Парадокс Монти Холла за 1 минуту!

[@profimatika]

Друзья, давайте считать, что мы заранее знаем, что после нашего выбора ведущий откроет нам одну из дверей.

[@alexl6671]

Вы предполагаете что ведущий знает, где машина, но это может быть не так. Стоило бы рассмотреть другую гипотезу.

[@Denissudo_apt]

Ого, похожую ситуацию как раз в фильме «Двадцать одно» препод по математике объяснял своему лучшему ученику) Это круто!)

[@adaeffsky]

Это не похожая, а именно эта же самая ситуация

[@Denissudo_apt]

@@adaeffsky Но там про коз ничего не было сказано. Там было про самокаты, так что похожая)

[@user-sj2nn4vw3f]

​@@Denissudo_apt это одна и та же задача просто персики с виноградом заменили на арбузы и дыни, много что поменялось? изменилась задача?

[@ihorkulieshov3774]

Только там студент доказывал, что выбор менять не надо.

[@Denissudo_apt]

@@user-sj2nn4vw3f Понятное дело

[@shotatsiskaridze8336]

Эта задача относиться к Байесовской статистике. К сожаление этот парадокс мало кто может правильно сформулировать. Сперва опишем сам парадокс, а потом объясним где ошибка. Есть три двери 1, 2 и 3. За одной из них находится приз. И есть у нас три события: A = {"Приз за дверью №1"}, B = {"Приз за дверью №2"}, C = {"Приз за дверью №3"}, Есть игрок, и есть ведущий. Игрок должен выбрать дверь. Так как для игрока изначально все двери обинаковы, то вероятность для каждой из событий равна P(A)=P(B)=P(C)=1/3 (что кстати не тоже самое что 33.3%). Игрок выбирает одну из дверей, например №1. Тогда, вероятность того, что приз за оставшимися из дверей №2 и №3, будет P(B or C)=2/3. Ведущий знает за какой из дверей приз, поэтому из дверей №2 и №3 он открывает ту, за которой точно нету приза, например №2. Получается, что P(B)=0, и так как P(B or C)=2/3 и B∩C=∅, значит P(B or C) = P(B) + P(C) - P(B∩C) = P(C) = 2/3. Поэтому надо поменять выбор. Где здесь ошибка?! Дело в том, что есть априорные (prior) и апостериорные (posterior) вероятности, т.е. вероятность до эксперимента π(θ), и вероятность после эксперименту π(θ|x). До экспериментя вероятность собыйтий была P(A)=1/3, P(B)=1/3, P(C)=1/3. Поставили эксперимент, т.е. померили что-то. В нашем случае открыли двери и узнали что там нету приза. Это означает, что P(B|x)=0 и P(A|x)=1/2, P(C|x)=1/2. Далее автор сравнивает P(B or C) = 2/3 с P(B|x)=0 и делает вывод, что P(C) = 2/3, что неверно! Нельзя суммировать априорные (prior) вероятности с апостериорные (posterior) вероятностями, они несовместимы по смыслу.

[@profimatika]

Правильно ли я понимаю, что выбор менять бессмысленно? Правильно ли я понимаю, что это в случае, если мы не знаем ничего про ведущего?

[@user-fj2kl4zm3l]

Отлично!!! Вы всё правильно сейчас разложили. А такие задачки в контентах уже достали своей не грамотностью.

[@user-zh8gp6qb5e]

Красава!!!

[@user-qu8ee4il7l]

​​@@profimatika а можно ли это представить в виде итерации, если мы знаем что гарантированно ведущий открывает двери где нет машины, до самой последней двери. Допустим что у нас есть 100 дверей и на каждой итерации дверь открывается и мы можем выбирать какую дверь мы открываем, допустим 98 раз мы говорили 1, то на последней итерации мы все равно выбираем и с этого можно понять что шанс 50/50

[@Lift_it_easy_mthfck]

Это рассуждение корректно только в том случае, если после открытия двери в оставшихся происходит тасовка случайным образом, в таком случае мы имеем дело с новым экспериментом с двумя равновероятными исходами (1/2). Полагая, что варианты не тасуются и местоположение призов сохраняется,то это все ещё старый эксперимент и вероятность при смене решения действительно 2/3.

[@archityps]

Для тех кто не понял - это про то, что тяжело с первого раза угадать правильную дверь. Хорошо видно на примере 100 дверей: выбрал 64, ведущий открыл все пустые, кроме 64 и 78. Имеет смысл поменять, так как с первого раза сложно угадать верную.

[@PredicateQuantifier]

Самое доходчивое объяснение, на мой взгляд, выглядит так: Представьте, что дверей 100. После вашего выбора, ведущий открывает 98 проигрышных, и предлагает вам поменять выбор. Ну что, будете менять? Так вот и с 3 дверьми работает также.

[@alexl6671]

А с чего вы решили что ведущий откроет 98 проигрышных?

[@PredicateQuantifier]

@@alexl6671 условия эксперимента.

[@s.g.7213]

Парадокс монти холла в одном предложении. Шанс, что машина в выбранной двери 1/3 , а что в оставшихся 2/3, после того как ведущий открыл одну из оставшихся дверей, шанс в выбранной по прежнему 1/3, а в той которая осталась по прежнему 2/3.

[@user-le8qp4qg8z]

Вы не рассмотрели 4 вариант, где коз поменяли местами) тогда 2/4 вероятность

[@nikitavil4857]

Чел хорош

[@nikitalegendy9344]

++

[@snowy01]

В первых двух случаях тоже можно менять коз местами, так что не проканает) 4/6 = 2/3

[@user-rc3yv2ry7x]

Тогда в первых двух тоже нужно поменять козы))

[@user-ys5wj9wi8w]

Нет такого варианта

[@WishesXYZ]

Я, понимая смысл этого парадокса, нифига не понял что вы сказали.

[@Leadstar1985]

Можно на нематематическом языке, примером: Есть 3 варианта расположения приза и коз: П К К К П К К К П Есть 3 варианта первого выбора: 1, 2 или 3 дверь, что в сумме даёт 9 вариантов:по одному из 3х выборов двери для трех разных расположений приза и коз: выбрал 1 дверь при расположении п к к, к п к, к к п; выбрал 2 дверь для п к к, к п к, к к п; выбрал 3 дверьдля п к к, к п к, к к п. Методом тыка выясняем, что если оставляем выбор, выигрышных вариантов всего 3, а если меняем выбор, то 6. Т.е. поменять дверь - повышаем вероятность выигрыша в 2 раза с 1/3 до 2/3. Выигрываем, не меняя выбор, только в 1 из 3х случаев, когда сразу угадали дверь. Проигрываем в остальных и наоборот, выигрываем во всех случаях, когда с первого раза не угадали, если меняем выбор, а не угадать с 1 раза вероятность 2/3

[@user-zu5cv8nj2w]

когда вы открыли одну из дверей, то изменили условия задачи. по сути это уже другая задача.

[@user-ys5wj9wi8w]

Ничего не изменяем

[@ikitsar459]

задача станет другой, если после вашего выбора, коз и приз заново перемешают

[@Leadstar1985]

​@@ikitsar459 добавили новое условие, и тем самым усилили вероятность в 2 раза оставшейся двери, а изначально выбранная так и осталась 33.3%

[@kosiak10851]

@@Leadstar1985 неужели, от того что ведущий открывает не все двери сразу, а по очереди, твоя первая дверь станет материализовывать за собой машины чаще? Ты её выбрал с вероятностью 1/3 как это значение может повыситься от того, сколько дверей тебе ПОТОМ на выбор дали?

[@Leadstar1985]

@@kosiak10851 которую изначально выбрал так и остаётся 1/3. Шанс же того, что машина за одной из других дверей- 2/3. Когда открыли дверь, эта вероятность 2/3 просто перешла в ту, которую не открыли.

[@lionlinux]

на самом деле меняй не меняй выбор вероятность так же остаётся 50% по определению!!!

[@ikitsar459]

по какому определению?

[@lionlinux]

По определению вероятности из двух равновозможных выборов вероятность выигрыша 50%@@ikitsar459

[@user-et7pe6xb2k]

Никто из горе блоггеров транслирующих этот ролик не говорит о том, что ведущий открывает дверь заведомо зная, что там нет приза. Это ключевой обман (ошибка) в ролике.

[@nikitakoss3645]

ну это была бы тупость, если бы он открыл дверь с машиной, и спросил будете ли вы менять свой выбор

[@BerezinMikhailPskov]

Вот именно... если с Вами играют честно! А поскольку задача ведущего чтобы мы проиграли то менять выбор категорически НЕЛЬЗЯ.

[@user-rc3yv2ry7x]

Где вы увидели что задача ведущего что бы мы проиграли? Это только в жизни работает, а это мысленный эксперимент где все неточности и исключения не считаются

[@BerezinMikhailPskov]

@@user-rc3yv2ry7x /Где вы увидели что задача ведущего что бы мы проиграли?/ В жизни и увидел! /мысленный эксперимент где все неточности и исключения не считаются/ Не позорьтесь! Мысленный эксперимент никому не интересен. Теория вероятностей существует именно для того чтобы её применять в жизни и получать от этого преимущества над теми кто её не знает или знает но не пользуется. Данная задача существует в реальном мире и следовательно решать её надо учитывая ВСЕ УСЛОВИЯ.

[@alexb9318]

@@user-rc3yv2ry7x але, какой мысленный эксперимент? Задачка с поля чудес

[@user-cg7ht6pg7o]

Если рассматривать только 3 двери, то кажется, что меняй или не меняй шансы одинаковые, но если увеличить количество дверей. То ощущение от задачи в корне меняется. Допустим перед вами 100 дверей. За одной из них машина, а в других козы. Если выбрать рандомно какую либо дверь то шанс выигрыша 1/100. Потом когда ведущий откроет 98 дверей где все козы, то останется только одна дверь. Теперь вопрос: оставите ли вы ту дверь которую изначально выбрали или все же поменяете выбор?

[@klavesin]

Попробуйте написать формулу вероятности от количества дверей и увидите, что на 3 тоже работает.

[@zmeyuga9083]

это при условии, что ведущий откроет только ту дверь где заведомо коза и он не имеет права открыть ту дверь которую ты выбрал.

[@nikitakoss3645]

бы ло бы странно предлагать поменять выбор, после того как открыл выбранную дверь

[@Nikobellicrf]

Начало игры начинается без парадокса, парадокс появляется на втором ходе, именно поэтому рассчëт вариантов надо делать с начала игры, до пародокса.

[@user-ys9ck5by1x]

спасибо, дорогой. первое нормальное объяснение

[@generalpashon]

Можно и с двумя дверьми: мы выбираем дверь, ведущий открывает дверь с козой/автомобилем и тогда вероятность, что за вашей дверью автомобиль - 1/2. Это брэд а не парадокс

[@ikitsar459]

"..ведущий открывает дверь с козой/автомобилем и тогда вероятность, что за вашей дверью автомобиль - 1/2..." В вашем варианте вероятность всегда была 1/2, можно не ждать, когда ведущий откроет другую дверь

[@generalpashon]

@@ikitsar459 мой вариант для наглядности, а то повыдумывают парадоксов себе

[@sterling4449]

Какой вариант для наглядности, что ты там написал за бред?@@generalpashon

[@user-fs8xq9vd9y]

Я не пойму почему это так работает. Если придет 3 человек когда уже открыли 1 из 3 дверей то у одного будет шансы 50 на 50, а другого 66 на 33. Как?

[@ikitsar459]

Если придёт человек и не будет знать, какую дверь выбрал первый, то его шанс будет равен 1/2 Если он знает, какую дверь выбрал первый, то выбрав другую дверь, будет иметь шанс 2/3

[@user-fi8lx4zz4o]

Можно долго спорить, но статистика покажет правильный ответ. Выборка от 100 раз и вуаля.

[@usercomfy-px6to]

Один мой знакомый имеет желание купить машину, но не имеет такой возможности. Зато он имеет возможность купить козу, но не имеет такого желания. Так давайте же выпьем за то, чтобы наши желания совпадали с нашими возможностями.

[@user-zh8gp6qb5e]

А вот почему Автомобиль записан как буква "М" - это тот ещё парадокс))

[@user-bf4ug6kz1n]

Обалдеть.... 😂😂😂😂😂

[@Odesa-mma]

Почему ведущий открывает только те двери, которые не выбраны нами

[@user-fg6ru1fc2f]

В фильме было не понятно, а сейчас понятно почему вероятность выросла

[@shotatsiskaridze8336]

Давайте я отвечу на ваш вопрос тут. Во превых, интересный материал, классно смонтированное видео и без лишних слов. Спасибо вам за труд. По себе знаю, что не легко такие видосы делать. На счет вашего решения. В вероятности самое важное правильно определить вероятностное пространство S (Sample Space) и как вы вводятся вероятности. В зависимости от этого вы получайте разное решение. Есть два способа ввести вероятности, одно из них, самое естественное, это с помощью относительных частот (Relative Frequencies), т.е. n/N где N - это количество элементов в S вероятностном пространсвте, n - количество удач, в нашем случае побед. В вашем решениее S = K K M K M K M K K т.е. три элемента. Но на самом деле S должно быть: K K M K M K M K K M K K т.е. 4 элемента. Вы последние два элемента посчитали за один. Хотя эксперимент то вы не поставили до конца.... у вас в последней строке ведущий не делает выбора, вы не перечеркнули ни один из К, а у вас есть 2 способа это сделать. Так что n=4 и N=2, что дает 50%. Сейчас какой из этих вероятностных пространств правильнеe выбрать?! Все зависит от правильно поставленного эксперимента с учетом случайности выбора. Я считаю, что |S|=4. Теперь на счет "если мы не знаем ничего про ведущего": А может ли ведущий подсказать игроку?! На самом деле может, и вот как. Пусть двери перенумерованы №1, №2, №3. Игрок всегда выбирает вдерь №1, а ведущий всегда дверь №2 когда это возможно. Для упрощения дальнейшего рассжудения, обозначим выбор игрока через +, а ведущиего через минус -. Тогда есть следующие варианты: +K -K M --> победа +K M -K --> победа; тут ведущий подсказал! +M -K K --> проигрыш +M K -K --> этого варианта никогда не будет. В этом случае получается что вероятностное пространство состоит из 3 элементов и выбор поменять стоит. В любом случае, чтоб доходчиво объяснить смысл это задачи требуется больше одной минуты :)

[@ikitsar459]

K K M - 1/3 K M K - 1/3 M K K - 1/6 M K K - 1/6

[@SabuhiAzimzade]

Приятно видеть, что кто-то на самом деле понимает эту задачу. Парадоксальность этой задачи еще и в том, что 99.9% людей, которые знают ответ не понимают истинную причину вероятности 2/3 и самое главное ее ПРЕДЕЛЫ. В оригинальной формулировке если "Монти открывает одну из оставшихся дверей" на самом ответ реально 50 на 50, ведь создается впечатление, что он мог бы открыть любую из дверей. То что он ИЗБЕГАЕТ открыть дверь с призом позволяет сделать вывод, что скорее всего приз будет за другой неоткрытой дверью. Для тех кто думает, что итак все ясно предлагаю подумать над 2-я возможными ситуациями: 1. когда участник сказал свой выбор Монти и перед тем как он откроет дверь вдруг одна из оставшихся дверей сошла с петель и упала а за ней коза. Монти немного растерялся но сказал что игра продолжается. Меняет ли это вероятность выиграть при смене дверей? 2. Участник прежде чем придти на игру просмотрел все игры до этой и вывел статистическую закономерность: Когда у Монти есть 2 выбора(т.е. участник изначально выбрал дверь с призом) , он наверное из-за того что правша выбирает правую дверь на 15% чаще. Имеет ли значение такое знание участника и меняет ли это шансы или какая разница все равно Монти откроет любую из доступных дверей?

[@grizzledude2302]

Исправьте звук

[@user-zy8wx5gs5p]

если с нами играют чесно, да

[@iAmalgama]

тут не 3 комбинации, а 5 потому что есть варианты выбора другой козы изначально.

[@user-fu6tj2xj7q]

ну в целом я уже слышал про эту систему, но есть одно но. какова вероятность что вы каждый раз будете указывать на козу при первом выборе? ведь если так посмотреть: шанс выбрать машину с первого раза 1/3.но вот в чем проблема из 9 раз вы можете выбрать 9 машин ,а можете ни 1. соответственно в первом случае вы ниразу не выграете поменяв позицию, во втором же выграете все 9 ставок

[@user-ym7ig7lr8n]

Вероятность такого исхода крайне мала. А речь о том как повысить свои шансы

[@user-fu6tj2xj7q]

@@user-ym7ig7lr8n ну почему же. Вот после школы я сдавал тесты. Грубо говоря 100 вопросов и по 4 варианта ответа на каждый. То есть в теории я ставя от болды должен набрать 25 балов. Но я лично 1 из тестов так сдал на 36. А были кадры которые умудрялись сдавать на 5-10

[@user-ym7ig7lr8n]

​@@user-fu6tj2xj7q Разница между 25 и 36 процентами незначительная. Решка может выпасть 2 3 и 4 раза подряд, но выпадет 10 раз подряд она только если вы будете ее подкидывать весь день. В вашем первом примере с дверьми именно такая ситуация. Вероятность описанного исхода меньше процента.

[@klavesin]

У вас проблемы с базовым пониманием вероятности. Не решайте такие задачи.

[@hochh6978]

Маленькая неточность, в которой как бы много смысла. Ведущий ЗНАЕТ, за какой дверью машина! То есть условная вероятность у него не та, что вечность у игрока. Вот и весь парадокс. К сожалению, в вашей формулировке это не сказано.

[@3ybastik516]

Почему парадокс? Это называется теория игр, в частности это очень частый пример этого раздела математики.

[@user-ij2hp3ip8y]

Три двери 2 козы 1 машина то вариантов 9 А как может произойти исход выбора больше 80

[@lionlinux]

Парадокс в том, что усатый из Поля чудес предлагал поменять выбор, когда знал, что вы выигрываете ... отсуда вывод МАТЕМАТИКИ В СГОВОРЕ С ВЕДУЩИМИ телепередач!!!

[@klavesin]

В условии оригинальной задачи он делает это в любом случае

[@vitalicusus]

что за ересь тут ? зачем все усложнять? Тут , кто-то свою формулу продвигал , Как говорится : гладко было на бумаге , да забыли про овраги . Может твоя формула и действует , но только в твоей голове . Скажем просто !! люди на практике проводили опыт . много людей , много опытов . все верно . лучше менять свой выбор На практике , надеюсь все понимают что такое практика . И практика показала , что надо менять свой выбор . Да возможно ты не угадаешь( ярмо случается ) поменяв дверь , Но шансов , что выиграешь приз будет и было больше , даже если ты проиграешь 3 двери , и за одной Приз . давай возьми 30 дверей и за одной приз . давай свою формулу проверь . 30 дверей , ты выбираешь 1 . тут , открывают 28 дверей за которой нет приза . И ВОПРОС , поменяешь ты дверь ??? Конечно поменяешь (надо менять). какая разница 3 двери и 30 дверей . А такая , какова вероятность что ты с первого раза выберешь дверь с призом ?? И какова , когда тебе дадут 2 двери .и только за одной из них приз ?? Это все равно , что на парковке стоят 3 автомобиля , и тебе дадут ключ и скажут , откроешь , машина твоя . Или будет стоять 2 машины и один ключ ??? Или , чтобы понятнее было 30 машин и 1 ключ . ты выбираешь авто , подходишь , Тут говорят тебе подожди , . И 28 машин уезжает с парковки . Остаются 2 машины !! вопрос поменяешь свое решение ты первоначальное . Когда на твоих глазах покажут 28 раз , что ты мог ошибиться !!! Как говорится еще раз , гладко было на бумаге , да забыли про овраги.. Возможно формула отличная , да только вывод сделал противоположное. Не знаю , применимо ли сдесь , что-то вроде , ОШИБКИ ВЫЖИВШЕГО , когда примеры были одни , а выводы сделали другие . Или вот , точно не помню Судить о рыбе , по способности её взбираться на дерево , рыба так и не залезет на дерево , и будет думать что она рыба неспособная .

[@Error-yr5ns]

Гений. А как тебе такое МКК МКК КМК КМК (Открывается третья дверь) МКК МКК ККМ ККМ (Открывается вторая дверь ) ККМ ККМ КМК КМК ( открывается первая дверь ) Это парадокс, разногласие между математическими подсчетами и реальностью, а если быть точнее ограниченность мышления человека не даёт понять нам некторые вещи без костылей в виде математики. Этот клиент существует чтоб дать понять что автор просто пересказал Тимур что пересказывали другие но сам не разобрался

[@ikitsar459]

а чё там разбираться? Парадокс в том, что многие не могут его разрешить, хотя задачка простейшая

[@klavesin]

Если матмодель расходится с экспериментом, значит хреновая матмодель. Обратно, к "чертежной доске"

[@user-tl9es4xv1r]

При количестве 3-х дверей в эксперименте парадокс МХ не работает. Он 100% работает при большем количестве дверей. Но!!! При 3-х дверях, на втором этапе, когда нужно делать выбор менять или нет - статистическое превосходство разбивается парадоксом КОТА ШРЕДИНГЕРА! А он как известно so so, 50% на 50%. И по моим наблюдениям это именно так и работает. Сколько экспериментов на практике не ставили блогеры и энтузиасты- нет соответствующего перевеса даже близко. Скорее среднестатистический паритет.

[@klavesin]

Экспериментальная проверка говорит, что работает. Как вы это объясните?

[@amberboy2949]

Наперстки ? 😅😅😅 67% выигрыш ?? Хм... не не не😊

[@chrise202]

Интересно как ловко вы показали только 3 варианта их ведь 4. М К К должно быть дважды оба раза при смене выбора проеб

[@klavesin]

Такое деление на сценарии делает их не равновероятными. Расчитать с такими вводными вероятности стратегий тоже можно, но это сложнее и результат будет тот же. Это как в задаче с мухой и велосипедистами, способов решить два - один через сумму бесконечного ряда, другой простым перемножением. Результат один и тот же.

[@TheFankir]

С таким кризисом жанра уже можно и о теореме Пифагора рассказать. Тоже норм будет.

[@lionlinux]

я считаю, что это бред ... последний вариант надо повторить два раза ... (прикол это две разные козы) но по сути вероятность 50% при любом выборе!!!

[@figerdron_8972]

Если вы выбрали неправильную дверь, то ведущему нет смысла давать шанс изменить выбор. Если вы выбрали правильную дверь, ведущему есть смысл попытаться переубедить вас. Выбор менять не стоит

[@user-ys5wj9wi8w]

Ведущий предлагает менять выбор всегда

[@figerdron_8972]

@@user-ys5wj9wi8w Это задано в условии задачи? Ну тогда, работает математика.

[@ISupportGenoZidrusni]

По твоей логике, ты можешь выбрать дверь и в зависимости от содержимого будет меняться ответ судьи К примеру ты выбрал дверь проигранную, то судья скажет что ты проиграл, поскольку выбрал не ту дверь К примеру ты выбрал дверь выграшную, тогда судья скажет что "хорошо, эту дверь мы иссключаем" и на следующем выборе ты 100% проиграешь

[@figerdron_8972]

@@ISupportGenoZidrusni Не совсем так, но, как я полагаю, такое постоянно случается на различных шоу

[@ISupportGenoZidrusni]

@@figerdron_8972 ну такое точно используется в фокусах с навязыванием карты)

[@ristor1778]

Там велосипед, а не коза

[@Vesyoli_karp]

Когда закрыты все 3 двери шанс выигрыша составляет 33,3%, а после открытия одной из дверей шанс увеличивается и становится равен 66,6%, поэтому да, стоит менять выбор

[@_arizona.]

Машина которая ждала тебя за первой выбранной дверью: 🗿

[@user-ys5wj9wi8w]

@@_arizona. так это 1 из 3

[@Bugudonia]

А если приз находится за первой дверью ,на которую указал игрок изначально и ведущий открыл вторую дверь , то поменяв свой выбор он проиграет, оставшись на своём он выиграет ,то шансы 50/50 .

[@user-ys5wj9wi8w]

@@Bugudonia нет шансы 2/3если сменить выбор

[@Bugudonia]

@@user-ys5wj9wi8w Откуда три ,у вас выбор из двух предложенных вариантов ,ведь один уже открыт и мы знаем что там ничего нет, есть только два варианта , первый и третий и приз может быть и там и там , ну а так можно предложить 1.000 дверей и 998 из них открыть и шансы выиграть будут 999/1000 , практически невозможно проиграть, но выбирать нужно только из двух вариантов - первая дверь, либо тысячная , то есть как и в первом варианте 50/50.

[@shvarev87av]

чушь полная, когда ведущий открывает дверь с козой у тебя вероятность 50% что ты угадал машину сразу или не угадал 50%, нахера усложнять.

[@Fractal327]

Господа!!! -вбейте вы в свои замечательные головы. Две козы за тремя дверями - это 2/3 = 67%. А не одна коза 1/3 = 33% плюс вторая коза 1/3 = 33%. И что первоначальный выбор будет "коза" -равен 67%. Вторую козу уберёт ведущий и останется Только тупо поменять дверь. Это алгоритм, а ни к каким херам собачьим не парадокс.🤪

[@user-sz9wh6uv1q]

В такие игры играют честно?😂

[@Raisinsize]

Интуитивно кажется, что вероятность вырастает с 1/3 лишь до 1/2 и выбор менять не имеет смысла. Хочется какого-то более ясного объяснения за счёт чего вероятность выбора машины при смене ячейки вырастает до 2/3, а не простого перебора вариантов.

[@ivandrago9338]

Когда закрыты 3 двери, то вероятность 1/3 что за выбранной дверью и вероятность 2/3, что за оставшимися 2-мя. Когда нам открыли одну из оставшихся (невыбранных) дверей, то вероятность никуда не делась и всё также за 2-мя невыбранными дверями равна 2/3, а так как одна из них уже открыта, то вероятность 2/3 теперь на оставшейся невыбранной.

[@AlekseyIV]

​@@ivandrago9338 какая одна из оставшихся двух дверей уже открыта?

[@user-of7ss8lz8m]

Представь что дверей не 3, а 100. Ты делаешь выбор. Например дверь номер 1. Ведущий открывает все двери кроме одной и задаёт вопрос Вы будете менять свой выбор ?

[@AlekseyIV]

@@user-of7ss8lz8m все, кроме двух, так как он не открыл ту, которую ты изначально выбрал и ту, которую он не открыл из оставшихся

[@AlekseyIV]

Можно поменять выбор, выбрав свою же дверь и шанс на выйгрыш будет такой же, как поменять выбор и выбрать дверь, которую не открыл ведущий, так?

[@Sezav]

Математические вычисления показывают - да Интуиция шлёт их...

[@Sezav]

Написал комментарий, перед началом твоего ответа. Вот тебе и интуиция в действии...

[@user-ft1wu8vl4u]

50 на 50 будет

[@user-ys5wj9wi8w]

Нет будет 2/3

[@user-ft1wu8vl4u]

​@@user-ys5wj9wi8wпосле открытия одной двери остаётся 1 удачный вариант и 1 неудачный. Соответственно 50 на 50

[@user-ft1wu8vl4u]

@@user-ys5wj9wi8w если меняешь выбор, то 2/3. Пардон

[@user-ys5wj9wi8w]

@@user-ft1wu8vl4u нет .Вот смотри если будет 100 дверей , и под одной из них автомобиль , а под другими козы , ты выбираешь 1, вероятность того что там машина 1% , ведущий открывает 98 дверей, остаётся 2 та которую мы выбрали и ещё одна .если мы сменили выбор то автомобиль с 99 % вероятностью наш , а не с 50% так , как изначально вероятность была 1%и она не изменилась , а то что там коза вероятность 99%

[@user-ys5wj9wi8w]

@@user-ft1wu8vl4u все хорошо

[@noname50104]

Выбераем 1 дверь, шанс провала 2/3, ведущий открывает 1 дверь => шанс что за ней машина 0/3 и увеличивает шанс того что машина за 3 дверью в 2 раза (шанс что машина за той которую мы выбрали 1 раз 1/3 и так как теперь всего 2 двери шанс того что машина за 3 состовляет 2/3!)

[@noname50104]

Он увеличивает наши шансы на победу в 2 раза!

[@user-be2ok4qs8y]

😂😂😂😂3! 123 😜 321 231 😝 132 312 😛 213 шлак НАТО оно и парадокс 🤪🤪🤪

[@user-ko7nf8od9o]

Ну плохое объяснение для данного случая😅

[@user-xp9ey7bt2i]

Эти три исхода не равновероятны, вероятность выигрыша все равно будет 1/2

[@nota0217]

Нет, вероятности не становятся равны, посмотри видео в ютубе про это, там наглядно показывают про это

[@ananas6000]

вероятность выигрыша будет 1, коза так-то

[@user-ys5wj9wi8w]

Нет

[@user-ik2kp3fh6r]

Автор, не ожидал от тебя такого бреда. В конечном итоге вероятность останется 50/50. Это как с подбрасыванием монетки, если мы 9 раз подряд выбросили решку, то перед 10 броском создается иллюзия что вероятнось выбросильт орла очень большая, но это всего лишь иллюзия, в реальности вероятность выпадания остается прежней, а именно 50/50

[@user-ik2kp3fh6r]

Признаю, проверил данню информацию, посчитат, автор действительно прав. Извиняюсь перед автором

[@alexl6671]

@@user-ik2kp3fh6r Зря извиняетесь. Автор вам про цепи Маркова, вы ему о независимых событиях.

[@user-qp7xg2jm5s]

Так, а вторая строка с машиной во второй комнате к чему, ведь вторую комнату уже открыли и там коза! Остались первый и третий варианты, а значит вероятность получить машину не 2/3, а всё-таки 1/2, не надо путать людей.

[@gaba_gaba]

Я почему то глюканул и посчитал, что во второй ячейке всегда козы.. Пересчитаем по новой.. К - первая коза К2 - вторая коза М - машина 1. [К] - [М] - [К2] 2. [К2] - [М] - [К] 3. [К] - [К2] - [М] 4. [К2] - [К] - [М] 5. [М] - [К] - [К2] 6. [М] - [К2] - [К] Получается , что если человек поменяет свои вариант, то он может победить в 2/3 шансов ..

[@hesoyam4285]

Тебе привели 3 возможных расположения коз и машины, в чём ошибка? Вот и получается вероятность 67%

[@hesoyam4285]

@@gaba_gaba какая разница какая именно коза за дверью? Представь, что в условии не коза, а пустота. 2 двери, за которыми пусто и 1, за которой машина. Вот и получаются варианты М П П, П М П, П П М.

[@nemishas]

​@@gaba_gaba Как раз таки ты не понимаешь, как работает вероятность. Если ты так хочешь представить все варианты, то их 6, а не 4, где в половине из них козы меняют местами и в 4 ты побеждаешь, то бишь тех самых 66.(6)%. А чтобы наверняка доказать, что ты не прав, сделаем так. У нас 999 коз и 1 машина. Какова вероятность того, что за дверью, которую ты выбрал находится машина? 1/1000, соответственно, когда все двери уберут, кроме одной пустой и одной с машиной, с вероятностью 999/1000 машина будет в не выбранной тобой дверью. Ни о каких 50/50 речи идти не может, так как машина не перемещается из любой из 1000 дверей конкретно в первую выбранную. Доказательств, помимо этих можно привести тонну, начиная от программирования, заканчивая банальными расчётами.

[@user-qp7xg2jm5s]

@@hesoyam4285 ошибка в том, что второй из трёх вариантов не возможен, так как вторая комната уже открыта и там коза.

[@ruslan6330]

Выбирать в начале вообще безсмысленное действие, т.к. автор уберет один неверный вариант. Затем предстоит выбрать одно из 2х с шансами 50/50. Значит и изначально те же шансы 50/50.

[@ikitsar459]

Вам нужно с первого раза указать дверь с козой, шанс этого 2/3 Это лучше чем 1/2

[@ruslan6330]

​@@ikitsar459разницы нет что вы укажите с 1 раза, т.к. автор затем уберет 1 неверный вариант и есть возможрость изменить свой выбор. Поэтому это равносильно тому, что вы вообще ничего не выбираете вначале( в этом просто смысла нет) и выбираете между 2мя вариантами с шансом 50/50.

[@ikitsar459]

@@ruslan6330 Вы прочитали, что я написал? После первого выбора с вероятностью 2/3 за вашей дверью коза. Если вам нужна коза, то не меняйте выбор, (шансы на козу 2/3) Если вам нужна машина, то меняйте свой выбор (шансы на машину 2/3)

[@user-rk2cl8ky4b]

Чушь собачья. Вероятность выиграть равна 50%, потому что ты либо выиграешь, либо проиграешь, третьего не дано. Для примера представьте, что вам предлагали сделать выбор сначала из 10 дверей, потом из 9, далее из 8, 7, 6, 5, 4,3, 2. Постепенно открывали по одной двери в общем. Разве вырастет в этом случае вероятность замены выбора? Нет, она так и останется 50%

[@user-ik2kp3fh6r]

Согласен.

[@F1r1at]

Не совсем так. Чисто интуитивно оно вроде как так и есть. Но по факту вы выбираете одну дверь, и с шансом 1/3 вы угадаете. Соответственно 2/3 что не угадаете. То есть если повторять так очень много раз, то в большинстве случаев машина будет за одной из оставшихся двух дверей, а не той, которую выбрали изначально. И теперь когда вам открыли одну из этих оставшихся дверей и вы можете поменять свой выбор, вы меняете его как раз на эти оставшиеся две двери, где с 66.(6)% шансом и будет находиться автомобиль. То есть менять действительно выгоднее. Это как раз тот случай, когда события взаимосвязаны, а не отдельные.

[@user-rk2cl8ky4b]

@@F1r1at Это назвали парадоксом, то есть логически доказуемым случаем противоречащим здравому смыслу и реальности. Это обычный логический парадокс вызванный неправильно построенными логическими рассуждениями. Другими словами это обычный бред основанный на якобы математической доказуемости. К реальности он не имеет никакого отношения. Вероятность так не работает не в теории не на практике. Никакого первого выбора в описанном случае не происходит. Выбор тут лишь один из двух вариантов с вероятностью 50%

[@F1r1at]

​@@user-rk2cl8ky4b Насчёт того насколько это парадокс - не знаю. Терминология не моё. Насчёт бреда и 50%. Окей, давайте проще это представим, а не как в видео: Есть 3 двери. За одной машина. За другими двумя ничего. Вам нужно выбрать одну дверь. Только в этот раз вам не нужно угадать машину. Но нужно заранее выбрать какую именно дверь вы пытаетесь угадать - с машиной или без. Выбрали с машиной - и за дверью которую вы выбрали оказалась машина - она ваша. Выбрали без машины и за дверью которую вы выбрали машины нет - машина тоже ваша. Ну и наоборот. Какую дверь вы будете пытаться угадать? С машиной или без?

[@user-rk2cl8ky4b]

@@F1r1at Буду угадывать дверь с машиной. Только все эти логические рассуждения никак не влияют на математическую вероятность. Для того чтобы получить математическую вероятность 2/3 должно быть 2 попытки. Первая попытка "не угадал с вероятностью 1/3", вторая попытка "не угадал с вероятностью 2/3". А в данном случае 1 попытки не существует, потому что выбор не был сделан, формально он считается сделанным только в случае если получен результат этого выбора. А всё остальное это лишь некая иллюзия выбора, заблуждение на счёт сделанного выбора. Даже более того, в данном примере существует второй человек, который своими действиями убирает одну из дверей и уменьшает якобы существующую вероятность в 2/3 до 50% и сводит её к либо угадал, либо нет. А что касается отношения математической вероятности к реальности, то хороший реальный результат демонстрирует рулетка. Сколько бы ты не ставил на красное, вероятность его выпадения всегда равна условным 50%. То есть все логические заключения по типу "до этого 10 раз подряд выпадал чёрный, значит сейчас уже точно выпадет красный с вероятностью более условных 50%" всё это не работает не смотря ни на что.

[@IgorTs79843]

На самом деле выбор всегда 1/2. В первом случае под выбранным номером коза и ведущий по любом откроет ту дверь где не машина... Ну можно это считать двумя вариантами. Второй вариант, если у вас уже правильный выбор и у ведущему всё равно какую дверь открыть, за обеими козы... В любом случае вероятность выигрыша 1/2. Но можно морочить голову говоря что в первом случае 2 варианта, а во втором всего один... хотя и там их тоже 2, просто они одинаковые.

[@Leadstar1985]

Нет. Проверь, это легко, там всего-то 9 комбинаций. Поменять выбор=повысить вероятность выигрыша в 2 раза

[@Fuller1974]

По мере роста количества испытаний возможно (вроде как тут и посчитано, вроде как ) вы и сместитесь в сторону роста вероятности: к 2/3 от 1/2. Но пробема в том, что у вас одно испытание. И в этом одном испытании вы будете четко на 1/2 без всяких там 2/3, машину вам там дай, дом жене сапоги. И всё мне, мне. Свяжи ведущего открой все двери. Найди машину, забери её. Всем надо 100%, пэтому легко ведуться на рост вероятности между двумя неоткрытыми дверьми.

[@Bugudonia]

Неважно что изначально было три варианта, ведущие один из вариантов исключил открыв дверь и теперь у игрока два варианта , настоять на своём, или поменять выбор , тоесть 50/50 .

[@alexl6671]

Это если ведущий всегда открывает какой-то вариант. А если он открывает заведомо проигрышный вариант, то лучше менять.

[@Bugudonia]

@@alexl6671Есть три варианта, мы выбираем какой-то один и возможно он верный ,возможно нет, но один из не выбранных вариантов неверный на 100% и его и открывают , если мы изначально выбрали правильный вариант то второй не выбранный вариант на 100% проигрышный и сменив вариант мы на 100% проиграем , а если второй не выбранный вариант выигрышный то поменяв ставку мы на 100% выиграем , причём не имеет никакого значения какой вариант мы выбираем изначально , важно сделать выбор после того как один из неверных вариантов выйдет из игры и нужно сделать выбор из двух вариантов ,а 1/2 это 50% !

[@smartlikedummy2579]

Паподкс Монти-Хола другими словами: Даже канал, которому ты более менее мог доверять в плане математики может нести полнейшуу хуйню пытая доказать то, чего нет

[@user-qp7xg2jm5s]

Для наглядности давайте добавим ещё одну дверь с козой. И пусть ведущий откроет не одну, а две двери с козами. Далее разрисуем схему из четырех вариантов расположения коз и машины по аналогии со схемой автора и вуаля - у нас уже не 67 а целых 75% вероятности выигрыша машины при смене выбора. А по факту как было 50/50, так и осталось. Update: наконец-то и до меня дошло! Всё верно, шанс 2/3, так как при первоначальном выборе машину мы выберем в 1/3 случаев.

[@ikitsar459]

А если сделать 100 дверей, то шанс выиграть, меняя свой выбор , становится равный 99%

[@user-qp7xg2jm5s]

Можно на это проще посмотреть: после того, как ведущий открыл дверь, осталось две двери: одна с козой, одна с машиной. Выбор очевидно 50/50. Update: Всё- таки 2/3! Важен первоначальный выбор: чем больше "пустых" дверей, тем меньше шанс выбрать дверь с призом и, значит, тем больше шанс, что после того, как ведущий откроет все " пустые" двери, оставшаяся будет именно выигрышной. Это нагляднее, если дверей например 100. Шанс выбрать сразу призовую дверь всего 1%. Поэтому за оставшейся дверью с шансом 99% будет приз.

[@user-ys5wj9wi8w]

Нет правильно 2/3

[@hellovolodya]

​@@user-ys5wj9wi8wнет, не правильно. 50/50

[@user-ys5wj9wi8w]

@@hellovolodya нет .Вот смотри если будет 100 дверей , и под одной из них автомобиль , а под другими козы , ты выбираешь 1, вероятность того что там машина 1% , ведущий открывает 98 дверей, остаётся 2 та которую мы выбрали и ещё одна .если мы сменили выбор то автомобиль с 99 % вероятностью наш , а не с 50% так , как изначально вероятность была 1%и она не изменилась , а то что там коза вероятность 99%

[@hellovolodya]

@@user-ys5wj9wi8w по факту у тебя получится - открываешь дверь, а за ней либо коза, либо авто, 50/50. допустим, открываешь вторую дверь, опять либо коза, либо авто, снова 50/50. и так по сути на все двери

[@user-ys5wj9wi8w]

@@hellovolodya нет шансов больше можешь сам провести эксперемент

[@gladkiypasha]

Этот парадокс - полная чушь. Эта ситуация со статистической точки зрения НИЧЕМ не отличается от ситуации, в которой вас просто бы попросили выбрать одну из двух дверей. Третья дверь и механика открытия одного из неблагоприятных исходов - просто мишура, за которой интересно наблюдать. Как щелчок пальцев в фокусах. На деле же даже на этом видео видно, что после вычёркивания козы два исхода совпадают и не могут считаться отдельно

[@ikitsar459]

шанс с первого раза выбрать дверь с козой = 2/3 Если ваша стратегия - менять выбор, то в этих 2 случаях из 3 вы забираете приз

[@gladkiypasha]

@@ikitsar459 шанс с первого раза выбрать дверь с козой действительно 2/3. Однако вы если вы всё же изначально выбрали дверь машины, то у ведущего есть две двери, которые он может открыть. Получаем, что в видео упущен один из исходов - как последний, но с другой зачёркнутой козой. Итого 2/4.

[@ikitsar459]

@@gladkiypasha Нет. Вам надо выбрать дверь с козой. Шанс этого 2/3 Шансов, что вы выберете дверь с машиной = 1/3 Этот шанс разбиваем на две части (если вам уж так хочется) В 1/6 случаев ведущий откроет первую из двух оставшихся дверей В 1/6 случаев ведущий откроет вторую из двух оставшихся дверей

[@gladkiypasha]

@@ikitsar459 откуда вы взяли 6? Разбить на две части можно только случай, когда вы изначально выбрали дверь с машиной. Если вы изначально выбрали дверь с козой, то ведущий может открыть только одну дверь - единственную оставшуюся дверь с козой, по условию

[@ikitsar459]

​@@gladkiypasha Вероятность выбрать дверь с первой козой = 1/3. Вы победили. Вероятность выбрать дверь со второй козой = 1/3. Вы победили. Вероятность выбрать дверь с машиной = 1/3. Вы ппроиграли. Последний вариант можно разбить на два, как вы хотите, но смысла в этом нет. Ведущий откроет дверь с первой козой: 1/3 * 1/2 = 1/6 Ведущий откроет дверь со второй козой: 1/3 * 1/2 = 1/6 Итого четыре исхода:( по вашей просьбе) 1/3 победа 1/3 победа 1/6 проигрыш 1/6 проигрыш

[@StePanOrion]

Важно обратить внимание что ведущий не может открыть дверь с машиной. Соответственно и шанс выиграть машину остаётся одинаковым не зависимо от того меняете вы выбор или нет.

[@ikitsar459]

нужно с первого раза выбрать дверь с козой, шанс этого 2/3

[@Tima_Tratatima]

Но на результат это не влияет абсолютно никак, так как вы по прежнему не знаете за какой дверью приз. Абсолютно бесполезно

[@dcas7806]

с фуя ли это парабокс? интуиция это то чем нужно подтереться

[@qwertyasdfgh1993]

Почему многие люди, рассматривая этот парадокс считают, что он верный? Сколько раз видел парадокс Монти-Холла и везде говорят про вероятность 2/3, если очевидно, что 50/50.

[@user-ys5wj9wi8w]

Нет 2/3 верно

[@qwertyasdfgh1993]

@@user-ys5wj9wi8w а ты докажи)

[@user-ys5wj9wi8w]

@@qwertyasdfgh1993 нет .Вот смотри если будет 100 дверей , и под одной из них автомобиль , а под другими козы , ты выбираешь 1, вероятность того что там машина 1% , ведущий открывает 98 дверей, остаётся 2 та которую мы выбрали и ещё одна .если мы сменили выбор то автомобиль с 99 % вероятностью наш , а не с 50% так , как изначально вероятность была 1%и она не изменилась , а то что там коза вероятность 99%

[@qwertyasdfgh1993]

@@user-ys5wj9wi8w я так понимаю, что выбор ведущего вообще не влияет на игру и мы одни играем сами с собой. Т.е. нужно просить еще больше дверей (от n-числа и до бесконечности), ведь при увеличении количества дверей с козами, увеличиваются и наши шансы, но проблема в том, что не в зависимости от того, сколько у нас дверей в итоге ведущий оставит нам только 2 двери, при котором нам предстоит выбор, менять дверь или нет.

[@user-ys5wj9wi8w]

@@qwertyasdfgh1993 да и если сменить выбор шансы стремятся к 100 %

[@maybecopter]

Хватит хрень разгонять. Откуда мы знаем заранее что ведущий предложит нам поменять выбор?????? Вы исходите из этого допущения. Если вы выбрали на первом шаге козу , то козу и вручат . А если на первом шаге выбрали машину то предложат поменять выбор и если поменяете выбор то опять вручат козу. Только если не поменяете выбор тогда будет машина. Т.е. реальная вероятность будет не более 1/3. И получается что никакого парадокса и нет.

[@user-et7pe6xb2k]

Ошбика или обман в подобных роликах заключается в том, что никто блоггеров транслирующих этот ролик не говорит о том, что ведущий открывает дверь заведомо зная, что там нет приза. Условие преподносится так, будто ведущий безпристрастен. Поэтому задолбал этот баян, и стопудовый дизлайк и бан!

[@user-ym7ig7lr8n]

Это не влияет никак на шансы

[@klavesin]

Вы говорите про другую задачу

[@olegd1478]

Это только теория ,на практике все по другому .

[@user-ht7oc1ip3k]

На практике так и есть

[@boris9189]

чушня, изначально 8 вариантов, после того как откроют одну дверь - останется не три, а ЧЕТЫРЕ варианта, которые вырождаются всего в ДВА варианта, т.е. вообще пофиг, менять или не менять свой выбор

[@betruder8902]

Миф, очередной псевдонаучный популяризатор.

[@ikitsar459]

не осилил?

[@betruder8902]

@@ikitsar459 это просто так не работает, подробный разбор мифа этого погугли.

[@W18181]

​@@betruder8902Я погуглил. 1000 статей в подтверждение, 0 в опровержение. Что я сделал не так?

[@alextm7921]

А если мы сразу укажем на дверь с козой?

[@alexb9318]

Собрались, математики) - ха. Нет здесь математики а психология. 1. Ведущий знает где машина? Если нет, все остальное бессмысленно, любая дверь дает равный шанс. 2. Ведущий хочет или нет, чтобы мы выиграли? Если да, после того, как мы показали на дверь и он знает, что она пустая, дает нам еще один шанс. Если нет, то наоборот, дурит нас, открывая еще 1 дверь.. Мда, поэтому все матиматики такие нищие. Дурят вас все остальные..

[@gaidarov615]

1) Ведущий знает где находится автомобиль. 2) Ведущему без разницы на то, выиграем ли мы автомобиль или нет. Он в любом случае открывает одну дверь и предлагает нам изменить решение.

[@windoxy]

А если в трёх попытках я загадывал ММК? А если загадывал МММ? А если загадывал ККК? Комбинации призов учитывали, а комбинации выбора дверей???? Таких парадоксов, для невнимательных лошар, дохера. И всё они расчитаны на тех кого легко запутать. А среди учёных никто так и не признал действенность этого говнодокса)

[@gaidarov615]

По определению парадокса, за тремя дверями лишь 1 автомобиль. А парадокс признали, поскольку даже статистика подтвердила данный вывод.

[@usercomfy-px6to]

Один мой знакомый имеет желание купить машину, но не имеет такой возможности. Зато он имеет возможность купить козу, но не имеет такого желания. Так давайте же выпьем за то, чтобы наши желания совпадали с нашими возможностями.

[@Odesa-mma]

Почему ведущий открывает только те двери, которые не выбраны нами

[@klavesin]

Потому что это условие оригинальной задачи

[@archityps]

Он знает где приз