放物線と直線 2024早大本庄 オンラインで教えている生徒が早稲田本庄に合格しました！

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[@suugakuwosuugakuni]

訂正　動画途中でy＝3という直線がでてきますが、正しくはy＝9です。 オンライン数学塾をやっています。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方、先取り学習をす進めていきたい方がオススメです。 過去には、進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室いずれもトップクラス担当）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。 sites.google.com/view/kawabatateppei

[@QZY05453]

x軸に並行な直線は、y＝3では無くて、y＝9なので、訂正をお願いします。

[@uts2_phemia]

オンラインで受かった人おめでとう

[@トーマスナイト]

8:39 y=9ですよね…？ 傾き=p+q・切片=-pqを普通に考えないといけないレベルはさすが早稲田本庄です

[@総督D]

y=x^2とy=ax+b(後者は(1,9)を通るからb=9-a)を連立させて、解と係数の関係(結果的に、傾きと切片の公式と同じになる)を使うか、解の公式からルートの中身が平方数になる事を用いて解くかでしょうが、ものすごく難しい問題ばかり出す高校ですね…

[@AHO2000]

図にしたら、交点のｘ値は、-3,-2,-1,0,2,3しかないことが分かったので、各々もう一つの解が整数か否か確かめました。 面倒かつ時間を要したので、別解はあるんだろうと思ってました。

[@japanezeboyOK]

これは正攻法で良い解き方

[@Music-xn3on]

開成高校合格しましたぁぁぁぁ。 川端先生の数学のおかげです！ ありがとうございます😊

[@100-n7w]

スゴい😊伊沢の母校ですねー

[@suugakuwosuugakuni]

開成合格！！すごい！！おめでとうございます。

[@Batesian_mimicry]

難しい問題でしたけど、先生のご説明で良くわかりました。 今日もありがとうございました。

[@m.s.9023]

なるほど、解と係数の関係と実質同じ計算になるんですね。 -3≦x≦3のy = x^2上の格子点を通る直線ですので、見た目5本引ける。 そのうち点（-2, 4）を通る線のもう一点の交点が怪しい（傾き5/2の直線になる）、という事でゴリ押し計算しました。 次 こんなの本番で出されたら大変ですね。でも出たんですよね、、、、。 田舎の町立中→県立高だった私が当時これに遭遇したら、、、と考えると、整数部分をaとすれば 0

[@vacuumcarexpo]

交点を別々の変数で置くのか。y軸に平行な直線は除くので、傾きmの直線を考えて、全ての交点の座標が整数⇔x座標が整数⇒mが整数と考えて、解の公式のルートの中身が平方数である事が必要、として出すのかと思った。

[@hiDEmi_oCHi]

同じく傾き=a(p+q)、切片=-apqを使いました。 最終的に関数というより整数問題に近い問題でしたね。

[@大石智章]

y=9 で、先ず１本でx=1より右の交点が（3,9）なので 傾きが負の直線が通る格子点のx座標はx=2しか可能性がない（ので調べるとビンゴ） 傾きが正の直線の場合も y=9と放物線との交点（-3,9）より右に有り得る交点のx座標は 　x=-2,-1,0 だけなので個別に調べる

[@日常系アニメファン]

求める直線の傾きをmと置き、直線と放物線で連立して、mに関する二次方程式を立て、そこからmの範囲を絞り、整数問題に持ち込みました。

[@soratoriku0621]

昔の開成に同様の問題が出てましたね

[@nishitoku]

αβ-α-β＝-9の方程式を立て，解きましたが，高校入試でこれ使っていいのか，というレベルの問題ですね． 力技で解くと，傾きが0以上のときは，直線とy=x^2との二個の交点のうち，ｘ座標の小さい方の整数は，-3，-2，-1，0の4通り．傾きが0未満のときには，交点のｘ座標の大きい方が 2のみ．この5パターンの検証ですね．これらからy=x^2上の点を求めて，(1，9)とで直線の式を出して，もう一方の交点のx座標が整数かどうかを確かめる解法になる．

[@vacuumcarexpo]

次回、どうやってやるのかしら？

[@総督D]

√10も√15も3以上4未満ですから、その和は6以上8未満。つまり、整数部は6か7かなので、7との大小比較で7と与式を２乗してしまいましょう。

[@vacuumcarexpo]

@@総督D ご返信ありがとうございます。 オイラは、√2と√3と√5を小数第2位までの不等式で挟んで評価して、それらを組み合わせると、小さい方も大きい方も7を越えるので7としましたが、あんまりスマートじゃないなぁと思いまして、何かいい方法あるのかな？と思いました。 小数第1位までだと微妙に評価がユルいんですよね。 まぁ、問題になってる時点で答は7ってのは、ほぼ予想が付くのですが（笑）。

[@パーカー-r2q]

関数と整数問題の基本を問う問題で良問

[@ナオキモリシタ-c8p]

早大本庄の中でもかなり優しめだな

[@glredmalin]

うーんそんなことない

[@ぽにーた-q9v]

そもそも全体でも大した事ないよ

[@神田敏文]

早稲田本庄数学対策講座 になっていると思ったのは私の錯覚？

[@NaitouKoumuten]

公式頭から抜けてましたので、-3≦x≦3の各座標から傾きと切片を取って…と地道にやりましたｗ 次は灘シリーズですか。

[@naomichiwatanabe4836]

早大本庄これを中学生に溶かそうというのは厳しい

[@武蔵近藤-b6b]

入試でこれ解けんかった

[@小島洋-k2d]

早大本庄の合格者は、150人くらいですか？

[@100-n7w]

難易度が灘に近い。

[@清川強史]

次 相加相乗平均使うと解けたが違うやり方なんだろうな。

[@rilakuma999]

次、一応隠しておく。 √15+√10の概数が7前後で微妙。 (√15+√10)^2=25+10√6 7^2=49 25+10√6-49=10√6-24 ここで(10√6)^2>24^2だから10√6>24 これで√15+√10>7 整数部分は7 記述式であれば8より小さいことも示す必要があるが、短答式だろうから考え方だけ書いた。

[@Ginxy777]

酷いなりすましだな…コンプレックスから解かないといけない焦燥でもあるのか…

[@パンドラの箱の中身]

@@メビウスライト 人の学習の邪魔をし続けるお前も大概だろ。

[@rilakuma999]

@@パンドラの箱の中身 そいつ、越知と同一人物だけどな。 並の解答後出しでダラダラ書くところとか、そっくり。そいつが書き込むと何故か越知が５分後くらいにコメントつける。 この間は自分自身に返信してた。 ６０過ぎて、そんなことやってんの。 みなさん仲良くやってください。 元メッケンだかメリケンさんも、勉強頑張ってください。 また時間のあるときに複数アカウント使いの越知のことをからかいに来ます。

[@パンドラの箱の中身]

@@メビウスライト >解法は歓迎するぞと言ってたんだが 「百歩譲って仕方ない」だぞ。勝手にコメントを捏造するな。 >なんでわざわざ開くんだ 開くのは人の自由だからな。ネタバレが自由なはずはないけど。 イヤならコメントしないか、「続きを読む」押しても見えないようにしろ。

[@メビウスライト]

​@@rilakuma999 難しめの問題のときだけでいいから予告問題の答をちゃんと書けよ。ドヤ顔で発想不要の公式&パターンの高校数学なんて使わないでくれよな。 ちゃんとチェックするよ(笑)