Distribución binomial 05 ejercicio 2

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profesor10demates

profesor10demates

Күн бұрын

Пікірлер: 143
@catalina5677
@catalina5677 5 жыл бұрын
me hace mucha gracia cuando hace sus chistes y después se ríe solo , hahaha , excelente
@daianagarcia7328
@daianagarcia7328 4 жыл бұрын
Me encanta que se ríe de sus propios chistes, muchisimas gracias, me salvó mi materia de probabilidad y estadisticas
@here7783
@here7783 5 жыл бұрын
kbron muchísimas gracias, estudio ingeniería y me has salvado la vida. te amo.
@AliciaGarciaCozar
@AliciaGarciaCozar 15 күн бұрын
te amo siempre te voy a amar me saque matematicas de segundo de bachillerato gracias a ti y ahora me voy a sacar bioestadistica de la carrera tambien te debo el titulo y la vida rey nunca cambies
@denissebriones2162
@denissebriones2162 2 жыл бұрын
Excelente video y que sentido del humor tio! jajajaj me encanto
@juancarlosoyolapena5154
@juancarlosoyolapena5154 11 ай бұрын
me acabas de salvar de salvar en mi examen parcial , saludos desde peru
@josemanuelvelcla
@josemanuelvelcla 2 жыл бұрын
El mejor vídeo que he encontrado sobre el tema
@lauracastaneda9282
@lauracastaneda9282 4 жыл бұрын
Muchas gracias señor, usted es lo máximo, ha salvado mi parcial☝🏼
@miquel8792
@miquel8792 6 жыл бұрын
Me encanta tu risa jajaja Muchas gracias por los vídeos en serio, más claro imposible!!
@alxwnn4969
@alxwnn4969 10 ай бұрын
9 años después y aún me sirvió demasiado para entender el tema. Muchas gracias 😭😭💘💘💘
@elbosque_
@elbosque_ 5 жыл бұрын
un pedazo de crack, y ese carisma tío! me has alegrado la cara larga que tengo para el exámen de estadística. Saludos desde Chile crack!
@profesor10demates
@profesor10demates 5 жыл бұрын
Saludos y muchísima suerte en el examen máquina
@nazario5790
@nazario5790 10 жыл бұрын
Más claro no se puede.
@ndjfbwjndbejr9712
@ndjfbwjndbejr9712 3 жыл бұрын
Con los videos de este señor siempre me queda todo claro, no se como lo hace.
@analuisasanchezaldas1849
@analuisasanchezaldas1849 2 жыл бұрын
Muchisimas gracias, me ayudo un monton este video!
@miltonjoseflorezmarin3406
@miltonjoseflorezmarin3406 Жыл бұрын
Gracias profe me has sacado de un apuro
@halstragel
@halstragel 9 жыл бұрын
Muchisimas gracias. Haces una labor extraordinaria. Además lo explicas muy clarito.
@valerialorenamartinspontes6741
@valerialorenamartinspontes6741 9 жыл бұрын
Genial, me encanta mirar los vídeos... si no entiendo algo!!!! miro y leo todos los comentarios, que son de mucha ayuda!!! Feliz 2016 hoy Primero de Enero estoy viendo estos geniales vídeos!!! Gracias Sergio!!!!
@jeffosorio5461
@jeffosorio5461 3 жыл бұрын
Alguien dele una cerveza y un buen apretón de manos a este gran hombre
@claudiaalejandracaceresgom410
@claudiaalejandracaceresgom410 3 жыл бұрын
yo ya lo entendía! muchas gracias! pongo tus vídeos porque es más divertido que estar estudiando sola jejej
@cesarmost11
@cesarmost11 8 жыл бұрын
Una maravilla como explicas todo y se agradece el sentido del humor cuando en verano uno tiene que aplicarse! :D
@unverdaderomc6059
@unverdaderomc6059 6 жыл бұрын
eres el mejor profesor del mundo ajajj me diverti mucho y no vi este tema tan dificil como antes de ver este video
@pabloandresalonsogallego7591
@pabloandresalonsogallego7591 5 жыл бұрын
Está todo muy claro como siempre, eres un fenómeno.
@Ruben-o3h
@Ruben-o3h 9 ай бұрын
Se podría hacer en el apartado b) como el suceso contrario de la probabilidad de P(x=6 ) , es decir , P( al menos 6 ) = 1-P(x=6) ???
@agustinanoel7725
@agustinanoel7725 7 жыл бұрын
Me re ayudo tu video! idolo!!! saludos desde Argentina! (copada tu risa!!) jajaa
@profesor10demates
@profesor10demates 7 жыл бұрын
+Agustina Figueroa jajajaja gracias 😁 Saludos a Argentina
@margomartinez4556
@margomartinez4556 5 жыл бұрын
Gracias profe es de mucha ayuda
@profesor10demates
@profesor10demates 5 жыл бұрын
Muchas gracias máquina y feliz año
@gloriaperezdiaz
@gloriaperezdiaz 6 жыл бұрын
Me quito el sombrero!!!
@RafaelCliveguitar
@RafaelCliveguitar 5 жыл бұрын
una pregunta, seria igual que decir, por lo menos, al menos, como mínimo?
@juanmartinarriagaalejos5004
@juanmartinarriagaalejos5004 7 ай бұрын
Tengo duda con el inciso B, no estaria mal? ya que pide por lo menos que enceste 6, significa que seria una probabilidad de P(x
@profesor10demates
@profesor10demates 7 ай бұрын
Al menos enceste 6 significa q encesta 6 o más ,duda aclarada?
@ChrisRios_s
@ChrisRios_s 2 жыл бұрын
mañana tengo el examen final dios quiera que apruebe
@Mariarejasclemente
@Mariarejasclemente 9 жыл бұрын
SE ENTENDIO PERFECTO GRACIAS
@profesor10demates
@profesor10demates 9 жыл бұрын
+OLGA RP gracais Olga por tus comentarios :)
@victorramirezmedina9022
@victorramirezmedina9022 2 жыл бұрын
Que máquina 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
@HOLIHOLIKENNY
@HOLIHOLIKENNY 8 жыл бұрын
gracias.. me ayudo mucho ...
@rocio8284
@rocio8284 5 жыл бұрын
Máquina🙌🏼🙌🏼🙌🏼
@alem9549
@alem9549 2 жыл бұрын
Excelentee muchas gracias
@pedrozamora6849
@pedrozamora6849 6 жыл бұрын
una pregunta Sergio , hay alguna regla de redondear los números a algún decimal en concreto?¿?, es que en algunos sitio veo k lo hacen al 3ª decimal y otra al 4ª
@jazminantoniovaldez5182
@jazminantoniovaldez5182 5 жыл бұрын
Waooo ! Muchísimas gracias esa explicación es 10/10
@labestiad.1927
@labestiad.1927 7 жыл бұрын
Otro día más en la oficina con el profesor al que más aprecio, MEGACRACK. No hay nadie que te haga sombra en esto de explicar las matemáticas de forma tan clara, mis dies de nuevo.
@profesor10demates
@profesor10demates 7 жыл бұрын
+LabestiaD. Jajaja, gracias máquina
@victorrubio2371
@victorrubio2371 5 жыл бұрын
Eres un crack
@jordimarchirantcalatayud490
@jordimarchirantcalatayud490 8 жыл бұрын
Muchas gracias, me ha sido de gran ayuda, excelente explicacion xavalito
@Gohtita
@Gohtita 8 жыл бұрын
Hola buenas noches, he entendido muy bien con tus videos, muchas gracias. Pero tengo una duda respecto a la probabilidad de 6 y 7. Por ejemplo a mí me da en 6, 0.010 Y en 7, 0.054... Estoy muy confundida, porque ya lo hice muchas veces y no veo en que pueda estar mal.
@alanvillalba5410
@alanvillalba5410 7 жыл бұрын
lo dijo mal, no es dividido, si no, que es 8 combinacion 7 osea que apretas 8 y luego en la calculadora donde dice "nCr" y 7 y ahi el resto tal cual está la ecuacion , ya sé que no te debe ni servir ya pero por si acaso jajaja
@gersonmartinez3320
@gersonmartinez3320 7 жыл бұрын
eres un crack!!!!!!!!!!!!!
@pauperdomo529
@pauperdomo529 6 жыл бұрын
tengo una duda en la parte que haces en la de mas de 6 y colocas el 7 ese resultado que diste no me da por ningún lado, entiendo que se saca la combinacion entre 8 y 7 y eso me da 8 y al multiplicar el 0,85 con su respectivo elevado y el 0,5 al multiplicar todo esto me da como resultado 1,28= 128%
@genesiscontrera2944
@genesiscontrera2944 4 жыл бұрын
Como lo calculo usando la calculadora?
@felipejimenez1648
@felipejimenez1648 4 жыл бұрын
Buenísimo muchas gracias por compartir su conocimiento
@chavela1312
@chavela1312 7 жыл бұрын
Todo está muy claro. Gracias, avancemos
@mari-gt6fw
@mari-gt6fw 5 жыл бұрын
ese profe una maquina
@carloscano6636
@carloscano6636 2 жыл бұрын
Un libro de 500 páginas contiene 750 errores de impresión. Calcule la probabilidad de que i) una página contenga por lo menos 3 errores; ii) a lo más 4 errores. ¿Podría resolver el problema?
@miriamlohobaking6494
@miriamlohobaking6494 4 жыл бұрын
Y cómo resuelvo lo que está dentro del paréntesis sin la calcu?
@floridaliareyeshernandez8540
@floridaliareyeshernandez8540 4 жыл бұрын
Muchas gracias por su explicación, es muy fácil de entender con su ayuda.
@alejandrosandoval6525
@alejandrosandoval6525 5 жыл бұрын
El resultado del B esta mal, solo basta el 0.2376, es decir el 23%, sencillamente porque menciona que con al menos 6 anotaciones basta, si fueran 5 o 4 anotaciones no aplica,si fueran 7 u 8 anotaciones entonces se estaría contestando el inciso a. En pocas palabras el inciso B se traduce a: si o si con 6 anotaciones gana.
@alimasterchess778
@alimasterchess778 3 жыл бұрын
Alguna vez has pensado en presentar una solicitud para la nasa?
@inmedi9646
@inmedi9646 8 жыл бұрын
Sergio en la pregunta a) mas de seis, ¿podría coger solo el siete y no el 8?, gracias
@diegogaticavargas7276
@diegogaticavargas7276 5 жыл бұрын
profe como lo contacto por fa urgente
@CamilaMartinez-rb5kf
@CamilaMartinez-rb5kf 4 жыл бұрын
La verdad le puse más cuidado cuando se reía que cuando explico... Es la segunda vez que lo veo 😳
@lidiafelix909
@lidiafelix909 4 жыл бұрын
Perfectisimo, lo haces simple
@vanessamoscoso2531
@vanessamoscoso2531 6 жыл бұрын
graciaaaaas, lo entendí al fin!
@josearpaiaq
@josearpaiaq 8 жыл бұрын
El ministro de agricultura en un estudio sobre cultivo, han detectado que la precipitaciones diarias en ciertos lugares del país parece que están distribuidas normalmente con una medida de 2.2 pulgadas durante la estación lluviosa se determinó que la desviación estándar era de 0.8 pulgadas. D) cuanta precipitación debe presentarse para exceder el 10% de las precipitaciones diarias. COMO RESUELVOOOO ESTE??????????????
@mariafernandahenaodiaz4422
@mariafernandahenaodiaz4422 7 жыл бұрын
Por distribucion normal
@esterp.t.8994
@esterp.t.8994 4 жыл бұрын
entiendo perfectamente la explicación del problema y como usar la formula pero lo he planteado mal, jeje toca repetir
@emanuelalvaradodiaz7575
@emanuelalvaradodiaz7575 6 жыл бұрын
Que alguien me explique por cuando saco P(x=7) a mano me sale otro resultado me sale 0.048075...
@andresfelipeabrilmalagon1487
@andresfelipeabrilmalagon1487 5 жыл бұрын
a mi tambien me salio otro resultado, pero quien sabe porque.
@yoanacandia5090
@yoanacandia5090 7 жыл бұрын
no puedo usar la calculadora para sacar el resultado? ayuda
@inmedi9646
@inmedi9646 8 жыл бұрын
Sergio en este problema para no tener que utilizar la formula, yo quiero utilizar las tablas y lo que he hecho ha sido en vez de coger 0,85 he cogido 0,15, luego al 8 le he restado siete y al 8 le he restado 8 y al irme a las tablas me da 0,3847 y 0,2725, mi pregunta es si se puede hacer asi, gracias
@profesor10demates
@profesor10demates 8 жыл бұрын
no te entiendo muy bien pero creó q lo tienes bien más adelante explico las tablas
@isakramer4786
@isakramer4786 8 жыл бұрын
Yo también lo he hecho así, suponiendo que p no es acierto sino fallo, para poder usar el 0,15 de la tabla
@lizbethrodriguez4351
@lizbethrodriguez4351 4 жыл бұрын
Muy buena explicación, gracias.
@AngelFlores-cp8vk
@AngelFlores-cp8vk 4 жыл бұрын
cuando yo calculo 0.85exp7 por 0 15 exp 1 me da otro resultado
@lucianosaenz6930
@lucianosaenz6930 3 жыл бұрын
a mi igual jajaja
@alexanderluna7280
@alexanderluna7280 4 жыл бұрын
Una consulta profesor y cuando me dicen en un ejercicio "por lo menos" hace referencia a que digan "al menos" o es diferente?
@luisibse9298
@luisibse9298 7 жыл бұрын
Me ayudo mucho ! (Y)
@michsaram
@michsaram 3 жыл бұрын
Excelente explicación, muchas gracias!
@PALOPIN
@PALOPIN 8 жыл бұрын
Buena la explicacion
@zullyvasquez4474
@zullyvasquez4474 5 жыл бұрын
GRACIAS!
@katherinealcivar7225
@katherinealcivar7225 3 жыл бұрын
Hola,no se porqué ,pero en el literal a no me sale esa respuesta!!
@magh9438
@magh9438 8 жыл бұрын
estoy tratando de entender todo lo que enseña en los videos ,pero tengo dudas de como comprender cuando en los ejercicios te piden que calcules cuando menos 3, por lo menos 2 ,a lo mucho 5 ,por mucho 4 , al menos 3 , a lo sumo 2, no mas de 2,etc, me podría indicar algún libro donde me lo expliquen. Le agradezco de antemano su atención soy una persona de más de 50 años y me esta costando trabajo entender esto.
@profesor10demates
@profesor10demates 8 жыл бұрын
+Ma GH te aconsejo q hagas varios ejercicios Ese vocabulario es muy raro y da problemas a todo el mundo No conozco ningún libro bueno para recomendar te
@francomenchaca853
@francomenchaca853 3 жыл бұрын
Tambien se puede calcular la suma de las probabilidades a 6 y restarle el 1 en el primer ejercicio
@m.a1735
@m.a1735 6 жыл бұрын
profe ojala veas este mensaje hoy por mañana tengo el examen .. el punto (b) no seria calcular la P de 1,2,3,4,5,6 por que el ejercicio dice que marque almenos 6 penaltis, yo lo interpreto de que de 8 tiros marque 6 goles entonces no seria P(x menor igual 6) ???
@luissarmiento8629
@luissarmiento8629 5 жыл бұрын
exacto eso me explico mi profesor, cuando dice al menos, se refiere a que tienes que tomar los valores menores a la cantidad que dice
@m.a1735
@m.a1735 5 жыл бұрын
aprobe el examen ese dia, gracias de todos modos xD @@luissarmiento8629
@CarlosMatematicas-tm7qo
@CarlosMatematicas-tm7qo 5 жыл бұрын
me parece bien, gracias profesor, excelente.
@alexandersandoval8267
@alexandersandoval8267 7 жыл бұрын
Muy bien explicado, muchas gracias, LIKE y suscrito
@diegofeg2241
@diegofeg2241 10 ай бұрын
no es mas facil mirarlo en la tabla???
@jhoannaagamez7356
@jhoannaagamez7356 5 жыл бұрын
cuando habla de almenos 6, eso quiere decir que tiene que sacar las de 0 a 6
@wagnercastillo3942
@wagnercastillo3942 5 жыл бұрын
Pienso lo mismo
@cristinabelenromerolam4256
@cristinabelenromerolam4256 3 жыл бұрын
Hola, está bien el vídeo. Te explico, cuando dice al menos 6, significa que mínimo 6, si marcas 4 penaltis no vale, si marca 5 tampoco vale, porque no son 6. Entonces, si marcas 6 ya son al menos 6, porque es el número mínimo que te piden para que se cumpla la decisión, también valdría 7 u 8 porque es más de 6. Espero que te haya ayudado, un saludo
@AlejandroLopez-jy6rm
@AlejandroLopez-jy6rm 4 жыл бұрын
Tengo una duda, si un ejercicio se me pide de una muestra de 25 hallar al menos 10.... Entonces tendria que hacer P(x=10)+P(x=11)...+P(x=25), ¿mi pregunta es si hay alguna manera de omitir el procedimiento de calcular cada una de las probabilidades y hacerlo de una manera más corta? Le agradezco a quien me pueda contestar
@profesor10demates
@profesor10demates 4 жыл бұрын
Si hay otro método que es aproximación de binomial a normal, lo explico más adelante, pero primero tienes que aprender binonila, luego normal, y por último ese método, duda aclarada?
@AlejandroLopez-jy6rm
@AlejandroLopez-jy6rm 4 жыл бұрын
@@profesor10demates okey muchas gracias
@Marcechs12
@Marcechs12 9 жыл бұрын
No entiendo que hacer en "al menos 6" ¿Sumo la probabilidad de 1,2,3,4,5,6?
@profesor10demates
@profesor10demates 9 жыл бұрын
+Marce Ch' Sayago al menos 6 significa que es menor que 6 y este esta incluido
@albag.6136
@albag.6136 9 жыл бұрын
+profesor10demates Buenos días. Tengo una duda respecto a su contestación. Al menos 6 no significaría como mínimo 6 (incluído 6) y mayor que 6? De hecho en el ejercicio, si no he entendido mal, así lo hace usted. Gracias de antemano por su contestación y enhorabuena por su labor. Un saludo.
@profesor10demates
@profesor10demates 9 жыл бұрын
+Alba Gutiérrez no piensa en dinero yo te voy a dar al menos un millon de euros , eso significa que como minimo te voy a dar un millon o más de regalo , jejejeejejeje duda aclarada?
@albag.6136
@albag.6136 9 жыл бұрын
+profesor10demates Jijiji, no sé si será porque hay dinero por medio, pero está entendidísimo :) Gracias de nuevo por su implicación altruista.
@HOLIHOLIKENNY
@HOLIHOLIKENNY 8 жыл бұрын
era un ejemplo lo del dinero
@robertomarceloheredia751
@robertomarceloheredia751 6 жыл бұрын
muy buen video muchas gracias por tu tiempo y dedicación.
@jipi7
@jipi7 8 жыл бұрын
Muy clarito..
@LuciaRuizPeña
@LuciaRuizPeña 26 күн бұрын
El apartado b) no seria al menos 6 P(X>6)=1-P(x=5)+P(x=4). Seria igual si me preguntase al menos 2 P(X>2)=1-P(x=0)+P(x=1)
@FiorellaLapalma
@FiorellaLapalma 10 жыл бұрын
sí! perfecto
@margol6021
@margol6021 10 жыл бұрын
Entendido, gracias.
@wagnercastillo3942
@wagnercastillo3942 5 жыл бұрын
No entendi el literal B. Si dice que marque al menos 6 yo entiendo que k solo podria valer 6 poque almenos 6 me sugiere que con 6 basta
@cristinabelenromerolam4256
@cristinabelenromerolam4256 3 жыл бұрын
Hola, una pregunta, ¿Si tú le dices a alguien: "¿Al menos me darás 6 euros por el trabajo que he hecho, no?" Qué esperarías? ¿Qué te diera 4 o 5 euros o, a qué te diera 6 o 7?
@FAMO-le4eq
@FAMO-le4eq 4 жыл бұрын
Graciaaaaaaaaaas
@mariapaloma7092
@mariapaloma7092 4 жыл бұрын
Cómo sería que marque almenos 2 penaltis
@percyronaldocoronelmurillo5913
@percyronaldocoronelmurillo5913 7 жыл бұрын
excelente vídeo, muy bien detallado (Y)
@evelynmosqueda3437
@evelynmosqueda3437 4 жыл бұрын
Que bien lo explica, me tocó un ejercicio donde me pide el máximo y el mínimo(tal cual su vídeo), me asuste porque pensé como se sacara eso. Busque y me encontré este vídeo :) Gracias
@1978antrax
@1978antrax 9 жыл бұрын
Perdone profe, pero creo q se etivoco en el inciso b) ya que p(x=6)...en que me baso? pues de que la probabilidad de x>6=.65 + la probabilidad de x=6 =.22 + la probailidad de x
@valeriasolisnavarro5084
@valeriasolisnavarro5084 10 жыл бұрын
Porqué en probabilidad de MÁS DE 6 PENALTIS no tomamos en cuenta la probabilidad de 6 y en MENOS DE 6 PENALTIS si tomamos en cuenta la probabilidad de 6 ?
@profesor10demates
@profesor10demates 10 жыл бұрын
en MENOS DE 6 PENALTIS si tomamos en cuenta la probabilidad de 6 ? en este caso no tendríamos en cuenta la probabilidad de 6 el ejercicio nos pregunta AL MENOS EL VOCABULARIO en probabilidad es lioso por eso he creado varios ejemplos ¿ he aclarado tu duda?
@borjaescobarr
@borjaescobarr 6 жыл бұрын
Hola! es porque se refiere, a como dice ahí a MAS DE 6, si te dijese al menos 6 entonces es cuando tienes que coger el 6 también
@marujailetrada
@marujailetrada 5 жыл бұрын
@@profesor10demates y tanto que hay que andar con ojo con el vocabulario ufff
@hermesramosramirez3882
@hermesramosramirez3882 3 жыл бұрын
por que la división de 8/7 da 0,38?
@andrzejkh10
@andrzejkh10 3 жыл бұрын
Es factorizar
@juanchooozomber5348
@juanchooozomber5348 7 жыл бұрын
Perdonad si me equivoco pero a mi me da una decima menos en el ejercicio a) por ejemplo: p(x=7)=0'3847 pues a mi me da 0'3846 y p(x=8)=0'2725 a mi me da 0'2724 no se si esta bien o mal ayuda pls
@profesor10demates
@profesor10demates 7 жыл бұрын
Juanchooo Zomber está bien igual, el último número a veces cambia dependiendo de los decimales arrastrados, pero. Es irrelevante Duda aclarada?
@areliosolisadrianaitzel2083
@areliosolisadrianaitzel2083 4 жыл бұрын
Disculpa ¿como pusiste eso en la calculadora?
@celepachec.o
@celepachec.o 3 жыл бұрын
@@areliosolisadrianaitzel2083 al final supiste cómo hacerlo?
@angelicaangulovalencia8597
@angelicaangulovalencia8597 4 жыл бұрын
me queda un poco de dudas
@sacronsdxd4969
@sacronsdxd4969 6 жыл бұрын
tengo una duda al multiplicar el 56 el 0.85 elevado a 6 por 0.15 al cuadrado me dio 0,4752 alguien me explica?
@an4lgualker451
@an4lgualker451 2 жыл бұрын
lo tienes bien
@spiritofadventure8290
@spiritofadventure8290 8 жыл бұрын
Buenas, yo tengo una duda. ¿Este ejercicio se podría hacer también mediante distribución normal? Muchas gracias
@jairojairmaciascopete2172
@jairojairmaciascopete2172 7 жыл бұрын
Por que cuando calculo cuando x=6 le dio 0,2376 ami me dio 0,4752
@rochaferrelsilvia7272
@rochaferrelsilvia7272 7 жыл бұрын
JAIRO JAIR MACIAS COPETE .tal vez tu calculadora este mal ...
@Markoss041
@Markoss041 7 жыл бұрын
PERO SI NOS DA NEGATIVO, INVENTAMOS UNA MAQUINA DEL TIEMPO ASI PODEMOS COMPROBAR PORQUE DA NEGATIVO.... SALUDOS PROFE
@RafaFiee
@RafaFiee 7 жыл бұрын
estas drogado
@davidiglesiasmartinez1668
@davidiglesiasmartinez1668 10 жыл бұрын
muy bien :D
@pedrozamora6849
@pedrozamora6849 6 жыл бұрын
vale segun te lo envio lo dices en el video hahahaha perfecto
@profesor10demates
@profesor10demates 6 жыл бұрын
Tengo super poderes, jejejejejeje un abrazo máquina
@pedrozamora6849
@pedrozamora6849 6 жыл бұрын
hahaha totaaal!!! ; )
@taniaiglesias4581
@taniaiglesias4581 8 жыл бұрын
perfecto!! :D
@Lolo-ep7gj
@Lolo-ep7gj 6 жыл бұрын
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