Équation d'une droite PERPENDICULAIRE à une autre - Exercice Corrigé - Première

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#maths #première #exercicecorrigé Comment trouver l'équation cartésienne du droite D' perpendiculaire à la droite D, dont on connaît l'équation cartésienne, et passant par le point O ?
Soit D’, une droite perpendiculaire à D, elle a forcément ses vecteurs directeurs colinéaires aux vecteurs normaux de D :
u ⃗(-b ; a) = n' ⃗(a' ; b')
⇔a' = -b et b' = a
Avec :
D ∶ ax+by+c=0
D' : a'x+b'y+c=0
De même, D’ a forcément ses vecteurs normaux colinéaires aux vecteurs directeurs de D. 
Pour trouver la dernière inconnue « c » il nous faut un point de passage :
Si le point A(x_A;y_A ) appartient à la droite, on peut écrire :
ax_A+by_A+c=0
En isolant « c » on obtient sa valeur numérique.
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[@Galilee_ac]

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[@SUIMAN77]

À chaque fois que je cherche un exercice je vous trouve merci beaucoup

[@DapeBoni]

Vous êtes trop fort avec une explication au top

[@deadpool4510]

Le meilleur prof👍👍❤️‍🔥❤️‍🔥

[@ursilensonguissa4095]

Vous êtes super ✌️

[@alexothnielkonan1024]

Merci bien

[@sowaliou3080]

trop fort mec

[@comeboutet2443]

enfinnn merci

[@lwa3r854]

Merci prof ❤️❤️❤️

[@Galilee_ac]

Merci bien

[@numbred7462]

Bonjour, peut-on à l'inverse déterminer la droite d'équation D' en disant que le vecteur normale de D est le vecteur directeur de D' ? merci d'avance.

[@Galilee_ac]

tout à fait !

[@Stumang]

Bonjour, en essayant de cette manière ci, je ne retrouve pas le même résultat

[@Stumang]

Cependant les coordonnées du point d’intersection restent les mêmes (normal), seulement la différence est celle du coefficient directeur…

[@abdouljaafardoumbia6650]

Il y’a une erreur. Merci de revoir s’il vous plaît.