PRÜFUNGSAUFGABE Euklidische Normalform einer Quadrik, Scheitelpunkt und Symmetrieachse bestimmen

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Күн бұрын

Пікірлер: 13

@patrickjoos577 2 жыл бұрын

Danke für das Video, das passt perfekt zu meinem heutigen Plan :)) Aufgaben zu linearen Abbildungen wäre sehr hilfreich, da hab ich noch keine richtige Herangehensweise für mich persönlich entwickelt. Danke im Vorraus

@MathePeter 2 жыл бұрын

Gute Idee, die werd ich raussuchen :)

@lucas_l2539 Жыл бұрын

Sehr stark 👍🏼

@jorex6816 2 жыл бұрын

Gerad indisches Essen geholt und jetzt wird sich erstmal das Video gegönnt :)

@MathePeter 2 жыл бұрын

Sehr geil, freut mich und hoffe hat geschmeckt! 😄

@D3MN_MatzeD9 2 жыл бұрын

Hätte eine Frage. Habe die Aufgabe auch durchgerechnet, allerdings mit der anderen Orthogonalen Transformationsmatrix (also mit vertauschten Plätzen der Eigenvektoren - folglich auch andere Diagonalmatrix). Scheitelpunkt von Q Euklidische Normalform bekomme ich noch dieselben Werte raus. Wenn ich dann aber diesen Scheitelpunkt an die Orthogonale Transformationsmatrix ranmultipliziere, um den Scheitelpunkt von Q selbst zu erhalten, bekomme ich dasselbe wie du heraus, nur mit vertauschtem Vorzeichen. Das macht doch aber eigentlich keine Sinn oder? Der Scheitelpunkt von Q muss ja unabhängig von meiner gewählten Orthogonalmatrix gleich sein, oder nicht? Dasselbe Problem mit den Vorzeichen habe ich danach auch bei der Gleichung für die Symmetrieachse.

@MathePeter 2 жыл бұрын

Es muss natürlich auch mit der anderen Matrix funktionieren. Schau einfach mal, ob du beim Ausmultiplizieren nicht irgend einen Schusselfehler gemacht hast. Der Scheitelpunkt am Ende ist immer eindeutig.

@ahmetozcan5793 3 ай бұрын

Was geschieht, wenn es kein x1x2 in der Quadrik gibt?

@MathePeter 3 ай бұрын

Dann befindet sich die Quadrik bereits in Hauptachsenlage.

@roxas2804 Жыл бұрын

Warum ist die Matrix 1 -2 2 1 eine drehmatrix und -2 1 1 2 eine spiegelmatrix?

@MathePeter Жыл бұрын

Nur mit Vorfaktoren 1/√5 handelt es sich hier um Dreh- bzw. Spiegelmatrizen. Denn nur dann sind die Matrizen orthogonal. Schau dir mal meine Playlist zu orthogonalen Matrizen an, das wird die Fragen klären.