ひっかけ注意 素数問題【難関大頻出】

素数問題は京都大学、一橋大学、千葉大学など
よく出題されますが、定石パターンが決まってます。
でも、最後の最後で・・・ひっかかった人は二度と間違えないはず！！！
P.S.今日のパスチャレはこちら
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[@isalegendduramente8404]

素数ぽくて素数じゃない2桁の自然数Top2 ①91 ②57

[@お茶漬け-x6y]

これ一応一つ忘れてることがあってn=6の時p=57でどう考えても素数なのでソレも追加しといたほうがいいですね(すっとぼけ)

[@Akane0901soba]

これ、「n≧9において100以上」であるから～を書いておかないと減点される可能性があるのでは...

[@youbenkyo2989]

91　が合成数ってのは本能にしみついてるけど、なぜかn=7 までしか調べてなかった・・・・

[@user-if7il7mx6q]

1000以下の素数は覚えてます！

[@赤味噌汁]

57とか注意した方がいいですね！

[@notb5159]

足して3の倍数か、は割とルーチンでチェックするから57は多分見逃さないなぁ

[@いかきん-v5o]

​@@notb5159😅😅😅😅

[@user-byakko]

明日楽しみ⤴️⤴️ 一番素数っぽい数字で素数じゃないの91って聞いたことあるね。 91=100-9=(10+3)(10-3)=13×7で覚えちゃおう～！

[@森のウグイス]

４時30分きっかりに自然に目覚め、ベッドの中でほぼ２時間、英語のリスニングやってました。 IPadを開いたらパスラボの案内。 ほぼ半年間の空白があったことと眠いのが相まって『数学＝眠い』となってしまっている自分を発見。 また数学もコツコツ覗いていこう‼️

[@daihonban]

最後のp=の式で、pはnに関して単調増加って書かなくていいんかな

[@ヒートアイランド-w5t]

○1 ってなんか素数にみえちゃう

[@zosuga6253]

n³+9p=q³(q≧3） から (q-n)(q²+nq+n²)=9p として9pの約数を振り分けたら同様にp=n²+3n+3が出ますね。 （他の約数の組み合わせは不適）

[@fhffhff]

p=nk1(n+3k1+3k1²),k:3 k=3k1

[@紅茶-z3v]

nとpの導出は、愚直なやり方しかないのですかね。

[@ああ-w3j5y]

100以下の素数なら2または3または5または7の倍数でないなら素数というのを使えば間違いはなくなると思います エラトステネスのふるいですね

[@tanabe9064]

k^3ってなぜ3の倍数なんですか？ 他の項が3の倍数だからk^3も3の倍数ってのがまったくわからないです。誰か教えてください

[@田沼ハスネ]

今更かもしれませんが、K^3が3の倍数（3で割り切れる）であれば、Kが3の倍数になり、右辺が9で括れるようになります。そうすれば等式が成り立ちます。

[@tanabe9064]

@@田沼ハスネ 返信ありがとうございます。3の倍数のときに成り立つことはわかります。ただ3の倍数以外では成り立たないということが「他の項が3の倍数だから」というだけではわからなかったです。記述だとこれで十分なのかなというのも気になって質問しました

[@tak3328]

あからさまに3の倍数のものを左辺に寄せて、9p-3n^2k-3nk^2=k^3で考えてみましょうか。 左辺を構成する9p、3n^2k、3nk^2はすべて3の倍数で、3の倍数同士を足し引きした結果はやっぱり3の倍数になるから、左辺全体は3の倍数であることは決定。 その上で、仮に右辺のk^3が3の倍数ではないとすると、「3の倍数である数=3の倍数ではない数」となり相反するものが等号で結ばれることになります。だからk^3が3の倍数じゃないとダメなんです。 ちなみに他が3の倍数だから残りの1つ（k^3）も3の倍数じゃなきゃダメなことはさらっと言い切っちゃっていいと思います。 その次の「k^3が3の倍数なら、kも3の倍数」はちゃんと説明した方がいいです。

[@tanabe9064]

@@tak3328 ありがとうございます、大変わかりやすかったです

[@つばき-w7d]

簡単な問題こそこういう小さい所で気を抜かないかですよね

[@japan2569]

9p＝k(3n²＋3nk＋k²）で組み合わせを考えて解けたけど、正確に記述したらやばいことになる

[@jif7707]

引っかかり方が動画見てる途中で分かりました

[@user-toudaisibou]

100未満って条件忘れてて死んだ笑

[@user-MizeHase]

複素数の問題を扱っていただきたいです(すごく苦手で向き合うのに抵抗があります)

[@japan2569]

kを3にしないケアレスミスのことかと思った

[@金ピカやみらみ]

質問なんですが、記述の答案用紙に表や図とかを書いてもいいのですか？

[@食べる牧場ミルク-h1z]

分かるようにかけば大丈夫だと思います。サイコロの確率の問題等では、表をかいてシラミ潰しにする解答もあります。

[@金ピカやみらみ]

辛辛帝 てことはわざわざ複雑な説明とかをしなくても済むんですね！ありがとうございます😃😃

[@日本の現状]

整数の剰余分類でもよく表書くしいいと思う

[@zyagangya]

阪大ってこういう整数問題ってほぼ出ないですか？

[@user-ln4gp9qo3s]

素数気持ちええ

[@すけまる-i2l]

おもしろい

[@赤飯と歩く]

解けました。何が引っかかるのかは分からなかったのでこれから動画見ます(๑♡ᴗ♡๑)

[@カールフォガティ]

3が素数なのでkも3の倍数がわからん

[@user-jl3tq6xi4t]

最後の落とし穴怖すぎ

[@GRCReW_GRe4NBOYZ]

騙されませんでしたよおお！！笑 今回は、笑笑

[@earthsun]

３乗根どう手を付けるんだと思ったけど 普通に両辺3乗すればいいのか 素数の定石は4パターン分類っと。 57=19*3

[@_siivaa8624]

落とし穴そこかw (最後の組み合わせのとこは聞かずに論証であるのかと探してたから気づかなかった笑)

[@1922-y5s]

こういう系いつも引っかかるけど今回は引っかからなかった！

[@gn2449]

91が素数じゃないのは有名なのに忘れてた

[@vacuumcarexpo]

最初に100までの素数を全部書き出して、そこから逆算していったので、引っ掛からなかった。（(2n+3)^2＝4p－3より） が、「3が素数なので」は確かに書いた方が良いな。

[@twinbird152]

こういう問題って最後のひっかけ含めて作ってるわけですよね？問題作成者の頭の中どうなってるんですか？

[@mr.children287]

いや、ちゃんと引っかかっていくぅ

[@蹴られた]

でけた(隙自語)

[@るんるん-j2m]

n3乗ですよね？

[@sorazome6261]

57は素数 グロタンディーク素数

[@良問の風-f8m]

おはようございます

[@あいう-z3f9x]

地理の授業してほしい

[@hosinofuru]

91素数だと思ってしまった、、、13×7！覚えとこ！！

[@コロハー]

ブンゲン素数なら仕方ない…

[@user-he7xt1zr9w]

91が素数て、 俺が前間違えたやつだから反応できた笑

[@しゅわ-e4u]

ゴリ押しで解けた

[@Jマン-q5i]

kってなんで3の倍数？

[@やまま-v6c]

答えは出せるんだけど、記述下手だからなあ

[@kimemonyou4210]

共通テストまであと100日😤

[@ひまーるチルドレン]

まんまと引っかかった

[@shk7939]

ちょっと時間かかっちゃった

[@イナガミ-m6u]

やっちまった～～～～～～～～～91は素数だぁ・・・

[@まる太-u1p]

2.3.5.7…