Questões 36 e 37 Prefeitura de Matinhas 2024 CPCON | Trigonometria exercícios |

[@lucasortizalves1837]

Por favor, a resolução de raciocínio lógico desta mesma banca e prefeitura, cargo de psicólogo

Valeu pela sugestão, vou fazer

[@imetroangola17]

*Solução da questão 36:* É importante notar que θ no enunciado é dado em radianos. Se você traçar o segmento OD, teremos que ∠BOD=2θ, pois o ∆ADO é isósceles, já que ∠DAO=∠ODA=θ. Após use o teorema do ângulo externo para concluir. Como a corda AD divide o semicírculo ao meio, temos que: Área [∆AOD] + área do setor circular ODB= Metade da área do semicírculo. Assim, vamos ter: *Área [∆AOD]= (AD×AO sen θ)/2 (1)* Todo triângulo que um dos lados é o diâmetro de um círculo é retângulo (fácil de verificar), logo o ∆ADB é retângulo no vértice D. Daí, AD= AB cos θ. Sendo AO=OB=R, o raio do círculo, com AD=2R. Substituindo em (1): Área [∆AOD]= (2R² cos θ.sen θ)/2 Área [∆AOD]= *R² cos θ.sen θ.* Área do setor circular ODB em *RADIANOS* é dada por: *R² ×2θ* . Assim, R² cos θ.sen θ + R² ×2θ= πR²/2 simplificando R², teremos: cos θ.sen θ + 2θ = π/2 Finalmente, *_π/2 - 2θ = cos θ.sen θ_* Portanto, Alternativa C).