Équations différentielles 2nd ordre à coef. constants - Prépa CPGE - COURS COMPLET - y''+ay'+b=f

[@5d400]

comme toujours excellente vidéo en attendant la démonstration avec hâte sur ce continuez comme ca et merci de tout coeur pour ce que vous faites

[@yaice5218]

Dans la vidéo vous montrez comment trouver les solutions de l équation homogène, mais pas de trouver une solution particulière ? Ou alors c est peut être moi qui ne comprend pas tout, pourriez vous m aiguillez ?

[@grandsamourai9733]

Bonjour, je ne comprends pas à 20min environ pourquoi le fait que lambda soit racine simple double ou pas racine chance la forme de la solution particulière recherchée. Pourriez vous m'expliquer ou me donner un lien svp? Merci d'avance !

[@prepa-maths]

kzbin.info/www/bejne/n2G4aqiKab57Zposi=tH_yhjG_hAfoCtuB essayez cette demonstration

[@grandsamourai9733]

Si solution double, on a Q" = 1 donc Q= 0.5x2 + ax + b. Donc Q degré 2. Si solution simple on a : aQ' + Q" = 1 donc aQ + Q' = x + b. Q est de degré supérieur à Q' donc Q degré 1. Si pas solution du tout on a : aQ + bQ' + Q" = 1. Q est le polynôme de degré le plus haut donc Q degré 0. J'imagine que j'ai fait n'importe quoi 😅😂