Урок 6. Задачи на вычисление погрешностей

Урок физики в Ришельевском лицее

[@shadowinthemirror2055]

0:01 «Очень стыдно» - отличное начало ролика :D

[@ablup]

Мне в 31 и правда очень стыдно смотреть такие ролики, но что поделаешь.

[@Code-ku8jb]

@@ablup Учиться никогда не поздно, вы молодцы!

[@AibekDandaev]

@@ablup ребята наверное шумели или баловались, а Павел Андреевич их немножко пристыдил)

[@svetlanasatsuk4646]

мне 47 у вас все впереди!

[@svetlanasatsuk4646]

@@ablup мне 47 у вас все впереди!

[@infoshum]

Огромное спасибо! Нам на втором курсе вуза нам рассказывали об этом пол семестра и по итогу больше половины ничего не поняли, а тут за пол дня я у себя в голове так круто подытожил эту информацию, что могу теперь активно руководствоваться ей при любых вычислениях! Ещё раз спасибо)

[@just-igor]

спасибо за очень интересную Теорию погрешностей) она, хоть и не нужна для ЕГЭ, но говорят нужна для унивеерситета и, видимо, для дальнейшей работы. Не покидает ощущения просмотра самого захватывающего сериала под названием - "наука" спасибо

[@user-lm9jh4wp1u]

Начала слушать урок, и не могу оторваться. Как же интересно и просто! Как завидую нынешним ученикам!

[@user-ur4rt6ey3e]

Здравствуйте, Павел Андреевич! Ну, во-первых, от всей души хочу вас поблагодарить за этот курс, который позволил не только подготовиться к ЕГЭ на высокий балл - 83, но и полюбить саму НАУКУ и понять, что свою взрослую жизнь я буду строить, скорей всего, на физфаке НГУ(если, конечно, сразу поступлю в него)! Но, к сожалению, огромного вклада этот курс не привнес, по одной простой причине - я просмотрел лишь курс 11 класса от корки до корки, а большая часть 10 класса была мной изучена в школе, где уровень ее преподавания оставляет желать лучшего, так что курс углубленной физики 10 класса остается на моей совести, но повторюсь этот курс позволил мне полюбить даже не предмет, а именно науку - физику) Ну а теперь о главном - о погрешностях. 1)В задаче 77.1 в учебнике Пинского просят найти "погрешность среднего значения времени", то есть это та погрешность, о которой говорится в тексте параграфа как о "средней квадратичной ошибке среднего арифметического" или это абсолютная погрешность среднего? 2)В этой же самой задаче просят найти погрешность каждого опыта серии, но как найти эту погрешность? Как погрешность прямого измерения, но где тогда брать погрешность отсчета? Или погрешность отсчета это точность, равная половине разряда в котором стоит последняя значащая цифра? Или же все намного проще? И почему требуется найти погрешность каждого опыта, разве она неодинакова в каждом опыте? 3) Ну и наконец, какую литературу вы порекомендуете для нормального и углубленного изучения теории погрешностей? Овладение матанализа по большей части я возьму в свои руки)

[@agility3554]

Тоже возникли такие же вопросы, но я понял так: 1)среднее значение времени процесса это и есть среднее арифметическое серии из 10 опытов.2)Погрешность каждого опыта я думаю это и есть просто разность среднего арифметического и результатов измерений 3) Погрешность среднего значения я нашел сложив абсолютную погрешность из таблицы и погрешность секундомера. У меня получилось t=(89.56+-0.06). Кстати погрешность секундомера я хотел добавить и к погрешностям каждого измерениям, но не стал этого делать. А как вы решили 77.2?

[@nhg245]

​@@agility3554 Абсолютные погрешности прибора - складываются при вычислений случайной погрешности, тобишь t=(89.56 +- 0.15)с где -+0.15 это погрешность суммы из 10 опытов 0.10 плюс случайная погрешность 0.05

[@prankestswere1985]

Продолжайте в том же духе.

[@nikitnv]

Павел Андреевич, спасибо Вам огромное за труды. Подскажите, не выкладываете ли Вы случайно где-нибудь контрольные работы, которые писали Ваши ученики, с ответами, чтобы мы, зрители, могли себя проконтролировать самостоятельно? Заранее спасибо.

[@Antonov_Ivan.]

Спасибо за урок!

[@user-cw1ey2rt1t]

Спасибо вам за огромное за физику!!!

[@ewgeniypanarin1434]

Спасибо Вам. У Вас есть что то общее с преподавателем Виктором Леонтьевым (слесарное и токарное дело). Отличное знание своего предмета, а главное четкая, грамотная подача материала.

[@user-fz3yd7vn9n]

Спасибо за урок! А что такое делать н? И Дельта В?

[@lorettysiberia9847]

Спасибо.

[@user-sd7st1mb7k]

А вы не могли бы снять видео,как пользоваться инженерным калькулятором?

[@Almaz321]

Спасибо!

[@user-ub7bh7qs2h]

Хм, а скажите, пожалуйста, почему при вычислении погрешности во второй задаче не учтена погрешность прибора?

[@pvictor54]

Погрешность прибора (весов) 0,01 г, а случайная погрешность нашего измерения оказалась в 40 раз больше (0,4 г). Поэтому погрешностью прибора можно пренебречь (ведь при округлении до одной значащей цифры ее вклад просто потеряется).

[@user-tu6ih9vt9d]

@@pvictor54 но получается, что погрешность прямого измерения = 6x0,01= 0.06, сумарная погрешность 0,35+0,06= 0,41. Хотя в нашем случая эта цифра не играла роль, но все равно она является существенной. Если бы у нас случайная погрешность составила бы не 0,35, а 0,29-0,34 , то разница в результате учитывая и не учитывая погрешность весов была уже заметна (0,3 или 0,4).

[@pvictor54]

@@user-tu6ih9vt9d Погрешность нашего прямого измерения не 0,06, а 0,01.

[@user-tu6ih9vt9d]

@@pvictor54 Спасибо за ответ, видимо я не до конца еще разобрался с материалом.

[@MegaCorbon]

Скажите, пожалуйста, а откуда была взята формула для абсолютной погрешности массы (3сигма/корень из n)? А так все предельно понятно, спасибо за урок!

[@pvictor54]

Это упрощенный вариант (для школьников) формулы погрешности многократных измерений (в строгую теорию входит так называемый коэффициент Стьюдента, который в нашем случае равен трем). Подробности можно узнать, например, здесь: sites.fml31.ru/physics/vse-dla-eksperimenta/obrabotka-rezultatov-eksperimenta/obrabotka-pramyh-izmerenij

[@romankashirov9718]

Павел Викторович, все-таки взвешивать все монеты сразу было бы точнее так как тогда погрешность была бы 0.01гр. А при складывании массы отдельных монет погрешность так же сложится и составит 0.06 гр. Пользуюсь случаем благодарю Вас за замечательные уроки.

[@pvictor54]

Конечно, но стремимся на этом уроке не к тому, чтобы получить максимальную точность, а к тому, чтобы научиться вычислять погрешность.

[@true_elchem]

Я уж подумал, что в конце появится 7-ой пятак)).. а так очень классно, все придумано. Показательные примеры.

[@crazufithman2737]

Problems it is cool!

[@xuanhoai8511]

спасибо вам большое

[@vladimirblaschuk4703]

Очманиты можна :) По википедии 2,6 плотность гранита. По вашим расчетам - от 2,63. Т.е. примерно на 1% не попали. Неплохо :)

[@6bff6dv79]

Учитывая что там были гранитные камешки а не химически чистый гранит очень даже неплохо

[@user-bv5dt9pp7p]

Плотность гранита - 2700 кг/м³ (Википедия).

[@ViGvo]

Уважаемый Павел Андреевич! Вопрос возник. У меня когда-то была бытовая задача: взвесить современные российские монеты. Весы были кухонные, точность 1 грамм. В итоге я взял по 100 монет каждого достоинства и серией взвешиваний разного их количества получил довольно точные результаты (до сотых совпадающих с официальными данными). В связи с этим вопрос: а не точнее ли все-таки было взвесить все монеты вместе и вычислить среднее, поделив общую массу на количество? Ведь относительная погрешность была бы в шесть раз меньше, за счет увеличения знаменателя.

[@pvictor54]

Что значит "все монеты вместе"? Всех достоинств по 100 монет?

[@ViGvo]

Нет, это я сумбурно выразился. Я одинаковые взвешивал, конечно, а то бы слишком много неизвестных было. Вопрос про взвешивание в данном уроке, где Вы по отдельности шесть монет взвешивали. Мне просто кажется, что точнее был бы результат взвешивания шести монет вместе (как и предложил один из учеников) и деления общей массы на шесть. В этом случае и относительная погрешность измерения бы уменьшилась.

[@AibekDandaev]

Идёмте пить чай)

[@user-zw1le2yz9z]

Щебень является пористым материалом. При погружении его в воду он начинает ее впитывать. Отсюда следует что объем щебня несколько больше. Спасибо.

[@pvictor54]

Щебень - это гранит. Он не является пористым (в отличие, например, от ракушечника или кирпича).

[@user-zw1le2yz9z]

@@pvictor54 Вынужден с Вами не согласиться. У гранита истинная и средняя плотность отличаются (разница порядка 4%), что говорит о наличии пор. Но не говорит о характере пор (открытые или закрытые). При этом мы не можем судить о их размере. А как известно поры размером меньше 10 мкм практически не пропускают воду (при атмосферном давлении). В итоге можно сказать что для установления верного объема гранита необходимо произвести определение с заранее насыщенным водой гранитом и сухим. Ну а вообще существует ГОСТ (например ГОСТ 7392-2014, п. 7.10) на определение средней плотности методом гидростатического взвешивания.

[@anasteisha4134]

Кто-нибудь ещё решил задачу из учебника Пинского? У меня получилось так: граница абсолютной погрешности (89,56±0,06)с, относительная погрешность 0,07%. Какая-то слишком большая точность, на мой взгляд.

[@alexanderv.4644]

Ждал взвешивания седьмого пятака) Спасибо!

[@lukmanbulatkan4944]

почему когда определяем случайную погрешность мы умнажаем на 3 ведь при больше 5 измерений коэффициент Стьюдента будет равен 2

[@pvictor54]

Для доверительной вероятности 0,95 так и будет. А для большей доверительной вероятности он будет больше. teachmen.ru/methods/phys_prac6.php

[@lukmanbulatkan4944]

@@pvictor54 , спасибо

[@vitaliyprudens1688]

Эх, а нас в школе ругали за то что мы калькулятором пользовались

[@mpa3bb3apm43]

19:01 отчего суммирующая погрешность косвенного измерения плотностиравноа сумме относительных погрешностей, ане не сумме квадрата под корнем? Так Митин призывает делатьи Бояршинов

[@pvictor54]

В школе излагает упрощённая теория погрешностей.

[@user-vh8iu5ws6t]

Не понятно. Что такое m-нулевое и откуда оно взялось?

[@user-qy4pi9ru4h]

Извините, а это какой класс

[@maryambaba-zade8714]

а какой это класс?

[@user-tw4py2ls7v]

+Maryam Baba-zade Девятый физический.

[@gordonborden8821]

Подскажите,пожалуйста. При определении относительной погрешности Вы делили максимально допустимую погрешность (0,01*2) на измеренное значение..А можно ли использовать абсолютную погрешность найденную как разницу между "измеренным" значением и "действительным"?

[@pvictor54]

Нет, так как действительного значения никто не знает.

[@gordonborden8821]

@@pvictor54 Спасибо

[@MBurda-nv5jb]

Мігаль, Фенікс... Дуже екзотичні імена.

[@pvictor54]

Одеса протягом усієї своєї історії була багатонаціональним містом. Через це у ній народжувалися дуже талановиті люди.

[@user-dz5yf7fx8l]

20.02.2024 День 3

[@physicsExp]

зачем на 2 умножать величину точности прибора? в опыте гранита погрешность равна +-1.5%

[@physicsExp]

то есть если что-то весит 100г(по измерению прибора) а относительная погрешность равна 2процента то результат следует записать как 100+-1г

[@pvictor54]

Нет. 100 +- 2г.

[@physicsExp]

Со всем уважением у вас великолепные лекции, но 168,52/62=2.718; 168.52/61=2.763(мажорное значение); 168,52/63=2.675(минорное значение) ответ 2.718+-0,044 точностью измерения веса пренебрегаем

[@geliot1024]

Здравствуйте. Первая задача решается не так. Нельзя складывать относительные погрешности между собой напрямую. Так как в этом случае получается не важна функция зависимости измеренных напрямую величин и зависимого параметра. А эта зависимость должна учитываться всегда. Сначала нужно находить частные производные от функции плотности по массе и по объёму. Затем вычисляется абсолютная погрешность определения плотности гранита с использованием стандартной формулы для определения систематических погрешностей косвенных измерений. И в самом конце находится относительная погрешность определения плотности. Вот например: teachmen.ru/methods/phys_prac8.php

[@pvictor54]

Не спорю. Но, поскольку мы не изучаем в 9 классе дифференциального исчисления, то используется упрощенный метод вычисления погрешности. Округление результата вычисления до одной значащей цифры делает такое упрощение вполне допустимым.

[@user-rk5fh1yt2n]

Здравствуйте , немогли бы вы посоветовать для студента физфака литературу По теории ошибок (не зная сильно мат сттата и теории вероятностей .С трудом Тейлора уже знаком ). И неподскажете литературу по общ.курсу физики .Заранее спасибо

[@gogsegulah8561]

24:40 эх, советский союз

[@user-ec6ql7uv3m]

Погрешности пройдены

[@gilsar4578]

Какой здоровый Мигель, а какой маленький Роман. Забавно

[@user-xs5sh4xe1j]

Хм, в ответе получилось m=(5,2±0,4) г, т.е. от 4,8 г до 5,6 г, а 6-ая монетка имеет массу 5,68 г > 5,6 г.

[@pvictor54]

Ничего удивительного. Пределы изменения величины вычисляются с некоторой доверительной вероятностью. Шестой монетке "повезло".

[@user-xs5sh4xe1j]

@@pvictor54 Понятно

[@user-eu9bn2on8l]

Загадка человечества Павел или Виктор?

[@user-sd4xt3lf7m]

Павел Андреевич ВиктОр

[@gunelllmamedova]

Спасибо за урок!