Predicate logic #4 - Free and bound variables

In this tutorial, we'll talk about the difference between bound and free variables.
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Playlist: • Logik Tutorial

[@computermatede]

Worin unterscheidet sich das Erste und das Dritte y? Das Erste wird ja nicht durch den Allquantor gebunden, deshalb müssten das Erste und das Dritte Vorkommen frei sein. Das zweite natürlich nicht da durch den Existenzquantor gebunden. Doch warum sind diese beiden freien Vorkommen dann dennoch zwei verschiedene Variablen? Und wie würde ich es dann schreiben können, wenn ich aussagen möchte, dass die beiden die gleiche Variable sein sollen?

[@TheMorpheusTutorials]

Die beiden Variablen sind schon dieselben, sie haben immer denselben Wert, aber welcher das ist, ist komplett frei

[@computermatede]

@@TheMorpheusTutorials okay, dann hab ich das einfach missverstanden. Vielen Dank für die schnelle Antwort 👍

[@ted_awesome1656]

Was wäre zB. bei folgender Formel : ( ∃B p(A,B) ∨ ∃A g(A,B) ) ? Durch das Video habe ich das so verstanden, dass A in p() nicht gebunden ist, ist jedoch hier B in g() gebunden ? Über eine schnelle Antwort würde ich mich wirklich sehr freuen und gutes Video :)

[@florian6960]

Wenn ich es richtig verstanden habe gilt ∃B nur für p(A,B). Gleiches gilt für ∃A g(A,B). Daher haben wir verschiedene Variablen, also ∃B1 p(A1,B1) v ∃A2 g(A2,B2). Womit A1 und B2 jeweils freie Variablen wären.

[@MegaNerd1999]

Wofür ist die Kenntnis um freie oder gebundene Variablen notwendig?

[@rayvvenn]

hast du es mittlerweile rausgefunden? ich nämlich nicht

[@Tom-fy8lw]

@@rayvvenn Nochmal ein Jahr später - ganz einfach Grundlagen der Logik im Informatik Studium bei quasi jeder Uni in Deutschland bzw. Logic for computer science bei jedem computer science Studiengang auf der Welt

[@mirzanitrox2137]

Was ist der fall wenn ein negations symbol hervor steht? zum bsp. prntscr.com/bmjjs3 , was passiert dan?

[@TheMorpheusTutorials]

müsste in einem kommenden Video beantwortet werden ;) Aber die Kurzform ist: NOT FORALL formel wird zu EXISTS NOT formel und NOT EXISTS formel = FORALL NOT formel