ÁREA DA SUPERFÍCIE DA ESFERA - Demonstração da Fórmula

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ÁREA DA SUPERFÍCIE DA ESFERA - Demonstração da Fórmula

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Күн бұрын

Пікірлер: 12

@douglasfranco4821 5 ай бұрын

Uma maneira que me ajudou a entender a origem dessa fórmula foi enxergar a superfície esférica como duas vezes a área da secção circular do equador da esfera, como se essa área estivesse distribuída ao longo da superfície, partindo do centro da esfera até os extremos com valor igual ao raio r. A visualização é bem simples.

@marcohk609 5 ай бұрын

Ótima demonstração. Outra forma bem técnica de obtermos a área da superfície de uma esfera é calculando a integral do seu comprimento no intervalo de [-r ; r]. Depois de todas as operações, simplificando fica : S=Integral ( 2*pi*r).dx entre [-r;r] , que é: S= 4*Pi*r² ( área da superfície de uma esfera de raio "r".

@FamiliaStrong-1807 3 ай бұрын

👏👏👏👏👏👏

@fabriciotosta7423 Жыл бұрын

Aula top, mas, como é possível demonstrar que existe uma lateral de cilindro que cobre a esfera perfeitamente (sem saber da existência da fórmula), ou apenas olharam pra fórmula, separaram e viram que batia com um retângulo?

@ContaComigo Жыл бұрын

Olá Fabrício!! Excelente pergunta!!!! Funciona da seguinte forma, é difícil explicar por comentário, o ideal seria um vídeo para a sua pergunta. Mas vou tentar. Imagine o seguinte: se pensarmos na superfície da esfera como se fossem inúmeros mini retangulos (como está na capa do vídeo) e projetarmos esses triângulos para fora, em direção ao formato do cilindro, embora eles sofram uma deformação (largura e altura se alteram para adquirir a nova forma), a área permanece a mesma, provando que a área da superfície da esfera é a mesma do cilindro, por uma série de razões geométricas, regras com ângulos e projeção de sólidos geométricos. Consegue imaginar? A superfície da esfera "morfa" extamente em um cilindro. Imagine agora, que haja uma bolinha de massinha de modelar e a gente atravessa um lápis ou outro objeto cilindrico bem no meio, se fizermos isso perfeitamente, a massa da bolinha vai ficar oca por dentro e adquirir a forma de um cilindro por fora. Que é justamente esse cilindro que estamos pensando nesse vídeo. Me diga se conseguiu visualizar, próximo vídeo farei uma explicação mais completa disso. Grata!!!

@luana6975 Жыл бұрын

@@ContaComigo Boa tarde, a senhora pode fazer esse vídeo, por favor? Não consegui visualizar bem 😢

@hemersonoliveira7047 5 ай бұрын

Eu também quero ver esse vídeo!