Вариант #3 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ - • Решение вариантов на 1...
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ - • Решение банка ФИПИ (ЕГ...
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ - • Теория (ЕГЭ профиль)
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
Вступление - 00:00
Задача 1 - 04:46
Найдите корень уравнения log_7⁡(1-x)=log_7⁡5.
Задача 2 - 05:33
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами.
Задача 3 - 09:09
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cos⁡B=3/5. Найдите AB.
Задача 4 - 10:54
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).
Задача 5 - 15:35
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.
Задача 6 - 19:21
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;15].
Задача 7 - 22:17
В розетку электросети ...
Задача 8 - 25:13
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Задача 9 - 34:31
На рисунке изображён график функции f(x)=2x^2+bx+c. Найдите f(-5).
Задача 10 - 38:48
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая - 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая - 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Задача 11 - 44:23
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x+4 на отрезке [-1;2].
Задача 12 - 53:30
а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)-3/sin⁡x +2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].
Задача 14 - 01:06:33
Решите неравенство 1/(3^x-1)+(9^(x+1/2)-3^(x+3)+3)/(3^x-9)≥3^(x+1).
Задача 15 - 01:19:10
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r- целое число;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг (в млн рублей) 1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Задача 13 - 01:30:48
Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью α, содержащей прямую BD_1 и параллельной прямой AC, является ромб.
а) Докажите, что грань ABCD- квадрат.
б) Найдите угол между плоскостями α и BCC_1, если AA_1=6, AB=4.
Задача 16 - 02:02:23
В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.
а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны.
б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25.
Задача 17 - 02:20:36
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)⁡〖(a-x+2)=2〗имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-1;1).
Задача 18 - 02:30:56
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Вступление - 00:00 Задача 1 - 04:46 Найдите корень уравнения log_7⁡(1-x)=log_7⁡5. Задача 2 - 05:33 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза. Задача 3 - 09:09 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cos⁡B=3/5. Найдите AB. Задача 4 - 10:54 Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5). Задача 5 - 15:35 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1. Задача 6 - 19:21 На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;15]. Задача 7 - 22:17 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1+R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах. Задача 8 - 25:13 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч. Задача 9 - 34:31 На рисунке изображён график функции f(x)=2x^2+bx+c. Найдите f(-5). Задача 10 - 38:48 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая - 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая - 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Задача 11 - 44:23 Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x+4 на отрезке [-1;2]. Задача 12 - 53:30 а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)-3/sin⁡x +2=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 13 - 01:30:48 Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью α, содержащей прямую BD_1 и параллельной прямой AC, является ромб. а) Докажите, что грань ABCD- квадрат. б) Найдите угол между плоскостями α и BCC_1, если AA_1=6, AB=4. Задача 14 - 01:06:33 Решите неравенство 1/(3^x-1)+(9^(x+1/2)-3^(x+3)+3)/(3^x-9)≥3^(x+1). Задача 15 - 01:19:10 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r- целое число; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07 Долг (в млн рублей) 1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей. Задача 16 - 02:02:23 В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L. а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25. Задача 17 - 02:20:36 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)⁡〖(a-x+2)=2〗имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-1;1). Задача 18 - 02:30:56 Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.

[@pressf9866]

Тяжело, тяжело...

[@hiften4659]

Начал пересматривать варианты, чтобы вспомнить идеи для решения. Мне кажется, канала с вариантами реальной сложностью экзамена больше ни у кого за весь год не видел) Блин, волнуюсь капец, надо 80+... Как же я надеюсь на лёгкую геометрию... Хотя бы одну из задач постараюсь решить. 13 вроде несложная в вариантах, 16 тоже бывает нетрудной. Ну а на параметр не надеюсь, т.к., как вы сказали, будет новая, скорее всего (я параметры не умею новые решать, только на примере уже решенной смогу вспомнить)

[@user-vs9gw4qx4v]

Очень круто!!!

[@khan_v77]

Топи,Евгений! Мы с тобой Ты-лучший(

[@Nikitosik_761]

Спасибо!

[@user-my6zq6tm2r]

здравствуйте, видел где-то решение 13 задачи где для доказательства использовали такой факт: если прямые перпендикулярны то их проекции перпендикулярны. Является ли такой факт верным.

[@user-mx4up]

Спасибо за стрим

[@denbiggy3835]

Ай, в 19 не увидел второй пример 7,7,7,9,11. А так всё правильно решил. Спасибо за подробный разбор!

[@maniacon1878]

Круто, шо сказать

[@0_cactus958]

Извините А ролик про производные ещë есть на канале ? Не могу найти почему-то

[@0_cactus958]

@@lizab.4583 Сорян, но денег нет

[@pifagor1]

я его скрыл, т.к. там было несколько неточностей в графиках в моменте объяснения что такое производная

[@nealyung345]

Подскажите, пожалуйста, как программа называется, в которой выполняют задания.

[@ARoma-ew8sz]

Фотошоп

[@Happy-wt9dy]

Почему в 18 задании 20:38:25 в пункте "в", мы не можем получить сумму 7, например 1 + 6?

[@pifagor1]

если включить в задуманные 1 и 6, тогда в наборе должны быть 1 и 6, а их там нет

[@user-ud9cq9ig9t]

Объясните пожалуйста, почему в 16 задаче треугольник BAL прямоугольный?

[@pifagor1]

потому что угол ALB опирается на диаметр AB

[@astartesiii9221]

А как в 4 задании, 5 в первой степени получилось ведь если сократить то получается 5 в 7

[@uriharahasume2106]

5 в степени 35/30 делить на 5 в степени 5/30 получается 5 в степени 30/30,где 30/30 единица и пять получается в первой степени

[@pifagor1]

надо не сокращать, а вычитать показатели степеней

[@user-dv4bw2ov2t]

Лучше сделать замену

[@zapolins]

почему в 18 под б нет ответа? у меня получился набор: 12256. все числа получаются, если сложить)

[@zapolins]

всё, я поняла свою ошибку)

[@sashaefimov762]

6:47 Я решил по другому, шанс что выйграют 0,5 и так должно быть 3 раза Я умножил 0,5*0,5*0,5=0,125 Так можно решать или просто совпало?

[@harry2133]

тоже так сделал в итоге это правильное решение или нет?

[@sashaefimov762]

@@harry2133 нет, это не правильно

[@user-hu2qs1et5p]

Почему в 17 номере Х нулевое=1/2?

[@safronovdaniil307]

По формуле xo=-b/2a

[@Niki-iv4rs]

Почему в 14 задании не писали условие??

[@pifagor1]

потому что "знаменатель не равен 0" у меня в ходе решения написано в каждой строчке и так. Но можно и продублировать эту же информацию написав одз

[@podyshka4592]

Спидраним новый вариантик

[@podyshka4592]

@@lizab.4583 Не-не-не. Я нищий, да и не нуждаюсь

[@podyshka4592]

@@lizab.4583 Мяу

[@user-nw8ct8sv8d]

Привет

[@pifagor1]

Привет