πってどうやって計算するの？円周率の求め方4選【ゆっくり解説】

円周率は3.14であることは誰もが知っていると思いますが、それはどうやって計算されているかご存じですか？
実は円周率を求める方法は、古代から多く研究されており、現在では無数の方法で求めることができます。
今回はその中でも代表的なものから、少し変わった面白い方法まで、4つ厳選して解説しますので、ぜひお楽しみください(^^)
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/ @yukkuri_suugaku
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[@nayutaito9421]

ビュフォンの針をコンピュータでシミュレーションするときは線との当たり判定で円周率の値が必要なので注意しましょう

[@user-kv4bq1wp2z]

草

[@hosamu7077]

針と直線とが交わっているかどうか判別し辛いときには、1/2本交わっているとして計算すると、より精度の高い近似値が得られる由。平山諦（1904-1998）の『円周率の歴史』（1955年初版）に出てくる話です。

[@mgail5328]

前にも書いたけど、ラマヌジャンの途轍もなく収束の速いπ級数公式を知っていれば、 初項計算 (3528/1123) だけでもπを有効数字5桁まで一気に求められますね。 しかし何故そうなるのかは、ナーマギリ女神に教えてもらうしかない…

[@angi_ots]

針の求め方もモンテカルロ法の一種ですね。 こーじさんの物理エンジンの動画で全部やってました。 パイなので3月14日に配信してましたね。 初めて見た時は感動しました。

[@bundine7906]

ノーコンの自分がダーツをやれば、100回目で3.14位までは求められそうだ

[@user-sl5rt3jj5k]

毎度の事だけど、最後のオチは… 大好きです❤

[@countzerocunt1625]

昔、c言語とコボルで数万桁のΠを求めるプログラムを書いたことがあるのですが、ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムだと思うのです。ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムの解説も良かったらお願いします。

[@PuppetPanda1969]

円周率は数式で表現するしか無さそう。桁数が無限であることが宿命だから・・・

[@jy-xm7ig]

なんか霊夢の音大きく感じるの俺だけ？

[@user-mz9lq9cp8r]

おもた

[@user-uk9ku9kb5m]

冒頭で言ってた通り元気がいいからだよ(適当)

[@カップケーキマン]

魔理沙が小さい気がする

[@jesusblessu]

筒状のものを倒して1周させた分の長さを紙に書いて、その長さを直径で頑張って割って、3.14まで出したのを思い出した

[@hosamu7077]

小学校の算数や中学校の数学では、その種の方法で円周率の近似値を求めさせますね。

[@ryuuchan1701]

パソコンがＤＯＳ／Ｖ機と言われていた頃『SuperPi』というフリーソフトでいかに早く桁の多い円周率を求めるか、ベンチマークに使っていた記憶が。ＣＰＵを水冷化したり、クロックアップしたり。当時としてはかなりの無茶をさせた方が多くいましたね。

[@user-cd6bt6dr9z]

ああ！ありましたねそんなソフト

[@NT-zf8dx]

衝突回数のは3Blue1BrownJapanのが分かりやすい

[@hitoshiyamauchi]

2番目の π を求める方法を 3b1b のビデオで見た時は衝撃でした。 π を求める方法で私が個人的に面白いなと思った他の方法は Mandelbrot set を使う方法(関数適用の繰り返しを differential equation として tan を近似する方法)です。(例: kzbin.info/www/bejne/mmHZimN5gL6bhrs , kzbin.info/www/bejne/aaXdkGWprs2Kd6c) もしこれをド文系でも楽しめるように解説していただけたら素晴らしいです。でもあまりに細部に入りすぎていてこのチャンネルの趣旨とは離れますかね。。。

[@nulla1237]

そういえばだけど円周率を求めるモンテカルロ法と賭事での資金管理に用いられるモンテカルロ法、両方とも知ってたけど関係あるのかね？

[@Huriko3810]

うぽつです＿|＼○＿！！ 前回からゆっくりの音量揃ってない？

[@user-tr6xg7cd3c]

ビュフォンの針！しゅっしゅっ！がかわいすぎる

[@hosamu7077]

単位円にモンテカルロ法を適用して円周率を求めようとすると、二乗和の判定計算のところでどうしても時間を食います。あと、計算機で生成する乱数が「疑似乱数」であることも、推定精度に影響します。これらをうまく克服できますでしょうか。

[@user-bt2bq8ed7n]

数学の天才たち…いったい常に何を考えているのだろか…

[@hosamu7077]

頭をかち割ると、数字が山のようにほとばしり出てくるのかも。

[@kjsaka]

私はf(x)=x-x^3/3+x^5/5-‥時の 16 f(1/5) - 4 f(1/239) で出すのが好き。 その式で出る理由を,微積分の知識のない人にもわかる説明ができるから。 円の接線長から円弧長を求める関数をfとするとf(x)-x+x^3/3-x^5/5+‥は, 各点の傾きが0で,x=0の時の値が0だから,全てのxでf(x)-x+x^3/3-x^5/5+‥=0。 正確には、少なくとも 0≦x

[@user-kobataroha4771]

霊夢の声が大きいのは最初に言った通りやけに元気がいいから…？

[@TheChi11]

ax^2+by^2=cは円の式ではないのですがそれは

[@tsubossie]

8:37 ジョルジュ・アルベルト・エドアルド・ブルトゥ・ジル・ド・ラ・トゥレット「そいつ、ずいぶん短い名前だな」

[@田中舘]

パブロ・ディエーゴ・ホセ・フランシスコ・デ・パウラ・ホアン・ネポムーセノ・マリーア・デ・ロス・レメディオス・クリスピーン・クリスピアーノ・デ・ラ・サンティシマ・トリニダード・ルイス・イ・ピカソ｢どんぐりの背比べだな｣

[@syntakonno9136]

ビュフォンの針が、何を言っているのか（なぜπが出てくるのか）ド文系なので全く分からないw

[@user-rm9cs7rb6f]

冒頭のアルキメデスの証明っていつだかの東大数学で使わなかった？

[@YIFIGY]

問題はどうやってランダムにするかだな。

[@hosamu7077]

計算機で作る乱数はしょせん、疑似乱数ですから……。

[@YouTube-informal]

3.1415926までしかわからない

[@user-rv9oo7kl2q]

どっかのλもやってたな

[@asahi157]

3.1415926...

[@kkjo5d]

円周率って√2+√3みたいな感じで式にできないの？

[@pqm8269]

超正確に円を書いて、超正確に長さを測定しよう

[@hosamu7077]

でも、幅0の線を引くことができなければ、超正確な円を描くことはできません。しかも、幅0の線は私どもの目には見えませんので（もう少し詳しく述べますと、私どもの視細胞の大きさの2倍よりも小さな幅の線を、私どもは見ることはできませんので）。……うぅむ、自分で書いていて、さっぱり意味がわからん。酔いがまわったかな？(#^ω^#)/U

[@piumeniuguisu1087]

現在のπの計算は間違えてますよ。π = 4/√φ=3.1446...です。正多角形での計算は途中で外接する一辺は円弧と長さが逆転してしまいます。アルキメデスはこのことに気が付きませんでした。【ゆっくり解説】様、この計算ミスについて取り上げてみるつもりはございませんか。資料は提供いたします。Umeniuguisu

[@田中舘]

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