Regole di Derivazione : Derivata del Reciproco e Derivata del Quoziente

Vediamo come si deriva il reciproco di una funzione e come calcolare la derivata di un quoziente tra due funzioni. Oltre alla dimostrazione delle due regole, vedremo alcuni esempi pratici di applicazione in modo da fissare meglio le idee :)
Le regole di derivazione del rapporto e del reciproco, insieme alle altre, consentono di calcolare agevolmente la derivata di una funzione ottenuta "combinando" funzioni elementari tra loro, senza necessità di dover calcolare ogni volta il limite del rapporto incrementale (senza cioè dover ricorrere, ogni volta, alla definizione di derivata)
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[@norasanna3877]

Complimenti! Sto guardando i tuoi video per chiarirmi il grande vuoto che ho in analisi prima di dare uno dei miei ultimi esami alla triennale. Le tue spiegazioni sono infinitamente più chiare di tutte quelle che ho seguito in questi tre anni. Semplici, chiare, non dai nessun passaggio per scontato (per me è fondamentale!). Grazie mille!

[@marinodionisi3699]

Complimenti per la facilità di come spieghi questi argomenti .

[@dpp4434]

complimenti sei fenomenale, cerca di registrare più video che puoi perché sono davvero utili per molti studenti in difficoltà

[@EliaBombardelli]

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[@reglud1]

ahaha ! "e quindi abbiamo vinto" ! oltre a spiegar bene riesci anche a far scappare un sorriso !! genio !

[@normanthedoorman9993]

E ancora una volta mi hai salvato la vita! Graazie

[@stesti79]

"frazione a tre piani" è bellissima

[@ilDreadmakermichele]

Vero vero, è proprio cosìx

[@lucachirico4778]

Complimenti Elia, ho 52 anni e con i tuoi video sto preparando Analisi 1 per Ingegneria e dopo tanti anni di lontananza dagli studi, il tuo lavoro e' un tocca sana !!!!!!!

[@simonamariaeftimiu1527]

Complimenti! Come procedono gli studi? A distanza di anni anch'io mi sono rimessa in gioco

[@ExcelperTe]

Complimenti!!! Non sei il solo!!!

[@valentinocostantini8208]

Spettacolare!!!!! Sto ripassando Analisi e sei fantiastico

[@AshBrutalDEAD]

Sappi che hai salvato il mio orale di maturità. Fottuto genio.

[@Italian_Isaac_Clarke]

Grazie per il tuo lavoro.

[@musicavaleria]

Sei bravissimo!!!

[@giovannirotundo4487]

Complimenti !!!!!!

[@sebastianolimoli8610]

Grazie infinite per tutto!! sei un grande

[@rembrandtace]

bella spiegazione salvato dall' interrogazione

[@TEVEZ1189]

Sei un grande!!!

[@fantasma6659]

Ottimo ! grazie mille !!

[@alevange8712]

Grazie Elia!

[@davide2232]

Sei un genio. Tutto spiegato alla grand e

[@anomislovemakeup]

ciao!! anche io volevo chiederti se potevi fare un video sui limiti...ho visto tanti altri video ma tu sei quello che spiega meglio quindi mi faresti un grandissimo favore=)=) grazie e ancora complimenti=)

[@baietto0084]

bravo grazie mille per i tuoi contenuti

[@M4rc0eSpaghetto97]

se quest'anno passo senza debiti è solo grazie a te !!!!!!!!

[@ikramelhariri9072]

grazie per x che tende a + infinito

[@sigmattew]

ciao innanzitutto grazie per tutto quello che stai facendo per noi poveri studenti : 3 poi ti volevo chiedere se era possibile avere delle lezioni su quei maxi problemoni con limiti , derivate, integrali, fasci di rette, fuochi di ellissi insomma con un misto di tutta la matematica. Sarebbe veramente fantastico avere dei modelli base di questi problemoni sui quali basarsi, insomma le richieste più frequenti su questo genere di problemi : )

[@TheMarititita]

Ti giuro che mi stai salvando il culo

[@cristinabressi7920]

Bravissimo!!!!!

[@ps4xgameplay950]

Ottimo video

[@henriquehoffmam6553]

Ciao Elia! Ma tu hai fatto qualche video sull'equazione della retta tangente?

[@alessandrobruni9811]

La mia prof di matematica: "Non guardate i video di bombardelli, seguite solo me" e io: "Prof ma se lui spiega meglio seguo lui". Grande Elia, grazie per farci capire meglio questa materia

[@michelecolla9854]

Complimenti per i tuoi video, veramente belli e interessanti. Io non ho chiaro questo concetto: se la derivata prima della funzione in un punto è la retta tangente al grafico della funzione, la derivata generica di una funzione complessa che è quindi a sua volta una funzione complessa (non una retta), che significato geometrico ha? Non so se è una domanda con un senso... Grazie.

[@enricorm75]

Ciao e anzitutto grazie per queste lezioni. Ne approfitto per domandarti un chiarimento: come si fa a passare dalla penultima formula all'ultima?

[@giuliazimarino8735]

Ti amo.

[@arestalon4730]

Mi chiedo perché non insegni nella mia scuola, sei troppo bravo a spiegare ;)

[@massimilianohu]

pero' insegnando su youtube, più studenti impareranno da lui!😊

[@GiovanniRaffaeleMarchese]

Bravo

[@stefanopellegrini6527]

(Ottimo)^2

[@slydragon93]

Sei un grande :D

[@danieleannese4468]

Grandee

[@lozar1884]

Nemmeno cristo le spiegherebbe meglio.

[@FAntonio91]

Immagina, una parabola per spiegare le derivate...

[@faustwer7542]

Christ died for our sinx

[@leonardorosati2558]

geniale@@faustwer7542

[@MD-qz6gk]

Vabbè esagerato...😂

[@dcastrog80]

Manco esisteva il calcolo differenziale ai tempi di Cristo 😂😂

[@giorgion.6652]

Ricco subito!!

[@porobignardi8369]

Grazie

[@djtonino87]

"questo affare qui"

[@obscuresam67]

Buongiorno Elia Mi chiamo Alessandro mi chiedevo se potevi confermarmi questo calcolo di derivata f(x)= radice cubica di x*e^1/x f'(x)= e^1/x*(3/2*radice quadrata di x - radice cubica di x/x^2) grazie in anticipo Alessandro

[@AndreaGobetti]

Ma non sarebbe stato più immediato considerare la derivata del reciproco della funzione come la derivata funzione elevata alla -1? :)

[@marinabodrick9665]

Vai subito a fare il professore Universitario!Vali di più di tutti quei babbioni messi insieme.

[@SamyrOfficial]

Al minuto 6 se provo a derivare il numeratore di sinx/cosx viene sinx(-sinx)+cosx(cosx)= -sin^2x + cos^2x

[@kosh6935]

Ma io non ho capito, perchè la derivata di X è 1 ? Mi riferisco all'esempio della derivata del quoziente in cui compare e^x/x e come derivata di x c'è scritto 1, grazie comunque mi stai salvando !

[@andrer4822]

7:01 scusate la domanda stupida, ma se al numeratore ho un X e al denominatore un X^2, perché non posso semplificare? Tolgo l'X di sopra e quello di sotto rimane semplicemente X

[@francescoch6195]

Non puoi perchè c'è una sottrazione.

[@Gianni_X]

1:17 il reciproco di una funzione non è la funzione^-1? Perchè non trattarla come funzione con esponente ?

[@DisableDucks]

VINTO!!!!!! YOU'RE SO BAD BRO SSO BAD!

[@Br0ckLesn4r]

Abbiamo vinto cazzooooooooooooooooooooo

[@gianlukettino5101996]

Come faccio a calcolare la derivata di e^2x? Rimane invariata? Aiuto!!

[@bstefano79]

+gianlukettino5101996 è una funzione composta da g='e' ed h='2x' quindi avremo che f=g(h(x)) = g'(h(x))*h'(x)=e^2x *2 =2e^2x

[@mariuscodori193]

Scusami, sei tanto gentile di caricare su internet o mandarmi ([e-mail]) gli appunti che scrivi?? Per piacere!

[@massimilianohu]

fai degli screenshots e poi te li stampi con la stampante. ah ormai è un commento di 9 anni fa.

[@sabry22970]

sarà, ma io non lo capisco questo signore