¿Qué número es mayor SIN CALCULADORA?

[@StandenMath]

¿Se te ocurre otro método para comparar los dos números?

[@rmlu9767]

La manera que pensé yo, aunque era intuitiva, era similar a la 2a: Observar la función f(x)=√x, y ver el cambio de f(64) a f(65) y de f(81) a f(82), como f(x)=√x crece cada vez más lento, el cambio de f(64) a f(65) sería mayor que el de f(81) a f(82).

[@mathreyes]

Tengo otra forma. Sea ABC un triángulo rectángulo en B donde AB=1 y BC=x. Es fácil construir con regla y compás el punto D en AC tal que AD=\sqrt{x^2+1}-x. Ahora prolongamos CB más allá de B hasta P de modo que BP=1. Sea Q la imagen de B por el giro el 90° con centro en P. Tampoco es problema construir E en QC tal que QE=\sqrt{(x+1)^2+1}-(x+1). Finalmente podemos comparar gráficamente las medidas de AD y QE para concluir que esta última es mayor. Como la conclusión no depende de x, queda demostrado que para cualquier x se tendrá que la expresión de abajo es mayor a la de arriba.

[@misterlau5246]

La verdad es que se puede intentar con geometría. Afuera te dejé lo de que hagas el método de Noether para aproximar raíces cuadradas. Es muy fácil y sería bastante útil para estudiantes, sí, para hacerlo a mano! No creo que en este problema que demostraste haya muchas formas adicionales de trabajar que no sean del mismo paradigma de tus dos métodos.

[@libardouribe1950]

Verdaderamente súper!!

[@StandenMath]

¡Un placer, Libardo!

[@juanmolinas]

buen video, dos caminos interesantes, el aritmético y el analítico...

[@StandenMath]

¡Gracias, Juan! 😊

[@Dbs851]

Excelente

[@StandenMath]

¡Gracias, Darwin!

[@comingshoon2717]

súper interesante el segundo método 💪

[@StandenMath]

¡Muchas gracias!

[@ulbooleroelegante5144]

Impresionante, me encanta tu canal!!!

[@StandenMath]

¡Muchas gracias! 😊

[@PedroMachado17]

Nota personal 4:33 "Como a uno se le ocurre justo esos pasos" ¿Es así como lo dijo? Si sí es así entonces no debo frustrarme. Si no es así entonces habría que practicar y practicar.

[@gonzalomunozgarcia7654]

Fantástico, las 2 maneras son muy chulas, la segunda me mola mucho, porque es una aplicación de las derivadas para analizar la monotonía de una función de una variable real. Matemáticas preuniversitaria que estudian los alumnos de bachillerato en España

[@StandenMath]

¡Me alegro que te haya gustado, Gonzalo! 💪

[@Drk950]

Enfoque algebraico vs funcional. Me encantó :) nuevo suscriptor!

[@StandenMath]

¡Muchas gracias! Espero que sigas disfrutando de mi contenido 😊

[@txokomates]

Muy bueno! Me gustan mucho los videos que haces. ¿Podrías decirme qué programa usas para escribir a mano? Muchas gracias. Un saludo

[@StandenMath]

Muchas gracias! Cualquier software que tenga pizarra virtual sirve, pero al menos yo ocupo un software de dibujo que se llama "Leonardo" que me acomoda bastante.

[@txokomates]

@@StandenMath gracias. Miraré este tipo de programas, como openboard, libre. Un saludo

[@uuuuu-d1c]

Es fácil sabiendo que cuando n crece, la diferencia entre sqrt(n) y sqrt(n + 1) se hace cada vez más pequeña.

[@StandenMath]

¡Así es! Esa expresión es del orden de 1/x cuando x tiende a infinito

[@gastondupertuis8009]

sqrt(82) - 9 = 3 * sqrt(2) - 9 sqrt(65) - 8 = sqrt(13) * sqrt(5) - 8 sqrt(13) > 3 y sqrt(5) > sqrt(2) y 8 < 9 Si a > b --> a - 8 > b - 9

[@redjohn8870]

Nunca dejas de sorprenderme con tus métodos, Nicolás. Ojalá puedas retomar el problema que te planteé de encontrar, si es posible, un número natural que se pueda factorizar como el producto de una agrupación adecuada de sus dígitos.

[@StandenMath]

¡Muchas gracias, Red John! Voy a darle una vuelta a tu pregunta, pero como ya empezó la época universitaria ando con menos tiempo (hacer clases y todo eso) ☹️

[@redjohn8870]

@@StandenMath Te entiendo, Nicolás. De verdad que envidio mucho a tus alumnos. 😇

[@ludgerd.mendoza3035]

Me esperaba la solución con funciones pero la primera también estuvo interesante, buen video 🤠

[@nicolascamargo8339]

Puso dos la segunda es con funciones

[@StandenMath]

¡Qué bueno que les gustó!

[@nandosdias]

ótimo vídeo! :D

[@johnyriosrosales7674]

Antes de ver el video: Raiz cuadrada de 82 es aproximadamente 9,05 menos 9 seria 0,05 y raiz cuadrada de 65 es más o menos 8,06 menos 8 sería 0,06 así que diría que raiz cuadrada de 82 menos 9 es menor.

[@johnyriosrosales7674]

Las raíces no fueron sacadas con calculadora Si no que busque el cuadrado más cercano y pues le suma la diferencia entre el radicando y el cuadrado más cercano divido entre el doble de la raiz cuadrada del número mas cercano esto se puede hacer usando un plano cartesiano planteando las funciones f(x)=x²-82 g(x)=x²-65 trazar una tangente en el caso de 82 sería cuando x=9 y en 65 cuando x=8 ahora ahí tocaría usar la fórmula de la ecuación de la recta que pasa por un punto y la pendiente la sacamos porque la pendiente es la derivada de la función en dicho punto

[@StandenMath]

¡Buena técnica, Johny!

[@misterlau5246]

No hay video este domingo, qué pasa, estáii bien? Mucho vituperio?

[@StandenMath]

¡Ojalá fuera vituperio! Es por exceso de trabajo presencial... pero trataré de ponerme al día con dos videos que estoy preparando 👀

[@misterlau5246]

@@StandenMath 🤨 ok ya caché, me preocupé por tu ausencia 🥺😅

[@jmartiar2009]

Interesante

[@StandenMath]

Qué bueno que te gustó, Jorge!

[@jansirafael]

La primera no era tan extraña en realidad, pero la segunda me gustó más, usar la derivación lo hizo más interesante, y dió una respuesta más general para otras relaciones similares a esas, que tengan el mismo patrón de y=√(x^2 +1)-x, concluyendo que a mayor sea la x , y será cada vez más pequeña.

[@StandenMath]

¡Muchas gracias. Jansy!

[@tomasbeltran04050]

A ojo y antes de ver completamente el video, digo que sqrt(65)-8. Sencillamente por la forma cóncava de sqrt(x). (Edición) Mientras veo: Por otra parte, me pareció muy buena la solución

[@StandenMath]

¡Buen ojo!

[@misterlau5246]

Buajajajajaja vas a usar derivadas deja ver En fin, recién estoy viendo esto. Raíz de 64 vs raíz de 81 cumplen... Transformación lineal dentro de las raíces es válida, mantenemos la relación, transform ambas. Significa que - 1 para ambas es igual menor 64 - 81 o sea 8 - 9= - 1 LOL sí lo hiciste 😅😂🖖🤓🤝 A ver.. Esto es como el método manual de Emmy Noether para aproximar raíces cuadradas, y se trata de completar cuadrados y despreciar términos. Básicamente es el segundo método que hiciste en realidad. 😳 No hay drama mi pana 🤓 Dijiste magia 🤨 Qué miedo, pensé antes que ibas a decir ±x pero abs (x) 🤓 Haz el de Noether, es un método para el canal de métodos básicos. El primer método "empezaste con tus cosas" El segundo es bueno, derivadas 🤓🤓🤝

[@StandenMath]

Nada muy sofisticado, Mister. Estoy preparando más videos aunque duerma menos 😴. Sobre la magia... ¿te gustaría ver un video de eso? 👀

[@skc4188]

Este tipo de preguntas me encanta. Parecen sencillas, pero requieren que hagas uso de un buen razonamiento. No sé si también podría resolverse el del video usando serie de Taylor para expandir ambas raíces, allí también podría verse cuál de las dos es mayor

[@StandenMath]

¡Taylor es buena opción en general! No lo probé de esa manera pero de seguro algo se podría hacer 👀