ルートを含む二次方程式の計算 2024早稲田本庄最初の一問

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[@suugakuwosuugakuni]

オンライン数学塾をやっています。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。 sites.google.com/view/kawabatateppei

[@チェリーブロッサム-s4x]

√5と√3でまとめるやり方もありますよ。 √5は和と差の積、√3は二乗で纏まります。 参考までに

[@isoteiro713]

最初たすき掛けでと思ったんですけど、面倒そうだったのと√5と√3で分けると√5(x^2-1)+√3(x^2+2x+1)=0にできたので、これで解きました。何で子の解き方がかいせつされなかったのかな？

[@rilakuma999]

@@isoteiro713 無理数の相等の考えが中学生には難しく、解が無理数だけの場合はその考えが使えないから。

[@ワン白コマ犬]

自分もそれで解きました。川端先生だと「この問題は全てに√3か√5が入ってるのでそこに注目すると楽に解けます」って言うかなぁと思ってたので、解説に全く出てこなかったのはちょっと意外でした。

[@keroro9724]

わしもその解き方、たすき掛けはしんどい。

[@merlin8]

本庄早稲田駅のことを調べていたらこの問題にたどり着きました

[@natsumikan.74]

お早い解説ありがとうございます☺️ 改めて見ても難しいですね...😅私は早本落ちてしまったけど、難関高校に挑戦した事に誇りを持って高校生頑張ります🫡川端さんどの動画もとても分かりやすかったです！！お世話になりました！！

[@suugakuwosuugakuni]

大学受験で是非リベンジを👍

[@natsumikan.74]

頑張ります🫡

[@hidin_7926]

普通に家で解ける問題なのに試験場で全然できなくて悔しいです。多分早大本庄から落るけど高校にもっともっと頑張りたいと思っています。

[@easy2forget2ch]

ばらして√5と√3でそれぞれくくって、たすき掛けと同じ形にしました。

[@あいうえお-x1j7f]

良い問題だな

[@Batesian_mimicry]

今日もわかりやすいご説明ありがとうございました。たすきがけは難しいですね。

[@鈴木國俊-i4e]

式を見るとすぐ解の一つがー１と分かりますね…

[@quiz_iyasikey]

一度展開した後、√5と√3で括り、括ったものを因数分解したら襷掛けと同じ式になりました。遠回りでしたがなんとか解けました。😅

[@あお-w2q]

今日慶應義塾受けてきました！いつも解説ありがとうございます！🙇‍♂️

[@村田晨-g9i]

僕もです！ うかってるといいですね！😅

[@あお-w2q]

@@村田晨-g9i ですね！！

[@たこおにぎりくん]

これ襷掛けミスっちまった😂

[@ttofu28]

見た目に圧倒されずに素直に解の公式を使くことも大事ですね。 早稲田本庄の受験生なら後半の解法で解いた方も多いと思いますが。

[@100-n7w]

１つ目の解き方だと高校数学範囲の有利化が出てきますね… （中学生に出して良いのか？）

[@100-n7w]

@@chatnoir5342 √2−3のような無理数と有理数が交じった形の有利化は高校数学範囲になります。

[@NaitouKoumuten]

たすき掛けで解きました。 予告も早稲田本庄との事でパッと見「うえっ」って感じですね😅 問題提供して下さった受験生の方に感謝です。

[@masasudo4840]

ルートが出てくると和と差の積が使えるパターンが多い気がします。

[@AtyM805]

先生、高校の私立入試が終わりました。出来は悪くなかったので恐らく合格できます。 初めての入試は不安でしたが数学の時間になると楽しくなってました。いつも解説ありがとうございます。

[@juntaka5239]

後半の解説のように、たすき掛けに出来ないか私も試行錯誤したが、全くわからず。諦めて解の公式で解きました。

[@くんやお-h9m]

深く考えないで解の公式で解きました

[@rikko2.718]

係数と定数項を良く見ると、整数解はすぐわかる（代入法で）。それを利用してたすき掛けか、たすき掛けできなければ解の公式かな。高校数学の知識があれば色々と解き方はあるんだけど。

[@tanakayujirou2853]

中学生の時点でたすき掛け勉強しても損はない。

[@rikko2.718]

@@tanakayujirou2853 コメントつけんな。

[@norikkami]

恐らくこういった難関校に挑む生徒さんならたすき掛け覚えてそうですけど 一応高校範囲なのでとたすき掛け使わない方向考えて(√5+√3)で割って有理化して x^2+(√15-3)x+(√15-4)=0と変形させて解きました 後の解法で先生が使ってたように全体に(√5-√3)をかけるのを最初にやってみるのも面白いかも！

[@tanakayujirou2853]

中学、高校と枠に囚われず、数学得意なら先取り学習しても悪くないし、高校生になっても予習になるから一石二鳥。

[@河合貴之-t8b]

私はx2の係数を有理数にしたくて√5-√3を両辺に掛けてみましたが、解の公式でしか解けなくなりました…。すると、√5-√3絡みの二重根号に一瞬なるけれど括り出せたりと、上手く出来た問題と思いますが、試験本番では焦るなと思いました。

[@rilakuma999]

それもわかりやすい解法だと思うが。 √5-√3かけて 2x^2+2√3(√5-√3)x+(√3-√5)(√5-√3)=0 整理すると x^2+(√15-3)x+√15-4=0 (x+1)(x+√15-4)=0

[@河合貴之-t8b]

@@rilakuma999 ご指摘有難うございます。素直にxで整理して因数分解が見えやすくなりますね。受験生の倍の年齢を超えて頭が堅くなったと思い知りました…。

[@immatureangel5367]

高校数学なら代入してx=−１を解に持つことが分かるので因数定理より(x+1)で割って解くのかな。

[@cokarasu]

展開した後、因数分解で解いたけど襷掛けで良かったですね…

[@iseimor]

両辺に(√5-√3）/2を掛けてx^2の係数を1にしたら？

[@トーマスナイト]

一問目から受験生の精神をゴリッと削ってくる問題ですね😅 出題側とすればたすき掛けのほうを想定している気がします

[@masahiro5513]

ほぉ〜😮 迷わずたすき掛けで解きましたが、解の公式でもきれいに解けるとは、見た目はエゲツないですがよくできた問題ですね〜😮

[@sugisinfkk]

秘技秘伝・和と差の積

[@弱法師]

√5+√3を活かして因数分解出来ないかなーが出発点で、－√5+√3のところを－(√5+√3)+2√3にすると、xの一次項の係数と同じ2√3がでてくるからいけるな…みたいな感じの流れで自分は解くかなと思いましたm(_ _)m

[@marin-9]

再投稿お疲れ様です🙇受験生には頑張ってほしいな😊

[@どこまでもドア-c9w]

両辺を (√5 + √3) で除して有理化しました。 因数分解は楽ですが、それまでの展開計算面倒でした…

[@hiDEmi_oCHi]

たすき掛けで解いたあと、偶数バージョンの解の公式も使って解いてみました。 現役中学生はパッと見すごく難しく感じるかも知れないですね。

[@tanakayujirou2853]

だけど中学生の時点でたすき掛けを勉強しても悪くない。

[@m.s.9023]

この問題に関しては、解の公式は後回し。√3と√5それぞれに分けると楽かな。 次 これは計算の工夫系か？ 前2つのカッコの計算で(8x + 11/x)^2 - 23^2 = 64x^2 + 176+ (11/x)^2 - 23^2。 これと最後のカッコ内との積で、xが消えるのは176*23と-(23^3)。 1/2024をみて、最初から匂いますよね。2024 = 8*11*23ですから、23はそのままにして最後に消すのが少し楽かな。

[@nishitoku]

因数分解しましたが，解の公式なら定番の「和と差の積」の登場😄

[@タイガース虎吉]

武器は多く持つ方がいいですが、 ルート付きのたすき掛けは思い付かないと感じます。 実際の入試では解の公式で解く人が多いと思いました。 いずれにしても、計算力がかなり必要ですね。

[@eternalzero5853]

最初にやろうと思ったのがたすき掛けで、結果解けたんでいいんですが。 解の公式もちょっとよぎったものの、一旦避けたのはルートの中にルートが 入るのが見えてたからですね。 回転の早い人は中のルートが消えるのが一瞬で分かるのかもしれませんが。

[@bennkyoufight]

再投稿ですか？

[@小島洋-k2d]

我が母校の数学の入試問題。相変わらず捻くれた問題で、落胆した。難易度は高いけど、誰が作っているのか、数学科の教師を思い出す。教師はもう新旧入れ替わっただろう。早大本庄は今も心にいる。山中竹春氏、佐藤恒治氏、皆、本庄のOBだ。誉れなる我が母校。

[@user-defined_mAy]

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