Planimetria - część I - A co było na maturze rozszerzonej?

[@oliwiajestem4178]

Jest Pani cudowna, a sposób tłumaczenia przemawia do mnie w 100%. Po prostu dziękuję! ❤

[@AjkaMat]

♥️♥️♥️

[@michal61481]

Takich ludzi nam trzeba!

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@emiliatuchowska8100]

Dzięki Pani jestem w stanie z łatwością rozwiązać zadania. Pokazuje pani sposób w jaki rozumować zadania oraz po kolei kroki czego większość osób nie robi. Jest pani wspaniała❤️❤️

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@koso9621]

Powtórzę to jeszcze raz, jest Pani najlepsza.

[@AjkaMat]

♥️♥️♥️

[@a.someone9121]

Dziękujemy!

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@xnorbii]

Co do zadania 3 to ja zrobiłem to z prawdopodobieństwa, tzn. przy wierzchołku B zrobiłem kąt alfa na którym oparty jest trójkąt ABC oraz DBC. I ze stosunku |AC|/|AB|=|DC|/|DB| i wyszło 14/x=16/(6+x) i po wyliczeniu wyszło że x=42. Co jest nie tak w moim rozumowaniu?

[@AjkaMat]

Aby można było układać proporcje między bokami twoje trójkąty muszą być podobne. Niestety trójkąt ABC nie jest podobny do trójkąta DBC (tylko jeden kąt mają wspólny - pozostałe kąty są różne) więc proporcja jest błędna

[@xnorbii]

Co do pierwszego zadania, to ja wywnioskowałem, że skoro liczymy cosinus to mamy trójkąt prostokątny, a więc na przeciw największego boku (3x) mamy kąt 90 stopni, co tworzy nam trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x i 12x/5 i przeciwprostokątnej 3x, i cosinus to (12x/5)/(3x) i wychodzi 0.8 - a więc źle. Co jest nie tak w moim rozumowaniu?

[@AjkaMat]

A skąd wiadomo że trójkąt ABC jest prostokątny? Jeśli przyjmiesz że twoje boki to x, 12x/5 i 3x to z tw. odwrotnego do Pitagorasa łatwo możemy pokazać, że trójkąt nie jest prostokątny więc cosinus nie jest stosunkiem 12x/5 do 3x. Zadanie zatem należy policzyć z tw. cosinusów Mam nadzieję, że teraz jasne :)