📒 QUESTÃO de MATEMÁTICA do ITA

[@elsontheodoro1079]

Não ligue para os haters. Seu modo de ensino faz do teu canal o melhor canal de matemática e sua didática é perfeita!

[@profreginaldomoraes]

Muito obrigado!

[@wagnerotto3217]

Professor Reginaldo, bom dia. E hoje é um dia especial. Hoje é o dia de agradecer a sua presença em nossas vidas. O seu amor pela matemática e pelo ensino dela é contagiante. Reputo ser um dos grandes e melhores canais de ensino da matemática. Precisamos da sua presença todos os dias. Uma ótima semana que se inicia.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado! Grande abraço!

Bom dia e bom domingo professor. Que as bençãos do Senhor inundem o teu lar. Excelente exercício de PA. No trabalho já precisei utilizar este exercício. Não sabia como fazer e foi muito difícil encontrar na internet. S mpre é bom relembrar PA e PG. Acho que falamos sobre elas muito pouco durante nossa vida acadêmica. Muito obrigado!

[@claudiorobertostreit]

Muito obrigado professor Reginaldo e, fico muito feliz quando vejo alguém formado que reconhece que não saberia resolver. E essa humildade que nos torna nobres. Parabéns pelo conteúdo e Deus te abençoe

[@pedromanoel356]

Excelente, muito didático.

[@marcelowanderleycorreia8876]

Muito bom mesmo!! Não fazia a mínima ideia de como resolver essa questão. Obrigado professor!!

[@rubensmeri]

Excelente! Excelente! Excelente! 😎

[@tiaozinho3551]

Sua inteligência é admirável e invejável (no bom sentido). Ah estimo melhoras. Eu sou formado em matemática e não sei se resolveria esse exercício. Parabéns sempre.

[@edsonlamim13]

É uma ideia de qualidade o que você faz ao mostrar, num exemplo simples, o alcance da linha de raciocínio a ser aplicado no problema original. É didaticamenta atraente e mostra que há um padrão. Reverencio a sua iniciativa.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado!

[@MyPaulocorrea]

Exercício muito bom. Eu já sabia que tem que somar + 1... Mas nem imaginaria como fazer o resto. Ótimo!

[@walteramadeu914]

Bom dia Caro Mestre, exercício trabalhoso, porém muito bem explicado por vc, sempre com essa didática maravilhosa, parabéns

[@charlamps]

Essa foi cabulosa! Tenho que reconhecer, mas também muito legal!

[@paulinhoborges9690]

Excelente aula . Parabéns !!!

[@marcio5457]

Solução sensacional !

[@JoseDLopes-zw2sr]

Saudações mestre! Admiro o cuidado que tens com aqueles que sabem menos.

[@profreginaldomoraes]

Muito obrigado

[@claudiobrito9330]

Muito obrigado!!!

[@eliseupacini6720]

Exercício trabalhoso. obrigado!

[@hermersoncesar7981]

Ótima didática Show

[@clovisnovaisdeoliveira4807]

Não ficou nada confuso ficou foi top de mais ,parabéns pela resolução mestre …

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@santiaguinhojoao]

Professor, parabéns. Sua didática é excelente. Eu também sou professor. Show!

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@mauriciorodrigues9991]

Excelente explicação.

[@sunny_oyasumi]

Aaaa finalmente ITA! PVF faça mais questões do ITA, sou completamente apaixonada pelo seu canal, sua forma de ensino, e meu objetivo é o ITA, ent pvf faça mais questões 🙏🙏

[@jonasbarba3388]

Valeu ,mestre!!!

[@valquiriamartin4211]

Trabalhoso, mas não é difícil....👏👏👏

[@dirceuluizmanfroramos9988]

Muito interessante!

[@skiboltz]

Aula incrível, professor.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado 😃

[@marcelocazzamatta6182]

Reginaldo, dá pra fazer também por conjuntos e combinatória, só que é mais braçal, principalmente na hora de arrolar os itens. Depois de arrolar os itens, o exercício voa: 1) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 1000, no caso, respectivamente 200 (1 a 1000), 142 (1 a 994) e 28 (1 a 980) 2) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 10 mil, respectivamente 2000 (1 a 1000), 1428 (1 a 994) e 285 (1 a 980) 3) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1000 a 10 mil, e é aí que começa a festa: - Divisíveis por 5: 2000 - 200 (Como esse conjunto complementar começa no 1000, acrescenta 1, logo 2000 - 200 + 1 = 1801 (Do 1000 a 10000) - Divisíveis por 7: 1428 - 142 = 1286 (Do 1001 a 9996) - Divisíveis por 35: 285 - 28 = 257 (Do 1015 ao 9975) 4) Como os divisíveis por 35 são descontados duas vezes do intervalo de 1000 a 10000, a quantidade de divisíveis por 35 deve ser acrescentada para compensar a quantidade, logo: - De 1000 a 10000 há 9001 números Como se pede o conjunto complementar a esses divisíveis, logo: valor solicitado = 9001 - 1801 - 1286 + 257 = 6171

[@imetroangola17]

O caminho 🛣️ é esse aí! Não tem outra escolha! 👏🏻 👏🏻👏🏻

[@pedrojose392]

@@imetroangola17 , tem sim. Eu resolvi de forma diversa e postei nos comentários.

[@imetroangola17]

​@@pedrojose392 respondeu com a mesma ideia. Também, quis dizer que esse o caminho do professor é o mais fácil.

[@pedrojose392]

@imetroangola17 , lamento discordar. Mas o cálculo do método que usei é muito mais simples. Não há necessidade de se calcular o menor e o maior múltiplo, isso é pura perda de tempo.. O método que usei é mais enxuto.

[@imetroangola17]

@pedrojose392 como eu disse, a mesma ideia! A questão de ser enxuto, o professor usa a didática dele para alunos iniciantes.

[@pedrojose392]

@@imetroangola17 quanto a ideia eu concordei, quanto ao método ser o mais fácil, discordei e sigo inarredável na discordância.

[@enzorbreis]

muito obrigado pelo vídeo, professor o vídeo ficou muito bom; o áudio, tudo. O senhor comentou em alguns momentos sobre alguns barulhos, não precisava! melhoras da gripe! Forte abraço

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@slmarqol]

Maravilha

[@antoniocarloscacca6539]

Bom domingo, professor. Como diria meu chefe na cirurgia... "não é difícil, mas é laboriosa!"

[@profreginaldomoraes]

Valeu

[@lucianohabil]

No início, fiquei um pouco perdido, porque no enunciado fala de números inteiros, pois eles incluem, além dos positivos, também os negativos. Mas como inicia de +1.000 e vai até +10.000, fica implícito que os inteiros negativos não farão parte da resposta. Valeu Professor Reginaldo Moraes!

[@eduardomendes919]

6171 Use esse programa de uma linha em Python , que vai encontrar a mesma resposta: len([x for x in range(1000,10001) if x%5 and x%7 ])

[@mariaonilda-zi8ek]

Essa é pra entrar na NASA

[@mdionic]

professor, ótimo vídeo! essa era uma questão aberta ou de múltipla escolha? quanto tempo teríamos para resolvê-la?

[@profreginaldomoraes]

Discursiva. Não sei o tempo, as vezes uma questão compensa outra, na questão do tempo!

[@thebrazilian127]

Meu script em Pyhton estava certo rs.

[@joseagra7725]

Questão bem longa! É o ITA e não tem almoço gratis😅

[@leidioml]

Ficou longo mas mas vamos lá

[@profreginaldomoraes]

👍

[@bryancorreia3886]

vou estudar pro ITA, começando com 15 anos, com 22 eu passo kkk

[@pedrojose392]

Vou sem usar conceito de P.A Se não foi mencionado nada, considero que os extremos façam parte do intervalo desejado. Logo temos N=10.000-1000+1=9001 números no intervalo. Seja ni a quantidade de múltiplos de i no intervalo dado. Seja n5,7 a quantidade múltiplos de 5 ou 7. Resolverei por complemento, i.e., N*=N-n5,7 e N* quantidade de números que não são nem múltiplos de 5 e nem de 7 no intervalo mencionado. Seja [x] a representação de parte inteira de x. n5=[10.000/5]-[999/5]=1801 n7=[10.000/7]-[999/7]= 1286 n35= [10.000/35]-[999/35=257 n5,7=n5+n7-n35, pois se somarmos apenas os múltiplos de 5 e 7 estaremos contando duas vezes os múltiplos de 35. n5,7=1801+1286-257=2.830 N*= 9001-2830=6171 Questão simples de contagem.

[@cflima1758]

Professor, os múltiplos de 35 não deveriam ser retirados tb?

[@profreginaldomoraes]

Não, os múltiplos de 35 dão os de 5 e 7 simultaneamente!

[@cflima1758]

Só se falasse "simultaneamente" correto?

[@ConradoPeter-hl5ij]

● 10³/5=(10/5)10²=2*10² ● 10⁴/5=2*10³ ■A=2(10³-10²)=2*10²(10-1)=1800 ● 10³/7=(10/7)10²=(1+3/7)10²= =10²+(300/7)= =10²+42,NãoInteressa ● 10⁴/7=10³+(3000/7) =10³+428,NãoInteressa ■B=(10³+428)-(10²+42)= =10²(10+4,28-1-0,42)= =10²(9+4,00-0,14)= =10²(12,86)= =1286 ●7×5=35 10³/35=(1000/35)= =28,NãoInteressa 10⁴/35=285,NãoInteressa ■C=(10⁴/35)-(10³/35)=285-28= =257 ■N=10⁴-10³=9000 X=N-(A+B-C) X=9000-(1800+1286-257) X=9000-(1800+1200+86-200-57) X=9000-(3000+30-200-1) X=6000-(30-200-1) X=6000+171 X=6171

[@ConradoPeter-hl5ij]

Y=(N+1)-[(A+1)+(B+1)-(C+1)] => Y=N-(A+B-C)+{1-[1+1-(1)]}; X=N-(A+B-C) => Y=X+{1-[1+1-1]} => Y=X+{1-[1]} => Y=X+{1-1} => Y=X+0 => Y=X

[@pauloguedes8393]

Professor, muito obrigado pela aula. Mas será se a resposta não seria 6.173? Você poderia rever os cálculo? Um abraço.

[@profreginaldomoraes]

Ola, está correta a resolução!

[@pauloguedes8393]

@@profreginaldomoraes Caro professor, eu agora vi que a questão pedia "de" 1000 a 1000 e não "entre 1000 e 10000. Desculpe o transtorno e muito obrigado mais uma vez.

[@profreginaldomoraes]

Magina! Abraço

[@joelbenegh222]

Professor: Qual o percentual de candidatos que acertaram essa questão. Quem acertou certamente já está noutro patamar.

[@profreginaldomoraes]

Não tenho essa informação

[@dal2735]

Professor se não há vc para elucidar ficaria muito mais difícil, questão tipo ITA mesmo,difícil e trabalhosa

[@profreginaldomoraes]

Valeu!

[@glauciabrito6393]

Complicado é.

[@glauciabrito6393]

Excelente explicação

[@NoelTavares-x5u]

Muito complicado!

[@mfneves00]

Excelente vídeo!

[@apelesleitedearaujo4905]

Excelente explicação.