Aprende LOGARITMOS desde cero ✅ CLAVES y TRUCOS Ejercicios resueltos

[@profesor10demates]

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[@xequisxyt]

25:33 como te amo sergio❤😂❤ Grande maquina sigue asi, llevo siguiendote años😊

[@omarverdeoliveros9590]

Buenas tardes desde Maturin, en Venezuela Sergio. Este tipo de vídeo a mi parecer son muy positivos porque dan a conocer que son, cual es el origen, usos y muchos otros aspectos de herramientas y procedimientos matematicos que producen cierto "temor" al estudiante. En mi caso sucedia con los logaritmos, pero al ver tu vídeo donde dices que fueron la primera herramienta tecnologica en matematicas los ví en su total dimension. Sigue con este tipo de videos. Siempre innovando.

[@anamartinezruiz4807]

Me encantan tus clases y lo amenas que las haces. La pelicula es los inmortales. Me gusto bastante. Muchas gracias.

[@silvio.h1]

Gracias profe, justo era un tema que estaba viendo y no entendía mucho, ahora podre ponerme a estudiar 😁

[@profesor10demates]

Genial Silvio Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@fernandodiscoteca]

¿Logaritmos desde cero? Pero si logaritmo de cero no existe...🤪😜😝😛 Muy buen canal. Años siguiéndote. Saludos desde Uruguay

[@profesor10demates]

🤣🤣🤣🤣🤣 Un abrazo máquina Saludos a Uruguay

[@SrArmitxe]

Antes de ayer entre buscando el super resumen de logaritmos y aun no lo habías echo y por casualidad entre a Espacios vectoriales y vi Resumen logaritmos en recomendados. Casi me da algo, muchas gracias!!!

[@profesor10demates]

Jajajajajaja lo subí ayer !!! Espero q te sirva mucho ya me contarás y Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@karlacoronado1726]

me ha encantado tu tutorial de verdad me ha ayudado muchísimo, graciasssssssssssssssss

[@profesor10demates]

Muchas gracias!!! Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de clase un abrazo máquina 🚂🚂🚂🚂

[@pkk_boo8669]

Muchas gracias profe, estoy estudiando para convertirme en una máquina como usted.

[@alexsifontesalvarez9488]

Me has salvado la vida, me caes genial, como explicas

[@profesor10demates]

Muchas gracias Alex Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de clase Un abrazo máquina 🚂🚂🚂🚂

[@erosenin1437]

eres una máquina siempre me ayudas con mis exámenes además tus chistes son la ostia

[@profesor10demates]

Genial !!! Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con los compañeros por los grupos de clase Muchas gracias máquina 🚂🚂🚂🚂

[@ostatxuh5492]

Buenas! Una pregunta, aparte de este curso 0 de mate 1 de ciencias ambientales, tienes videos explicando la asignatura entera ? Me encantan tus clases!

[@profesor10demates]

Escríbeme a mi correo [e-mail] Pidiendome información del curso

[@maxmaxwell4211]

Eres un crack, estoy terminando el bachillerato y preparando selectividad por mi cuenta y me estas salvando la vida. Hay alguna forma de donarte o aportar de alguna manera? Muchas gracias.

[@daniveco]

Buenas Sergio. Lo primero enhorabuena por tu canal. Es una gozada poder aprender contigo, y eso que tengo 36 castañas y estoy volviendo a estudiar. JAJAJAJA. En el ejercicio dos, hacia el minuto 9, creo que la definición de logaritmo no es correcta. Por si lo puedes corregir. De nuevo muchas gracias por tu dedicación. Un saludo

[@MR-be2su]

Sergio, envíame por favor el título de súpera máquina en logaritmos :) Gracias a tí siempre logramos entender las matemáticas!! Gracias!!!!!!!!!!

[@profesor10demates]

Enhorabuena título de super máquina 🚂🚂🚂🚂🚂🚂 conseguido !!!!

[@RAFHAEL_EVARISTO]

Amo a este profe. Como no enseña en mi insti 😢

[@sergionunezpozas4576]

perdona así como duda. Al principio has definido que un logaritmo es: log en base a de b, después decías que el siguiente paso era que a elevado a x es igual a b. ¿Por qué en el ejercicio resuelto dos, cambias el orden de las letras? creo que eso da un poco igual porque al final son letras, pero bueno, la pregunta es cuando haces el siguiente paso que has puesto que a elevado a x es igual que b, o te has equivocado en expresarlo o cuando has iniciado el log ese de, log en base a de x es igual a b esta mal expresado. ¿Esta bien o mal expresado? aun así eres la ostia eh, a veces me resulta un poco complicado porque das por echo que sabemos cosas, es la única pega que pondría, pero me gusta mucho como lo explicas, aquí me entero y en clase no se da el caso, así que gracias.

[@mainlanderepicur5097]

Si quieres calcular el logaritmo de 2, por ejemplo, solo tienes que clicar una tecla de la calculadora , o bien buscar en unas tablas de logaritmos. Pero, mi pregunta es : cómo lo calcularon los que confeccionaron las tablas? Gracias.

[@profesor10demates]

Con muchísimo trabajo , de años , lo interesante es q solo es necesario hacerlo de los números primos , a partir de ahí se sacan el resto

[@mainlanderepicur5097]

Encontré esto, muy interesante: La primera tabla de logaritmos decimales se hizo usando solamente operaciones elementales, incluyendo la raíz cuadrada, para la cual se conocía su algoritmo, pero sin recurrir a series ni nada similar. Eso sí, se hizo con mucha inteligencia y mucha paciencia. El procedimiento fue desarrollado por Briggs en 1617 y más o menos fue así: Si consideramos la progresión {1,10,100,1.000,10.000,…} { 1 , 10 , 100 , 1 . 000 , 10 . 000 , … } , que es una progresión geométrica, escrita de otro modo como {100,101,102,103,104,…} { 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 , 10 4 , … } , se corresponde al tomar logaritmos decimales con la progresión aritmética {0,1,2,3,4,…} { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , … } Se dispone de un algoritmo para calcular raíces cuadradas. Aplicando las propiedades de los logaritmos la media geométrica de dos números se transforma en la media aritmética de los logaritmos. En efecto, sean 𝑎,𝑏 a , b dos números reales positivos, entonces: log𝑎⋅𝑏‾‾‾‾√=12⋅log(𝑎⋅𝑏)=log𝑎+log𝑏2 log ⁡ a ⋅ b = 1 2 ⋅ log ⁡ ( a ⋅ b ) = log ⁡ a + log ⁡ b 2 Si un número pertenece a un intervalo, su logaritmo decimal pertenece al intervalo que definen los logaritmos decimales de los extremos del intervalo considerado; ya que el logaritmo decimal es una función monótona creciente, que diríamos en términos modernos. O sea, si 𝑥∈(𝑎,𝑏)⇒log𝑥∈(log𝑎,log𝑏) x ∈ ( a , b ) ⇒ log ⁡ x ∈ ( log ⁡ a , log ⁡ b ) ; lógicamente 𝑎 a y 𝑏 b deben ser números reales estrictamente positivos. Sólo tiene sentido calcular en principio logaritmos de números primos, ya que cualquier número compuesto se puede descomponer en primos; por ejemplo: 12=22⋅3⇒log12=2log2+log3 12 = 2 2 ⋅ 3 ⇒ log ⁡ 12 = 2 log ⁡ 2 + log ⁡ 3 . Así por ejemplo, para calcular los logaritmos decimales de los números naturales entre 1 1 y 100 100 tenemos que hacer el proceso abajo descrito 25 25 veces, ya que la cantidad de números primos entre 1 1 y 100 100 es 𝜋(100)=25 π ( 100 ) = 25 , el resto, se calculan mediante productos y sumas como en el caso de log12 log ⁡ 12 . Ejemplo: calcular log7 log ⁡ 7 Sabemos que: log1=0 log ⁡ 1 = 0 y que log10=1 log ⁡ 10 = 1 . Además 7∈(1,10)⇒log7∈(0,1) 7 ∈ ( 1 , 10 ) ⇒ log ⁡ 7 ∈ ( 0 , 1 ) Así que la estrategia es proceder por aproximaciones sucesivas. Comenzamos por: log1⋅10‾‾‾‾‾‾√=log1+log102=12 log ⁡ 1 ⋅ 10 = log ⁡ 1 + log ⁡ 10 2 = 1 2 Así que al número (que sabemos calcular por métodos anteriores a la invención de los logaritmos): 10‾‾‾√=3,1623 10 = 3 , 1623 Por tanto corresponde el siguiente logaritmo: log3,1623=0,5000. log ⁡ 3 , 1623 = 0 , 5000. Ahora ya tenemos un intervalo más pequeño: 7∈(3,1623;10)⇒log7∈(0,5000;1) 7 ∈ ( 3 , 1623 ; 10 ) ⇒ log ⁡ 7 ∈ ( 0 , 5000 ; 1 ) Así pues la siguiente iteración es: log3,1623⋅10‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=0,5000+12=0,7500 log ⁡ 3 , 1623 ⋅ 10 = 0 , 5000 + 1 2 = 0 , 7500 Ahora , a: 31,623‾‾‾‾‾‾‾√=5,6234 31 , 623 = 5 , 6234 Le corresponde: log5,6234=0,7500 log ⁡ 5 , 6234 = 0 , 7500 Por tanto: 7∈(5,6234;10)⇒log7∈(0,7500;1) 7 ∈ ( 5 , 6234 ; 10 ) ⇒ log ⁡ 7 ∈ ( 0 , 7500 ; 1 ) Continuamos: 5,6234⋅10‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=7,4989⇒log7,4989=0,7500+12=0,8750 5 , 6234 ⋅ 10 = 7 , 4989 ⇒ log ⁡ 7 , 4989 = 0 , 7500 + 1 2 = 0 , 8750 Así: 7∈(5,6234;7,4989)⇒log7∈(0,7500;0,8750) 7 ∈ ( 5 , 6234 ; 7 , 4989 ) ⇒ log ⁡ 7 ∈ ( 0 , 7500 ; 0 , 8750 ) Luego: log5,6234⋅7,4989‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=log6,4938=0,7500+0,87502=0,8125 log ⁡ 5 , 6234 ⋅ 7 , 4989 = log ⁡ 6 , 4938 = 0 , 7500 + 0 , 8750 2 = 0 , 8125 Continuando este proceso finalmente tenemos que: log7=0,8451 log ⁡ 7 = 0 , 8451 Solamente hay que tener mucha paciencia y al final se puede construir una tabla de logaritmos. La tabla de Briggs llegaba hasta el 20000 20000 con 14 14 , sí 14 14 , cifras decimales. Un logro sin duda asombroso. Por cierto, teniendo una tabla de logaritmos enteros, es fácil calcular logaritmos de números no enteros. Por ejemplo: log7,325=log7.325−3=3,8648−3=0,8648 log ⁡ 7 , 325 = log ⁡ 7 . 325 − 3 = 3 , 8648 − 3 = 0 , 8648 De ahí el empeño en que las tablas de logaritmos llegaran por lo menos hasta el número 10000, 10000 , incluso hasta el 100000. 100000. Por cierto, hay que observar que por el camino se van calculando un montón de logaritmos de números enteros, por ejemplo: log3,1623=0,5000⇒log31623=log(10000⋅3,1623)=4+0,5000=4,5000 log ⁡ 3 , 1623 = 0 , 5000 ⇒ log ⁡ 31623 = log ⁡ ( 10000 ⋅ 3 , 1623 ) = 4 + 0 , 5000 = 4 , 5000 Obviamente con los años se fue refinando la técnica para obtener de manera más eficiente mejores tablas de logaritmos (con más decimales). Pero la explicación anterior aclara algo que a mi por lo menos me mantuvo intrigado años, ¿cómo construir una tabla de logaritmos por medios elementales? Esta imagen sacada de wikipedia muestra una página de la tabla de logaritmos de Briggs, insisto con 14 14 cifras decimales correctas; la verdad que da hasta miedo verla, me imagino la cantidad de trabajo que tiene y me echo a temblar:

[@pedromarcogonzalez6680]

Solo puede quedar uno: Los inmortales

[@adrianaestudiosa2737]

Sergio, yo en definición de logaritmo 02, el c) lo he hecho así x^3=8; x^3=2^3 por lo tanto x=2 No sé si el procedimiento está bien. Por cierto, a parte de aprender me he reido un buen rato 🤣🤣🤣🤣 GRACIAS❤

[@CarolinaPonte-zq7kg]

Una consulta: En “ejercicios resueltos 02" el ejercicio log en base 2 de X igual a 3 ¿es correcta la solución? El planteamiento no sería 2 elevado a X igual a 3?. Gracias

[@CarolinaPonte-zq7kg]

Disculpa, el error está en la formula😅

[@nedaymint4554]

Justo tengo el examen el 26 de octubre

[@profesor10demates]

Ya me contarás máquina Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@albertopc2066]

Hola Sergio, en el ejercicio 2 resuelto te equivocaste al escribir la definición de logaritmo, lo que está encuadrado en en rojo.

[@profesor10demates]

En que minuto?

[@albertopc2066]

@@profesor10demates Exactamente en el minuto 8:45

[@aminkamel3218]

jefe, cuando me mandas el titulo de maquina total?jajajaja

[@profesor10demates]

Enhorabuena título de máquina concedido 🚂🚂🚂🚂 Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con los compañeros por los grupos de clase

[@JesusMariaPalazon]

a elevado a x=b? No será a elevado a b=x?

[@casildorobles5489]

en el ejercicio b) en el minuto 27 se puede multiplar el logaritmo de b por tres para cancelar la multiplicación posterior de 1/3 sobre todo lo demás? @profesor10demates quedando así: 3 log B = todo lo demás del lado derecho sin multiplicar 1/3 ya que sería como multiplicar por 1?