표본크기와 신뢰수준의 관계

안녕하세요. "데"이터로 "세"상보기 [데세 TV]입니다.
"표본크기( sample size)와 신뢰수준(confidence level)과의 관계"에 대해 학습하도록 하겠습니다.
추가로 궁금한 사항은 댓글 또는 아래 메일을 참고하여 문의해주시길 바랍니다. 감사합니다.
Website: www.delab.kr
E-mail: [e-mail]

[@simheungsup]

간결하고 이해높은 전달력에 통계와 데이터 마이닝이 즐겁습니다. 교수님 감사합니다.

[@user-yc8kz4hc2r]

감사합니다..^^ 앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.

[@value1732]

교수님 신뢰구간 범위가 넓으면 좋은건가요? 좁으면 좋은건가요? Confidence interval 상한95% limit 안에 들어가는게 신뢰할만가요 아니면 하한 95% limit 안에 들어가는것이 더 신뢰할만 한가요?

[@user-yc8kz4hc2r]

신뢰구간이 넓고 좁은 것을 좋다 나쁘다 이야기하긴 어렵습니다. 표본 크기가 동일하다고 가정할 때, 신뢰수준이 높으면 구간도 넓어질 것이고, 신뢰수준이 낮으면 구간도 좁아집니다. 구간이 넓다는 것은 정보량이 적고, 구간이 좁다는 것은 우리에게 유용한 정보를 주겠죠..예를 들면, 한 반의 학생 평균 키를 추정하는데, 신뢰수준 95%에서 (150cm-180cm)로 추정하는 것과 신뢰수준 70%에서 (168cm~172cm)로 추정하는 것을 생각해보시면 이해가 될 것입니다. 전자는 틀릴 가능성이 없고 거의 맞겠습니다만 정보의 가치가 적구요..후자는 정보의 가치는 있겠습니다만 틀릴 가능성도 그만큼 높아지는 것이죠..따라서, 우리가 희망하는 것은 신뢰수준이 높으면서 구간도 적은 것인데,,그러려면 표본크기가 증가되어야 합니다...

[@user-yc8kz4hc2r]

Q) Confidence interval 상한95% limit 안에 들어가는게 신뢰할만가요 아니면 하한 95% limit 안에 들어가는것이 더 신뢰할만 한가요? A) 신뢰구간 상한에 가깝거나 신뢰하한에 가까운 것으로 믿을만한 정도를 이야기하지는 않습니다. 우리는 구간안에 들었느냐 들지 않았느냐만 갖고 판단하게 됩니다.

[@user-xy9qq5pv1n]

교수님 덕분에 통계학 박사학위 취득했습니다

[@user-yc8kz4hc2r]

앗..별말씀을요..감사합니다..^^

[@user-nv6bz9ex3u]

이거보고 통계학과를 가고싶어졌어요!!!

[@user-yc8kz4hc2r]

아...통계학에 관심이 많아졌다니 기쁩니다..혹시 선택 가능하다면 산업공학도 한 번 생각해보세요..^^

[@user-ww7vs4jp8n]

교수님! 통계학과를 희망하는 고등학생인데 질문 하나만 해도 될까요..? 제가 1종오류의 원인에 대해 알아보다가 표본의 크기가 커지면 검정통계량 값이 증가해서 기각될 확률이 증가한다는 것을 알게 되었습니다 유의 수준을 0.05로 고정시켜 두고 표본 크기를 키우면 신뢰구간이 좁아지잖아요.. 그럼 그래프가 변하는건가요?? 저는 신뢰구간이 줄어든 만큼 기각역이 커져서 1종오류가 더 잘 발생한다고 생각했어요 ㅠㅠㅠ 근데 이게 아닌거 같아서 ... 답변 기다리겠습니다 ㅠㅠ!! 좋은 영상 삼사합니다 !!

[@user-yc8kz4hc2r]

고등학생인데..벌써 통계공부를 하고 있군요..^^ 유의수준을 고정시킨 상태에서 샘플크기를 크게하면 신뢰구간의 길이가 좁아지게 됩니다. 그래프가 변한다는 것이 정확히 어떤 의미인지는 모르겠지만, 구간이 좁아지는 것은 맞습니다. 그리고 현재 추정과 검정을 혼돈해서 사용하고 있는데, 제1종오류는 가설검정에서 사용됩니다. 샘플사이즈가 커질 수록 기각역이 커지는 것이 아니라 검정통계량이 증가하는 것입니다. 예를 들면, H0: u=u0, H1:u>u0 라 할 때, 유의수준 5%에서 기각역은 Z>1.645가 됩니다. 이 때 검정통계량이 Z 인 것이고, 표본크기가 커질수록 Z가 커지게 되므로 X_bar의 크기가 동일하더라도 표본크기가 크면 기각할 가능성이 높아지는 것입니다. 아주 수준 높은 질문 감사합니다.^^;;

[@user-ww7vs4jp8n]

교수님 정말 자세한 답변 감사드립니다. 도움이 정말 많이 되었어요 ㅠㅠ 자꾸 질문 드려서 죄송한데 제일 잘 설명해주신 분이 교수님 밖에 없어서 질문 하나만 더 드려도 될까요..? 검정통계량 값이 증가하면 기각할 확률이 증가 하잖아요, 저는 표본 크기가 크면 클수록 모집단과의 결과와 비슷하게 나와서 오류가 덜 발생할 것이라 생각했는데 이게 추정과 검정에 있어 혼돈이 있었던 거죠..?

[@user-ww7vs4jp8n]

추정 후 추정을 믿을만 한지 검정을 하게 되면 추정과 검정에서의 표본 크기는 같지 않을까요...? 추정에서 정확한 값을 얻으려면 표본의 크기를 크게 해야하고... 그렇다고 표본을 무작정 크게하면 검정 결과 기각할 확률이 증가하니까 1종 오류의 확률이 증가하고.. 추정과 검정 둘 다 정확하게 하기 위해서는 어떻게 해야되는 걸까요ㅠㅠ??

[@user-yc8kz4hc2r]

@@user-ww7vs4jp8n Q1)네 맞습니다... Q2) 자꾸 추정과 검정을 함께 놓고 생각하는데 엄연히 목적이 다릅니다. 추정 및 검정시 표본크기가 동일할 경우, 추정 결과와 검정결과는 동일하게 나타납니다. 그리고 기각할 확률이 증가한다고 1종오류가 증가하는 것은 아닙니다. 1종 오류인 유의수준은 통상 5% 또는10%와 같이 고정 시킨상태에서 검정을 합니다.

[@user-ww7vs4jp8n]

친절한 답변 정말 감사합니다😊😊 즐거운 한가위 보내세요😊😊!!