Questão 138 - Caderno Azul | Probabilidade | MATEMÁTICA ENEM 2023

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Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promoção em que cada cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua próxima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais há apenas bolinhas pretas e brancas.
Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na urna A é igual a 20% e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25%.
Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna.
Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a promoção ser viável aos negócios, era preciso alterar a probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da promoção. Para isso, resolveu alterar a quantidade de bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou igual a 1%. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e que, em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas.
Qual é o número mínimo de bolinhas brancas que o gerente deve adicionar à urna B?
Nível de dificuldade: difícil
Caderno Azul - 138
Caderno Amarelo - 166
Caderno Rosa - 152
Caderno Cinza - 168
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#enem2023 #matematicaEnem

[@natalice5646]

Eu fiz de outra forma Se 25% = 1/4 E na urna são 4 bolinhas então para dar o mesmo valor substituiu por 4/16 ou seja 16 vale 25% Então para diminuír a probabilidade pra 1% é só multiplicar por 4 que dá 64

[@CJDOMULTIVERSO]

E pq para diminuir a probabilidade para 1% tem que multiplicar por 4?

[@trabok5400]

fiz exatamente assim

[@Joséjonhson-v4o]

Eu peguei aquela velha regra de três e cheguei no resultado kkkkkk

[@VideosViraisVirais-dc7nx]

Difícil

[@zezaodelas6900]

Sua lógica não fez sentido algum mas blz

[@ammyself]

O texto em sí dificulta a questão. A Matemática mesmo é apenas apenas proporção, porcentagem e regra de 3 (equação de primeiro grau)

[@juniorfreitas5008]

è o que eu sempre imagino porque no texto pode vir algum elemento q não tem nada a ver com o cálculo ,mas o ENEM quer que aprendamos dessa maneira porque são situações do dia a dia.

[@VideosViraisVirais-dc7nx]

Exatamente. Tava fazendo uma questão simples do encceja onde só precisava fazer uma regra de 3, mas o enunciado tinha tanta informação que eu fiquei perdido.

[@lucasddseixas1162]

chutei e acertei, assisti a live do felipe dizendo que a alternativa c era a mais repetida llkkkkkkkk

[@VideosViraisVirais-dc7nx]

C de cristo

[@julianocesardossantos5308]

Eu fiz de outra forma A. B 20% 25% 100%. 100% Logo : B é : 4. (X) Vamos achar o valor de B antes ! B será ; 25 . 4 100 X R= 16 x 4 R= B, será 4x16 = 64 !

[@CrisRezende-h1p]

mn pq dá 4. x?

[@PedroLotif]

@@CrisRezende-h1px é o valor que você quer descobrir. 4 bolinhas . (X bolinhas) aí tu usa a regra de 3 e descobre que 100% é 16 bolinhas. Se tu quer que se torne 1% logo 4 bolinhas . os 100% (16 bolinhas) = 64

[@lindeneislambmalaquiasbati6056]

chegei até o 0,2 agora esse raciocinio ai no final pra darr a c não entendi... colocaria a A

[@YasmimMarreiro]

eu colocaria B,ai quando ele falou 64(C),fiquei ate triste

[@FrazaoHypeMusic]

Eu nunca fiz enem, entrei na faculdade por vestibular tradicional. Esse ano resolvi fazer para motivar minha irmã, estudar com ela. Acertei 41 de 44 (uma foi anulada), em matematica Juro, fazem 2 anos que nem encosto em livro de escola, faço medicina e nem vejo exatas. Não acho a prova do ENEM dificil, é uma matematica muito basica perto do que a gente vê no Ensino Medio. Minha opinião galera, tmj

[@rafael_amaral12]

Mas matemáica no Enem não é dificil, o diferencial vai ser vc otimizar seu tempo nas questões. Hoje em dia já estou na federal cursando Estatística e faço a parte de matemática por hobbie. Teve uma esse ano que foi possível realizar até derivando haha, sempre me divirto fazendo as questões É exatamente o que vc falou. O foco em Matemática precisa ser fortalecer extremamente A BASE e estudar por questões anteriores, pq esse Exame tem um padrão de formulações de problemas

[@DaniCretense]

Vc estudou o ensino médio em escola particular ou pública ?

[@ric2025]

@@DaniCretense pública que não foi pra falar uma coisa dessa kkk estudei o ano inteiro pra acertar 35 e, sendo de escola pública, foi uma conquista enorme pra mim... nunca que a matemática do Enem é básica perto do que vemos no ensino médio, só se for pro colégio particular caro que ele estudou... só comparar o desempenho entre alunos de escolas públicas (maioria do Brasil) e privadas (minoria privilegiada) no exame

[@DaniCretense]

@@ric2025 vdd , e com essa pandemia foi ainda pior, não conseguir ver assuntos q são cobrados no enem pq no meu estado só teve aula online em 2021, ent tivemos q fazer duas series em apenas um ano

[@FrazaoHypeMusic]

@@DaniCretense Eu não peguei pandemia em todo Ensino medio, isso ajuda também, porém me formei a quase 3 anos... Estudei em uma cooperativa, era publica mas usava material pitagoras, então entendo ser um pouco melhor que as "publicas normais", mas nem de perto igual uma particular. Morei no interior de MG, cidade de +- 40mil habitantes, não tem nem de perto a estrutura de cidades maiores e diversidade de professores. Não fiz nenhum cursinho ou salinha de estudo. Eu era um aluno com notas boas na escola, porém nem de perto morria de estudar, fazia o básico: Atenção nas aulas, deveres, atividades dos livros. Estudava 1-2horas por dia em casa de segunda-sexta. Acho que o diferencial é que a galera se preocupa muito no final, mas se fizer o basico por 3 anos do E.M, é moleza garanto...

[@leleospider]

fiz de uma maneira mais rápida. localizando os valores de A=20% e B=25%, compreendemos que, o valor solicitado pelo enunciado foi especificamente de B, logo, associamos pela razão, que, 25% é o mesmo que 1\4, e sabendo que na urna B existem 4 bolinhas pretas, multiplicamos as duas igualdades por 4, obtendo 4\16. feito isso, tem-se 16 brancas para que aja 25% de chance. por fim, fazemos a multiplicação final com os números da fração resultante, obtendo assim, 4 x 16 = 64.

[@luisfernandobrasil0199]

Pra mim é nível médio, fiz de uma maneira mais simples Urna A = 20% Urna B = 25% são 4 pretas e 12 Brancas, 4/16, logo 0,2.0,25 = 0,05(5%) Agora transformar a chance em 1% sem alterar a Urna A, então 0,2.X=0,01 se 10% de 0,2 é 2% então 5% é 1% de 0,2 Logo sei que tenho que transformar 4/16 em 5% apenas colocando bolas brancas, logo chego a 4/80 e é isso

[@Juubss_]

Uma dúvida aqui, não seria na urna A, 20 bolas brancas? É pq pra ser 0,2 precisa ser dividido por 20 e não por 12

[@lany7614]

@@Juubss_ Oiii! Então, fala que na urna A há 20% de chance de retirar uma bola preta, ou seja, para cada 20 bolinhas pretas, contém 80 brancas (seguindo a proporção 20/100, onde 100 é a quantidade total de bolinhas da urna). Como na questão diz que a urna B possui 4 bolinhas, é só a gente colocar uma fração equivalente a 20/100 em que o número 4 esteja no numerador, que é a fração que a pessoa do comentário principal colocou: 4/16 (Caso tenha dúvida, faça a divisão de ambas e verá que o resultado é o mesmo, 0,25). Nisso é só você utilizar lógica para encontrar um valor que, multiplicado pela chance de pegar uma bolinha preta da urna A (20%), resulta em 0,01 (a questão pede o mínimo de bolinhas brancas para acrescentar na urna B, então para que dê esse mínimo, a chance pode ser reduzida para 1%. Ela poderia ser menor ainda, mas aí seria necessário acrescentar mais bolas brancas, a questão facilitou pra gente). A lógica que o Luís utilizou é ótima e é a mesma que fiz. Já passou um tempinho, mas espero ter tirado a sua dúvida. Bons estudos!

[@Juubss_]

@@lany7614 olá!! Caramba obrigada pela resposta, eu vou rever a questão pq já tem um tempinho e não lembro direito qual era a minha dúvida. Mas ainda sim, muito obrigada❤️

[@fernandaa.1569]

da pra resolvere com regra de tres né? como eu poderia fazer com regra de 3?

[@rhubyapadua6253]

Up

[@akeltv]

25 = 16 100 x x=64

[@guijs6384]

colocaram o texto só para atrasar, mas a task foi ez, valeu professor.

[@Lucas-o5k2v]

a questão em si não é difícil, é o texto que dificulta na intenção de cansar o leitor.

[@alinemarangoni4369]

Meu Deus. Eu somei 20% mais 25% + 1% total = 46. - 100 =64

[@abdallah_amer]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@studyeduardo]

46-100= 64???

[@clark6820]

@@studyeduardoela fez errado e deu certo, as vezes contamos com a sorte kkk

[@Rafaelllkk]

Eu SCRR ☠️☠️

[@MarcosVinicius-vz3bb]

nectar supremo

[@luiz-018]

Entedi foi nada, eu fiz assim oh: Urna B: 25% = 4 bolinhas Pretas, então o total de bolinhas é 16. eu vou ter que tira uma né, então eu coloco assim 1/16 1/16 = 25% -> 1% aí eu multiplico o 16 ali por 4. vai ficar 4x16=64 1/64=1% tiver dúvida ainda é só dividir o 16 pra 25, é igual a 0,64

[@mcl4ra]

pode explicar pq fica 16?

[@iacortesofc]

​16 é o 100% de 4 ​ Por exemplo: Quanto é 25% de 16 ? Resposta: 4 , então logo 16 é o 100 de 4 , foi difícil de entender mesmo isso mas não é complicado@@mcl4ra

[@thekimks4019]

Meu método de resolução foi com base em proporção e regra de 3. A probabilidade de tirar as bolinhas pretas em ambas no primeiro momento: 20% × 25%= 5% Na urna A são 4 bolas brancas para 1 preta Na urna B são 3 bolas brancas para 1 preta Logo, a soma das bolas brancas seriam 32 brancas. 5% está para 32 1% está para X =64

[@joana.5517]

como vc achou 32 bolas brancas?

[@knewszxx]

Eu fiz literalmente a URNA B sendo 4/16 eu virei ela em uma multiplicação 1 _ 4.16 = 64. 16

[@natalice5646]

Também fiz assim

[@clark6820]

Mas qual a lógica por trás disso?

[@gabrielapaiva814]

@@clark6820 tbm quero saber

[@bestsport6715]

Allah é grande🤲❤️‍🔥

[@carolineborges8623]

ótima resolução! Alguém consegue me explicar por que eu não posso fazer ao contrário, calcular a porcentagem de bolinhas brancas que precisa ter na urna B para resultar em 99% para tirar a bolinha branca, assim: 80/100 . x = 99/100. Faço a conta e dá 123,75%, o que não faz sentido nenhum. Esse foi o raciocínio que eu tive na hora, gostaria de entender por que não dá certo.

[@rhuandhiego9270]

Oi Caroline, tudo bem? Sei que faz um tempo esse seu comentário, mas vou te responder. 80/100 representa 80%, então quando você multiplica 80/100 . X = 99/100, você apenas descobre quanto deve ser o valor de X para que o 99/100 seja 80% desse mesmo valor(do x). E esse resultado 123,75 não é a porcentagem. Na realidade ele é 1,2375 e 80% dele é justamente 99/100 ou seja 0,99

[@jeronimolucindo]

Essa Questão deveria ter sido anulada porque todo mundo deixou passar o detalhe no final: "em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas". Isso só é possível alterando ambas as urnas, de modo que a probablidade de retirar uma bola preta seja de 10% na urna A e também de 10% na urna B para o evento combinado ser de pelo menos 1%. Somente assim ambas as bolas, pretas ou brancas, independente da urna, teriam a mesma brobabilidade de serem retiradas. Nada foi dito sobre a Urna A, e quanto a Urna B, há 4 bolas pretas. Sendo assim o resultado ficará fechado a 40 bolinhas no total, dessas, 36 bolas brancas. Ou seja, seria adicionado 24 bolas brancas na urna B. Notem que a probablidade é diferente em ambas as urnas nas resolução com adição de 64 bolinhas brancas. A urna A pemanece com 20% e a urna b passa a ser 5%.

[@peixotof3579]

mas é q a quantidade é diferente

[@maquin7]

concordo com você! achei o texto bem confuso nas informações, quando vim ver a resolução realmente esperava que ele dissesse que foi anulada

[@jotaswho]

To inconformado que eu fiz essa questão da maneira correta, achei a resposta CORRETA, mas fiquei inseguro achei que havia errado e acabei errando a questão...

[@laraflores3331]

Complexa.

[@CaugibsonJose]

Tem que adivinhar,o que cai na prova de matemática

[@KayoSantos-qe1js]

O questãozinha difícil mds 😱

[@Paullaa824]

Eu achei bem complicadinha a parte do texto, nossa. Ainda mais que sou ruim em interpretação.

[@adrianaaparecida3367]

Mas o que eu nao entendi como é que todas as bolinhas terao a mesma probabilidade de ser tiradas? Se sao 1/4 ? Ou seja uma preta pra cada tres brancas entao as probabilidades nao batem uai

[@Joseemmanuell_]

acho que a questão só quis dizer que as bolinhas tem um mesmo tamanho (por exemplo) pra evidenciar que nenhum outro fator vai alterar as probabilidades. Meio que não tinha muito interferência na resolução da questão, é só pra evitar confusões, como nas questões de física que falam pra considerar o atrito desprezível, sabe?

[@kaiserxlx]

eu fazendo 16.4 = 64

[@joaoeliezer7007]

[@raistudies]

Errei 😮

[@kayosantos6381]

Essa questãozinha é bem confusa

[@ericafernanda117]

Fiz testando as alternativas: 4 bolas pretas; A) 20 bolas brancas + 4 pretas --> 4/24 = 0,16 B) 60 bolas brancas + 4 bolas pretas --> 4/64 = 0,625 C) 64 bolas brancas + 4 bolas pretas --> 4/68 = 0,058 (correta) D) 68 bolas brancas + 4 bolas pretas --> 4/72 = 0,055 E) 80 bolas brancas + 4 bolas pretas --> 4/84 = 0,047 Obs.: C) 0,058 já é o suficiente para atingir os objetivos do gerente. Por mais que as alternativas D e E tenham menores probabilidades do cliente escolher uma bola preta, a questão pede o número mínimo de bolinhas.

[@ladycl4728]

Nossa senhora aí voce foi perspicaz amiga. Faz concurso? A gente tem muito esse raciocínio em concurso

[@ericafernanda117]

@@ladycl4728 Só enem e vestibulares, bebê. 📚😊✌🏻

[@ryudavi]

4/64 da 0.0625

[@ericafernanda117]

@@ladycl4728 Bons estudos minha amiga! Que todo o nosso esforço seja recompensado. 📚❤️

[@_thaa]

entendi foi nada

[@maxi-wx9ll]

sou muito burro

[@canjica3544]

joguei no chat essa questão e ele não conseguiu resolver

[@andersonbarreto261]

O GPT é ótimo com textos, mas não se dá bem com a matemática. Quando ele não sabe, ele ainda finge que sabe e dá a resposta inventada.

[@rafael2959]

enem todo boiola falando de bola ai dento ma

[@odeioserbaiana]

questão lixo que só tem texto pra atrasar o lado