💟 Área de Quadrados - A Matemática é LINDA! #17 💟

[@MarcoPolo-xu9te]

Muito simples, muito bonito, bem engenhoso. Eu não sabia desse macete do produto e da soma que tu pôs, pelo menos não tô lembrado, mas achei muito legal. Parabéns a quem a propôs e obrigado pela explicação.

[@andrebio2010]

Sempre uso soma e produtos, mas esse M7 aí vai ajudar mais ainda... A matemática é sempre linda! Parabéns professor!

[@davilsonbenith4092]

Quem dá uma risadinha quando Paulo termina de resolver os problemas, dá like

[@azaelbruno3169]

Haha, acabei de fazer isso

[@neivaldoduarte4576]

Show, mestre!! ! Que questão bacana!!! 👏👏👏👏👏

[@AndreLuiz931]

Eu resolvi de forma bem parecida, só que ao invés de somar todas as áreas, eu afirmei ser √A o lado do quadrado de área A. Ai o lado do maior quadrado era √(A) +5. Aí fiz (√(A) + 5)² = 233 - A. Aí caí em A + 10√A + 25 = 233 - A 2A + 10√A - 208 = 0 chamei o A de x² 2x² + 10x - 208 = 0 divido por 2 x² +5x -104 = 0 Aí resolvi a equação. A diferença foi mais como eu cheguei na eq de 2 grau.

[@edvedsay3506]

TB fiz assim sksk

[@GabrielAlves2010]

Fiz dessa forma também

[@argosassis]

Eu tive o mesmo raciocínio que você, mas travei quando cheguei em 2A + 10√A - 208 = 0 Valeu por ter exposto seu raciocínio, ajudou demais!

[@kuroikenshi600]

​@@argosassis eu fiz assim e quando chegou em 2A + 10√A - 208 = 0 eu fiz 10√A = 208 - 2A ai elevei tudo ao quadrado 100A = 208² - 832A + 4A² 4A² - 932A + 208² = 0 resultou em 64 e 169 com 169 não dava pq aí o quadrado menor teria área maior que o quadrado menor ai sobrou o 64

[@washingtonluisdosanjos809]

Playlist show de bola, sempre na audiência.

[@clarissatiemi3276]

Estou adorando a playlist 🥰👏👏

[@profwillianmaria7410]

Como sempre um explicação maravilhosa

[@profgleb]

Linda questão !!! Muito obrigado por compartilhar Prof.

[@rubenspereira1745]

Show sua aula

[@alexandersantos2763]

Mto bom Paulao! Obg

[@lorranastronomo6339]

Essa série é incrível

[@pedroluis5042]

melhor professor de todos.

[@luangoncalves4043]

Gosto demais dessa playlist Paulo, muito interessante

[@larimarinho]

Amei! Muito obrigada professor 👏🏻👏🏻

[@Pedroxaviersispwkek]

Esse vídeo apareceu exatamente quando estava estudando equação do segundo grau, muito bom!

[@viniciusfernandes2303]

Valeuuu professor!!!

[@gabrielbraga5122]

genial. belíssima

[@leonardoicaro8759]

Eu vi só a frente do vídeo e tentei resolver sem abrir o vídeo, quando achei o resultado fui abrir o vídeo para ver se acertei, fiz igual o que estava no vídeo. 😍😍 Esses vídeos de quarentena estão me ajudando muito, mestre.

[@rafaelripardo5283]

Vlw mestre, ótima questão

[@biacorrea3837]

Que voz hein ♥️♥️♥️ muito bom 👏👏👏

[@wesleyferreira6149]

Grande questão, mais conhecimento pra nós!!!

[@guilhermesucia932]

Mdsss tô amando a playlist

[@rubenspereira1745]

Ótima aula

[@RANNAAMBROSIOonlyI]

Muito bom!!! Eu só teria feito (x+5)^2=233-x^2 de cara. Acaba na mesma expressão. Parabéns pelo trabalho

[@ProfessorDaviLima]

A playlist está otima...mais uma questão top!

[@adrianodias3031]

👏👏👏, bravo!

[@huanadecastro7155]

Grande mestre, adoro essa playlist

[@WellingtonASilva-os9ky]

Show!

[@gabrielpacheco2000]

Incrível! Deixo meu comentário aqui como incentivo à continuar!!

[@danilohenrique3416]

Fui ver melhor como funciona esse "Soma e Produto" e caí no primeiro vídeo do seu canal kkkkkkkkk Excelente vídeo professor!

[@joaosirineuvinhesque1758]

Show.

[@cesarvsrr]

faz uma de geometria analítica ai fessor

[@erickmartinssoares9715]

Fiz "parecido", praticamente igual mestre kk. Questão parecida com uma que fiz na faculdade sobre funções (Fundamentos de Matemática), to cursando Licenciatura de Matemática. Calculei a área após perceber que a altura do quadrado era a mesma altura somada dos 2 outros quadrados: de lado 5 e lado x. (x+5)² = 233 - A (x+5)² = 233 - x² x² + 10x + 25 + x² - 233 = 0 2x² + 10x - 208 = 0 Delta = 100 + 1664 = 1764 x = (-10 + - 42) / 4, onde: x' = -13 (excluída) x" = 8 (solução) S = x² = 8² = 64 u.a (unidades de área)²

[@paulopina136]

Maravilha! Assim fica fácil, rs

[@eddycruz1094]

Ótima solução. Fiz um pouco diferente, mas também recaiu em uma equação do segundo grau, só que em A. Fiz (√A+5)²=233-A

[@gustavovinicius5258]

Fantástico

[@marcosmartinho4340]

Grande questão prof

[@Desosinhabr]

Parabéns pelo trabalho! Eu fiz direto pela área do quadrado maior, e não pela soma total (X + 5)^2 = 233 - A, sendo A=x^2. Logo, (X + 5)^2 = 233 - x^2 x^2 + 10x + 25 = 233 - x^2 2x^2 + 10x - 208 = 0 ............... Acho que desta forma o cálculo é mais rápido. Abraços!!

[@danielespindola686]

Poxa essa aí eu fiquei de bobeira. Parabéns professor e obrigado.

[@javavirtualmachine]

Preciso voltar a estudar matemática.

[@pjapy]

Qual foi o cambalacho da soma -5 e do produto 104????

[@inutilizandokkk4261]

Se não houvesse a diferença de tamanho dos quadrados, isto é, se fosse apenas uma questão de equação e álgebra. Poderia ser 169 também

[@professorsaldanha-sc-matem3100]

Fiz diferente ..mas acertei !! Legal

[@lucaseidtorrezan6276]

Como você fez ?

[@ianaelmartins4164]

Olá professor, venho assistindo seus vídeos desde o inicio deste ano e estou curtindo e aprendendo muito. Mas gostaria de saber o motivo de vc ter resolvido a questão desta maneira, pois não entendi a propriedade que vc usou para ir por este caminho. Poderia me esclarecer? Obrigado...

[@alemoto737]

Linda !

[@fabiano6]

Grande solução mestre como n amar álgebra fala sério 😍

[@talesteston688]

Aos 4:30 você diz que ou o 13 ou o 8 tem que ser negativo e que a diferença entre eles tem que dar 5. Mas por que o 13 tem que ser negativo? Se o 8 fosse negativo a diferença entre eles não continuaria 5? Por que simplesmente optar pelo 13?

[@LeandroOliveira-cd5jq]

👏👏👏👏

[@MenosBanal]

Fiz uma resolução diferente, mestre. Falei que L era o lado do maior. E que x e y os lados dos menores quadrados. Logo, L^2 = 233-A, e L=x+y. Então, L^2=(x+y)^2. Aí substituindo L^2 por 233- A, fica a seguinte equação: (X+y)^2=233-A , e desenvolvendo a mesma, chega-se numa equação que é: 5 raiz de A + A =104, logo o lado de y(quadrado de área A) é 64, por isso A é 8. Não sei se expliquei certinho o que fiz, mas consegui chegar no resultado kkk

[@jeronimomatavel]

Excluindo os passos iniciais, resolvi da mesma forma!

[@comentariosgenericos880]

Parece mágica

[@pedrosilviocoimbrarodrigue2126]

Prof. Paulo resolvi de uma maneira diferente: chamei o lado do quadrado azul de y; logo a área do quadrado azul ficou igual a y^2=233-A; e A= x^2, logo y^2=233-x^2,isolando x^2,ficou x^2=233-y^2,portanto a diagonal do quadrado azul é y√2 e os catetos um é x+5 e o outro é y;aí usei pitágoras ,resultando y^2=x^2+10x+25 e substitui o y^2 na outra equação,chegando assim na equação do segundo grau x^2+5x-104=0 encontrando a raiz x=8 e consequentemente no resulta A=64.

[@giovanirocha2879]

Professor,do que o senhor gosta mais ? Álgebra ou Geometria Plana?

[@equacionamatematica]

A Geometria Plana é a rainha da matemática. É a mais bonita. Mas eu me dou melhor com a Álgebra hehe...

[@felipejones8375]

O melhor da mat

[@HandBoss]

Adoro os videos

[@Samuel_Reboucas]

Legal professor. Eu fiz que (x+5)^2=233-A e achei o valor de x.

[@fernandoprioredealmeida3948]

Eu resolvi pelo valor do lado: um é sqrt (233-A) que é o mesmo que 5+ sqrt(A). Aí eu chamei raiz de A de u e deu a mesma equação do 2 grau

[@denysmarlon7]

Essa eu achei tranquila. Se eu não tiver errado nada, encontrei A = 64 e a área do quadrado maior como 169

[@HandBoss]

Adoro os videos :D

[@erivaldooaraujo]

Essa eu vi algo parecido. (X+5)^2=233-A, logo A= 233-(X+5)^2 Tbm A=X^2 Só igualar as equações e resolver

[@mosanielribeiro9821]

é linda..

[@brunofrade5770]

Fala professor! Utilizei um método diferente e acabei encontrando outro resultado também, pode me dizer onde errei? Igualei a soma das diagonais dos quadrados menores com a diagonal do quadrado maior, sendo assim ficou: d¹= √A.√2 d²=√25.√2 d³=√233-A.√2 que ficou assim: √A.√2 + √25.√2 = 233-A.√2 (Corta √2 e eleva ao quadrado para tirar da raiz dos dois lados) A + 25 = 233 - A 2A = 233-25 A=104

[@JPTaquari]

Eu advinhei o resultado, pois me enrolei no final: No quadrado de área A , eu coloquei o lado como sendo Raiz quadrada de A Então montei a equação: raiz quadrada de A + 5 tudo elevado ao quadrado = 233 - A Fui caldulando e cheguei a : A + 5 * raiz quadrada de A = 104 E ai advinhei o valor, que tinha de ser A = 64 , pois 64 + 40 = 104 (Tentei elevar tudo ao quadrado para eliminar a raiz, mas dava um numero muito grande, desisti. Saquei, entendi, que poderia substituir o A por X², ficando X² + 5x = 104 Abraços!!!

[@eduardomendoncaazambuja5927]

Resolvi de outra maneira. Já que sabia que o lado do quadrado azul é x+5 e A=x², fiz (x+5)²=233-x². O valor de x deu 8 e -13, assim fiz 8² para descobrir o valor de A

[@antoniopinheiro52]

"matemática é a linguagem a qual Deus escreveu o universo" Galileu

[@ianaelmartins4164]

Há alguma possibilidade de cair esse tipo de questão na prova do ENEM?

[@luisfiilpe128]

Na escola nao era assim. Pq se fosse todos amariam matemática

[@damiaosilva8845]

Curti demais essa. Questão bonita da porra.

[@cleberzanatadecampos6701]

A parte da soma e produto eu não entendi.

[@joaojoao9634]

Professor, gostaria que o senhor me tirasse uma dúvida: se o lado do quadrado amarelo mede 5, então metade desse lado mede 2,5. O lado do quadrado verde não tem que medir 3 X 2,5?

[@hugocm93]

O papel quadriculado não faz parte da questão. Então vc não pode assumir que x é 7.5.

[@Fabio_5oares]

Uma vez que vc observa que o lado do quadrado maior é (x+5) e que (A = x^2), a questão fica muito simples. Não há necessidade dessa soma de todas as áreas, basta focar nesse quadrado maior e colocar que (x+5)^2 = 253 - x^2. Iremos diretamente pra equação do 2 grau resolvida no video.

[@JoseAntonielCCosta]

A matemática é Linda

[@rockleebebado8537]

Fiz um pouco diferente coloquei que (5+√a)²=233-a, ficou bem fácil

[@filipecosta8766]

Cheguei aí mas não consegui resolver essa conta

[@iorguemaxwell]

Não precisa trabalhar com o A: Área do verde:x^2 , lado = x; Área do amarelo: 25, lado = 5 Lado do azul: x+5 , Área do azul : 233-x^2 = (x+5)^2 O resto, é igual.

[@clarissatiemi3276]

Boa!

[@ProfChicoSouza]

👍🏽

[@AbraaoDennys]

Não entendi a parte do "desenvolver", acho que nunca vi, qual o nome exato pra procurar estudar?

[@stain3790]

Procure por produtos notáveis. Inclusive, este usado no vídeo é o quadrado da soma.

[@amandaguimaraes6764]

Prof, n da pra fazer (x+5)² = x²+25 ???

[@flaviodaschagas2234]

Se cada lado do quadradinho vale 2,5 , a área A pode Ser ,também, 56,25 concorda?

[@jonsantos1359]

Usei equação do segundo grau, mas montei diferente: L = lado do quadrado A e parte do lado do quadrado maior. (L + 5)² = 233 - L² Enfim, dá no mesmo: L = 8 Área do quadrado A = 64

[@wandinhajesus87]

Vou pausar. Deu 64, professor.

[@wandinhajesus87]

Aceeeerrrteeeiiiii...Meu Deus!

[@equacionamatematica]

👏👏👏👏

[@axn30158]

boa

[@hugocostapaulino2918]

(x+5)^2=233-x^2 x^2+10x+25=233-x^2 2x^2+10x-208=0 x'=8 x"=-13 S={8}, ja que nao pode ter um tamanho negativo

[@luizherrera5446]

Blz

[@warriorboy2039]

Mas se a área é 25, o lado devia medir 5 e o quadradinho 2,5 né não ?

[@alanmfelix]

Honestamente não entendi o motivo de somar as áreas, acabou me confundindo um pouco. Após deduzir que o quadrado maior tem lado x+5, eu partiria pro fato que (x+5)^2=233-A=233-x^2. Daí a solução seria semelhante a sua, a partir da 3 linha onde temos 2x^2+10x-208.

[@alcy2k]

O quadriculado na resolução induz a erro.

[@victorhamr]

Pode ser desnecessário mas eu resolvi com Bhaskara A=x² (x+5)²=233-x² x²+5x+5x+25=233-x² 2x²+10x-208=0 (-10+√10²-4.2.-208)/2.2=x (-10+√100+1664)/4=x (-10+√1764)/4=x (-10+42)/4=x 32/4=x x=8 A=8² A=64 Cheguei no resultado com bastante energia gasta, mas cheguei.

[@arickjurdan3677]

Mds se não fosse esse macete nunca que eu iria saber dois números que somado da -5 e multiplicado da -108

[@gabrielhenriquebrito5385]

Galera que tá estudando pro ITA tem que fazer de cabeça em, no máximo, 5 minutos!! Quem fez?

[@gabrielcaxeado2288]

Opa, sempre fico treinando com esses "a Matemática é linda" e tento realmente fazer de cabeça. Alguns acerto, as vezes não por me perder nos cálculos no meio kk.

[@gabrielhenriquebrito5385]

Exatamente eu!! Haha

[@FERNAND0MF]

O desenho esta fora de escala? Pq eu pensei assim quadrado amarelo tem 4 quadrados pequenos portanto cada um vale 25/4=6,25 ja o quadrado verde tem 9 quadrados pequenos então se estiver em escala seria 9*6,25=56,25

[@YuPessSan]

Fiz (5+√a)²=233-a So q no final da a=169 ou a=64 (algebricamente correto, mas geometricamente n. Oq da pra perceber pela forma resolvida em vídeo), dai eu fiquei no impasse e cliquei pra assistir kkk

[@andersonvenceslau4735]

Eu tbm fiquei nessa dúvida, mas vc substitui os valores encontrados na equacao inicial que vc montou, calcula e a igualdade vai bater apenas no 64 no 169 nao.

[@8010RG]

233 - (um quadrado perfeito) = (um outro quadrado perfeito) e ambos os quadrados são maior do que 25 então: 233-36 = 197 não serve, 233-49 = 184 não serve, 233-64 = 169 serve. 233-81 = 152 não serve, 233-100 = 133 não serve paramos por aqui pois daqui em diante a área do quadrado azul fica menor do que o verde. Resposta 64

[@andersonpedrosoferreira3733]

Já ia tacar um bhaskara ali, quando apareceu soma e produto fudeu meu cérebro kkkk

[@damacenoroberto5844]

Esta é simples. a A e 64 unidade de área

[@Professor_de_Matematica]

64 é uma solução mas não é a única, fiz de outra forma e achei duas soluções distintas, 64 e 169

[@oRedRubber]

eu fiz assim: (5+ raiz de A)² = 233-A achei mais simples

[@Gustavo-oj5mv]

Tbm fiz assim, mas o meu por algum motivo deu 104

[@visaodeinvestidor_7]

@@Gustavo-oj5mv A minha deu A= 76,75, eu me utilizei da planilha que ele tem de fundo, e ao observar ela eu pude ver que o quadrado maior tinha 2 vezes e 1/2 o lado do quadrado amarelo, logo seria 12,5, ai eu multipliquei 12,5.12,5 que deu 156,25. Ai eu criei uma fórmula: 233-A= 156,25 》 -A= 156,25 - 233 ^(-1) 》A= -156,25 + 233

[@visaodeinvestidor_7]

Alguém que entenda pode dizer pq meu pensamento não está correto? Ou ele está sim correto mas o professor errou na hora de desenhar a proporção na planilha? (Não acho que o jeito que desenvolvi está errado, mas o resultado não bateu com o do Paulo.)

[@vitorkern7769]

@@visaodeinvestidor_7 ele não procurou proporção, amigo. Sempre que estiver fazendo questão em alguma prova, dê atenção aos números e não à proporções no desenho (isso é super importante pra não criar ângulos retos que fariam a questão ficar fácil, mas não estão ali de fato), muitas provas até mesmo especificam: "figura fora de escala".

[@visaodeinvestidor_7]

@@vitorkern7769 Se esse fosse o caso ele deveria ter avisado no vídeo.

[@henriquecarvalhoeng]

raiz(A)+5 = raiz(233-A)

[@flaviabeatriz9253]

Me sinto muito braba quando acerto

[@israelbessa844]

Eu gosto muito da matemática ela me dar sabedoria para muitas coisas ! 😉👍 Mas como pode o Fibonacci está na casa de um caramujo ? Por isso eu digo, Deus é o dono da matemática. Onde ninguém consegue explicar !!! Como a multiplicação de pães e peixes: E assentaram-se repartidos de cem em cem e de cinquenta em cinquenta. E, tomando ele os cinco pães e os dois peixes, levantou os olhos ao céu, e abençoou, e partiu os pães, e deu-os aos seus discípulos para que os pusessem diante deles. E repartiu os dois peixes por todos. E todos comeram e ficaram fartos. (Mateus 6:40-42)

[@OskaGabriel20]

:/ a única coisa q eu não acho ,é a matemática ser coisa de doido