ピンボールって中心ほど落ちる確率が高くなるのは何で？【ゴルトンボード】【物理エンジン】

[@だいだい-p5q]

横に1個だけいってる球がめっちゃ応援したくなる（）

[@コメ活系どこにでもいるハムスター100]

お前がナンバーワンだ

[@Mr.Pickles-cso]

٩(´･ω･`)و

[@MT-qi9dj]

東京理科大学の数学体験館では、 「杭に当たる度にコイントスをして、表なら右、裏なら左に進むとしましょう。 　ずっと右または左、つまりはずっと表か裏が出続けると思いますか？」 と説明されて感動した。

[@ナターリヤ]

このコメントと動画 のおかげで正規分布を 理解でき、それを自作ゲームに 生かせそう本当にありがとう

[@Natsume_jp]

二項定理を展開していくとパスカルの三角形が現れて数値が中央に寄っていきますが、これが正規分布という形で物理の法則で説明できるってことですね。

[@sidelake3730]

跳ねない場合は逆正弦法則になってる？

[@ザクロ0123]

計算上分かっていても、やはり実験で視覚的に確認するのはおもしろい

[@kumamarukun701]

パチンコメーカー必須の知識なんやろなぁ

[@弾幕好きの人]

ピンの幅やボールの反発干渉によって結果が変わる、単純な確率だけでは表せない物理の面白い所です。

[@よだれいじ]

落ちてきたボールが均等に溜まるようにするにはどうしたらいいのでしょう？

[@Nk-pk9qk]

これは次の動画の種になる 動画の3:01の"2つ目の分岐"のピンの位置を調整すれば、どのルートも1/3の確率で玉が集まるようにできるはず ただそういうアプローチだと、動画後半で紹介されてた反発係数や摩擦力の設定がめちゃくちゃ効いてきそう

[@Juvenile18Ticket-Fun]

このコメントもっと上に挙げろ

[@かき氷産バナナ]

落ちてきたボールを一回別の場所にまとめてそれを均等に分けるといいですよ。 ピンボールの意味ないけどね

[@天然水-s2g]

そもそもピンを一つにする。 均等だね。

[@わっしょいさん-v5u]

いいね

[@Mr-oe6hd]

パスカルの三角形すげえ

[@Mn_Sr__alloy]

ピンに当たったときその右と左にボールが等しく分配され次のピンにも当たるという帰納法的仮定をすれば、パスカルの三角形を描くことでボールが落ちてくる比率を計算できそう

[@TCzvrAw3o7H]

ははーん、二項分布ねとか思ってたら物理エンジンらしいどんでん返し面白かった

[@mori-c2267]

高校にこれの実物がありました。　先生は「二項分布説明機」って言ってた。

[@いどまじん-u2f]

カイジの「沼」を思い出した 物理エンジンで再現できませんか？ さすがに大掛かりすぎるか・・・

[@裕之-i4u]

これは僕も気になります

[@p2272]

1:40 ハッピーホイール感

[@hoshishosuke5219]

3次元的に落ちるようにしてピラミッド型になるのか見てみたいです

[@takapyoon706]

ピンを球状に空間に浮いてるような配置にすれば所望の形状が実現できるかも

[@スィタ]

円錐になりそう

[@Karmy7693]

採用おめでとうございます

[@円周率-w6l]

いつも楽しい動画ありがとうございます！

[@zircon0001]

中心から幾ら離れたところに幾つ落ちるかは厳密には二項分布に従い、二項分布の極限は中心極限定理から正規分布に一致します。左右それぞれに落ちる確率を全ての点で同じように変えても同様のことが言えます。 もし球を一様に分布させたいなら、各点における左右へ落ちやすさを、その下の2点の重み(その点の二項係数)の逆比で分配すれば良いです。従って球が当たる可能性のある点(パスカルの三角形)において上からn段目、左からr番目の点においては左右それぞれ落ちる確率を(n-r+1)/(n+1),r/(n+1)とすることになります(二項係数nCrの点においては(n-r+1)/(n+2),(r+1)/(n+2)とすれば良いです)。 またゴルトン盤のシミュレーション上では球が点に当たった際に横方向の速度が生まれてしまうため厳密には二項分布になりませんので、厳密にやるには横方向の速度を打ち消すガイドを設置するとか球の直径を隣り合った点の隙間幅にするなどの工夫が必要になるかと思います。しかし完全に厳密にやると最初の点に球がバランス良く乗ってしまいそもそも球が落ちなくなるという実験上のジレンマも生じますね… 3次元空間上に拡張してピラミッド型の厳密なゴルトン盤を作った場合は、2次元正規分布に従います。 ちなみにiPhoneのアプリでもゴルトン盤のシミュレーションができるものがありますよ。スマホを傾けることで画面上の重力の方向を変えられるスグレモノです！すぐ飽きますが！

[@bubblytalker1]

シャンパンタワーがまさに液体版ゴルトンボードですよね。 いわゆるシャンパンタワー職人は、頂上以外からもシャンパンを注ぐことで中央のグラスへの集中を防いでうまくバランス良く入れていくのが腕の見せ所のようで。

[@吉吉良良]

この動画のやつだと一番端に入る確率って1/1024なのか… これだから屋台のピンボールはクソなんだよなぁ

[@fall-of-leaf0707]

原理は知らなかったから解説助かる

[@DrRitto]

ボールが跳ねないと端行く確率が高くなるの意外だったな〜

[@takapyoon706]

全ての玉がピンに当たった時ジャスト2分の1の確率で右か左に行って次のピンに向かうモデルになれば中心極限定理で正規分布になるのかね

[@Linerjpn]

正規分布に限りなく近くなるんでしょうね。

[@00haka31]

お～なんか頭良さげなコメント♪

[@tomatomatoma01]

コイントスをして表と裏が同じ数になる確率と同じかな？

[@KiyotakaKishino]

ピンをダイヤ型にすると真横に行きづらくなってきれいに右下左下が1/2に近くなりそうですがどうでしょうか？ また、玉の射出口を複数にして山(波)の合成というのも見てみたいです。

[@Anya_アーニャ]

これって球の弾力(抵抗数)を変えるとどうなるんですかね？

[@amalis-lis3901]

あみだくじで選んだところの真下に行きやすい理論と同じですねっ！

[@nyaaaaaaaaaaaaaan]

そんな理論あるんですね

[@oh_kuwa]

マーフィーの法則ですね✨

[@shiketta_fugashi]

マーフィーの法則とか経験則じゃなくて確率的に真下に行きやすいみたいよ。数学の雑学本で紹介されてた。

[@harikuroku]

数学でこういう謎のゲームして確率求めさせる問題見るとくっそつまらん遊びしてんなって思いながら解くけど同じこと動画にすると面白いよな。きっと池の周り回る兄弟も動画にすると面白いんだろうな

[@La_06.2.22]

ピンに当たる度に右か左に行くというふうに考えると、右(左)を引き続けるよりは確率的に左右均等に行って±0の真ん中が多いってことですね

[@ascent-ast]

この動画と直接関係なくてすみません。 あみだくじは横線をたくさん引かないと結果の確率が平等にならないとWikipediaに書いてありますが、常識的な縦線や横線の数だと何本隣になることが確率的に高くなるのでしょうか。ランダムに線を引く試行をして結果を教えてください！

[@なーみん-s5b]

相変わらず良いネタだな〜

[@チキン4番]

紙とか葉っぱでも同じですか？ 紙をヒラヒラと落としたときの着地位置は推定できますか？

[@エピネフリン-r8i]

最近フーリエ変換の授業で正規分布が出たから助かる

[@ようつべはいしん-k1d]

二項分布ですね B(n, 1/2) P(X = k) = nCk(1/2)^n

[@あっちゃん-e2y]

たまたま〜ってところに「球だけに」って脳内再生されてしまった

[@健太郎浅井-j5h]

山型グラフの… なんだっけ… そうっ！ それそれ！ 性器分布

[@教師なし学習部屋]

河川流量が対数正規分布になることをシミュレーションで確かめて欲しいです。

[@sam1302]

直感的ですが、単純な左右の1/2ではなくピンの配置的に外側に跳ねた時次に内側に跳ねる確率が高い気がします。

[@って誰かが言ってた]

中心に落ちやすいのってただの確率じゃなくてちゃんと自然法則に則ってあの結果になってたんですね...物理の世界って色々不思議ですねぇ

[@Biot-Savart-law]

パスカルの三角形のイメージだわ

[@TheSteel13]

空気抵抗、縫い目、回転数で変化球がどれだけ変わるのかみたいなぁ

[@むぎぞく]

着地地点が右肩上がりor左肩上がりの場合どうなるのか気になります

[@Kureham]

こういうのを見ると、 確立論＝面積ってのが実感できる

[@優紀-o3x]

3:15 ダイヤモンド型ピンボール

[@kaitteru.]

ピンボールが均等になるには、どうすればいいのですか?

[@kazutosisakurai]

パチンコとか屋台のやつとか全部こういう風になってるんだね… ビジネスの闇を暴くこーじさん‪w

[@Rogma_ch]

たしかに当たり前に思ってたけどなんでだろう…

[@三橋博-j5u]

パチンコもこの法則なのですかね？

[@tvnobs8058]

真ん中に欲しい場合は5年に一回の『Y』設定の日ですね。

[@飽き性-h7n]

結論が「気を付けろ」なの草

[@user-oppaimankomankochinko]

中心極限定理は統計学の基本ですね

[@mancef1085]

すいません、真ん中か落としてるからじやないんですか？

[@troidcradle9414]

阿弥陀九字はそういう理由で当たりの位置を知ってると有利。その真上がランダムウォーク的に確立高いから

[@ysato3133]

二重スリット実験的な実験はできなかな。落ちる途中に2つ穴が開いた障壁を置くと、落ちた玉の重なり方がどうなるか。

[@ともひー-p5i]

ニンテンドーランドのモニターのゲーム思い出した

[@rihah8018]

これが正規分布ちゃんですか

[@enjiro]

なるほどピンボール

[@catseyeseven]

二重スリット実験も実はこんな感じだったり

[@二コ-i9f]

なるほどパチ‥‥おっと誰か来たようだ

[@みかさ-f1h]

二項分布？

[@okumen]

ピン間とボード全幅など条件次第では、端が入りやすくなることもあるので、端が入りにくいという先入観はよく無いですね。

[@GESU4NOOB]

真ん中から落としてるんだから真ん中に来やすいのでは

[@bow-nuts]

1:43 左から4つ目が社会の中の私です

[@go-chan05]

同じ原理であみだくじも選んだ場所の真下に到着するの確率が高いのです。って聞いたことあるなあ

[@nanaki1006]

あみだくじも真下に落ちる確率が高いですね

[@octopusmetal6401]

3:50 メダルゲームの同じところに2個入ったらダメなやつ、毎回こんな感じで変なとこ飛ばされる……

[@KaLP23n]

じゃあこれボールの出る場所を端っこにしたら端っこにたまりやすくなるってｺﾄｫ!?

[@user-o-by-Shanks]

ゴルトンボードのスマホアプリとかを表示したままポケットに入れてるとめっちゃ熱くなってカイロ替わりによい(よくない)

[@ひろさん-q7b]

1:58 君が山形なら、俺は山梨になろう

[@RRLilas]

パスカルの三角形みたいですね

[@kumano-jeisan]

パチンコ台で打った球が効率良く真ん中に来るようにするにはどうすれば良いか気になるね

[@濡れティッピー]

同じこと思いましたw

[@fox4foofighter675]

ボードのピンの太さや玉の弾性で分布が変わるっていことは、正規分布でモデル化されるような事象のピンの太さや玉の弾性に抽象化できる要素を調整すれば、同様に分布を変えられるってことなのかな… 行動学とか色んなシミュレーションに応用できそうな示唆

[@カタツムリとカエル]

二項定理、、おそるべし

[@kujiratenkomori]

このモデルでも干渉縞作れそうな気がする

[@お狐コンコン-t8z]

もう言われてるかもだけど、発射口を左右にずらしたら右肩上がりとか、左肩上がりになるのかな？

[@Chixirin]

制作者は作為的に何かを作ることができて、こちらは気が付かずのせられてることばかりなのかー…

[@yskk4534]

来週お婆ちゃんの手術の道具をピンボールで偉ぶる機会があるので、上手く調整します。

[@gejihito]

BB弾を鉛筆のキャップにノーバウンドで入れるという確率を思い知る遊びしたけどこういう感じかな(絶対違う)

[@福泉等]

昔、パチンコ屋には釘師って職人が居て釘に微妙な角度を付けることによって当たりに入れさせないようにしていた。

[@ゆーきのプラチャン]

速度や跳ね返り係数は関係しないのかしら。左に進んでれば左に進みやすい気がするから1/2ずつになるのか？って思ってしまう。。。

[@nite_player]

端っこから落としていけば坂のようになるのだろうか

[@うまいモチ]

神様「人間の才能これで決めちゃおっと♪」

[@uncle-monk]

『酔歩の問題』ですな。

[@ーコッペパン教祖如月]

パスカルの三角形...

[@ryosuke6348]

これが…パチンコの闇…！！！

[@roku4030]

なんか偏差値みたいなグラフだね

[@hrkuma_009]

何の為かと思ったらパチカス忠告用かw

[@temp-]

なんだかコンクリート塀の上を大量に歩いてる赤いダニみたい

[@タマナカとキュー]

一番左におちた1/1000の選ばれしモノよ

[@ian-df6dc]

パスカルの三角形と同じ？

[@francescogatti3002]

これを極めればヘソ入賞の確率を上げられるかもしれん

[@ppe399]

ピンボールって、下で弾くゲームだと思うんだけど、端っこの景品って何のこと？

[@user_name_daru]

語感がドラゴンボール

[@skdjrufhxjid]

右右右右右とか滅多に続かん

[@しのべぇ-f5w]

あ、これのめっちゃシンプルなやつを エクセルで作って、正規分布の教材に してたの思い出したわ。

[@_LiSa0]

正規分布で草

[@masayaal]

下に落ちるからだよ（小並感）

[@aduaduadu]

ベルカーブだ

[@perovskite2906]

あみだくじを思い出した

[@ざいごもん24]

釘締めたら出にくくなる理由がわかった

[@nakan_ohito]

たまたまかもしれない。たまだけに

[@user-xz5si2of4m]

ホットケーキ焼くとき生地を垂らすと なぜ波打つのか調べてください

[@mititdoll_sugarland]

調べてみたが相殺による平均化を説明するためのおもちゃなのね、ただこの場合要素が平面順行一対左右しかないため古い迷信を払う以外に用途は無いだろう。立体にしたりピン形状を変えたりでようやく相関の実証になる。