Incroyable, premiere fois que je tombe sur une de tes vidéos, j'ai rarement été témoin d'un prof aussi pédagogue. Tu me donnes envie de t'ecouter des heures me parler de problèmes de maths :D
@lastjay2789 Жыл бұрын
À tous ceux qui sont confus, comme je l'ai eté et qui pensent que la reponse devrait etre 1/2. Voici un Tableau qui montre les lancers. L'erreur qu'on fait on additionnant les 1/6 + 1/6 + 1/6 est qu'on compte le nombre de 6 qui apparaitrons. (donc si 6 apparait deux fois dans une combinaison ça la comptera 2 fois). prenons l'exemple de la probabilé d'obtenir AU MOINS un 6 lorsqu'on lance un dé 2 FOIS de suite. : La probabilité d'obtenir au moins un 6 en lançant un dé deux fois est de 11/36. Il y a 36 combinaisons possibles lorsque vous lancez un dé deux fois (6 x 6). Pour énumérer toutes les combinaisons, vous pouvez utiliser un tableau : | Lancer 1 | Lancer 2 | |----------|----------| | 1 | 1 | | 1 | 2 | | 1 | 3 | | 1 | 4 | | 1 | 5 | | 1 | 6 |✅ | 2 | 1 | | 2 | 2 | | 2 | 3 | | 2 | 4 | | 2 | 5 | | 2 | 6 |✅ | 3 | 1 | | 3 | 2 | | 3 | 3 | | 3 | 4 | | 3 | 5 | | 3 | 6 |✅ | 4 | 1 | | 4 | 2 | | 4 | 3 | | 4 | 4 | | 4 | 5 | | 4 | 6 |✅ | 5 | 1 | | 5 | 2 | | 5 | 3 | | 5 | 4 | | 5 | 5 | | 5 | 6 |✅ | 6 | 1 |✅ | 6 | 2 |✅ | 6 | 3 |✅ | 6 | 4 |✅ | 6 | 5 |✅ | 6 | 6 |✅ Dans ce tableau, chaque ligne représente une combinaison possible de deux lancers de dé. Par exemple, la première ligne représente le résultat de lancer deux fois le dé et d'obtenir un 1 au premier lancer et un 1 au deuxième lancer. | SI on compte le nombre de combinaisons avec au moins un 6 ça fait bien 11/36 et non 12/36 (comme on pourrait s'y attendre si on avait fait 1/6 + 1/6). à noter la derniere ligne qui contient 2 6 ... ✅
@muzar333 Жыл бұрын
Justement ce ne sont pas des combinaisons, mais des arrangements avec répétition : moi, je me suis fait également avoir. En gros 6 3 et 3 6 sont 2 arrangements différents, mais 1 seule même combinaison 6 3. Les formules sont différentes : arrangement avec répétition de k avec n éléments = n^k, combinaison de k avec n éléments = n! / (k! * (n-k)!) D'ailleurs le nombre total d'arrangements est bien 6^3 = 216.
@ogregolabo Жыл бұрын
Merci je cherchais exactement ca!
@Les3BB Жыл бұрын
Bien sur que non, la ligne 6/6 compte pour 2 et non pour 1 => C'est simple, vous devez additionner la colonne 1 et la 2 => 6+6=12 😊
@BlackSun3Tube Жыл бұрын
@@Les3BB Je vais profiter d'une réponse faite à quelqu'un d'autre pour vous faire une réponse: Si vous tirez un 6 au premier tirage, vous vous moquez de ce que sortira le second tirage, vous avez donc 6 possibilités d'avoir un couple correct (6, N) avec N pouvant prendre les 6 valeurs du dé - dont le couple (6,6). Si vous tirez par contre un autre nombre que le 6 au premier tirage (5 cas possibles), il vous faut impérativement un 6 au second. Mais le cas (6, 6) n'est plus possible. Moralité : il ne faut surtout pas compter le (6, ,6) deux fois ...
@cedric7049 Жыл бұрын
Le moyen le plus simple de comprendre qu'on ne peut pas faire 1/6+1/6+1/6 c'est de passer sur une série de 6 lancers. On sait généralement intuitivement qu'on peut faire 6 lancers et ne jamais obtenir de 6, donc la méthode 1/6+1/6...+1/6 qui donne 6/6 ne peut pas être correcte (ça devient encore plus évident avec 7 lancers...)
@akselakselou6731 Жыл бұрын
Ha ha, en mathématiques, le contraire de "tout le monde aime" c'est "au moins un n'aime pas" !! Resté jusqu'au bout, et j'ai passé un moment très instructif et agréable ! Merci beaucoup !!
@juanclodioduss4921 Жыл бұрын
Très bonne vidéo! Je suis pas un grand fan des maths mais j ai bien aimé ta vidéo. Si seulement j avais eu un prof aussi passionné et qui explique bien les choses comme tu le fais !
@Mgir412 Жыл бұрын
Trois tirages donnent 216 possibilités ( 1 - 1 - 1 ou 1 - 1 - 2 etc). Possibilités d'obtenir un seul six : un des tirages donne un 6. les deux autres donnent un autre nombre(1, 2, 3, 4 ou 5). Cela nous donne 25 possibilités. Le 6 pouvant être au premier, deuxième ou troisième tirage, cela multiplie par 3 le nombre de possibilités : 25 X 3 = 75 possibilités d'avoir un seul 6 en trois tirages. Quelques exemples : 3 - 5 - 6 - ou 2 - 6 - 4 ou 6 - 1 - 1 etc Il faut faire un arbre pour mieux comprendre possibilités d'avoir deux six : deux des trois tirages donnent des six et un tirage donne autre chose qu'un six (1, 2, 3, 4, ou 5). Le tirage qui ne donne pas de six peut être le premier, le second ou le troisième. Donc, il y a 3 X 5 = 15 possibilités. par exemple 6 - 3 - 6 ou 2 - 6 - 6 ou 6 - 6 - 4... possibilité d'obtenir trois six : une seule possibilité : 6 - 6 - 6 au total 75 + 15 + 1 = 91 chances sur 216 Il y a peut-être des formules, personnellement, j'ai bidouillé à ma sauce...
@ADliver4430 Жыл бұрын
Oui, la formule qui te manque et qui assez simple, c'est la combinaison Combinaison 1 parmi 3 d'obtenir un 6 : C(1) parmi 3 de (1/6 * 5/6 * 5/6) Combinaison de 2 parmi 3 d'obtenir deux 6 : C(2) parmi 3 de (1/6* 1/6* 5/6) Et la dernière 1/6 puissance 3 Mais pour être rigoureux mathématiquement, il faut donc définir les 3 événements ( obtenir un seul 6, deux 6, trois 6) Puis ensuite calculer la proba de chacun comme j'ai fait plus haut et les additionner à la fin Donc pour résoudre un tel exercice, on passerait de quelques lignes au triple Or c'est plus simple de passer par l'événement contraire ''N'obtenir aucun 6" Surtout que là on a que 3 lancers, mais on peut avoir beaucoup plus et ça reviendrait au même, l'événement contraire étant plus simple dans ce genre de question
@Les3BB Жыл бұрын
Je ne suis pas d'accord avec votre explication et je le prouve avec 3 colonnes et toutes les possibilités => Vous obtiendrez pour chaque colonne: 36 => 36x3= 108 => 1 chance sur 2 car la question était: au moins un 6 et pas un seul 6
@Les3BB Жыл бұрын
Lorsque vous faites 6-6-6, pour moi le 6 est sorti 3 fois et pas une fois et ainsi de suite. Le français est une belle langue qui dit bien ce qu'elle veut dire, il ne faut pas la torturer
@ADliver4430 Жыл бұрын
@@Les3BB Je n'ai pas bien compris si vous vous adressiez à moi ou si c'était une réponse à madame. Mais aucun de nous deux en soi n'a fait l'erreur de ne considérer qu'un seul 6. On a tous les deux bien spécifié les trois possibilités : "Avoir au moins un 6 au cours des 3 tirages" équivaut à "Avoir un seul 6" ou "Avoir deux 6" ou "avoir trois 6". Le "ou" en probabilité se traduit par une addition... La dame dans son commentaire cherchait à calculer la proba demandée sans passer par l'événement contraire et en calculant les probabilités des 3 cas. Elle a eu l'intelligence de penser à ajouter dans son calcul les différentes combinaisons dans les cas où on obtient un seul ou deux 6 car justement on peut oublier d'y penser. Dans mon commentaire, j'expliquais (j'avoue que ce n'est peut être pas clair) qu'il existe en probabilités une formule de Combinaison qui permet de calculer cela (il suffit de taper sur google : formule de la combinaison de k parmi N) Et je terminais par dire que c'est important de maîtriser le calcul de la probabilité directement mais qu'il faut également avoir l'astuce de passer par l'événement contraire quand on doit calculer la probabilité d'un événement qui implique un "obtenir AU MOINS..." Car c'est plus facile de calculer la probabilité du "N'obtenir AUCUN" que d'énumérer les différentes possibilités et calculer chacune... Ici on n'avait que 3 cas ( 1 seul, 2 ou 3 6 ) donc c'était relativement facile. Mais même avec 3 possibilités, ça reste plus simple d'utiliser l'événement contraire. C'est exactement ce qu'il explique dans la vidéo en soi
@ChristopheKumsta Жыл бұрын
Bonjour :) Alors comme j'aime faire compliqué, j'ai pris le problème dans son ensemble: Quelles sont les cas possibles: - 3x le 6 (6-6-6) = 1 possibilité - 2x le 6 (6-6-X, 6-X-6, X-6-6, attention au piège, les autres dés ne peuvent prendre que la valeur 1-5) = 3*5 possibilités - 1x le 6 (6-X-X, X-6-X, X-X-6, même piège qu'au dessus) = 3*5*5 possibilités soit un total de: 1+3*5+3*5*5 = 91 possibilités Le tout sur un nombre total de combinaisons possibles de: 6*6*6 = 216 Donc pour finir la solution est : le nombre de possibilités / le nombre total de possibilités, soit : 91/216 Christophe.
@chrispizz1327 Жыл бұрын
j'aurais fait idem
@chrispizz1327 Жыл бұрын
En faisant comme ça on fait du dénombrement
@hoeferlinjean-francois3875 Жыл бұрын
C'est justement la question que j'allais lui poser : peut-on trouver cette probabilité de 91/216 SANS passer par le contraire... Et vous venez d'y répondre, merci 🤗
@giantjoe202 Жыл бұрын
Ouais mais je comprends pas pourquoi "3x5 possibilités". Pourquoi 3x5 ? Qu'est-ce qu'on entend par "possibilités" ? En fait c'est vraiment pas clair cette explication. Celle de Hedacademy est plus claire je trouve.
@hoeferlinjean-francois3875 Жыл бұрын
@@giantjoe202 sur les 3 jets de dés possibles comprenant chacun au moins 2 fois le chiffre 6, le 3ème résultat importe (de 1 à 5, ce qui fait 5 possibilités). J’ai aussi eu du mal à comprendre cette manipulation 😅
@claudeBgf Жыл бұрын
Ou comment transformer une addition de probabilités par une multiplication avec inversion de l'état, exactement comme en algèbre de boole. A + B + C = not(Abarre x Bbarre X Cbarre) Le "+" signifie "Ou" et le "x" signifie "Et". Le not pour les probabilités c'est "1-" Et Abarre c'est l'inverse de la probabilité d'avoir A, donc c'est la probabilité de ne pas avoir A Dès lors, la probabilité d'avoir 6 au premier jet OU 6 au second jet OU 6 au troisième jet, c'est l'inverse de la probabilité de ne pas avoir 6 au premier jet ET de ne pas avoir 6 au second jet ET de na pas avoir 6 au troisième jet. On retombe direct sur l'explication de la vidéo: Celui qui est habitué à jouer avec ce genre d'algèbre (informatique, électronique etc.) voit directement comment procéder. Celui qui n'a pas ce genre de référence ne va rien comprendre à ce que je viens d'écrire (MDR).
@claudeBgf11 ай бұрын
@armanffelouis2227 : Je l'ai écrit pour celui qui va chercher à se renseigner, ou, à contrario, à celui qui a les références de base mais qui n'a pas pensé à les appliquer. Dit autrement, il n'y a pas que des gens "habitués à jouer avec Boole" et "ceux qui n'ont pas les références sur cet algèbre", il y a des tonnes de gens qui ont eu des notions, donc qui comprennent ce que j'explique, sans pour autant y penser instinctivement. Le monde n'est pas binaire, la nuance tu saisis? En outre, l'algèbre de Boole porte bien son nom, non? ALGÈBRE, donc maths. Donc, non, pas d'entre-soi, au contraire puisque je prends la peine d'expliquer la démarche à toute fin utile: C'est juste du partage!
@ericpascual8913 Жыл бұрын
Vos vidéos sont excellentes, quel que soit le niveau du sujet. Merci infiniment.
@alexenconscience Жыл бұрын
MERCI !J'ai un diplome d'ingénieur donc des probas j'en ai fait, et bien je trouve que c'est vraiment super bien expliqué, mieux que certains de mes profs auraient pu le faire ! Je m'abonne et j'ai hate de me replonger dans des concepts de maths que j'ai surement oublié avec le temps ! :)
@emmanuelbazoud9294 Жыл бұрын
Excellente conclusion. Merci pour ta pédagogie.
@eljano1728 Жыл бұрын
Je trouve qu'au lieu de dire quel est le contraire d'une proposition, il est plus simple de dire quand c'est proposition est-elle fausse. Quand la proposition "toute la classe aime les maths" est-elle fausse, "quand au moins un élève n'aime pas les maths". Ça me paraît plus parlant.
@GregoMorgan Жыл бұрын
Pourquoi insister sur la "chronologie" des lancés alors que précisément on est dans un cas ou lancer les trois dés en même temps revient au même ?
@burningsora6511 Жыл бұрын
Je vois deux autres façons de trouver le résultat, plus longues mais qui peuvent être plus intuitives pour certains que de prendre directement l'évènement complémentaire (je ne détaille pas tout, c'est surtout la réflexion que je souhaite présenter) : - Soit on regarde les résultats de chaque lancer un à un, et on se dit : Soit on a un 6 dès le premier lancer, auquel cas les deux autres lancers n'ont pas d'importance, soit on n'a pas eu de 6 au premier lancer, et dans ce cas, on a besoin d'au moins un 6 sur les deux autres lancers, et soit on l'a au deuxième lancer (auquel cas le troisième lancer n'a pas d'importance), soit on ne l'a pas au deuxième lancer, et il faut donc que le troisième lancer nous donne un 6. La probabilité d'avoir au moins un 6 est donc égale à 1/6 (la probabilité d'avoir un 6 dès le premier lancer) + 5/6 * 1/6 (la probabilité de ne pas avoir eu un 6 au premier lancer et d'en avoir eu un au deuxième lancer) + (5/6)^2 * 1/6 (la probabilité de ne pas avoir eu de 6 aux deux premiers lancers et d'en avoir obtenu un au troisième), soit 91/216. - Soit on se dit "avoir au moins un 6, c'est en avoir un, deux ou trois", or : "Avoir un seul 6", c'est "avoir un 6 au premier lancer et pas aux deux autres", ou "avoir un 6 au deuxième lancer et pas aux deux autres", ou "avoir un 6 au troisième lancer et pas aux deux autres" "Avoir deux 6", c'est "avoir un 6 aux premier et deuxième lancers, mais pas au troisième", ou "avoir un 6 aux premier et troisième lancers, mais pas au deuxième", ou "avoir un 6 aux deuxième et troisième lancers, mais pas au premier" Et la probabilité d'avoir au moins un 6 est donc égale à 3 * 1/6 * (5/6)^2 (la probabilité d'avoir un seul 6) + 3 * (1/6)^2 * 5/6 (la probabilité d'en avoir deux) + (1/6)^3 (la probabilité d'en avoir trois) = 91/216.
@Lesgalapagos Жыл бұрын
Lol. Je suis parti sur le même principe, mais sur un arbre de probabilité. Premier niveau, il y a 1/6 d'avoir un 6. Deuxième niveau, on va retirer dans 5/6 cas, donc 5/6 * 1/6. In fine sur trois essais on va avoir 1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 = 91/216 on pourrait même en faire une suite 1/6 ( (5/6)^0 + (5/6)^1 + (5/6)^2 ) ce qui simplifie la solution pour 4 lancés.
@didierdeschamps8557 Жыл бұрын
Je ne comprends pas ! Je lance le dès une fois. Combien j'ai de chance de faire un 6 ? ➡️ Et bien... 1/6 OK... Maintenant je pose mon dès, je sort de chez moi, je vais voir Mario Bros au cinéma, je rentre chez moi, il fait nuit je me couche, je me réveille le lendemain, je me douche et à nouveau je lance mon dès. Combien j'ai de chance de faire un 6 ? ➡️ Et bien... 1/6 OK... Maintenant j'ai mal aux dents, je vais chez le dentiste, il me soigne ma carie dentaire, j'oublie mon dès une semaine, je reviens, je passe devant le dès et je décide à nouveau de le lancer. Combien j'ai de chance de faire un 6 ? ➡️ Et bien... 1/6 Donc au final, j'ai fait 3 lancé, j'ai eu 3 fois la chance de faire un 6, donc la probabilité d'avoir eu un 6 sur les 3 lancé est forcément 3×(1/6) = (1/2) Les 3 lancés sont indépendants et au deuxième lancé, je n'ai pas besoin de savoir si déjà j'ai fait un 6 au premier lancé ! Donc pourquoi on ne trouve pas le même résultat ? Et surtout je ne comprends pas pourquoi le résultat (91/216) est inférieur à (1/2)... 3 lancé de quelque-chose de probabilité (1/6), ça doit au minimum faire (3/6)=(1/2)... Voilou.
@dolphinswimming4823 Жыл бұрын
Salut: Star Wars Atari 1983 à donné une réponse, regardes dans les commentaires un peu plus bas dans l'ordre chronologique.
@loicgeeraerts Жыл бұрын
P(A et B) = P(A) x P(B sachant A) or ici les évènements A, B sont indépendants donc P(B sachant A) = P(B) donc ici P(A et B) = P(A) x P(B) Dans notre exemple, A = faire un six au premier lancé, B = faire un six au deuxième lancé donc faire deux six à la suite = A et B. Comme A, B sont indépendants, on a P(faire deux six à la suite) = P(faire un six au premier lancé) x P(faire un six au deuxième lancé) = 1/6 x 1/6 = 1/6^2. Même raisonnement avec l'évènement "faire trois six à la suite", ce qui donne 1/6^3 et non 3 x 1/6.
@zabher7548 Жыл бұрын
Si on suit votre logique et qu'on lance 7 fois le dé on a donc une probabilité de 7*(1/6) = 1.17 d'avoir au moins un 6... Alors que la probabilité d'un évènement est toujours comprise entre 0 et 1. En fait, on voit bien qu'il est possible de lancer 6 fois un dé sans obtenir une seule fois un 6. C'est bien que les probabilités ne s'additionnent pas dans ce cas-ci. La seule solution est de soit réfléchir en logique inverse comme montré dans la vidéo (calculer la probabilité de ne pas faire un seul 6) ou alors de dénombrer toutes les combinaisons possibles. Faites simplement un arbre des possibilités avec 2 lancers de dés et voit facilement qu'il n'y a que 11 combinaisons (1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1) sur 36 possibles qui vont donner au moins un 6, et 25 combinaisons n'en donneront pas. En fait, dans cet exemple à deux lancers, 1/3 des dés vont montrer un 6 puisque 12 dés correspondent à 6 mais seulement 11 combinaisons vont montrer au moins un 6. C'est pareil pour l'exemple à 3 lancers, la moitié des dés vont montrer un 6 (108/216) réparties en 91 combinaisons qui vont montrer au moins un 6. Les autres combinaisons n'en montreront pas et sont plus nombreuses (=125). Le nombre de 6 que je vais voir sur mes 3 lancers (=1/2) est bien différent de combien de fois je vais voir au moins un 6. J'espère que ça vous aide à y voir plus clair :)
@pw6564 Жыл бұрын
Vous avez lu la réponse de Zabher? J'avais le même raisonnement que vous et j'ai compris en le lisant! Si je lance le dé 6 fois je ne suis toujours pas sur d'avoir eu au moins un 6! Plus je lance le dé plus je me rapproche des 100/100mais sans l'atteindre.
@marcrannou9370 Жыл бұрын
Excellent la différence entre le sens commun "personne" et le sens mathématique "au moins un", pour le contraire de "tout le monde" ! Encore une vidéo déclassée, bravo et merci.
@hedacademy Жыл бұрын
😍 merci beaucoup
@pw6564 Жыл бұрын
On pourrait dire que « au moins un » est le contraire de « tous le monde » et que « personne » est l’opposé de « tout le monde » mais ce n’est peut-être pas du vocabulaire mathématique!
@marcrannou9370 Жыл бұрын
@@pw6564 En fait, "au moins un" est le contraire de "personne" et pas de "tout le monde". Je me suis mal exprimé dans mon premier post en laissant entendre que "au moins un" est le contraire de tout le monde.
@hehnfrederic6849 Жыл бұрын
Trop didactique Un plaisir Merci 🙏
@morganlaleure8037 Жыл бұрын
Bonne idée de revoir les probas, je me suis planté ^^
@remifasollasido5005 Жыл бұрын
aussi intéressant, problème posé à Blaise Pascal par le chevalier de Méré en 1654 : Est-il plus probable d’obtenir au moins un six en lançant un dé quatre fois de suite, ou au moins un double six en lançant deux dés vingt-quatre fois de suite ?
@alestane2 Жыл бұрын
C'est facile à résoudre avec le même raisonnement en effet, et un coup de calculatrice remplace des calculs faciles mais un peu fastidieux a) 1 - (5/6)^4 soit à peu près 0.518 b) on a une chance sur 36 de tirer un double six avec deux dés, donc pour un avoir au moins un sur 24 tirages 1 - (35/36)^24 soit à peu près 0.491 La première option est donc très légèrement plus probable, et les deux sont proches de une chance sur deux.
@Liednard Жыл бұрын
91/216 d'après mes calculs, je lance la vidéo maintenant. Ha, j'avais directement calculé le résultat final, effectivement ta méthode est beaucoup plus efficace! Comme on est sur une situation simple j'ai pu appliquer une méthode assez efficace: déterminé la chance d'obtenir au moins un six en fonction du résultat du premier jet - ça donne 11/36 pour 1-5 et 36/36 pour 6 - puis ai additionné numérateur et dénominateur de tous ces résultats pour obtenir 91/216, mais si ça avait été 5 jets de dès ou plus j'aurais été mal!
@DocDadi-b6v10 ай бұрын
Vos vidéos sont définitivement incroyables, je ne m'en lasse pas, quel que soit le sujet. La pédagogie et l'humour y règnent en maîtres. On en réclame encore et encore et encore ...... A ce propos, j'aimerais bien que vous nous proposiez une vidéo sur les probabilités de réussir les différentes figures du yam's ou yahtzee, combien de chances de faire un yam du 1er coup, ou du 2ème ou 3ème coup, en fonction des figures obtenues, quelles chances d'obtenir une suite, un full, etc .... J'ai un peu recherché sur le net, mais je n'ai rien trouvé de très intéressant, et de toute manière, une fois qu'on vous a écouté parler de maths, toutes les autres vidéos de maths paraissent tellement ennuyeuses et ringardes 🤗
@hedacademy10 ай бұрын
Merci beaucoup pour ce retour et ces gentils mots 😍
@ptimayovergnat Жыл бұрын
Excellente vidéo: vous avez pris la méthode la plus facile pour calculer cette probabilité. En calculant P(A) au lieu de P(A barre), c'est plus long mais tout aussi fun. 3ème méthode que vous n'évoquez pas: la probabilité d'avoir au moins un six est égale au nombre de combinaisons de 3 lancers dans lesquels figure au moins un six, le tout divisé par le nombre de combinaisons possibles, ceci fonctionnant bien sûr car la probabilité d'obtenir chaque combinaison de 3 lancers est égale.
@MENGUEROSETTE3 ай бұрын
Bsr avez vous capté le cour
@LionelMoney Жыл бұрын
je n'aimais pas les proba non plus mais avec un contenu de qualité comme ça je pense que je vais changer d'avis. ^^ merci !
@MENGUEROSETTE3 ай бұрын
Bsr avez vous capté le cour
@nicolasmeux1288 Жыл бұрын
Toujours ravi de voir tes vidéos. Comme beaucoup je pense que j'aurais mis 1/216, çà m'évitera de faire l'erreur, surtout que je suis de retour dans les maths pour passer des concours et que çà peut tomber. Donc merci à toi.
@triplem1812 Жыл бұрын
Il faut se dire qu'avec 1 seul lancé on a 1 chance sur 6 d'avoir un six, et donc avec plus de lancés nos chances de réussite ne peuvent qu'augmenter, donc juste en ayant cette simple réflexion on comprend que c'est impossible d'avoir une proba inférieure à 1/6. Ce qui éliminait directement les propositions 1/216 et 1/36.
@samuelsewall8598 Жыл бұрын
Pour m'entraîner j'ai refait la méthode bourrine sans A barre, et mine de rien ça entraîne bien ! :) Pour avoir au moins un 6, on en aura 1, 2 ou 3. A chaque fois, les tirages sont indépendants et l'ordre des tirages n'importe pas (ouf !) Le résultat : p = 3*(1/6*5/6*5/6) + 3*(1/6*1/6*5/6) + 1/6*1/6*1/6 p = 1/6 * (75/36 + 15/36 + 1/36) p = 1/6 * 91/36 p = 91/216 Le détail : 1- On a des groupes de 1/6 * 5/6 * 5/6 (un seul 6), et on a trois combinaisons possibles de ce groupe de tirage (l'ordre n'importe pas). Donc : 3 * (1/6 * 5/6 * 5/6) 2- On a des groupes de 1/6 * 1/6 * 5/6, et on en a également 3 (et là on pourrait se tromper, mais on a bien 6-6-pas6, 6-pas6-6, et pas6-6-6, donc 3 combinaisons) 3- Là pas de sujet, on a 1/6 * 1/6 * 1/6 une seule fois
@Lacrimocephale Жыл бұрын
Alors que comme vous je n'ai pas pensé à prendre la négation, j'ai un calcul plus lisible en gardant le nombre de cas possibles plutôt que d'aller tout de suite à leur probabilité : (1 + 3*5 + 3*5*5) / 6^3 = 91/216
@GameZik_officiel Жыл бұрын
Bonjour. La probabilité de ne pas obtenir un 6 en lançant un dé une fois est 5/6. Donc, la probabilité de ne pas obtenir un 6 en lançant un dé trois fois de suite est (5/6)³. Par conséquent, la probabilité d’obtenir au moins un 6 en lançant un dé trois fois de suite est 1 - (5/6)³ ≈ 0.4213 ou 42.13%.
@lionelferrari1655 Жыл бұрын
Exact, la première chose en math c'est de comprendre la question, aussi celui qui pose la question doit être parfaitement clair, ce qui est le cas ici.
@MENGUEROSETTE3 ай бұрын
Bsr vaus avez compris le cour
@sylvainmontel4149 ай бұрын
merci pour toutes tes vidéos. ça me permet de faire réviser le brevet à mon fils et apprendre aussi. top
@hedacademy9 ай бұрын
Super ça 😊
@kevinvause5437 Жыл бұрын
Superbes explications, comme toujours! Lorsque certains de mes élèves ont des difficultés avec une notion (les probabilités en font souvent partie), je n'hésite pas à leur conseiller ta chaine en les envoyant vers telle ou telle vidéo. C'est toujours expliqué de façon dynamique, très pédagogique, avec des exemples judicieusement choisis.
@Ger0nimo76 Жыл бұрын
Merci pour vos vidéos toujours aussi instructives…le “au moins” était l’élément clé
@DiarraBrahima-cv6vy6 ай бұрын
Vous êtes incroyable ❤❤❤
@fs6107 Жыл бұрын
La vache ! excellent 😃 le mec il te fait aimer les maths grave, en fait on est content de tout bien comprendre "facilement" 🥰 Merci l'ami ! 👍
@hedacademy Жыл бұрын
Avec plaisir. Merci pour ton message 😊
@DracotNuАй бұрын
C'est top comme vidéo merci beaucoup !
@thierryvilain5921 Жыл бұрын
Le contrainte de "au moins 1" posé en postulat dans l'exemple est lumineux et permet de généraliser la notion de "barre" (négation de la proba. Ecxelent ! hole
@mohammadbousnina3804 Жыл бұрын
J'ai utilisé la loi binomiale de paramètre n=3 et p=1/6 On veut P(X Supérieur ou égal 1) donc on a 1-P(X=0) Soit 1-(5/6)^^3= 0,421 soit 91/216 Merci pour cette vidéo 😊👌
@adjetyann2095 Жыл бұрын
Pareil😊
@CORSAIR001 Жыл бұрын
En théorie je ne sais pas, mais en ce qui me concerne il me faudrait lancer le dé au moins 150 fois
@ogregolabo Жыл бұрын
Merci beaucoup. Et quelle serait la formulation pour que 1/6+1/6+1/6 soit un resultat correct? encore merci pour ton travail!
@stevellmuller4397 Жыл бұрын
"En lançant un dé (à six faces) non truqué, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair?"
@pw6564 Жыл бұрын
@@stevellmuller4397 1/2?
@movietribe2048 Жыл бұрын
N'ayant jamais eu la bosse des math (a haut niveau s'entend) et ayant l'esprit littéraire et surtout philosophique, je dois reconnaitre les passerelles existantes entre math et philosophie dans votre démonstration, bravo
@pierrefauno5309 Жыл бұрын
Génial cette explication. C'est limpide et amusant. Bravo
@tgaudlol Жыл бұрын
Le calcul 1/6 + 1/6 + 1/6 correspondrait à quel ennoncé ? avec des des
@gillessotty8156 Жыл бұрын
Magnifique partage merci.. La chance de tomber sur..6 La probabilité de tomber sur.6 Et la raison même Que tu' lance 3 fois le dé (à 6 faces numérotées )où mille fois.. c'est 1/6 qu'il y a😂😂😂😂
@qwertyui2827 Жыл бұрын
Excellent le "quel est le contraire de tout le monde aime les math" ! Plus le panneau est grand plus on tombe dedans 😂 Pour les probas quand l'élève a un peu de mal, on peut aussi le faire visualiser comme le nombre de lancés qui n'ont pas de 6 divisé par le nombre de lancés total, donc (5x5x5)/(6x6x6), et enfin, prendre le complément.
@MaxiMadMatt Жыл бұрын
Magnifique explication, j'ai la "bosse des maths", comme on dit (100% pendant toutes mes primaires, et une moyenne de 97% pendant le collège et le lycée), mais j'ai toujours eu un p'tit soucis avec les probas et les stats. Ça fait plaisir de revoir ce genre d'exercices, alors que mon lycée est près de 30 ans, derrière moi. 😉
@mouhamadou9472 Жыл бұрын
C’est beau 👏🏿👏🏿 J’ai essayé l’autre méthode et j’ai eu du mal mais j’ai compris après coup 😅 La chance d’avoir un 6 au premier coup: 1/6 La chance d’avoir un six au deuxième coup : 5/6 (probabilité de ne pas avoir de 6 au premier coup) * 1/6 (probabilité d’avoir le 6 au deuxième coup) = 5/36 Probabilité d’avoir un 6 au troisième coup : 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216 L’addition des 3 donne bien 91/216. C’est beau les maths 😍😍😍
@dolphinswimming4823 Жыл бұрын
super, merci 🙂
@mouhamadou9472 Жыл бұрын
@@dolphinswimming4823 je vous en prie 👍🏿😊
@sannestijve2300 Жыл бұрын
Cela a aussi été ma méthode pour arriver à 91/216 avant de visionner la vidéo 👍👍👍
@jeffh.8251 Жыл бұрын
excellent, merci, tant pour ton enseignement que pour la clarté de ta présentation et que pour ta joie de vivre communicative. T'es vraiment LE prof que tout le monde aurait aimé avoir AU MOINS une fois dans sa vie
@thierrymace4735 Жыл бұрын
SVP, plus d'exemples de calculs de proba discrètes basiques (bac + 1,2,3)😀
@BertrandDunogier Жыл бұрын
Super intéressant, comment souvent. Question: on est sur des maths de quel niveau scolaire ? Mon fils est en 6e, ça me parait un peu avancé, mais le format est intéressant et le ton vraiment plaisant.
@akesiaramirez5620 Жыл бұрын
Si je me rappelle bien de mes cours on apprend les probas en première ou terminale
@BertrandDunogier Жыл бұрын
@@akesiaramirez5620 ils ont une intro au sujet en 6e maintenant visiblement. Et comme au final ce sont surtout des fractions... Mais merci !
@Rabah.Nefzaoui Жыл бұрын
Si on oublie les maths et les probabilités et qu'on essaye de résoudre ce problème uniquement via la physique des choses palpables, alors il y a uniquement 4 solutions possibles d'avoir au moins un 6 sur trois lancés c'est à dire un 6, deux 6 ou trois 6, telle est la définition de "au moins un 6", à ne pas confondre avec "un seul 6". En effet l'auteur du problème dit très explicitement "Au moins un 6" en aucun cas il dit "un seul 6" La définition de "au moins un 6" est soit d'avoir fait un 6, soit d'avoir fait deux 6, soit d'avoir fait trois 6. Résultat 1 : Zéro 6 sur les 3 lancés 5/6*5/6*5/6 = 125/216 Résultat 2 : Un 6 sur les 3 lancés 1/6*5/6*5/6 = 25/216 Résultat 3 : Deux 6 sur les 3 lancés 1/6*1/6*5/6 = 5/216 Résultat 4 : Trois 6 sur les 3 lancés 1/6*1/6*1/6 = 1/216 Les chances d'obtenir au moins un 6 = nombre total de ne pas l'obtenir moins nombre de chance d'obtenir un 6 à chaque lancé = (125-25-5-1) /216 = 94/216 Autrement dit sur les 3 lancés soit on fait Zéro 6 (résultat 1) soit on fait au moins un 6 (résultat 2,3 et 4). Pourquoi dans les choses palpables le résultat est 94/216 alors qu'en proba il est 91/216 ? Si vous avez des idées je suis preneur car je ne comprends pas si je fais une erreur quelque part dans mes calculs qui ne sont pas mathématiques mais physiques, La physique des choses palpable, des objets que l'on touche, et non des objets sujets à des probabilités, des combinaisons, des arrangements, des statistiques etc. etc. Merci d'avance pour vos lumières.
@tiper2107 Жыл бұрын
Salut, je viens soumettre une petite énigme dont je n'ai jamais eu la réponse (même a la soumettant a un prof de math de lycée). C'est un peu visuel donc je vait faire au mieux pour le décrire en texte. Je désire construire en papier un parallélépipède rectangle donc chaque angle est chanfreiné a 45°. Je sépare la forme en forme simple : les deux coté sont des carré de "c*c". Le devant, derrière, haut, bas sont des rectangle de "c*l". La dernière figue au niveaux des chanfrein serait donc un "rectangle pointu" ou un hexagone très allongé, la grande longueur serait de taille "l" et sa hauteur "h" pour les 4 de face et derrière et de taille "c" et hauteur "h" pour les 8 sur les cotés. La pointe devra jointé parfaitement entre les 3 chanfrein qui se rejoigne a chaque angle. Comment construire la pointe en 2D, que vaut soit l'angle ? soit la longueur de l’arrête si on la construit au compas ? En gros la pièce qu'on cherche et un rectangle de "l*h" avec triangle a chaque bout (soit un hexagone très allongé) ainsi qu'un de "c*h" toujours avec triangle en bout mais j'ignore si c'est le même ou pas, je dirai que oui.
@SoBeNiNelives Жыл бұрын
Bonjour, je n'y connais rien en math. Je me demande pourquoi on multiplie les 5/6 alors qu'instinctivement j'aurais envie de les additionner. J'ai 5 chances sur 6 de ne pas tirer 6 au 1er jet ET j'ai 5 chances sur 6 de ne pas le tirer au 2nd ET etc... Pourquoi ces "ET" ne sont pas des additions ?
@loicgeeraerts Жыл бұрын
Si tu additionnes des probabilités pour calculer P(A et B) = P(A) + P(B) tu vas obtenir un nombre plus grand car toutes les probabilités sont positives. Cependant, l'évènement (A et B) est moins succeptible de se réaliser que l'évènemet A seul, ce qui est contradictoire. Essai avec A = "gagner au loto" et B = "trouver un millions d'euros en liquide sur la pas de ta porte".
@SoBeNiNelives Жыл бұрын
@@loicgeeraerts C'est le "moins susceptible" qui change tout, bien vu et merci.
@loicgeeraerts Жыл бұрын
@@SoBeNiNelives Il ne faut pas surinterpréter mon expression. Je voulais juste dire que la probabilité de l'évènement (A et B) est inférieure à celle de A (idem pour B).
@patcauch Жыл бұрын
Lors d'un lancer, évènement avoir un 6 : 1 , probabilite = 1/6 évènement ne pas avoir un 6 : 0 , probabilité = 5/6 liste des combinaisons où un 6 apparait lors de 3 lancers: lancer 1 2 3 PROBA 001 : 5/6 x 5/6 x 1/6 = 25/216 010 : 5/6 x 1/6 x 5/6 = 25/216 011 : 5/6 x 1/6 x 1/6 = 5/216 100 : 1/6 x 5/6 x 5/6 = 25/216 101 : 1/6 x 5/6 x 1/6 = 5/216 110 : 1/6 x 1/6 x 5/6 = 5/216 111 : 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216 ------ somme 91/216
@josselinstylespassions1419 Жыл бұрын
À cette question, sur la copie, j'aurais marqué : la question n'a aucun sens. Pour qu'il y ait probabilité, il faut que la condition s'exécute au moins 1 fois. Ce qui n'est pas forcement le cas dans un lancer de dé. Donc la réponse est : return "null" || "null(1/6)"
@remifasollasido9821 Жыл бұрын
j'ai pas très bien compris, comment ça s'exécute au moins une fois?
@antonin1477 Жыл бұрын
Je ne connais strictement rien aux proba. Cette vidéo est très intéressante!
@pierrel.3937 Жыл бұрын
excellent comme d'habitude ça me rappelle mon (unique) petit moment de fierté, lorsque la prof avait demandé : "c'est quoi le contraire de il fait beau?" ; toute la classe avait répondu en choeur "Il pleut!", et moi de répondre : "Il ne fait pas beau" pour illustrer ce même propos
@sberthu Жыл бұрын
Cette vidéo prouve à merveille que le français n'est pas le langage des mathématiques et la traduction entre l'un et l'autre est souvent périlleuse et souvent source d'incompréhension. Le mot "contraire' n'existe tout simplement pas en mathématique, seule l'expressions "est vrai/vraie ou est faux/fausse" existe (algèbre de Bool) Ainsi, pour reprendre votre exemple, la vraie question n'est pas "Quel est le contraire de 'tous les élèves aiment les maths' ? mais 'Quand est-ce que la proposition 'tous les élèves aiment les maths' est fausse' ; logiquement, on arrive sur la réponse : 'lorsqu'un élève n'aime pas les maths' (on n'a pas besoin de préciser si l'expression '2' ou '3 élèves' marche aussi, car 2 et 3 incluent 1). Ainsi, 'Quand est-ce que la proposition 'Aucun élève n'aime les maths' est fausse ?' => quand un élève les aime... Or, dans votre cours, tous les aiment, ce qui accentue encore l'ambiguïté !!!
@caussenoir Жыл бұрын
Je me permets de faire plus simple: Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la probabilité de l'événement complémentaire, c'est-à-dire l'événement où nous n'obtenons pas de 6 lors des 3 lancers. La probabilité de ne pas obtenir de 6 lors d'un lancer de dé est de 5/6 (car il y a 5 résultats possibles qui ne sont pas un 6, et un seul résultat qui est un 6). Par conséquent, la probabilité de ne pas obtenir de 6 lors de 3 lancers consécutifs est (5/6)^3 = 125/216. La probabilité d'obtenir au moins un 6 est donc l'événement complémentaire, c'est-à-dire 1 - 125/216, soit 91/216. Ainsi, la probabilité d'obtenir au moins un 6 lors de 3 lancers consécutifs d'un dé est de 91/216, soit environ 0,4213 ou 42,13%.
@philippegirard160 Жыл бұрын
Commentaire bizarre 🤔
@Rom_2_RL Жыл бұрын
Si on est en Terminale, on peut directement trouver 1 - (5/6)^3 = 91/216 ( de tête :) )
@dolphinswimming4823 Жыл бұрын
Merci, ma terminal et passé dans les combles, mais c'est la bonne formule 🙂
@Rom_2_RL Жыл бұрын
@@dolphinswimming4823 c'est la loi binomiale :)
@Ctrl_Alt_Sup Жыл бұрын
C'est effectivement plus simple de d'abord calculer la proba P de n'avoir aucun 6. Puis par déduction celle d'en avoir au moins 1 soit 1-P
@addran1210 Жыл бұрын
Peut on dire que 91/216 est la solution la plus proche de 1/3?
@Adrienwonekodjo20058 ай бұрын
Bonjour Mr s'il vous plaît je veux les exercices sur la probabilités pour l'université
@Les3BB Жыл бұрын
Suite à mes nombreux commentaires, et les différentes interprétations qu'on peut traduire le problème, je persite et signe en disant que la réponse est +/- 1 chance sur 2. Je m'explique: 1. La réponse de 91/216 est fausse car il se pourrait que le résultat d'une expérience réelle soit 0/216 ou 216/216 et en 2, je vous suggère de faire l'expérience sur 1.000.000 de tests et la réponse serait +/-500.000 avec une petite marche d'erreur. et non une grosse marche d'erreur qui serait suivant votre démonstration de +/-421300. En résumé, tout est dans l'interprétation qu"on fait de la question posée et pour moi, il n'y a pas d"ambiguité: 1/6+1/6+1/6 =3/6=1/2. Merci pour votre attention et je serai curieux de connaître l'avis du prof 🤔
@buxushydrangea674 Жыл бұрын
Alors si vous lancez 6 fois, vous avez donc la certitude de sortir un 6 ?
@Les3BB Жыл бұрын
@@buxushydrangea674 non mais pour 1.000.000 de tests, la réponse serait +/-500.000 avec une petite marche d'erreur. et non une grosse marche d'erreur qui serait suivant votre démonstration de +/-421300.
@buxushydrangea674 Жыл бұрын
@@Les3BB Il faut réviser vos cours de proba, ce sera plus simple que de vouloir avoir raison avec juste votre bon sens qui vous égare.
@Les3BB Жыл бұрын
@@buxushydrangea674 Nous ne sommes pas à un concours pour savoir qui a la plus grosse, nous échangeons nos différences et j'essaie de démontrer la stupidité des probabilités mathématiques qui ne représentent pas le réel. Perso, j'estime que "les probabilités" ne sont pas mathématiques mais "la logique"
@buxushydrangea674 Жыл бұрын
@@Les3BB Si vous pensez être capable de détruire tout un pan des mathématiques, c'est que vous estimez avoir la plus grosse au monde !
@loicgeeraerts Жыл бұрын
Savez-vous pourquoi on multiplie les probabilités quand on calcule la conjonction de deux évènemets : P(A et B) = P(A) x P(B sachant A) = P(B) x P(A sachant B) Il est assez facile d'expliquer qu'il ne faut pas additionner, soustraire ou bien diviser mais j'aimerais bien savoir d'où vient la multiplication. Dans les situations d'équiprobabilité, avec un arbre et de la combination on reconnait bien le sens "produit cartésien" mais comment faire de façon générale sans balancer la définition d'une proba conditionnelle? D'avance merci.
@lonewolf42923 Жыл бұрын
C'est un arbre de possibilités, le nombre de cas favorables se multiplie, le nombre de cas totaux se multiplie, la probabilité est leur fraction et ces fractions se multiplient à chaque étape.
@loicgeeraerts Жыл бұрын
@@lonewolf42923 Est-ce que tu peux me l'expliquer avec les deux évènements "Il pleut" et "Ma voiture ne démarre pas" ? D'avance merci.
@lonewolf42923 Жыл бұрын
@@loicgeeraerts C'est un peu plus "bancal" mais ça peut se faire. Déjà il faut supposer que la pluie n'a pas atteint la batterie, que les 2 événements sont découplés. On considère l'événement, "demain quelle est la chance qu'il pleuve ET que la voiture soit en panne". Si par exemple on dit qu'il pleut une fois par semaine, et que la voiture est en panne 1 fois par an en moyenne. Ça revient à chercher quelle est la chance que le 1er Mai tombe un dimanche et qu'on soit le 1er Mai demain. (En faisant le parallèle, la voiture tombe en panne les 1er Mai et la pluie tombe les dimanches). On peut prendre l'ensemble des calendriers, on MULTIPLIE les plages de 365,24 jours étudiés. Sur un ensemble de 28 calendriers formant un cycle complet, on compte étonnamment 4 dimanches pour le 1er Mai. P = 4 / (365 * 28) = 1/7 MULTIPLIÉ par 1/365
@loicgeeraerts Жыл бұрын
@@lonewolf42923 Merci pour votre réponse. Mais pourquoi supposer que les évènements sont indépendants? J'ai fait exprès de les choisir pour qu'il soit possible que l'humidité puisse avoir une influence sur le démarrage 😇.
@lonewolf42923 Жыл бұрын
@@loicgeeraerts Les branches de l'arbre peuvent se recouvrir, la multiplication ne marche plus, il faut passer par les proba conditionnelles...
@thelonewolf1057 Жыл бұрын
Découvert ta chaine en début d'année scolaire, actuellement en 2eme année de but info 2 et j'aime beaucoup les maths et j'ai commencé a faire du soutien pour quelques personnes, grâce à tes vidéos je développe ma pédagogie basé sur la tienne, un énorme merci pour ses vidéos variés avec toujours de bons réflexes a apprendre et découvrir ^^
@hedacademy Жыл бұрын
Super ça! Ravi d’être utile aussi de cette manière 😊 merci pour ton retour
@Esperluet Жыл бұрын
Bravo pour votre initiative
@lionelrossignol4131 Жыл бұрын
Intéressant problème de proba. Il eut peut être été judicieux de mieux vulgariser pourquoi on multiplie les proba de chaque évènement.
@Les3BB Жыл бұрын
Je reste sur mes positions et vous suggère de me démontrer en suivant votre façon de faire: "en 3 lancés, quelle est la proabilité d'obtenir au moinsun chiffre impair" puis de faire la ême démonstration avec un chiffre pair. Le total des 2 démonstrations me semble évident et pourtant en suivant votre méthode, on est loin du compte. Je suis peut-être un con fini, mais je doute 🤔😊
@loicgeeraerts Жыл бұрын
J'ai pris le temps d'expliquer en détail le travail manquant sur les évènements avant de se lancer dans le calcul des probabilités mais je ne retrouve pas mon commentaire dans mon historique. Savez-vous comment procéder pour que je le retrouve? D'avance merci.
@7esens Жыл бұрын
Vraiment super, merci
@cheikhoumarsow4919 Жыл бұрын
Bonjour Monsieur, très passionné , j'aime beaucoup votre chaîne car ça parle maths et quand c'est maths c'est la passion d'accord.Oui bon j'ai dit mal à saisir les 5/6 comme résultat, ensuite fois trois,je suis plutôt tenté par la loi binomiale.Quelqu'un pourrait m'aider svp !
@fabbulousfab957 Жыл бұрын
Hello. Oui mais en pourcentage, du coup cela fait combien? S'il vous plaît
@marcjdt5796 Жыл бұрын
Rendre les mathématiques fun... Fantastique 👍Bravo
@abinadvd Жыл бұрын
Exercice intéressant ! Les proba c'est compliqué à résoudre. Notez que bien souvent en proba , il est plus facile de calculer l'événement contraire. A savoir ici , quelle est la proba de n'avoir aucun 6.
@pichenetquentin3607 Жыл бұрын
question pour ma curiosité..est ce que ça change quelque chose si je lance les 3 dès en même temps..??
@muzar333 Жыл бұрын
Je ne suis pas mathématicien, mais je dirais oui. En tirant les dés: *) 1 par 1, on a affaire à 1 arrangement avec répétitions (cas 1) *) en même temps, on a affaire à 1 combinaison avec répétitions (cas 2) Je t'invite à regarder sur Internet la différence entre arrangement, combinaison et permutation (les probabilités en résumé) Mais en gros si on tire 1 5 6 puis 6 5 1 puis 16 5 (je sais c'est la grande chance) dans le cas 1, on aura 3 tirages différents alors que dans le cas 2, on en a qu'1 seul. Ce qui est logique puisqu'en tirant simultanément les dés, on ne peut pas déterminer qui du 5, du 6 ou du 1 arrive en premier deuxième ou troisième position.
@thierryisrael916 Жыл бұрын
J ai horreur des maths mais avec vous finalement c est tres sympa❤
@sirojottag2570 Жыл бұрын
Gros gros gros problème ! Vous êtes trop fort pour faire comprendre ! Et je vous soupçonne en plus d'être sympathique ! Que nous reste t'il ? 😂 Merci beaucoup👍
@hedacademy Жыл бұрын
😍😍
@irbstagiairequinoa Жыл бұрын
J'aurais voulu vous avoir en prof de maths en terminal pour comprendre les proba.
@olivvapor4873 Жыл бұрын
Tout est clair 👍🏻 C’est juste que je ne comprends pas pourquoi il faut les multiplier et pas les ajouter ? 😬 Et sinon , je lance 3 fois un dé ; pourrait-on dite que j’ai 3 fois une chance d’obtenir un 6 ? Donc 3/6= 1 chance sur 2 ? ... 😬😬😬 Il me manque un déclencheur pour comprendre ça !
@laurentp.2086 Жыл бұрын
Prends un exemple plus simple comme rouge ou noir au casino, ou pair/impair. Si tu joues trois fois de suite, quelque soit ce que tu a parié, tu auras huit cas de figure : NNN, RRR, NNR, NRN, NRR, RRN, RNR et RNN, donc 2X2X2 combinaisons.
@remifasollasido5005 Жыл бұрын
Le problème de ce raisonnement c'est qu'en lançant 6 fois le dé, avec ton calcul, on obtiendrait 6/6=1 donc ça voudrait dire qu'en lançant 6 fois le dé, on est sûr et certain d'obtenir au moins un 6. Et en lançant 12 fois le dé on obtiendrait 12 chances sur 6
@BlackSun3Tube Жыл бұрын
Prenons deux tirages. La proba d'avoir un 6 au premier tirage est de 1/6, celle d'avoir autre chose est de 5/6. La proba d'avoir un 6 au second tirage est de 1/6, celle d'avoir autre chose est de 5/6. Si on veut la probabilité d'avoir un 6 aux deux tirages, cela ne se produit que si on a un 6 au premier tirage et un 6 au second tirage. C'est à dire une chance sur 6 au second tirage, sur la base de déjà seulement une chance sur 6 au premier tirage, soit 1/6 x 1/6 . Si par contre on veut la probabilité d'avoir au moins un 6, on doit envisager: - le cas A: le premier tirage donne 6, le second autre chose 1/6 x 5/6, soit 5 chances sur 6 au second tirage de l'unique chance sur 6 du premier tirage - le cas B: le premier tirage donne autre chose, et le second donne un 6 5/6 x 1/6, soit une chance sur 6 au second tirage des 5 chances sur 6 du premier tirage - le cas C: les deux tirages donnent chacun 6 Une chance sur 6 au second tirage, de déjà seulement une chance sur 6 au premier tirage, soit 1/6 x 1/6. La totalité de la probabilité d'avoir un 6 au moins sur les deux tirages, c'est la probabilité d'avoir soit A, soit B; soit C. C'est à dire la proba de A plus la proba de B plus la proba de C. En comparant avec le langage: En langage courant, on dira que le cas C, c'est la proba d'avoir un 6 au premier tirage ET un 6 au second tirage. ET -> multiplication des probas. La probabilité d'avoir un 6 aux deux tirages est déjà conditionnée par la probabilité d'en avoir eu un 6 au premier tirage, elle est restreinte au cas où le premier tirage a déjà donné 6. Les deux probas sont en série, si cela vous parle. Par contre, la proba d'avoir au moins un 6, c'est la proba d'avoir un 6 uniquement au premier tirage OU un 6 uniquement au second tirage OU un 6 aux deux tirages. Et cette proba, c'est A + B + C. OU -> addition des probas. Il faut qu'un des évènements A, B, ou C, soit réalisé à la fin des deux tirages (et on ne peut avoir A, B, et C en même temps). Les trois cas sont parallèles, si cela vous parle. Note importante: En réalité, le fait de dire que l'on veut un 6 au premier tirage OU un 6 au deuxième tirage comprend en fait les 3 cas A, B, C. On veut au moins un 6. Sinon, il faudrait préciser qu'on veut obligatoirement un 6, mais un seul sur les deux tirages. Pas au moins un 6: Soit uniquement un 6 au premier tirage, (et donc autre chose au second tirage), soit uniquement un 6 au second tirage (et donc autre autre chose au premier tirage). Et la proba serait alors A + B.
@judilerennais Жыл бұрын
Bonjour, que est le niveau scolaire de ce cours svp ?
@pascalgallet5931 Жыл бұрын
Super Professeur.
@rinkio9044 Жыл бұрын
C’est un classique Probabilité d'avoir un 6 à un lancer : 1/6 Probabilité de ne pas avoir de 6 à un lancer : 1 - 1/6 = 5/6 Probabilité de n’avoir aucun 6 en trois lancers : 125/216 Probabilité d’avoir au moins un 6 en trois lancers : 1 - 125/216 = 91/216
@olivierdehecq Жыл бұрын
J'adore ! Tu pourrais bien me réconcilier avec les stats
@hedacademy Жыл бұрын
C’est le but 😁
@Esperluet Жыл бұрын
Proba plutôt
@HopeFullSpiritFlyer1 Жыл бұрын
hello. encore merci pour toutes tes vidéos qui donnent envie d'apprendre... question: le même problème mais pour ""au moins 2 six" ou "au moins 3 six" ? merci
@lemicrosophe Жыл бұрын
Merci pour vos vidéos, qui font beaucoup de bien à mon vieux cerveau de 64 ans 😊 vous êtes un excellent pédagogue ! Juste un petit point, je me demande si A-barre ne signifie pas "négation de A" plutôt que "contraire de A". Peut être que la première expression est plus utilisée en logique qu'en mathématique ? Bon, j'arrête d'embêter les mouches 😊
@denisdenis-pt3co Жыл бұрын
ça me fait plaisir de retomber sur la vidéo deux mois après, et en cliquant dessus pour proposer un calcul, je vois que je n'ai pas fait la même erreur qu'il y a deux mois ! comme quoi la vidéo a été utile (puisqu'il n'y a que là que je fais des maths) je dirais : si le 1er dé fait un 6, on s'en fout de la suite donc 1/6 si le 2ème fait un six, c'est que le 1er a fait autre chose donc 5/6*1/6=5/36 si le 3ème fait un six, c'est que les deux autres ont fait autre chose donc 5/6*5/6*1/6=25/216 1/6=36/216 5/36=30/216 25/216 total 91/216, réponse C
@AxelBenz-o1g Жыл бұрын
X ~ B(6 ; 1/6) P(X>=1) = 1 - P(X=0) = 1 - (5/6)^3
@VincentVisionOff Жыл бұрын
Salut, pourrais tu m'expliquer ce qui est faux dans ce cas stp : probabilités d'obtenir au moins un 6 sur 3 lancer 1er lancé 1/6, 2 ème 1/6, 3ème 1/6. 1/6*1/6*1/6 = 1/216 probabilité d'obtenir au moins un 6 sur 3 lancé est de 1 sur 216. donc j'ai bien compris que ce n'était pas bon, mais pourquoi ? je suppose que ça a avoir avec la possibilité d'en obtenir plus, mais j'ai pas compris en quoi cela changeait le résultat
@taiichy1240 Жыл бұрын
Merci pour l'exercice, les probabilités sont un peu loin pour moi. Par contre, quel serait la methode pour calculer la probabilité d'obtenir au moins deux 6 si on lance un dé 6 3 fois ?
@Valkeyrion Жыл бұрын
D'instinct je dirais, d'en obtenir 1 sur un (et un seul lancer) fois la proba inverse d'en obtenir aucun sur 2 lancer. dc 1/6*(1-(5*5)/(6*6) =1/6*(1-25/36) =1/6*(11/36) =11/216
@taiichy1240 Жыл бұрын
@@Valkeyrion ça me semble pas mal :) merci
@Mgir412 Жыл бұрын
16/216 car : au moins deux six sur 3 lancers signifie deux six ou trois six. Obtenir 3 six : une seule combinaison : 6 -6 -6 obtenir deux six : un des trois lancers ne doit pas donner un 6 mais un autre nombre (1, 2, 3, 4 ou 5). Ce lancer peut arriver en première, seconde ou troisième position. Donc 5 X3 = 15 possibilités. au total : 1 + 15 = 16 possibilité (ou combinaisons avec au moins deux six) sur 216 combinaisons possibles.
@Nathan-sp5ov Жыл бұрын
Si vous étiez le prof de maths de tout le monde, tout le monde seraient ingénieurs
@mandarex_ftn Жыл бұрын
Cette manière de trouver la solution me parait totalement logique, limpide et très compréhensible, mais étant donné que j'avais oublié l'existence de cet évènement contraire, j'ai fait cela avec un arbre de probabilité, et en additionnant à la fin toutes les probabilités hormis celle où aucun tirage ne fait de 6, mais malheureusement je tombe sur une probabilité de 71/216, je ne sais pas où est mon erreur 😅
@mandarex_ftn Жыл бұрын
oups je viens de trouver mon erreur, petite erreur d'étourderie même pas sur un calcul mais sur un "recopiage" d'une proba au mauvais endroit, en effet sur une branche à la fin de mon arbre j'ai mis 5/216 au lieu de 25/216, tout me parait plus logique maintenant, j'étais stressé que mon arbre ne fonctionne pas 😂
@tedeag5555 Жыл бұрын
Super intéressant ! Mais je ne comprends pas quelque chose : j'ai essayé d'utiliser la méthode plus laborieuse que vous expliquez au début (additionner chaque cas de figure > un 6 + deux 6 + trois 6) et je n'arrive pas à obtenir le même résultat. En effet si je ne me trompe pas l'addition est la suivante : (1/6 x 5/6 x 5/6) + (1/6 x 1/6 x 5/6) + (1/6 x 1/6 x 1/6) = 25/216 + 5/216 + 1/216 = 31/216 Pourriez-vous m'expliquer où je fais erreur svp ? Merci !
@FlorianReiss Жыл бұрын
En vrai, à partir du moment où il y a les propositions, pas besoin de calculer. 1/6 d'avoir un 6. x3 tirs. Donc ça fera un peu moins de 50% (vu que ça ne s'ajoute pas mais ça se multiplie). 5 propositions, une seule un peu en dessous de 50% => 91/216.
@JeanRolandQUASTANA Жыл бұрын
TOP pédagogie. 👌
@91plm Жыл бұрын
j'aurais aimé t'avoir eu comme prof en classe prépa.
@pw6564 Жыл бұрын
Sans avoir étudié les proba on pourrait avoir le raisonnement suivant: Si je lance le dé une fois, j'ai une chance sur 6 de sortir un 6, lors du 2eme lancer, j'ai encore une chance sur 6 de sortir un 6, idem pour la troisième fois, donc on a 3 fois une chance sur 6, ce qui fait une chance sur 2. Ou est l'erreur de raisonnement?
@loicgeeraerts Жыл бұрын
P(A et B) = P(A) x P(B sachant A) or ici les évènements A, B sont indépendants donc P(B sachant A) = P(B) donc ici P(A et B) = P(A) x P(B) Dans notre exemple, A = faire un six au premier lancé, B = faire un six au deuxième lancé donc faire deux six à la suite = A et B. Comme A, B sont indépendants, on a P(faire deux six à la suite) = P(faire un six au premier lancé) x P(faire un six au deuxième lancé) = 1/6 x 1/6 = 1/6^2. Même raisonnement avec l'évènement "faire trois six à la suite", ce qui donne 1/6^3 et non 3 x 1/6.
@pw6564 Жыл бұрын
@@loicgeeraerts Merci pour votre réponse. Mais ce que vous m’expliquez c’est: faire 3 fois un 6 d’affilé. Et là je comprends aisément. La probabilité est 1/6^3. Or le sujet porte sur « faire au moins un 6 en 3 lancers.
@loicgeeraerts Жыл бұрын
@@pw6564 En effet, la question porte sur "faire au moins un 6 en 3 lancers" mais votre votre erreur de raisonnement porte sur le calcul de P(A et B et C) avec A, B, C trois évènements indépendants. Quand vous faites "on a 3 fois une chance sur 6" cela revient à additionner les 1/6 au lieu de les multiplier.
@pw6564 Жыл бұрын
@@loicgeeraerts C'est justement que si j'ajoute 3 fois une chance sur 6, ça fait 3 chances sur 6 Cad 1 chance sur 2.
@pw6564 Жыл бұрын
C'est bon! J'ai compris mon erreur! Merci pour les explications! Ce qui m'a fait comprendre mon erreur c'est que si je le lance le dé 6 fois je n'ai toujours pas 100/100 de chance de faire au mois un 6!
@AkuSticien Жыл бұрын
Oh je suis rouillé des probas... et pourtant c'est bien utile, je crois que je vais tout reprendre depuis le début.
@nf73gamer Жыл бұрын
Oh cool je me suis toujours posé cette question car en probabilité on voyait les probabilités d'une seule expérience et là c'est comme si on avait plusieurs simulations pour un seul résultat 😀
@triplem1812 Жыл бұрын
Sachant qu'avec 1 seul lancé on a 1 chance sur 6 d'avoir un six, nos chances de réussite ne peuvent qu'augmenter en ayant plus de lancés (logique), donc juste en ayant cette simple réflexion on comprend que c'est impossible d'avoir une proba inférieure à 1/6. Ce qui éliminait directement les propositions 1/216 et 1/36.
@petitanakin Жыл бұрын
Genial J ai jamais fait de proba et tu le donnes envie….
@isuruspaucus Жыл бұрын
Damn, la conclusion m’a encore plus retourné le cerveau que -l’excellente- démonstration de proba. SPOIL L’opposé de ”tout le monde” ce n’est pas ”personne”, c’est ”au moins une/un”... SPOIL C’est le genre de concept qui met un peu à l’épreuve le raisonnement, j’adore. Globalement les maths universitaires me sont malheureusement un peu inaccessibles ”mentalement”, j’appelle ça des ”sphères de pensées” : y’a des mécanismes mentaux extrêmement pointus liés à notre développement civilisationnel que certains humains maîtrisent/peuvent maîtriser, et d’autres humains moins ou pas du tout : Ingénierie, électronique hardware/software, macro-économie, l’atomique, le quantique, etc.. Ça ne fait pas des autres (moi inclus :-) ) des abrutis, hein, ces ”sphères de pensées” ne font pas de celles et ceux qui y ont accès des ”belles personnes” par défaut, juste des humains très performants et très spécialisés. Bref, tout ça pour dire que j’ai tout compris aux explications ^^ et que c’était une super vidéo très bien présentée !
@isuruspaucus Жыл бұрын
Elle est vraiment excellente la demo, je ne savais pas qu’en mettant le mot entre 2 tirets ça ferait un barré, désolé...
@albatros899 Жыл бұрын
Très pédagogue ! Mais il faudrait tout de même rappeler que pour que ça soit vrai, il faut que chaque lancer de dé soit un événement indépendant des autres lancers
@lazaremoanang3116 Жыл бұрын
Pourquoi puisque rien a été précisé ? S'il faut l'envisager, on pourrait avoir une foultitude de scénarii!
@Biologymus Жыл бұрын
La negation de au moins un 6 n'est pas d'obtenir aucun 6. Cases are independent, i.e one 6 or two 6's or three 6's. Let's calculate each event and add them up. Thank you.
@Esperluet Жыл бұрын
Could you give details of calculations please?
@lazaremoanang3116 Жыл бұрын
Facile, réponse c), j'ai failli valider la b) mais c'est la forme de la réponse qui m'a mis la puce à l'oreille.
@Xiaomods Жыл бұрын
Je n'ai jamais fait de probas et je n'comprend pas le raisonnement, "au moins un" signifie qu'on s'en fou qu'il y en ai plus donc pour moi pas besoin d'en tenir compte dans le calcul, dans ce cas pourquoi partir sur le calcul du contraire, et pourquoi la réponse n'est pas tout simplement 3 chances sur 18 donc en fait 1 chance sur 6 quel que soit le nombre de lancés? (Je n'comprend pas la logique dans le fait de multiplier et non d'additionner) 🤔 Je suis bien content de ne jamais avoir fait de proba 😆
@francknfurter8175 Жыл бұрын
Eeeeet du coup est-ce la même proba si on jette tous les dés en même temps ? et si je veux obtenir 5 ou 6 j'ai le droit de dire 152/216 pour au moins 1 ?