PROBLEMA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Matemáticas Básicas

Problema de razonamiento matemático en donde tenemos que saber cuánto dinero corresponde a una serie de personas. El enunciado es el siguiente: "Juan tiene 30 $ menos que Ana pero el triple que Fulanito. Entre todos tienen 870 $. ¿Cuánto dinero tiene Ana?"
Una buena estrategia es convertir el enunciado a lenguaje algebraico y construir una ecuación de primer grado. Resolviendo la ecuación es posible llegar al resultado requerido.
Otros muchos problemas para razonar aquí:
• PROBLEMAS DE RAZONAMIE...
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[@marcoantoniozaratemancha8555]

Estimado Juan, tengo 72 años y tengo ya un par de años que sigo tus videos. Tu canal. Estudié ingeniería mecánica en Morelia, Michoacán, México y debo confesarte que soy tu fan number one y he resuelto varios de tus problemas siguiendo un camino diferente al tuyo. Lo que me gustaría decirte es que es muy fresca y clara la forma en que expones los problemas. Qué hubiera dado por tener un apoyo como el tuyo en mis lejanas mocedades. Un abrazo y acá te esperamos mi estimado maestro Juan. Un abrazo.

[@vhalkyrion]

Lo bonito de las matemáticas es que no hay un sólo camino para llegar al mismo resultado, si sigues los pasos correctos utilizando otro razonamiento llegas a la misma conclusión. Yo expresé mi ecuación como Juan = J, Ana = A y Fulanito = F por lo que me queda así J + A + F = 870 pero sabemos que J = A - 30 (o lo que es lo mismo A = J + 30) y que J = 3F por lo que podemos deducir que: 3F + J + 30 + F = 870 Si ya dedujimos que J = 3F podemos dejar todo en términos de F 3F + 3F + 30 + F = 870 Y esto nos queda 7F + 30 = 870 Despejamos F y tenemos que F = (870 - 30) / 7 = 120 Y así, determinamos que J = 3F = 3*120 = 360 A = J + 30 = 360 + 30 = 390 F = 120 Y en nuestra premisa original J + A + F = 870 *360 + 390 + 120 = 870* 870 = 870 Saludos Profe Juan, un abrazo desde México.

[@MGM45884]

Después de tantos años sin tocar problemas de álgebra, y tras darme topetazos sin parar con ellos, es la primera vez que planteo y resuelvo correctamente uno, aunque yo elegí la perspectiva de Ana. Excelente ejercicio, profesor, y muchas gracias. El saber resolverlos le eleva a uno el ánimo.

[@carlosjmunozcortes3924]

Qué Bonito Ejercicio! Juan Saludos desde Querétaro, México.

[@luisrosales9671]

Master Juan Al minuto 14:31 la suma de 3x más 3x es igual a 6x, no 9x. Gracias por tus videos. Saludos

[@daniel33422]

Juan lo multiplicaste y te olvidaste de la otra x

[@jaimesinclair9585]

@@daniel33422 CACOTA DE VACA!

[@leopoldoayala4166]

Después de multiplicar por el número estratégico 3 para eliminar el denominador 3, en el primer miembro queda 7x

[@robertomaclay4511]

Maravilloso ejercicio, te felicito profe Juan!!! De Córdoba, Argentina te saludo!!! Aquí la hora es 6:26 de la mañana.

[@svillegas]

Gracias por el consejo profesor Juan. A buscar problemas matemáticas

[@complicadoconocido2583]

Muy buena idea el directo corriendo! Espero coincidir. Saludos!

[@davidjeremiasalayoasencios6439]

Felicitaciones amigo, por esforzarte a ayudarno a entender las matemáticas.

[@viviananovack9331]

MAESTRO MAS EJERCICIOS DE ESTE TIPO..¡POR FAVOR! GRACIAS. GRACIAS.GRACIAS.

[@matematicaconjuan]

Con gusto, Viviana. Saludos!

[@claudiaximenaalfaro4936]

Gracias profesor por recordarnos la importancia del razonamiento matemático! Mis saludos al igual que mi apoyo 😉

[@dorisangel]

Muchas a prof. Estoy muy contenta con su forma de trabajar con las matemáticas 🌼🤗

[@eingelmercado7900]

Me ha parecido muy bueno 😃👌 muchas gracias profe, saludos desde Venezuela 🇻🇪☺️👍

[@espinozaluisdavid8304]

Casi la hago yo mismo, pero lo hice viendo cómo Ana, todo lo estaba haciendo bien hasta que al operar el denominador que igual era 3, no me acordaba bien de esa regla y solo multipliqué de frente por 3 a 870 y no al resto de la ecuación XD. Pero al ver como se hacía esa operación si me salió la respuesta. Ana lo ve así: A +A -30 +A-30 /3= 870

[@complicadoconocido2583]

Pummmmm excelente ejercicio, gracias por compartir!

[@chelymieres3009]

Buen trabajo Juan...

[@egardsaulramirezcoronas524]

Que bonito ejercicio, felicitaciones profe Juan.

[@EduardoAlbertoSemp]

Estimado Juan! Me entretienen mucho tus clases. A propósito que nos podes te sugiriéramos ejercicios, me acuerdo éste que me aprendí cundo estudiaba física en la facultad de ingeniería: ¿Cuál es el valor de temperatura en que coinciden las escalas Farenheit y Celsius? Es muy fácil y didáctico! Un saludo grande desde Córdoba, Argentina. Eduardo Sempronii, Ing Civil

[@Yersonescolastico]

Gracias por todo su trabajó.😁👍⭐

[@Simon_Calvert]

para resolverlo mentalmente, otra opción es: restar los 30 extras de Ana sobre Juan a los 870, luego dividir los 840 en 7(ya que Ana y Juan tendrían el triple c/u que Fulanito) Por lo que: Flulanido tiene 120 Juan, el triple, que son 360 y Ana, lo mismo que Juan mas 30, 390//

[@robertomaclay4511]

Bu3n ejercicio Simón... gracias

[@lourdescoaquira234]

Genial explicación profesor, gracias!

[@alonzogarcia5226]

Hola Juan, desde Lima Perú, te saluda un jubilado

[@carlosluiz6567]

Hola Juan Exelente programa .

[@danielantoniogallardomunoz5195]

que bien aprender matemáticas así saludos

[@luciosalinas1805]

Gracias por estos vídeos

[@adalricoc]

Si miramos el problema a partir de fulanito, la ecuación que se obtiene no tiene funcionario, pues si F=x, entonces , J=3x entonces , A=3x+30, si sumamos, obtenemos la ecuación 3x+30+3x+×=870

[@evangelina6553]

De la misma manera que Ud., lo resolví.

[@MauricioA666]

Gracias Maestro

[@eudaliocontreras1207]

Excelente explicación Prof Juan

[@vitotozzi1972]

Que facinante tambien los ejercicios de razonamiento matematico.....

[@jodecodi]

Gracias Juan y también se puede resolver con esquema "rompecabezas".

[@afergon75]

También se puede resolver mediante un sistema con dos ecuaciones: x para Ana, x-30 = 3y para Juan e y para Fulanito. x+y+x-30 = 870 x+y+3y = 870

[@Eliazar2010]

Vamos!

[@alejandrogarciaurquiza5059]

También puede enunciarse así : Ana=x ; Juan= x-30 , Fulanito= (x-30)/3 ; al final, Ana tiene 390 dólares, Juan 360dólares y Fulanito 120 dólares.

[@elnicarus2011]

Yo me anoto a acompañarte a correr pero yo iré en mi patineta eléctrica.

[@wilsonjosueriveracastillo9121]

Jefe SOS un genio

[@allankenyfloresgaleas9025]

Este man es otro nivel

[@JuanMartinez-vm5nb]

Muy interesante

[@antoniovictoriaramirez4919]

Eres un crack fulanito

[@El_Girasol_Fachero]

Buenas Juan 😀😀😀

[@platano_fino_fuifui]

Tremendo ejercicio

[@patriciorosales4599]

Todos los problemas de razonamiento que se resuelven por ecuaciones se componen de tres oraciones, una que generaliza el problema, otra que especifica el problema y otra la pregunta. El orden de las oraciones no es importante. Puede comenzar con la pregunta...etc.

[@johnyriosrosales7674]

Pobre Fulanito es el que menos dinero tiene xD

[@jorgepinonesjauch8023]

Este problema puede resolver, mediante sistemas de ecuaciones o sencillamente por ecuaciones de primer grado

[@dun117]

jsjsjsjsj era para ver si estaban atentos XD

[@Rafael-si4xi]

Me suscribire. Como envio el dinero a España? . Yo me ubico en Chile pais austral. HOW MUCH? Me gustaria que explicara la unidad de medida patro en muchos paises como es el metro. R sen 1 . 90 :10.000.000?

[@cruzguzman1518]

Profesor buenos días. Vi un ejercicio de matemáticas por Ud dónde multiplica 47x33 (a²-b²) dijo que el resultado era 1649 y es 1551. Gracias profe, mis respetos

[@DavidGutierrez-zi4dy]

gracias!

[@matematicaconjuan]

A la orden

[@eddidominiktugushev837]

Saludos 👋 😁, no es 9x, es 6x. Y sobre su video donde dice que - por - es +, ahí se contradice en otro video, ya que dijo que era negativo. Luego lo busco y editaré mi comentario

[@santiagob5884]

Mirá el video completo genio

[@eddidominiktugushev837]

@@santiagob5884 ya xd

[@clobos100]

Profesor, para que se complicó tanto, hay una manera más fácil de resolver y es asignar el valor x al que tiene menos en este caso fulanito por tanto la ecuación se facilita a (3x + 3x + 30 + x) y se parte sin denominadores quedando ( 7x = 870-30) finalmente (840/7 = X) , o sea fulanito tiene 120, juan 360 y ana 390

[@ubaldotorres1075]

Súper el problema!

[@anibalalvarado3567]

Yo lo planteo diferente Ana=x, juan= x-30, y fulanito (x-30)/3 y toda esa suma la igualamos a 870..

[@leogonzalezf.5690]

Te cuento una anécdota ya de abuela: Yo no sé mucho de matemáticas pero sí sé hacer un reparto proporcional. En mi trabajo, si se obtenía una cantidad, mis compañeras la dividían en partes iguales entre los acreedores, mientras yo hacía un reparto proporcional según el derecho de cada uno. Conclusión: mis compañeras satisfacían rápidamente a los acreedores de menor cantidad y los sacaban del proceso. Yo los arrastraba a todos hasta el final dándome más trabajo y hasta molestando a los mismos acreedores. Ejemplo: Si a uno se le debe 100, a otro 200 y a otro 300 y se ha obtenido 306, mis compañeras ya han satisfecho al de 100, y yo sigo arrastrando a todos. Ellas corren y yo me demoro y ni jefes ni inspectores saben el por qué. Y a mis compañeras ni explicarles. Ellas creen que un reparto proporcional es dividir la cantidad entre el número de acreedores.

[@eduardoroman2691]

Lo correcto si se toma el criterio de repartición proporcional sería en ese caso: A = 100 B = 200 C = 300 Total = 600; participación en la acreencia: A = 1/6 B = 1/3 C = 1/2 Repartición proporcional de 306: A = 51 B = 102 C = 153. De este modo, las acreencias quedarían luego así: A = 49 B = 98 C = 147 Total = 294.

[@leogonzalezf.5690]

@@eduardoroman2691 Pues sí 😊

[@rafaelmendoza1513]

Hola Juan. Los problemas que más me cuestan de traducir al lenguaje algebraico son los de velocidades y distancias. Tipo como este: Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrarse?

[@rafaelmendoza1513]

La ecuación que me ha salido es 100t-60t=120. Donde 60t es la distancia que ha recorrido el camión en 2h( en una hora sabemos que recorre 60 km, así que en 2 son 120 km; es decir 60t=120) el coche ,para alcanzar al camión debe recorrer también esos 120 km pero yendo a 100 km/h(100t=120). Resolviendo la ecuación me sale que en 3 horas se tienen que encontrar, pero no estoy seguro de si es una solución coherente o no porque cumple la igualdad pero me parece demasiado tiempo xD

[@reyallen3108]

Haz dibujos y todo para visualizar el problema

[@Ak4n0]

GPT-3 me dice que 1,92 horas desde la salida del coche. Impresionante esta IA.

[@josepcodina2684]

@@rafaelmendoza1513 Yo lo plantearía así: d1=v1t (distancia recorrida por el camión), d2=v2(t-2) (distancia recorrida por el coche). Haciendo d1=d2, sale t=5 horas.

[@alfonsogomez5225]

En los problemas de persecución de un móvil a otro, se plantean las ecuaciones de movimiento (velocidad, espacio y tiempo) en función del espacio y se igualan (ambos han recorrido el mismo espacio). En los problemas de dos móviles que salen al mismo tiempo desde dos puntos distintos y se encuentran en un punto intermedio, las ecuaciones en función del tiempo y se igualan (ambos han estado en movimiento el mismo tiempo)

[@davidcc8582]

Profesor Don Juan, además de aprender con usted matemáticas, aprendemos a escribir correctamente (no sabía que Sr/a es incorrecto anteponerlo a nombres de pila, hay que poner don/doña, que cosas😅)

[@syreetakadijharichardsgeor2323]

Hola, buenas tardes. ¿Como estás?. Si es la verdad; a veces estoymuy aburrida y hago algo para mover mi masa griz en mi cerebro. Gracias Dios te bendiga.

[@redesdlsur]

te equivocaste y te equivocaste, a cualquiera le pasa hombre !!. Pero si fue una escena para comprobar la atención, mereces el Oscar ya !! muy buen actor jajajajaa (no te la cree nadie.......), el problema esta bueno para razonar, a seguir asi

[@santiagovillca4591]

Excelente moraleja profe...

[@hugodan1000]

Yo tengo el doble de la edad que yo tenia la edad que tu tienes ahora. Cuando tu tengas la edad que tengo ahora, la suma de nustras edades sera 64. Un Saludo desde Tucuman Argentina.

[@maricruzrodriguez-audirac9251]

9x no no no no. Es 7x.....ahora sí.... Si llegamos a saber cuanto tiene Doña Ana.

[@marcoaacuna]

Juan dones estas? Necesito resolver un problema de matemáticas.

[@santomoreno5956]

gracias pero muchas gracias............

[@gonzagarendonagudelo7623]

Yo habría hecho con mi más corto 7x=840por 3 ;x=360 juan ; Ana390 y 120

[@lzuluaga6064]

Es más fácil detectar el menor y darle el valor de x. x+3x+3x+30=870

[@hispanidadglobal2.075]

Gracias patito Juan 😂

[@joseemiliohernandezpalmero9521]

A mi me quedo de la siguiente manera: A=$198 , J=$168 y F=$504 , y también satisface la condición J+A+F=870. Le fue mejor a Ana con ustedes.

[@marcosmarin8891]

Planteamiento de problemas

[@romyvilleras3841]

Buenos

[@Victor-DS]

problema: ¿cuánto dinero tiene Ana? yo: 30 más que Juan

[@Elmk0604]

Este problema yo me lo sabia con canicas y eran 3 muchachos 😁

[@jorgetenorio2]

Mucho desorden...!!!

[@osobot-aeniclud]

🌺🌸💮

[@rubenortizluna2467]

Obviamente hay otras opciones, dependiendo de quien deseamos que sea lavarisble X. Yo tome como X al Fulanito; Juan 3X y Ana 3X+ 30

[@angelespastormartin3464]

Juan te has equivocado al sumar 3x+3x y has puesto 9x en lugar de 6x

[@healblazer3172]

Yo obtuve otra solución. Lo he planteado como una matríz de 3x3 y la solución me ha dado (180, 150, 540), Juan, Ana, Fulanito respectivamente. No estoy seguro si está mal o es otra solución válida.

[@jesusvicent4096]

Juan debe tener 30$ menos que Ana (no al contrario)

[@tomasacosta7263]

tu solución sería para otro problema que diga "juan tiene 30$ más que ana y tiene un tercio que fulanito"

[@healblazer3172]

@@tomasacosta7263 Uh, ya veo. Gracias.

[@johnyriosrosales7674]

Pues eso sería si fuera que Juan tiene 30 más que Ana

[@manuelfernandogutierrezcon102]

198

[@emanuelnoguera5758]

era más fácil pregúntale a Ana cuando dinero tiene

[@reyallen3108]

Ana está muerta 💀

[@Ak4n0]

Presentado el primer problema a GPT-3 y después de desglosarme la solución, me dice que Ana tiene 390 dólares.

[@AlbertoAndreuBiel]

me he equibocado

[@lgln500]

lo de las x te has dado cuenta mirando la chuleta no? jeje, ya lo había hecho y mirando digo, no puede ser nueve, sino siete

[@josefranciscollontoparruna4423]

sumplemente profe juan es: JUAN: 3X ANA :X+30 FULANITO: X 3X+X+30+X=870 5X=870-30 5X=840 X=840/5 X=168 RPTA:ANA TIENE X+30= 168+30=198

[@gonzaloflores4518]

3x + 3x = 6x, no 9x

[@jhonnywillian6168]

Siempre escuche que 3x + 3x = 6x pero no 9x; los mismo que si fuera 3a + 3a = 6a pero no 9a por que estoy sumando no multiplicando o no????🤔🤔 Ahora si dijera : 3X x 3X = 9x por que ahora estoy multiplicando los mismo pasaria si dijera 3a x 3a = 9a por que estoy multiplicansdo o no?????🤔🤔

[@alfonsogomez5225]

3x . 3x = 9x^2

[@lauraclementemedina4635]

Te equivocaste Juan, aceptalo y no digas que fue a propósito

[@carlospariciodobon4453]

A mi en las ecuaciones me enseñaron que para pasar de un término a otro se cambia el signo si está con +pasa con- y al inversa y si está multiplicando pasa dividiendo y a la inversa

[@juandavidgalanquinonez6018]

390

[@jesusantoniodiazfernandez2900]

Por qué señorita García y no señorita Ana. Soy bastante silvestre en lo del trato social. Yo de tú de tío y de usted.

[@chandorreas]

Si profe faltó una X

[@matiasrecome7993]

Porque 3x + 3x= 9x??

[@santiagob5884]

Mira el video completo genio

[@ytprogramador9126]

2+2 es 4 2+2 es 4 cada ves más divertido 😂

[@ytprogramador9126]

3 negativo +3 positivo 3x3 9

[@juancarlosmartinezperea9669]

Ana tiene 150

[@cesartejada2214]

3X + 3X es seis X

[@loboamarrado]

F = x J = 3x A = 3x + 30 x + 3x + 3x + 30 = 870 7x + 30 = 870 7x = 870 - 30 7x = 840 x = 840/7 x = 120 Si Ana tiene 3x + 30 3(120) + 30 = 360 + 30 Ana tiene 390

[@eudaliocontreras1207]

En vez de 9 x es 6x,juan

[@antoniosaiz2102]

No es 9 x, sino 6 x; corrige Juan.

[@tt98]

"Voy a suponer que yo soy Juan"… 🤔 No lo supongas, Juan. TÚ ERES JUAN! 😂 Perdón por la broma, lo he resuelto bien a base de verte, ✌️Gracias, supuesto, Juan. 😜

[@AlbertoAndreuBiel]

la x vale 280

[@OscarRodriguez-pc3fv]

He logrado redolver estos problemas sin usar ninguns formuls s pura logica estare mal? 6

[@amadoregonzalez6433]

son 7x no 9x

[@juanciuromunoz6007]

No son 9x. Creo son6

[@romyvilleras3841]

De