und -(p/2)² hinter das lineare Glied hinzufügen ("p" ist hier der Koeffizient des linearen Glieds, also des x' ohne Quadrierung) und dann aus den ersten drei Teiltermen das Binom bilden und den Rest hinten zusammenfassen. Ich komme dabei auf y = (x + 1,5)² + 1,75 bzw. y = (y + 3/2)² + 7/8. Also warst nah dran, hast aber hinten iwas falsch zusammengefasst. ;-)

[@Waldlaeufer70]

@@MagicChris86 Danke für deine Erklärungen. Ich habe mit Multiplikation/Division statt Addition/Subtraktion gearbeitet, um das letzte Glied umzuformen. Ich glaube, die korrekt Form müsste lauten: y = (x + 3/2)² + 7/4. Die 7/4 passen auch zum y-Wert der Grafik. Ach so, 1,75 = 7/4 (nicht 7/8). Ich muss mich aber auch nochmals mit deiner Anleitung beschäftigen. Nochmals vielen Dank. 👍 Ich habe wie folgt umgewandelt: y = x² + 3x + 4 (x + 3/2)² = x² + 3x + 9/4 9/4 + ? = 4 = 16/4 ? = 16/4 - 9/4 = 7/4 Und damit: y = (x + 3/2)² + 7/4 Deine Anleitung funktioniert wohl auch, wenn a (bei x²) nicht = 1 ist.

[@Dr_Rock]

Hab ich ähnlich gemacht...binomische Formel liefert a=x und b= 3/2, dann die Gleichung mit +b²-b² und klammern, also y = (x + 3/2)² - (3/2)² + 4 = (x + 3/2)² + 7/4 = (x + 1,5)² + 1,75

[@Beyza.b06]

Omg dankeschööönnnnn

[@manfredfischer8944]

Ich hätte es folgendermassen gelöst: Normalparabeln (erkennbar an Scheitelpunkt und 1 links und eins rechts davon bzw. Faktor des quadratischen Glieds 1/-1): rosa und blau, Öffnung am Vorzeichen des quadratischen Glieds erkennbar gestauchte/gestreckte Parabeln (gelb und blau), Öffnung wiederum am vorzeichen des quatratischen Glieds erkennbar.

[@teejay7578]

-x²+4 ist selbstverständlich eine Scheitelpunktsform. Der Scheitelpunkt liegt dann halt bei x=0. Damit muss das dann auch direkt schon die rosa Parabel sein. Gelb und Blau hätte ich genau wie du argumentiert und Grün dann nach Ausschlussverfahren zugeordnet. Etwas mehr challenging wäre die Aufgabe natürlich, wenn es ein oder zwei Funktionen mehr als Parabeln gäbe, damit man bei allen vier Parabeln nachdenken muss und nicht einfach die eine, die noch übrig ist, nehmen kann. 🤓

[@utedalheimer1742]

❤️❤️

[@bernhardammer5106]

Seufz, was ich alles mal gekonnt haben muss, aber wieder vergessen habe. (Wenn man es für den Alltag und/oder Beruf halt nicht weiterhin braucht.) Parabeln, Hyperbeln, Kegelschnitte etc.

[@pinkeHelga]

Ich dachte, der Vollständigkeit halber käme jetzt noch die Überführung zwischen Scheitelpunkt- und Normalform - für die Fälle, wo keine einfachen Unterscheidungskriterien mehr zu finden sind bzw. eine Parabel selbständig gefunden und gezeichnet werden muß.

[@MathemaTrick]

Das habe ich in anderen Videos gezeigt. Hier z.B. wie man Parabeln zeichnen kann: kzbin.info/www/bejne/iJvLiXVnlqd3ea8 oder wie man Funktionsgleichungen aufstellen kann: kzbin.info/www/bejne/h3jahpili5yBe8k

[@pinkeHelga]

@@MathemaTrick Dachte ich mir schon bei der Fülle im Kanal. :) Vielleicht auf verwandte Themen am Ende mit diesen Teaser-Ovelays verlinken. Aber keine Ahnung, wie das geht; noch nie YT-Videos veröffentlicht.

[@CoderboyPB]

Parabeln ... Ich war in der Schule vom ersten Tag an in diese Formen verliebt :-)

[@nobody4448]

Nerd 😂 lolol (nur Spaß)

[@porkonfork2021]

perfekt

[@philippausdemosten]

Hab x=1 definiert und ging auch wunderbar :D Man muss dazu sagen: ich kannte die Scheitelpunktform nicht bzw. sie war mir nicht geläufig :)

[@MarcAusBayern]

Hallo, ich habe erst seit kurzem Deinen Kanal entdeckt und bin begeistert! Ich war leider nicht auf dem Gymnasium, aber ein Mathe-Freak war ich schon immer. Vor allem was Deine Themen Integral betreffen, haben es mir schon sehr angetan. Vor allem, Du erklärst das wirklich suuuuper, so dass ich das verstehe. Ich selbst Bin 47 Jahre ;-). Aber Mathe hat einfach was. Vielen lieben Dank für Dein Engagement. Eine Frage noch: Könntest Du vielleicht bitte auch ein Video über Bezierkurven machen, weil diese "Art" von Kurven, wie sie entstehen finde ich schon sehr faszinierend. Wie entstehen diese, wie berechnet man ggf. Punkte, die auf der Kurve liegen, oder die Überprüfung bei vorgegebenen Koordinanten selbst selbst, ob Punkte auf der Kurve liegen. So einfach ist das mit diesen Kurven nicht, wenn man z.B. 4 Punkte hat, oder wenn eine Kurve durch einen Punkt laufen MUSS. Und vor allem kann man dort ja auch den Flächeninhalt berechnen. Es wäre sehr schön und würde mich sehr freuen. LG aus Bayern, Marc

[@maxmiller9297]

Wenn man nur alles Zugehörige so leicht berechnen könnte. Besonders bei zwischenmenschlichen Interaktionen. Aber diesen Gedanken wirst du erst verstehen, wenn mal der feminine Joker nicht mehr zieht!

[@mr.mystery9876]

Eeeehhh… what?

[@maxmiller9297]

@@mr.mystery9876 Ist "höhere Mathematik" 🤭

[@hans_marna]

Lensretterin

[@kragiharp]

Kinderleicht, fertig in 10 Sekunden.

[@MathemaTrick]

Gut gemacht! :)

[@nobody4448]

@@MathemaTrick 😄lolol hahaha