Равносильный переход в неравенствах с модулем, который тебя спасёт

Неравенства с модулем. Многие мои ученики не уделяют должного внимания этой теме. Хотя они могут попасться в 15, 18 и 19 номерах!
00:25 1-й равносильный переход.
04:37 1-й пример.
07:23 2-ой равносильный переход.
10:50 2-ой пример.
В этом видео я покажу прием "Равносильный переход в неравенствах с модулем" который значительно упростит решение. Более того, некоторые неравенства без знания этого приема просто не решить.
========================================
Подписывайся на канал и решай задачи с топовым ЕГЭ математиком: / egelife
Вступай в наши соц. сети:
группа ВК : ege_life
FB : / egelifemath
Инстаграм : / zolotomatik

[@user-lx6lh6jc5p]

Большое спасибо за видео! Нужно было решить пример из ЕГЭ и никак не мог понять, что надо делать Как только посмотрел видео, сразу появились идеи!))

[@ТАР-ю4ю]

Супер полезно, спасибо

[@alexey_kutuzov]

Ловко! Никогда такого подхода не видел.

[@egelife]

Пользуйтесь на здоровье:)

[@chempaul]

Можно один вопрос. Получается при знаке > и >= мы ищем все возможные корни из двух промежутков как во втором случаи, а при < и

[@s4ze444]

да, так и получается. Но у меня вопрос, почему именно так?

[@Dojyaaan-D4C]

А можно объяснить ещё проще. Модуль раскрывается как положительная и отрицательная хрень. Значит во второй строчке системы пишем -1*(хрень из под модуля)знак(допустим был)больше справа чё осталось. Умножаем на минус единицу слева минус уходит,приходит вправо,а знак неравенства меняется. Вуаля!

[@egelife]

не, ну моя задача была объяснить, что переход равносильный.

[@Dojyaaan-D4C]

@@egelife ну тогда это вывод.

[@BukhalovAV]

В самом начале допущена ошибка. В первом случае следовало рассматривать неположительные значения B, поскольку неравенство строгое, и модуль не может быть меньше нуля. Тогда во втором случае остались бы только положительные. А вот для нестрогого неравенства выкладки верны.

[@egelife]

Второй случай для нуля работает адекватно. Система в этом случае не имеет решений, так что никакой ошибки нет

[@Dojyaaan-D4C]

Насколько я понимаю равносильно пишется либо как равно с третий чертой или как тире(одинарное,а не двойное) со стрелочками в обе стороны. Это из информатики,а в математике это не так?

[@egelife]

да я всю жизнь пишу равно с двумя стрелочками :) Вроде все так пишут)

[@animaaad]

Равно с тремя палачками это вообще не про равносилие, это про арифметику остатков.

[@Dojyaaan-D4C]

@@animaaad в информатике эквиваленция пишется так.

[@loglnlg]

Да, второй случай интересный Но я почему-то думал, что в этом видео будет тот переход между |f|>|g| и (f-g)(f+g)>0 который верен даже если |f|+|g|=0

[@egelife]

Не понл при чем здесь |f|+|g|=0, ведь в этом случае у нас система, в кот обе функции должны быть равны нулю

[@Dojyaaan-D4C]

10:19 а чё А любое то,Ає(-7;7) не?

[@egelife]

Не, там же совокупность

[@Dojyaaan-D4C]

Тогда получается,что я не понимаю,когда нужно использовать объединение,а когда совокупность. Есть видео подходящее?

[@nicksm7980]

@@Dojyaaan-D4C, объединение и совокупность это одно и то же.

[@Dojyaaan-D4C]

@@nicksm7980 а когда её применять то,а когда система? Я всегда не методом интервалов делал,не знаю как по другому понимать,кроме как с графиком.

[@nicksm7980]

@@Dojyaaan-D4C, я не понимаю при чём тут метод интервалов и графики. Знак системы заменяет слово "и" (то есть ищутся решения, которые удовлетворяют каждому уравнению/неравенству системы), знак совокупности заменяет слово "или" (ищутся решения, которые удовлетворяют хотя бы одному уравнению/неравенству совокупности). Слово "или", очевидно, используется так, как его используют математики - в неразделительном смысле (таблицы истинности на информатике по идее изучаются).