ÁREA comprendida entre DOS FUNCIONES | Integral Definida

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[@_nereeagm]

No sé como no tienes más suscriptores, explicas genial y te lo curras para q entendamos, gracias de verdad 😊

Muchas gracias. Con el tiempo, estoy seguro que crecerá mucho más ;)

[@mariiaadl]

@ Estoy segura de que el canal crecerá cual curva exponencial ;)

[@mariarociomartinezgarcia5620]

Decirte que soy profe de mates y cuando estoy cansada de explicar busco un video tuyo y se lo pongo en clase, porque creo que eres uno de los mejores que he visto en youtube. GRACIAS

Muchas gracias 😊

[@tropicalisimo7777]

Te mereces un trillón de suscriptores llevo todo el curso con las mates atravesadas y tus videos me están viniendo que ni pintado!

Muchas gracias 😊😊😊

[@alogutz]

Excelente vídeo, Andrés. Como siempre entregas lo mejor.

Muchas gracias, Alejandro :)

[@stephypu]

Mañana tengo examen y afortunadamente entendí a tiempo, muchisímas graciaas

[@paumasip9465]

GRACIAS

[@FeeDeeX46]

Genial entendí a la perfección, te agradezco!

[@franciscosilvagranados8877]

Eres muy buen profesor.

[@susanamg4082]

Una explicación fantástica!! Se entiende a la primera.

Muchas gracias 😊

[@kiiopan]

Mucha suerte en selectividad chicos ❤️

[@paulamartin5875]

Eres el mejor

[@m4rt4G]

corroboro, acabamos de salir del examen

[@elzuco_Fc]

Yo lo hice con el mismo concepto, pero diferente manera, primero analizo las dos funciones y procedo a graficarlas, luego encuentro los puntos de intersección entre las dos funciones igualando -x^2+4x=x, que me da x= 0 y x = 3, claro está que ya el problema da hasta donde está delimitada la región en el primer cuadrante lo cual se integraría desde 0 hasta 3, lo siguiente es restar la función mayor menos la menor, lo que hago es dar cualquier valor entre 0 a 3 a las funciones f(x) y g(x) para ver cuál es la función mayor y restarla con la menor, en este caso (-x^2+4x)-x, y esto ya integro con los límites de integración de 0 a 3 donde aplico el teorema fundamental del cálculo y me da de resultado 9/2, para la segunda región en el tercer cuadrante ya esta delimitada entre x= -1 a x = 0 que serian los limites de la integración, hago el mismo proceso de dar cualquier valor entre -1 a 0 a las funciones f(x) y g(x) para ver cuál es la función mayor y restarla con la menor, esta función de integración me queda como x-(-x^2+4x), y esto ya integro con el teorema fundamental del cálculo y me da de resultado 11/6, para sacar el valor total del área sumo el resultado de las dos integrales 9/2 + 11/6 y me da los 19/3. Es el mismo resultado, pero la parte donde comienza H(x) 7:55 se hace muy largo el proceso.

[@EstherCastroMellado]

Eres el mejor de todos.

muchas gracias :)

[@jorge7301]

vaya pedazo de máquina , buen trabajo ;)

Muchas gracias 😊

[@carlosalbertorodriguezsilv261]

excelente explicación , entendí perfecto me suscribo.

Muchas gracias :)

[@hamzaelmekaoui9506]

Muchísima gracias

[@luisrivas9034]

Este ejercicio cayó en mi selectividad: Representar gráficamente y calcular el área delimitada por las funciones f(x) = 6x-x^2 y g(x) = x^2-2x. Solución: 64/3 unidades cuadradas.

[@nachoduffort9990]

mañana me la saco gracias a ti

[@luciarivas2650]

Me salvaste la vida.

[@mateoalonso696]

Se puede explicar más alto, pero no más claro.

[@Frank-xc8ys]

Eres un genio brother

Muchas gracias 😊

[@marcosponce5830]

Muy buen video, me ayudó muchísimo nuevo sub

Muchas gracias 😊

[@alexandrucolacel3902]

Eres un genio

Muchas gracias 😊

[@luis1544]

Una pregunta, si en el enunciado del ejercicio nos dicen que a

Correcto. Así es.

[@saulrodriguez3280]

@ a que se refiere con funcion diferencia?

[@lucasvallejo2760]

Hola buenas, una pregunta: Por que en el 9:20 no pones un menos delante de 3x*2/2. Gracias

¿Por qué debería poner un menos ahí?

[@agustinaavila5146]

Hola! Muchas gracias por el video, se me hizo mucho más fácil la guía de ejercicios que tenía. Solo tengo una duda en el caso de una función cuadrática(x²-2x+2) , su derivada en x=3 y los ejes coordenadas, aplicaría esta forma de encontrar el área? O sería volumen en revolución?

[@mariarociomartinezgarcia5620]

Andrés, ¿no crees que es mejor representar las funciones desde el principio para saber exactamente cuál es el recinto cuya área nos piden?

[@sbq215]

Voy captando el asunto... :)

[@ruben8052]

mucho mejor explicado que en mi clase jaja

[@JuanchuYT]

Hola Andrés en el intervalo ]-1,0[ al estar la función x por encima de la parábola la integral no debería ser x^2-3x en vez de -x^2+3x al hacer la regla de barrow?

[@JuanchuYT]

Simplemente usamos la misma integral primitiva pero utilizamos el valor absoluto

[@miguelg6206]

Tengo otra duda Andrés. El otro dia en un directo me comentaste que si no te dan el intervalo es imprescindible dibujar. Pero, ¿simplemente con los puntos de corte entre f(x) y g(x) no valdría?Puesto que no hay mas puntos de corte.

Para el caso de dos funciones no es necesario dibujar, aunque mi consejo es que si las funciones son elementales (que lo suelen ser) te dibujes el recinto para ver mejor las zonas de integración.

[@miguelg6206]

@ Entonces si es una función sola,tras la representación del dibujo como sabes si alguno de los valores va a formar parte del intervalo de integración. ¿Porque pasa de ser positiva a negativa o como?

Formarán parte del intervalo de integración aquellos valores de x en los que se anule la función dentro del intervalo.

[@francanullan8517]

graciasss

[@luisrivas9034]

Este ejercicio cayó en el examen de selectividad de Navarra de este año: a) Encontrar los puntos en los que se cortan las gráficas de las funciones f(x) = 2 - |x| y g(x) = x^2-10. Solución: (3, -1), (-3, -1) b) Calcular el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas. Solución: 45 unidades cuadradas.

[@luisrivas9034]

Ejercicio del examen de Ciencias Sociales de Canarias de este año: En una pared se quiere pintar un mural abstracto. En el mural hay que pintar la figura encerrada dentro de la parábola y = x^2-1, limitada por encima por la recta y = 11-x y por debajo por el eje OX. Las distancias en los ejes están expresadas en metros. a) Cuántos metros cuadrados tiene la figura? Solución: 335/6 metros cuadrados. b) El trozo de figura a la izquierda de la recta x=-1 se pinta de azul, y el trozo a la derecha, de gris. Si cada metro cuadrado de pintura azul cuesta 2 € y pintar el mural ha costado 95 €, cuánto cuesta cada metro cuadrado de pintura gris? Solución: 1,5 €.

[@marialopezpadilla356]

Tengo una duda en las áreas con valor absoluto , me he dado cuenta que siempre se abre la función en trozos en vez de hacer la integral de un tirón sin hacerla en trozos , por qué?

En este vídeo resuelvo tu duda: kzbin.info/www/bejne/r6epiWx7g7V3eM0

[@marialopezpadilla356]

@ lo acabo de ver , o sea es porque la de valor absoluto varía el signo y puede contrarrestar a la positiva?

[@jimmymccrackin5935]

Hola, cómo está? En el minuto 5:02 porque queda X=0 ; X=3... No comprendo de donde salió el 0 Disculpe la pregunta Saludos

Es una ecuación de segundo grado factorizada. Se iguala a 0 cada factor, por una parte x y por otra parte, -x+3.

[@GokuGamer07]

Buenas. Muy buen vídeo! Solo una pregunta: ¿ Como sabes que función es la que se encuentran por encima de la otra si no le has dado valores para representarlas?

Muchas gracias. Si las funciones son continuas, puedes calcular los puntos de corte y entre cada pareja de puntos donde se corten ambas funciones, evaluar cada una de ellas para ver cuál toma mayor valor. Pero es mucho más práctico restar las funciones en el orden que quieras y al resultado de la integral colocar valor absoluto para garantizar el signo positivo. Pero lo más recomendable de todo siempre es representar las funciones y el recinto. Así no hay lugar a dudas.

[@davideaaa]

Holaa, tengo una duda...¿cómo sabes qué función hay que restar a la otra? ¿O el orden da igual?

El orden da igual si pones valor absoluto. Sino, hay que restar la que está por arriba menos la que va por abajo.

[@juansanchezgomez]

Hola, qué pasaría si hiciésemos g(x)-f(x) al calcular la primitiva?. Muchas gracias :)

Sería correcto. Piensa que luego vas a tomar el valor absoluto para calcular la integral definida y te dará el mismo resultado.

[@juansanchezgomez]

@ ok, muchas gracias 🙏

[@MatiasJoseMir]

Para encontrar los límites de la integral aplicas factor común (-1; 3). Yo aplique Bashkara (x1=0 ; X2= 2). Obtengo otro resultado. Tengo dudas ahora, rindo la semana que viene

[@hamzaelmekaoui9506]

Puedes explicar a los profes cómo lo explican asii igual que usted ?

[@abdezx7842]

Aquí a una hora de la evau🤝🏼🥺

[@ricardodinarte9131]

Excelente explicación aunque al final del vídeo se presenta la gráfica ... Se recomienda en la mayoría de los casos cuando se trata de una integral definida hacer primero la gráfica dándole valores comprendidos en el intervalo especificado o al menos un bosquejo de las mismas para que el estudiante de los cursos de cálculo diferencial e integral tenga una idea con el propósito de hacerle más fácil el desarrollo y el cálculo del área o áreas que el problema pide que se encuentre. De todos modos al final se mostró la gráfica pero en casos donde el estudiante no sepa cual gráfica está arriba y cuál abajo el bosquejo puede darle una orientación para que se pueda encontrar el área más fácilmente. Un cordial saludo !

Muchas gracias por la observación. De hecho, siempre recomiendo dibujar las funciones que intervienen para tener más claro el recinto de integración.

[@ricardodinarte9131]

@ un cordial saludo y adelante con más vídeos educativos para todos los estudiantes de ciencias e ingeniería. Éxitos en tu canal !!!

Muchas gracias 😊😊

[@roxanayantorno6778]

Hallar el area entre dos polinomios

[@gustavomorales6759]

También hay un ejemplo para que quede más claro en este ejemplo aquí kzbin.info/www/bejne/eHe3kKCdZdiAnrc

[@migueleduardofernandezsevi3538]

Muy infravalorado este canal:(

[@franciscosilvagranados8877]

El 1/3 elevado al 3 da - 1/3, no 1/3

[@mariarociomartinezgarcia5620]

A mí no me gusta que los alumnos usen la tabla de valores para representar las funciones estando en 2º Bach, creo que a estas alturas deben usar herramientas más sofisticadas y así se lo exijo.

Bueno, si son funciones muy básicas y elementales como estas sí que les dejo que den una tabla de valores.

[@franciscosilvagranados8877]

Pero a mí me ha dado (9/2-(-7/6))= 17/3 u cuadradas

[@jorgeluiscamarenaamaya9300]

Porque complicas las cosas

¿Por qué crees que las complico?

[@nachoduffort9990]

Eres un genio