Quadrilateri circoscritti ad una circonferenza

Dimostrazione del teorema di geometria elementare:
Se un quadrilatero ABCD è circoscritto ad una circonferenza, allora vale
AB+CD=AD+BC

[@bernysaudino668]

Quello che ha visto lei è che la condizione è necessaria, il viceversa che si dimostra per assurdo, è che la condizione è anche sufficiente e da come assurdo che in un triangolo un lato è congruente alla somma degli altri due, che invece un lato del triangolo è sempre minore della somma degli altri due no congruente, contraddice la disuguaglianza triangolare. Ed abbiamo due casi della negazione della tesi della dimostrazione inversa o che il lato è secante o che il lato è esterno alla circonferenza. In entrambi i casi otteniamo lo stesso assurdo la negazione della disuguaglianza triangolare.

[@FrancescoBigolin]

Grazie per il commento!