Polynôme d'endomorphismes

[@tristandesvignes4899]

Tu sauves ma vie, grâce à toi j'ai un cours de qualité pour apprendre toute la réduction cette nuit pour le DS de demain franchement merci

[@MathsAdultes]

révisez la nuit qui précède l'exam est rarement une bonne idée ;-) C'est mieux que rien mais il aurait sans doute fallu s'y prendre un peu plus tôt ! :-)

[@med-amine7903]

j'aurais aimé savoir qu'est que tu as fait comme ecole

[@antonypatrick5158]

Merci. de partager votre passion avec nous.

[@victorrichet6903]

merci infiniment pour votre travail

[@AFares-wd4vx]

"En 2 2 bien que ça soit une matrice 3 3 "...C'est cool, j'adore vos vidéos.;)

[@Longpan898]

Très bien, comme toujours. Merci

[@alainrogez8485]

13:25, j'avais trouvé aussi cette réponse mais j'ai utilisé directement les valeurs propres de la matrice.

[@MohammadNazirAgendey]

Merci ❤❤❤❤

[@tshaj59170]

Bonjour, à 9:47, le polynôme en question est degrès inférieur ou égale à n²+1 non ? (plutot que

[@MathsAdultes]

oui oui tout-à-fait !!!!

[@tshaj59170]

@@MathsAdultes merci :)

[@shizukana-gaijin]

Merci.

[@aymericmelt8083]

Merci pour ces superbes vidéos! Y a t-il des exos pour s'entraîner à bien assimiler tout ça :)?

[@celastus]

Merci merci merci

[@nicchagall6075]

Intéressant le résultat à 25 min, je ne l'ai pas dans mon livre. Ca m'a permis de comprendre un exo.

[@adamousaniabdou3371]

Très cool,

[@aymericgazeau4207]

Bonjour, à 9:00 vous dîtes que la famille id, f, f^2, ... f^(n^2 + 1) est liée car il y a n^2 + 1 vecteurs. Cependant, est-ce tous les vecteurs de la famille doivent être différents ou cela n'a pas d'importance ? Sinon, très bonne vidéo !

[@MathsAdultes]

si deux vecteurs sont égaux , la famille est liée :-)

[@aymericgazeau4207]

@@MathsAdultes Merci pour votre réponse, j'avais un doute concernant cela

[@aminexd9768]

Merci bcp Peut tu faire un vd sur topologie?

[@MathsAdultes]

Oui c'est prévu... mais c'est long

[@laurencechenou1517]

A 20:49 je cois que dans la démonstration c'est plutôt P appartient à Ann(f) , et pas K[X] ?

[@MathsAdultes]

L'égalité est vraie pour tout polynôme et donc si P est dans Ann(f) alors P(lambda) = 0.

[@sidimahmoudbebaha1058]

Dans la minute 25:48 s’il éxiste i,j tel que lambda(i)=lambda(j) on peut bien enlever lambda(i) et le polynôme reste un polynôme annulateur

[@MathsAdultes]

certes !

[@mohamedelmatal6820]

j'arrive pas à comprendre en 15:12 pourquoi P(QAQ^-1)=QP(A)Q^-1

[@MathsAdultes]

Essayez avec P = X^n pour commencer, on a bien QAQ^-1QAQ^-1...QAQ^-1= QA^nQ^-1 non ? du coup par combinaison linéaire de termes de cette forme on a bien le résultat souhaité !

[@CCc-ui7wb]

Est ce que vous pouvez expliquer comment les séries hypergeometric peuvent nous permettre de déterminer les racines de polynôme du 5eme degré par exemple

[@MathsAdultes]

on ne peut pas résoudre une équation du cinquième degré en général :-)

[@CCc-ui7wb]

@@MathsAdultes oui voilà c'est ce qu'a prouver Galois enfaite c'est juste que je me suis amusé a écrire l'équation x⁵-x-1=0 et je trouve des notations exactes comme ça x=-4F3(1/5,2/5,3/5...) www.wolframalpha.com/input/?i=solve%20x%5E5-x-1%3D0 Et on me renseignant très rapidement j'ai trouvé que le 4F3 ça s'appelle une "série hypergeometric." Du coup j'aimerais bien savoir à quoi ça correspond

[@lexponentielexp6844]

Bonjour, À la 8min11. Vous dites si R(f)=0 alors (PR)(f)= 0 aussi, pour tout polynôme P. Il suffit de prendre P=k ( constante), dans ce cas on n’aura pas 0, n’est ce pas ?

[@MathsAdultes]

si si car kR(f) = k . 0 = 0

[@benjib007]

Je suis tombé sur la vidéo en farfouillant dans les playlists, mais elle n'apparaît pas facilement car non-répertoriée (comme la plupart des vidéos de janvier 2021 sur le sujet). C'est dommage, on risque de passer à côté.

[@MathsAdultes]

C'est sur tout volontaire pour rendre publique une vidéo toutes les deux semaines et pas en mettre 8 d'un coup quand elles arrivent du studio et puis plus rien pendant 4 mois ;-) donc elle sera bientôt publique rassurez vous !

[@benjib007]

@@MathsAdultes D'accord merci. Dois-je en déduire que les vidéos sur Dunford arriveront dans 4 mois ? ;).

[@MathsAdultes]

non mais dans 2 environ...

[@nicchagall6075]

A partir de 12 min, vous ne montrez pas que les polynômes sont minimaux. Vous démontrez juste qu'ils sont annulateurs.

[@misspasteque2738]

comme le cas homothétie est traité précédemment , le fait que ce soit le minimal est bien démontré

[@MathsAdultes]

bien vu Miss :-)

[@nicchagall6075]

@@misspasteque2738 Merci.

[@smokegaming8112]

Trivial.

[@MathsAdultes]

on est d'accord :-)