Problema de Apolonio: dibujar dos circunferencias tangentes a otras tres de distintos radios

Curso de Dibujo Técnico: educale.com
Existen ocho soluciones, una circunferencia interior, otra exterior y seis mixtas.
Reducimos el radio de la circunferencia más pequeña en las otras dos. Realizamos las nuevas circunferencias auxiliares. Ahora tendremos que hallar el centro de las circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto.
Unimos los centros de estas dos circunferencias. Por ellos realizamos dos paralelas con cualquier dirección.Los puntos de corte se unen para hallar el centro de inversión M.
M se une con O1.
Al unir los centros se generaron dos puntos de corte R y S.
Dibujamos una circunferencia que pase por los puntos R, S y O1, trazando dos mediatrices.
Esta circunferencia O4 corta a la recta M con O1, en su inverso O´1.
El problema que resulta ahora es el de dibujar las circunferencias que pasan por los puntos O1 y O´1 y es tangente a una de las dos circunferencias auxiliares.
Se unen los puntos de corte de la circunferencia O4 con una de las auxiliares para hallar el punto P en la recta que unen los dos puntos.
Desde P trazamos los puntos de tangencias a la circunferencia auxiliar.
Se dibuja la mediatriz de los puntos O1 y O´1, y en esta mediatriz estarán los centros solución.
Que se hallaran al unir el centro O2 con sus puntos de tangencia.
Para localizar todos los puntos de tangencias, unimos los dos centros solución con los tres centros dados.
Realizamos las dos circunferencias solución.

[@31145_]

A la cuarta me salió...este es un problema de nivel Avanzado, en la carrera de arquitectura no llegamos a resolver este problema, Gracias por la lección!

[@MasterMindmars]

Muy bueno. Si las 2 circunferencias grande y mediana son iguales, no es posible la intersección con el eje que pasa por los centros. ¿Como se hace entonces?

[@educale]

por paralelismo

[@AnselmoGutierrezCapilla]

¿Para hallar las otras 3 circunferencias tangentes hay que hacer inversión negativa verdad?