Problemas de optimización | Máximos y mínimos | Ejemplo 1 | Punto del plano más cercano al origen.

Que tal amigos, en este vídeo abordamos un ejercicio típico de examen de cálculo vectorial, del tema máximos y mínimos.
Encontraremos el punto más cercano al origen del plano x,y,z. Adicionalmente calcularemos la distancia al origen de dicho punto.

[@dianahernandez452]

podrias hacerlo con lagrange porfavor?

[@LuisAlbertoQuinteroSuárez]

Buen video, me puede decir si el siguiente método es correcto(usando lagrange): hallar el vector normal (a1i +a2j + a3z)y a partir de este vector normal(a1, a2, a3) y el punto dado P(x0, y0, z0) se hallará la expresión equivalente a cada variable usando Landa quedando: x = x0 + a1*Landa y= y0 + a2*Landa z = z0 + a3*Landa Luego tomaba el plano original Ax + By + Cz + D = 0 y sustituía las variables x, y, z por sus equivalentes en Landa, quedando: A(x0 + a1*Landa y) + B(y0 + a2*Landa) + C(z0 + a3*Landa) + D Luego despejó la función en Landa = resultado Luego sustituyó Landa en las ecuaciones equivalentes a x, y, z : x = x0 + a1*resultado y= y0 + a2*resultado z = z0 + a3*resultado De ahí finalmente se tiene que el punto más cercano es (x, y, z)

[@brendamontano5470]

Graciasss👌👏

[@joseluisvelafernandez771]

se podria tambien con la ecuacion de la circunferncia?

[@eduardobello212]

Eres un master

[@alejandragm6462]

Gracias 💖

[@DanielAbrahamMartinez-x9e]

Al principio cuando saco las derivadas parciales, ¿Porque multiplicó por 2 y por 1?

[@santiagocastellanos354]

Es como si fuera regla de la cadena, se baja el exponente o sea el 2 multiplica a lo de adentro y luego se hace la derivada parcial de lo de adentro que en ese caso seria 1, pq solo hay una y sin exponente ni nada

[@jorgeacevedo7815]

excelente explicación

[@elsenderodelingeniero3788]

Muchas Gracias!!