Паралельність, перпендикулярність прямих/площин у просторі | Підготовка до ЗНО за посібниками Козири

#математика #зно #нмт #алгебра #геометрія
Посилання на посібник → aston.te.ua/catalog/zbirnyk-z...
Нова рубрика під назвою «Підготовка до ЗНО за посібниками Козири», в основі якої буде закладена одночасна підготовка і до тематичних контрольних робіт в 10-11 класі, і до ЗНО. Цього разу розбираємо типові завдання ЗНО минулих років з теми «Паралельність і перпендикулярність прямих та площин у просторі»
00:00 - всім привіт, мене звати Микита Андрух!
01:16 - завдання №1
02:52 - завдання №2
06:40 - завдання №3
09:40 - завдання №4
11:14 - завдання №5
13:14 - завдання №6
15:27 - завдання №7
20:31 - завдання №8
25:20 - завдання №9
31:40 - завдання №10
Instagram «Технаря» → / tekhnar_zno
Facebook «Технаря» → / tekhnar.zno
Telegram «Технаря» → t.me/tekhnar_news

[@wishsorcerer]

Микито, привіт! Дано твердження: "Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до всіх прямих цієї площини". Вчитель стверждує, що це є неправильним, але я не можу зрозуміти, чому? Ми можемо використовувати паралельний перенос... Можеш, будь ласка, сказати, в чому помилка?

[@andrukhmy]

Привіт! Вчитель цілком правий. Тут варто згадати означення перпендикулярності прямих. Перпендикулярні прямі - це прямі, які ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ під прямим кутом. Тому буде грамотніше сказати, що якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до всіх прямих цієї площини, ЯКІ ПРОХОДЯТЬ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПЕРЕТИНУ. Тому що інакше прямі перетинатися не будуть, і перпендикулярними їх вважати не зовсім коректно, з огляду на означення. Але при цьому кут між цими прямими буде прямий. Важливе зауваження, насправді

[@wishsorcerer]

@@andrukhmy щиро Вам дякую! Тепер зрозумів.

[@serpavl]

Вітаю! А в якій програмі ви так гарно редактуєте pdf-файл?

[@andrukhmy]

Добрий день! Стандартний Microsoft Edge

[@eip10]

Привіт. Не міг би підказати, як грамотно довести, що лінія перетину двох граней піраміди, що перпендикулярні основі, є висотою цієї піраміди? Для мене це очевидно, я уявляю це і розумію, що інакше просто бути не може. Але як це обґрунтувати, наприклад, у відкритій задачі ЗНО?

[@andrukhmy]

Задачки та подібні моменти можемо обговорювати в коментарях у телеграмі