Partialbruchzerlegung

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[@blizzardfan7946]

Ruhe in Frieden Mathematiqua !!! Wenn du vom Himmel aus mitliest !!! Ich danke dir du hilfst mit mein Studium zu bestehen du bist die größte !!!!

[@PaulBananaLime]

What

[@IvanIvan1974]

Für die, welche es interessiert oder sich einfach fragen für was man diese PBZ brauchen kann, in der Elektrotechnik ist dies der Fall wenn mit der Laplace-Transformation Systeme im Laplacebereich untersucht werden und dann die Notwendigkeit besteht in den Zeitbereich zurück zu transformieren. Im Laplacebereich hat man eine gebrochen rationale Funktion die dann mittels PBZ in eine Form gebracht wird die viel einfacher Integriert bzw. Laplacerücktransformiert werden kann. Das ganze geht für Systeme bis 4. Ordnung danach kann nicht mehr analytisch Faktorisiert werden. Man arbeitet dann für System höherer Ordnung numerisch, verliert aber viel Information wie Parameter zusammenhängen und von was abhängig sind.

[@theSubGhost]

Man kann ab 9:10 auch ziemlich einfach abkürzen: Für x^3=A(x+1)(x+2)(x - 2) + B(..) + .. setzt man nun einfach die Nullstellen ein (1, - 1,2, - 2), so dass x=1: 1 = A(2)(3)( - 1) + 0B + 0C + 0D = - 6A --> A = - 1/6 x= - 1: - 1 = 0A + B( - 2)(1)( - 3) + 0C + 0D = 6B --> B = - 1/6 x=2: 8 = .. x= - 2: - 8 = .. Damit spart man sich das ganze ausmultilpizieren und LGS lösen.

[@linealind]

Danke du hast mir meine analysisklausur damit gerettet! ☺️

[@kanzler4539]

Super Video! Danke dir Schönheit!

[@judochessmkp]

auch ein Herzchen für die tolle Erklärung

[@pangasius9014]

super video, toll erklärt :) !

[@Mathematiqua]

Pan Gasius Danke! :-)

[@amandamate9117]

Riesengebirge, Richterspruch, Ritterburg, Rücktrittbremse, Reiserücktrittversicherung, Räucherkraut, Räuberbraut, Rückgratverkrümmung, Rubrik, Rufmord, Rohrkrepierer... Rachenkatarrh, Schacherei, Rachenputzer, Krachlederne, Pachtjahre, Prachtjahre, Strauchwerk, Fruchtpresse, ein Ritter- und Räuberroman!

[@leinf4464]

Wäre die Bestimmung der Werte für die Koeffizienten durch die "Zuhaltemethode" und Reduktion einfacher gewesen? Man müsste da erst einmal den Nenner in Linearfaktordarstellung bringen und dann immer das höchste Vorkommen einer Nullstelle zuhalten. Beim Zuhalten setzt man dann die Nullstelle in die anderen Linearfaktoren ein. Wenn man dann nix mehr zuhalten kann macht man so lange Reduktionsschritte bis man wieder etwas zuhalten kann. Dies macht man so lange bis man alle Koeffizienten bestimmt hat. Ist aber ein gutes Video gewesen :D

[@AaaBceK]

Ich kann es ab 12:46 nicht nachvollziehen 😢wie kommt mann auf die 1 und die Nullen beim Koeffizienten??

[@TripleJ-at]

Diese Methode nennt man Koeffizientenvergleich. Du hast 1 x^3 auf der linken Seite und (A+B+C+D)x^3 auf der rechten Seite. Daher ist 1 = (A+B+C+D). Das machst Du dann auch für x^2, x^1 und x^0 (Koeffizienten sind alle 0). Daraus ergibt sich dann das lineare Gleichungssystem.

[@OldMcDirtfinger]

Hey. ab 13:50 könnte ich auch mit dem Gauschen Eliminationsverfahren weitermachen, oder?

[@gfrosh]

OldMcDirtfinger ja :)

[@realkk4307]

F*** das wir fast alle Sachen aus dem puren Mathe-Studium auch im Informatik-Studium haben -.- Ist wieder ein richtig ekliges Thema, aber super erklärt danke!!! :)

[@pachamaridamofasat7803]

+NetworKK TV Ich studiere Physik und da machen wir teilweise mehr Mathe als die Mathematiker selber

[@realkk4307]

+Satoko Houjo (Informatik, Physik, Elektrotechnik) sind die 3 Studiengänge die am meisten Mathematik beinhalten, 》aber ich glaube kaum dass es MEHR als das Pure-Mathematik Studium sein kann.

[@pachamaridamofasat7803]

NetworKK TV ich studiere auch Mathe, und finde es mathematisch gesehen... einfacher, in Mathe musst du Zusammenhänge beweisen oder herleiten in Physik musst du Mathe benutzen um die Natur zu rekonstruieren... letzteres finde ich irgendwie schwerer

[@ZANBA_MYON]

+NetworKK TV Man sagt ja, gescheiterte Physiker werden Informatiker ;)

[@realkk4307]

+ZANBA Das Problem ist ja, ob die gescheiterten Physiker überhaupt mit dem abstrakten Denkvermögen der Informatiker mithalten können ;)

[@lennartgro]

hat der nenner keine reelle nullstelle, muss ich dann mit den komplexen zahlen arbeiten oder gibt es dann eine andere variante?/wenn das arbeiten mit komplexen zahlen die richtige antwort ist wäre dann die nächste frage:ist das ergebnis am ende dann auch komplex?sprich ich muss am ende eine komplexe integration durchführen(lernt man glaub ich erst im 3.oder 4.semester)?

[@Mathematiqua]

lennartgro Es gibt noch einige andere Methoden zum Integrieren, z.B. Substitutionsregel oder Partielle Integration. Wenn du nur mit reellen Zahlen arbeitest und da mit der Partialbruchzerlegung nicht weiterkommst, kannst du dir vielleicht einmal die beiden Methoden anschauen. :-)

[@EvilEelofSteel]

ich mag deine stimme :D

[@xSaidx8]

Es gibt ja noch eine Einsatzmethode, die kann man nur einsetze wenn mann eine einfach oder eine doppelte Nullstelle hat, bei mehrfache geht sie nicht. Meine Frage kann man die Methode im Video immer einsetzten ?

[@Mathematiqua]

Solang dein Polynom in den reellen Zahlen zerfällt, kannst du die Methode immer einsetzen, die im Video vorgestellt wird. Bei Polynomen wie x^2+1 wirst du allerdings keine reelle Nullstelle finden. Nimmst du komplexe Zahlen hinzu, funktioniert es allerdings auch da. :-)

[@xSaidx8]

Mathematiqua ok Danke :)

[@gilderfalonetakougangsonfa7855]

cool

[@SchroffeEule]

Was mache ich wenn der Zähler einen höheren Grad hat als der Nenner? Soll die Aufgabe mit Partialbruchzerlegung lösen....

[@SchroffeEule]

Habs schon rausgefunden! Danke fürs Video, hat mir echt geholfen!! Für die, die das gleiche Problem haben: Man führt eine Polynondivision durch und bekommt dadur einen Neuen Zähler mit Rest. Der Teil ohne Rest kürzt sich weg und wird ein normaler Vorfaktor. Die Partialbruchzerlegung führt man nur am Rest durch

[@SamOne_Live]

Sagt sie am Anfang...

[@Vict0ry99]

Bin in der 11. Klasse und muss eine Facharbeit über Integrationsverfahren schreiben. Hast mir sehr geholfen.. Super Video :)

[@videoGunZ]

Lustig dass die Playlist Mathestudium heißt :D Ich studiere Elektrotechnik und brauche das auch alles...

[@Mathematiqua]

Das ist eigentlich auch kein "Mathestudium", ich meinte damit eher "Mathe im Studium" :D Das brauchen sowohl Mathematiker, als auch Ingenieure, Physiker, Wirtschaftswissenschaftler, teilweise sogar Psychologen, wobei die eher in Richtung Statistik/Stochastik gehen. Die Themen aus Höhere Mathematik überschneiden sich größtenteils mit den ersten beiden Semestern eines regulären Mathestudiums, der Unterschied ist, dass man in den HM-Kursen eher anwenden muss (also so wie im Video). Im Mathe-Studium geht es eher darum, die Sätze herzuleiten und zu beweisen. Wenn sie einmal bewiesen sind, wird vielleicht ab und zu Mal noch ein Beispiel gerechnet, aber das ist eigentlich nicht das Hauptaugenmerk.

[@Julian-te3gm]

WANN KOMMEN NEUE VIDEOS

[@-basel-9318]

sie ist gestorben

[@Azahrak]

leider unvollständig, da du komplexe lösungen nicht ansprichst.

[@howtobadass]

rip