PROBLEMA DE CONCURSO COM SISTEMA DO 1º GRAU - NÍVEL 1 - Prof Robson Liers - Mathematicamente

[@prof.robsonliers]

Observação: No enunciado diz: " A soma de dois números INTEIROS..." O correto seria: "A soma de dois números RACIONAIS ou REAIS..." Observação 2: Copiei da forma que estava no livro e depois que subi o video percebi o erro no enunciado. Todo número inteiro é racional porém, nem todo número racional é inteiro. (Para não excluir o vídeo, preferi deixar essa retificação aqui) tendo em vista que isso não influenciou na resolução do problema.

[@rosineidsson]

Por isso não consegui fazer 😢😢😥

[@marcoscpl1577]

Valeu professor, tirou as dúvidas.

[@zmeeenf5164]

😁😁😁😁😁 eu já estava vindo comentar isso .

[@gabrielabissinger6263]

Ahhhh, eu já estava achando que aprendi errado!!! Numero inteiro é sem virgula, né?!?

[@bernardoalencar6090]

Kkkkkkk o correto seria o conjunto vazio como resposta da questão kkkkk. Mas é sério, ficaria muito mais da hora a questão, mas não tô dizendo que foi ruim... foi fantástica!

[@prof.robsonliers]

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[@jorgetavares1718]

É mais fácil fazer assim: x+y=11. x^2-y^2=66. Mas x^2-y^2=(×+y)(x-y). Então (x+y)(x-y)=66. Como x+y=11, então 11.(x-y)=66. Logo: x-y=6. Monta-se um sistema com x+y=11 e x-y=6. Resolvendo o sistema, achamos x=17/2, que é igual a 8,5 e y=5/2, que é igual a 2,5.

[@luciabuffoni]

Boa noite Prof. Robson!!! Como eu adoro suas aulas...você vai direto ao ponto e explica muito bem, consigo entender tudo! Obrigada!! Vou assistir todas suas aulas...

[@prof.robsonliers]

Obrigado 📚👊 Me siga no Instagram tbm... @Prof.robsonliers

[@agostinhomagalhaes8063]

Esse professor ensina a matemática de uma forma muito eficiente muito bom, parabéns para você, os alunos agradecem.

[@marcelotargino8288]

Graças as suas aulas hoje consigo interpretar algumas questões que antes não sabia nem por onde começar. Obrigado professor!

[@julioxavierdasilva2386]

Parabéns professor Robson fui aprovado no concurso da escola de sargentos esa em 2000 fiz muitos exercícios como esse bom reelembrar forte abraco

[@joaocarlosmattos993]

Bom dia prof .Eu sempre fico olhando suas explicacao e vejo que e com muita clareza nas questoes dos problemas.Quando eu era mais jovem me sentia burro demais.Pensava comigo sera que nao tive uma boa explicacao na matematica.Hoje eu tenho 63 anos , mas sempre gostava de fazer concurso publico mesmo sabendo que nao iria passar.

[@pedrochamon252]

Muito obrigado professor. Eu não sei matemática, até hoje. Tenho SESSENTA E CINCO ANOS, até que enfim encontrei um GRANDE PROFESSOR, muito obrigado.🤗🤗🤗

[@jonyluiz7137]

Ótima aula professor, o senhor poderia fazer uma nova aula sobre o português na matemática, mas com mais conteúdo, outra sugestão, é um vídeo com as leis da matemática, ou seja, as regras que sempre devemos respeitar para que os cálculos sejam desenvolvidos com sucesso.

[@lucascarneiro3835]

Bela sugestão.

[@prof.robsonliers]

🎯 Sua dificuldade nos concursos é a matemática? 🔴 Você sabe as equações, as fórmulas, porém não consegue interpretar os problemas? 📲 Conheça meu Curso Completo de Matemática Básica com os 15 assuntos que mais caem nos concursos públicos. Aprenda de uma vez por todas a estudar pra passar! www.mathematicamente.com.br/

[@claudioluizferreiraleite7435]

Olá professor Robson, parabéns pelo seu dia, professor. O Sr ensina muito bem, tô aprendendo muito e curtindo o canal adoidado. Abs

[@prof.robsonliers]

Obrigado 🙏

[@arthemisafreire4777]

Esse Professor é bom demais! sempre surpreende na leitura e interpretação

[@luciabuffoni]

Vou pegar todas suas aulas e estudar pelo edital do meu concurso.

[@ildogenisatdefranca741]

o senhor não tem idéia do quanto está me ajudando.

[@luffyrebaixado1133]

x + y = 11 x² - y² = 66 Produto da soma pela diferença: (x + y) · (x - y) = 66 x + y = 11 (x + y) · (x - y) = 66 Substituição 11 · (x - y) = 66 Chuveirinho 11x - 11y = 66 x + y = 11 11x - 11y = 66 Macetinho: X = -121 - 66/-11 - 11 X = -187/-22 X= 8,5 Y= 2,5 Edit: ahshahhshahaha acertei

[@chikrug]

Fica ainda mais legal passar o 11 dividindo depois da "substituição" gerando x - y = 6 mas muito bacana sua solução

[@teacherrico]

Nem precisava do chuveirinho, já simplificava 66 é 11. Gostei da tua opção.

[@mirianalinerubacovi8727]

Pois é eu dividi a equação por 11.

[@joelpenafiel3630]

Me formei pelo encceja não desenvolvi bem essa parte. Mas o video vai me ajudar. Vlw

[@domingosrobertodearrudamen1039]

Muito bom mestre. lembranças do tempo de escola. Parabéns👏👏👏

[@marcosaldrim6788]

Sua didática é maravilhosa, parabéns pela calma ok !!.

[@prof.robsonliers]

Obrigado!!

[@mjcomentarios875]

Muito bom, muito bom mesmo, professor.

[@killy3891]

Não soube fazer, só cheguei perto. Tenho que estudar direito produtos notáveis, quase sempre erro. Esse vídeo me fez perceber que eu não aprendo um assunto novo há um bom tempo.

[@elieserd]

Agora sim amigo, está bem explicado. Obrigado por sua gentileza e humildade em esclarecer..

[@prof.robsonliers]

Tamo junto!!!

[@PauloRicardo_054]

Show Professor. 👮

[@ProfessorValentim]

Parabéns mestre, grande aula.

[@dieimesilva1374]

Não consegui desenvolver a conta justamente por causa desse produto notável aí. Já nem me lembrava mais disso. Mais uma pro meu caderninho 😆

[@helio9001]

Muito bom professor, excelente explicação, parabéns !!!.

[@rbn335]

Obrigado professor!!!!😀

[@carlosantoniosilva4937]

Parabéns professor!.

[@Kaua55480]

Ótima aula

[@matematicacomoprofessorlea6827]

Muito bom professor. Você é top. Parabéns.

[@vaniaalice9090]

Explicação ótima!!!

[@LEIDEALMEIDAcroche]

Apertei o pause... Fiz, sozinha👏👏👏

[@gersonfreitas3416]

Muito bom professor!!!

[@lucassoaresdeassis3325]

Linda questão.

[@prof.robsonliers]

Obrigado!!😉 Me siga lá no Instagram 📚 @prof.robsonliers

[@kleberleon7524]

Questão padrão! 👏👏

[@sandrapatrocinio6305]

Gente o prof Robson e muito adoramos as aulas dele. Quem quer fazer uma ação para comprar um apagador para usar nas aulas..

[@franciscolimaayres1152]

Gostei boa explicação.

[@prof.robsonliers]

Que bom que gostou

[@luisnascimento8724]

Professor é muito show

[@erikfredericoalvescenaqui4345]

Muito boa questão.

[@glauciabrito6393]

Eu fiz e achei esse resultado. Achei estranho por ser decimal. Mas substituí na equação e deu certo. Obrigada pela explicação.

[@prof.robsonliers]

No Problema está falando: números inteiros.

[@manoelvenancio3695]

Bom de mais professor! Gostei!👏👏👏👏

[@prof.robsonliers]

Valeu Manoel!!

[@antoniodiasclasse768]

Valeu muito bom

[@luciclenebasilio4920]

Essa eu entendi professor,devagarinho eu chego lá kkk

[@gilmararaujodasilva7887]

Bom dia meu amigo

[@prof.robsonliers]

Boa tarde

[@sebastiaoferraz5825]

super bacana

[@rosirenebublitz8077]

Seu videos são tão bom que dar like é o minimo que vc merece.

[@prof.robsonliers]

Obrigado!

[@merarisilva4530]

Boa professor, vc é 10

[@antoniodejesus2913]

Professor, se o senhor fizesse a fotoração de x^2 - y^2, pra depois substituir, simplifica os cálculos.

[@alicegomes7424]

Depois que a gente aprende o objetivo da fórmula, dá pra fazer esse tipo de exercício sem nem utilizar X e Y né? O quadrado da soma (11×11) mais a diferença entre os quadrados (66) dividido pelo dobro da soma (22) 121+66=187 187÷22=8,5 Legal. Mais uma coisa que aprendi com o seu canal

[@pauladrummond3357]

Oi... tem uma maneira mais rápida de resolver usando outro produto notável. Se lembrarmos que a diferença de quadrados é igual ao produto da soma pela diferença dos dois números... então fica assim x+y=11 x^2-y^2=66 ; x^2-y^2=(x+y).(x-y)=66 ; Substituindo temos 11.(x-y)=66 ; então x-y=6. Temos um sistema binário de equações simples do primeiro grau. x+y=11 x-y=6 Então somando as duas expressões (a da soma e a da diferença dos números) x+y+x-y=11+6 o y é eliminado e o que sobra é 2x=17; portanto x=8,5 (ou 17/2)

[@fernandoferreiragoncalves5131]

Essa tava difícil heim bacana

[@bernardoalencar6090]

Foi bem fácil! Mas tinha uma pegadinha que pegaria muita gente, que é aquela questão do sinal de negativo, o qual o senhor chegou a isolar entre colchetes o produto notável. Era perceptível, porém alguém pode escorregar fácil ali.

[@aldericosouzaaraujo6463]

A solução poderia ser a divisão da 2ª equação pela 1ª, resultando em x-y=6 => x=6+y, onde 6+y+y=11 => 2y=11-6=5 => y=5/2=2,5 e 11-2,5=8,5.

[@diegoaquino8238]

Muito bom

[@antoniocarlosmartins3223]

professor estou gostando muito das suas aulas tem ajudado bastante .e le agradeço muito .mas eu poderia fazer uma pergunta ao senhor ? eu estou para fazer um concurso e tenho que estudar a materia de matematica de nivel fundamental completo não tenho dinheiro para comprar uma apostilha.o que o senhor me recomendaria para estudar nas questões de matematica . desde ja agradeço obrigado.

[@luizlimadossantos3717]

Resolvi fatorando a diferença entre dois quadrados: x^2-y^2 = 66 => (x+y)*(x-y)=66. Como x+y=11, tenho 11(x-y)=66 ou x-y=6. Resolvi, então, o sistema {x+y=11; x-y=6} encontrando x=8,5 e y=2,5. Números racionais. Como o enunciado pede números inteiros, o conjunto solução é vazio.

[@edineioliveira5407]

Boa tarde professor! Gostei muito de sua didática Você me indicaria um livro para resolver estas operaçôes.

[@prof.robsonliers]

TQM; Manoel Manoel Jairo Bezerra (Questões de matematica)

[@edineioliveira5407]

Valeu professor, você me ajudou muito!!!!! Obrigado.

[@josenunes118]

Fera

[@VoceSabiaDisso931]

O que bugou a minha mente foi esse tal de NÚMEROS INTEIROS, com isso eu não conseguia chegar a lugar nenhum.

[@juniojesusarroio7771]

Professor cagou nessa, pq o enunciado engana e a resposta, mesmo que vc substitua na equação, sempre dará certo, mas 8,5 e 2,5 não são números inteiros, nem aqui, nem em lugar algum da galáxia. Enunciado pediu número inteiro, resposta incompleta

[@Tutordematematicaicaro]

💡🤔 *Tem um jeito mais fácil de resolver rs* X+Y=11 X^2-Y^2=66 (X-Y)×(X+Y)=66 (X-Y)×11=66 (X-Y)=6 X+Y=11 X-Y=6 ------------- (+) 2X=17 -> X=8,5 -> Y=2,5 *Gostou?* Comenta *"UP"*

[@prof.robsonliers]

Cara, Eu não tive essa visão!!! Muito Top!!! Tá anotado aqui.👏👏👏👏

[@Tutordematematicaicaro]

@@prof.robsonliers Fico muito feliz em contribuir, Professor 😁 O senhor é 10!!!

[@andressamendonca5447]

up!!

[@mefazrirr]

Qual o nome desse Macete q vc utilizou?

[@kleberleon7524]

Professor , se possível traz alguma questão de velocidade diferente de carros e quando eles irão se encontrar.

[@Tutordematematicaicaro]

Se estiverem indo no mesmo sentido... faz por m.m.c

[@FranciscoJunior29]

Até onde eu sei isso é Física pois usa formula de movimento.

[@Tutordematematicaicaro]

@@FranciscoJunior29 é velocidade relativa rs Mas se as velocidades forem constantes... dá para usar m.m.c se partirem de um mesmo ponto, pois haverá um ponto de encontro...

[@teixeirabh8370]

Você têm que fazer livros e veder sou o primeiro a compra. Um abraço Rubrunego

[@desenvolvimentocomoseuenvo3742]

8,5

[@fernandosakugawa.509]

Poderia explicar esse exercício da vunesp? Duas equipes A e B,estâo trabalhando no desenvolvimento de um projeto pra uma grande empresa.A equipe A possui x pessoas que trabalham,em média 8 horas por dia,e a equipe B tem y pessoas que trabalham,em média 12 horas por dia.Em certa etapa do projeto,as duas as duas equipes se uniram e passaram a trabalhar , em média, 11 horas por dia,mantendo a mesma produção diária.Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a equipe B,o numero total de pessoas que trabalham juntas, após a união das suas equipes, é A) 6 B) 9 C)12 D)15 E)18 Câmara municipal de sp 2007 - tec adm.

[@prof.robsonliers]

Tem a explicação passo a passo aqui: br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070801063713AA0C5Iq

[@luciasiza5746]

Professor me ajude nessa questão. A produção de melões de 1 chácara foi acondicionada em caixas de 2 dúzias. Se tivesse sido distribuída em caixas de 3 duzias seriam usadas 10 caixas a menos.O número de melões está ckmpreendido entre:a)695 e 705 b) 706 e715 c)716 e 715 d) 720 e 735

[@leonidasmiranda7372]

Legal

[@OCriticoAle]

No meu caso eu inverti os valores de X e Y pois, num sistema, aprendi q primeiro se deve procurar o valor de X.

[@marciadeloyola7515]

👏👏👏👏👏👏🙏

[@leonardorocha9768]

Macete pra resolver essa questão em uma prova ou concurso com tempo escasso: o x possível, sendo inteiro, teria necessariamente que ter um quadrado maior que 66, então de cara só sobrariam números maiores que nove. Testando alguns números mentalmente já dá pra intuir que nenhum número inteiro encaixa. Então o gabarito seria nenhuma das alternativas e segue pra próxima questão. Toca o barco.

[@prof.robsonliers]

Eu acho que pelo enunciado dizer "Números inteiros" seria anulada. Porém, Eu copiei do jeito que estava, não mudei nada. Pelo resultado teria que ser "Números racionais" ou "Reais". Mas enfim, Eu comento sobre isso no primeiro comentário do vídeo.

[@leonardorocha9768]

Perfeito professor, excelente resolução, estava exemplificando outro aspecto, que é se pegasse uma questão assim numa prova objetiva, temos que, além de saber responder as questões também sermos ágeis para descartar uma questão que não tem solução possível; numa prova aberta seria anulada com certeza, forte abraço e parabéns!

[@jordeangomes7766]

🖤

[@DanielDaniel-ri8jz]

Professor muito obrigado pela explicação, só me restou uma dúvida. O senhor falou que X era maior que Y. Poderia ser o contrário? Y maior que X??

[@prof.robsonliers]

Poderia sim. Mas vc deveria fazer as operações com o y sendo o maior.

[@piccwm]

👍🏻👊🏻

[@JPTaquari]

Bueno, eu achei 2,5 + 8,5 = 11 8,5² - 2,5² = 66 X + Y = 11 , então Y = 11 - X X² - Y² = 66 Substituindo, dá X² - ( 121 - 22X + X² ) = 66 22X = 55 X = 2,5 , Y = 8,5 Abraços!!!

[@biancaalves1111]

Professor se nos produtos notáveis fosse (11+×)2 mudaria a fórmula? Já que na questão era (11-×)2.

[@prof.robsonliers]

Somente o sinal.

[@mathiasaciano4154]

Tmj, uma hora eu fico fera tbm, kkk

[@prof.robsonliers]

Tmj Mathias.

[@mhag4905]

Sempre que detectar um erro no vídeo depois de colocado no youtube, nunca coloquei a correção nos comentários. Coloque um card no vídeo com duração de uns 30 segundos e em cores vibrantes, isso dará um melhor resultado.

[@prof.robsonliers]

Pois é, não tem mais como colocar cards nos vídeos. Isso mudou!!

[@mhag4905]

@@prof.robsonliers OK.

[@brunolorenzzatto2230]

Pro uma dúvida como vc soube que tinha que passar o x+y=11 para y=11-x tem alguma coisa ou palavra ou teve que passar pra dar certo pois outra coisa não vai dar certo.ou quando se trata de a "soma de dois ...essa é a fórmula.

[@prof.robsonliers]

Vc tem que fazer alguma coisa pra resolver, e essa seria uma solução. Tudo é prática!!!

[@everaldonacimento6270]

Na descrição do vídeo, tem a questão do vídeo, os enunciados estão diferentes

[@elianefernandez4543]

têm outro método sem tem q usar essa formula do (a-b) ... ?

[@lianefranca4237]

Liane adoro

[@marcoscpl1577]

Professor? Só não entendi uma coisa, a questão fala número inteiro. Me explica aí. Like.

[@prof.robsonliers]

É que poderá ser número decimal. Veja que deu 8,5.

[@eniomesquita4472]

Acho que deveria constar na questão >dois números reais

[@prof.robsonliers]

Todo número inteiro e Real.

[@eniomesquita4472]

@@prof.robsonliers exatamente, mas nem todo real é inteiro, no caso, 8,5 é real, mas não é inteiro, certo ?

[@prof.robsonliers]

Verdade, teria que ser racionais ou reais.

[@kzylberensteinzylbererenst343]

Nunquinha q esta solução está certa. Bom refazer e tirar a prova.

[@prof.robsonliers]

Olá, vc viu o comentário com a ERRATA que eu coloquei fixado no topo dos comentários? Creio que não viu.

[@marcelovictorvassoler1532]

É professor, então ferrou porque eu não lembrei de produtos notáveis e fiz exatamente como o que o Sr. mostrou que estava errado 🤦‍♂️😢

[@almirrocha2292]

Professor, você começou aprender matemática,com quantos anos de idade?

[@prof.robsonliers]

Eu? Desde a escola!!! Dê uma olhada no meu site que eu tenho um vídeo falando como passei no concurso dos meus sonhos. www.mathematicamente.com.br

[@tutuydjs]

Achei a explicação do COLCHETE AO INVES DO PARENTESES, MEIO CONFUSA, PORQUE SEMPRE EU DEIXO O PARENTESES E NÃO MUDO PARA O COLCHETE.

[@mirianalinerubacovi8727]

Números racionais são inteiros?

[@prof.robsonliers]

São sim!!! Naturais < Inteiros < racionais < reais

[@daltonpelosini6286]

Soma de numeros inteiros ???

[@AnaBeatriz-bz1wy]

A soma de dois números é 36 e a diferença entre eles é 4.quais são esses números?

[@VoceSabiaDisso931]

Depois de ontem, a minha cabeça ainda está inchada. Tinha a obrigação de ganhar. :¬(

[@kaneko8970]

De onde saiu esse 121?

[@orlandomaynartsobral5992]

Prof. tenho dificuldade em Matemática financeira que devo fazer para ter esta aula

[@prof.robsonliers]

Infelizmente não tenho aulas de matemática financeira.

[@americamedical7620]

Difícil demais nao consigo aprender nada de matemática

[@jonascrispim79]

Nem tentei resolver por que vi que algo estava errado. O maior quadrado perfeito depois de 66 é 81, sua raiz é 9, que é o maior número, logo 2 seria o menor, cujo quadrado é 4, a diferença entre 81 e 4 é 77. O resultado não poderia ser um número inteiro.

[@prof.robsonliers]

Você viu a errata que eu coloquei? Observação: No enunciado diz: " A soma de dois números INTEIROS..." O correto seria: "A soma de dois números RACIONAIS ou REAIS..." Observação 2: Copiei da forma que estava no livro e depois que subi o video percebi o erro no enunciado. Todo número inteiro é racional porém, nem todo número racional é inteiro. (Para não excluir o vídeo, preferi deixar essa retificação aqui) tendo em vista que isso não influenciou na resolução do problema.

[@rubenspereira1745]

Mas professor a questão não pede número inteiro?

[@prof.robsonliers]

Sim, deixei um comentário fixado lá no topo falando sobre isso. Dê uma olhada no primeiro comentário. Abraços

[@miguelsalibyneto806]

Professor, a questão está errada, no meu entendimento. O problema propie: "A soma de dois números INTEIROS e 11" e o resultado da número fracionário.

[@daltonpelosini6286]

Sima de Números inteiros ?????

[@inspirarludico]

Me confudiu, a soma de dois números inteiros. 8,5 não é inteiro.

[@antoniofranciscoxavierumbe3335]

O enunciado dessa questão deveria ser corrigido, pois diz que a soma de 2 números inteiros é igual a 11, o que não é verdade, já que os números 8,5 e 2,5 são racionais.

[@kzylberensteinzylbererenst343]

Se sao numeros inteiros, como tem virgula?

[@escritorioonline407]

A questão está errada: 8,5 não é número inteiro.

[@prof.robsonliers]

Eu falo sobre isso no primeiro comentário.