Cálculo de Volume com Integrais Duplas | EP 4

Integral Dupla - Regiões retangulares | EP 4
Integrais duplas
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional. Entre outras coisas, elas nos permitem calcular o volume sob uma superfície.
RESOLVA: Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo paraboloide
elíptico x^2 + 2y^2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
Integral Dupla - Regiões retangulares | EP 3
Cálculo de Volume com Integrais Duplas
Integrais duplas
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional. Entre outras coisas, elas nos permitem calcular o volume sob uma superfície.
Como calcular uma integral dupla?
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional.
Varrendo a área sob um volume
Subdividir o volume em fatias de área bidimensional.
Calcular as áreas dessas fatias.
Combinar todas as áreas das fatias para encontrar o volume.
Como calcular volume com integral?
V = ∫ a b π [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle V=\int _{a}^{b}\pi [f(x)]^{2}dx\,\!} V = π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}[f(x)]^{2}dx\,\!} O intervalo. refere-se a uma parte do sólido, da qual queremos calcular o volume.
Resolva: Determine o volume do sólido delimitado acima pelo plano 𝒛=𝟓−𝒙−𝒚 e abaixo pelo retângulo 𝑹=[𝟎, 2]× [𝟎,1].
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