Propiedad Antisimetrica || Relaciones || Teoria de Conjuntos

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[@rodrinovas7929]

Entonces la antisimetrica puede soportar pares reflexivos pero no puede soportar pares simetricos que no sean reflexivos; es decir (1,1) seria antisimetrico y simetrico pero (2,1) (1,2) seria simetrico y no antisimetrico

[@lautarosalto3137]

Y ese ultimo tampoco seria asimetrica

[@leonelp9593]

entonces solo podria ser 1,1 - 2,2- etc? entonces cual es la diferencia con la reflexiva? no seria lo mismo? no le encuentro el sentido

[@erickplasencia9983]

La reflexiva puede ser 1,1;2,2;3,3;3,1 con tal qur tu universo 1,2,3 ya tengan su par reflejado

[@diegosebastianortizsanchez6951]

R: relación X: conjunto: x: elemento del conjunto X y: elemento del conjunto X != : diferente La propiedad reflexiva te dice que TODOS los (x,x) pertenecen a R / x pertenece a X. La propiedad simétrica te dice que si existe un (x,y) que pertenece a R --> tiene que existir también (y,x) que pertenece a R La propiedad antisimétrica te dice que si existe un (x,y) que pertenece a R y x != y --> (y,x) NO pertenece a R La propiedad transitiva te dice que si existe un (x,y) que pertenece a R y (y,z) que pertenece a R --> (x,z) pertenece a R Ejemplo: X = {1,2,3,4} R1 = {(1,1)} ¿Reflexiva? No, porque no existe el (2,2) por ejemplo y basta que no exista un par (x,x) / x pertenece a X, para que no cumpla la propiedad reflexiva. ¿Simétrica? Sí, porque (1,1) pertenece a R --> (1,1) pertenece a R. T -> T = T. ¿Antisimétrica? Sí, porque (1,1) pertenece a R y 1 != 1 --> (1,1) NO pertenece a R. (T y F) --> F. F --> F = T. (Si SOLO hay pares reflexivos entonces la relación es antisimétrica por default). ¿Transitiva? Sí, porque (1,1) pertenece a R y (1,z) pertenece a R --> (1,z) pertenece a R. (T y F) --> F. F --> F = T.

[@in-dagando]

@@diegosebastianortizsanchez6951 En un comentario me has ayudado más que mi profesor de la carrera xd. Muchas gracias por tu ayuda :D

[@enibu369]

Podría explicarme por que el siguiente conjunto R no es antisimetrico. x= {1,2,3,4} R= {(1,1),(1,3),(1,4),(3,1),(3,4),(4,4)}

Por que en esa relacion tienes el par (1,3) y (3,1) Y la propiedad antisimetrica dice que si EXISTE (a,b) y (b,a) -> a=b y 1 no es = 3 Espero haberte ayudado :D

[@juansalinas915]

Pero acabas de decir que puede existir una propiedad antimetrica y simetrica en una misma relación pero lo que acabas de argumentar dice lo contrario.

[@esv1981]

@ No entiendo. R={(1,1);(2,2);(3,3)} Son reflexivas, cual es la diferencia entre reflexiva y simetrica? R= {(1,1),(1,3),(1,4),(3,1),(3,4),(4,4)} es no reflexiva, no simetrica, pero sigo sin entender la diferencia entre reflexiva y antisimetrica ya que ambas cumplen las mismas condiciones.

[@conejodeclara9963]

También hay otra regla de las antisimetricas. Que dice que "A"debe ser diferente de "B en tu (1,1) rompe esa regla.

[@ChupinHP]

@@esv1981 es reflexiva si estan todo los pares ordenados, si falta un par ordenado ya no es reflexiva, esa es la diferencia

[@stephennewman9201]

entonces solamente puede ser antisimetrica si esta aRA y no en aRB, osea que no se tenga que repetir como por ejemplo: A={1,2,3} R={ (2,2) } R entonces es antisimetrica pero si fuera R={ (1,1) (2,2), (3,3) } seria igual antisimetrica ? por que reflexiva si es.

[@manutortu]

Reflexivo, simétrico, antisimétrico y transitivo.

[@josemix5858]

no es transitivo

[@AlanMorena13]

Em Sal eso no es Transitivo

[@kevingonzalezgmz]

Es transitiva por que no hay un contra ejemplo que pruebe lo contrario.

[@julianbosch8214]

@@sabinita7067 es transitiva ya que se tiene que cumplir que aRb y bRc => aRc... Aca tenes 1R1 y 1R1 => 1R1. Lo mismo pasa con el par (2,2) y (3,3). Saludos

[@cfalfredo730]

Si R y S son relaciones antisimétrica en A, como demuestro que RnS (R interseccion S) es antisimétrica?😟

[@felipediaz7431]

Pues si son antisimetricas ambas relaciones significa que todos sos pares ordenados son a=b entonces onces sea cual sea la interseccion resultara en un conjunto donde todos sus pares ordenados son a=b

[@emiliocarrasco7557]

hola, solo dejo este comentario porque quizá le pueda servir a alguien, si bien la propiedad antisimetrica es para todo a,bEA: aRb ybRa implica que a=b, esta se puede redifinir y en general todas, por tanto tambien se puede comprender como. para todo a,bEA: (x,y)ER y xdistintoy implica que (y,x) no pertenece a R

[@Leo-gf4kw]

que paso con la asimetrica ?

[@jesusdavy9707]

hola si tengo R={(4,4),(1,2),(1,8)} seria antisimetrica?

Efectivamente :)

[@Doomslayer6023]

hola si tengo R={(1,2),(2,3),(3,4)} A={1,2,3,4} es Antisimetrica y Asimetrica no?

[@EmiiFC]

Hola, una consulta. Si una relacion es antisimetrica entonces tambien es simetrica? Gracias.

[@diegosebastianortizsanchez6951]

No Contraejemplo: Conjunto X = {1,2,3} R1 = {(1,2),(2,1)} ¿Simétrica? Sí, porque (1,2) pertenece a R --> (2,1) pertenece a R. T --> T = T. ¿Antisimétrica? No, porque (1,2) pertenece a R y 1 != 2 --> (2,1) NO pertenece a R. (T y T) --> F. T --> F = F.

[@emmanuellazarte8904]

No entiendo la antisimetrica... Como q si aRb y bRa implica a=b? yo no veo q eso se cumpla

[@juanoga9556]

Significa que si aRb y bRa exis,te debe ser a=b, ejemplo A = ((1,1), (2,2)) , es reflexiva, simetrica en si misma, y antisimetrica ya que la relacion de simetria se da para pares a=b. Si la simetria se hubiese dado con un par por ejemplo A = ( (1,2) ; (2,1)) seria simetrica pero "a" no es igual a "b" por lo tanto no es antisimetrica.

[@tundra_9136]

No entiendo la diferencia entre reflexiva y antisimétrica.

La diferencia es que todos los pareces que son reflexivos son simétricos, pero no todos los simétricos son reflexivos... Ejemplo, si 2R5 entonces 5R2, es Simétrica pero no es reflexiva. Si, 2R2 entonces 2R2 es Reflexiva y encima es simétrica. OJO, eso solo se cumple, si estamos en un subconjunto de relaciones de un único par nRm. Por ejemplo: R=(1,1)(2,5)(5,2) Esta relación SI QUE ES SIMÉTRICA pero NO ES REFLEXIVA, porque para que fuese reflexiva tendría que esta el par 2R2 Y 5R5, porque para que sea reflexiva tiene que ser PARA TODOS los elementos que R. Me entiendes? Sino, dímelo y te lo intento explicar por un vídeo!!! Un abrazo!!

[@reneam]

mas dudas que otra cosa

[@jhonelder0615]

hola

+Jhon elder Oropeza ramos Jejeje tu eres el de Instagram no? xD

[@jhonelder0615]

+Las Matemáticas de “Edu Jalón” Jalón si

[@jhonelder0615]

si

[@mr.a2106]

¿que propiedad cumple R={(3,4)}

[@enzonogueirabarria7809]

Asimetica y Antisimetrica.

[@crisselcrisostomo7468]

Deberías de no escribir con creyola porque sa dentera